Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox là: A.. C là biến cố có ít nhất 1 cuốn sách lý.. Tìm ảnh của tâm đường tròn trên qua phép vị tự V , 3O− từ đó viết phương trình ảnh của đường tròn đã
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN KHỐI 11- CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian 90 phút
A PhÇn tr¾c nghiÖm (4 )
Câu 1: Cho vr = −( 2;1) và hai điểm A 1; 2 , B 0; 3( ) ( − ) Gọi A ' T A ; B' T B = v r( ) = v r( ) khi đó A’B’ có độ dài bằng:
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình là: 2x 3y 1 0− + = Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox là:
A 2x 3y 1 0 − + = B 2x 3y 1 0 − − + =
C 2x 3y 1 0 + + = D 2x 3y 1 0− − =
Câu 3:
Bài 1
Bài 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau:
a 3Sinx + cosx = 2 b 2cos2 x + 3Sinx – 3 = 0
Bài 3: (2 điểm)Trên giá có 6 cuốn sách toán,7 cuốn sách lý, 8 cuốn sách hóa.Lấy ra 5 cuốn.Tính xác suất các biến cố sau:
A là biến cố có 2 cuốn sách toán,2 cuốn môn lý và 1 cuốn môn hóa
B là biến cố 5 cuốn cùng loại
C là biến cố có ít nhất 1 cuốn sách lý
Bài 4: ( 1.5 điểm) Cho cấp số cộng,biết 2 9
6 8
10 19
u u
u u
+ =
+ =
tìm u d S1, , 10của cấp số cộng đó
Bài 5:( 2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(5,-3) bán kính R=3
a Tìm ảnh của tâm đường tròn trên qua phép vị tự V( , 3)O− từ đó viết phương trình ảnh của đường tròn đã cho qua phép vị tự trên
b Viết phương trình ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến T vr biết véc tơ vr = (3, 5) − và phép vị tự V( ,2)O
Bài 6: ( 1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi M,N là 2 điểm trên
3
SM SN
SB = SD = .
a Chứng minh MN//mp(ABCD)
b Tìm giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AMN) và (ABCD)
c Tìm giao của đường thẳng d ở trên với các đường thẳng BC và CD.Từ đó dựng thiết diện tạo bởi mp(AMN) cắt hình chóp
Trang 2ĐÁP ÁN
Trang 3Bài Đáp án Điểm 1
Ta có 1 cos − ≤ x≤ 1
2 2 cosx 2
1 3 2cosx 5
Vậy giá trị lớn nhất của y là 5,nhỏ nhất là 1
0.25 0.25 0.25 0.25
2a
2 2
a= b= ⇒ a +b =
Chia cả 2 vế cho 2 ta được 3sin 1cos 2
2 x+ 2 x= 2 Thay 3 cos ;1 sin
= = ta được sin cos cos sin 2
sin( ) sin
7
k Z
0.25
0.25 0.25 0.25
2b
2cos 3sin 3 0 2(1 sin ) 3sin 3 0
2 2sin 3sin 3 0 2sin 3sin 1 0
đặt t = sinx đk 1 − ≤ ≤t 1 ta được 2t2 − + = 3 1 0t
1
2
sin
2 2 sin sin
6 sin sin
5
6
x
x
π
π
= +
0.25 0.25
0.5
3
Không gian mẫu là ( )n Ω = 5
21
C = 11305
2 2 1
6 7 8
( )
n A =C C C = 15.21.8 = 2520
( ) 2520 ( )
( ) 11305
n A
p A
n
Ω
5 5 5
6 7 8
( )
n B =C +C +C = 6+21+56=83
( ) 83 ( )
( ) 11305
n B
p B
n
Ω
5 14
( )
n C =C = 2002
( ) 2002 ( )
( ) 11305
n C
p C
n
Ω ⇒
2002 9303 ( ) 1 ( ) 1
11305 11305
p C = −p C = − =
0.25 0.25 0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
4 u2 = +u1 d u; 9 = +u1 8 ;d u6 = +u1 5 ;d u8= +u1 7d
Trừ từng vế (2) cho (1) ta được 3d = ⇔ = 9 d 3
Thay d =3 vào (1) ta được 1 1
17
2 27 10
2
10 1
10
[2 9 ] 5( 17 27) 50 2
0.25 0.25
0.25 0.25 0.5
( , 3)O ( ) ' ' 3