Tỡm vận tốc dài, gia tốc hướng tõm, bỏn kớnh quỹ đạo: Áp dụng cỏc cụng thức đó học để tớnh toỏn.. Tớnh tốc độ gúc của Mặt Trăng quanh Trỏi Đất.. Tớnh tốc độ gúc, tốc độ dài và gia tốc hư
Trang 1THPT QUANG TRUNG GV:NGUYỄN QUANG SÁNG
Vấn đề 4: chuyển động tròn đều
I Chuyển động trũn là chuyển động cú quỹ đạo là một đường trũn Trong cđ trũn đều vật đi được trong những cung bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ
Cụng thức cơ bản:
* Vận tốc dài :
t
s v
∆
∆
= Tong đú: ∆s là: độ dài cung trũn mà vật đi được từ điểm M trong khoảng thời gian ∆trất ngắn
* Vận tốc gúc: (rad/s)
t
∆
∆
= α ω
* Cụng thức tớnh Chu kỡ :
ωπ
2
=
* Tần số:
T
f = 1 (Hz)
* Cụng thức liờn hệ giữa tần số và vận tốc gúc: ω = 2 πf
* Cụng thức liờn hệ giữa vận tốc dài và vận tốc gúc: v =ωR với R là bỏn kớnh đường trũn.
* Gia tốc hướng tõm: 2 Rω2
R
v
a= = (m/s2)
II Cỏc dạng bài tập:
a Tỡm chu kỡ, tần số, vận tốc gúc: Áp dụng cụng thức để tớnh toỏn
b Tỡm vận tốc dài, gia tốc hướng tõm, bỏn kớnh quỹ đạo: Áp dụng cỏc cụng thức đó học để tớnh toỏn.
III BT
Loaùi 1 : Tỡm chu kỡ , taàn soỏ
PP : - Sd CT lieõn heọ giửừa taàn soỏ, chu kỡ, taàn soỏ goực vaứ vaọn toỏc daứi : T f πv r
ω
2 1
=
=
=
- CT : ω = 2 πf
Baứi 1 : Moọt baựnh xe honda quay ủeàu 100 voứng trong thụứi gian 2s Haừy xủ:
a Chu kỡ, taàn soỏ
b Vaọn toỏc goực cuỷa baựnh xe
Hủ cuỷa GV vaứ HS Ghi cheựp
- HS toựm taột baứi toaựn, tỡm xem ủeà ủaừ cho
bieỏt ủaùi lửụùng naứo vaứ y/c tỡm ủaùi lửụùng naứo
- Chu kỡ laứ gỡ ? CT ?
- CT tớnh taàn soỏ ?
- ẹeà y/c tớnh vtg ta sd ct naứo ?
-1 a CK T : 100voứng ⇒ 2s
1 voứng ⇒ ? Vaọy T = 0 , 02s
100
2
=
T
02 , 0
1 1
=
=
=
b Vaọn toỏc goực : ω = 2 πf = 2 3,14 50 = 100 (rad/s)
Baứi 2 : Bieỏt vaọn toỏc daứi cuỷa moọt veọ tinh ủũa tổnh laứ 3100m/s Haừy xủ bk chuyeồn ủoọng cuỷa veọ tinh ủoự
Hủ cuỷa GV vaứ HS Ghi cheựp
- HS toựm taột baứi toaựn, tỡm xem ủeà ủaừ
cho bieỏt ủaùi lửụùng naứo vaứ y/c tỡm ủaùi
lửụùng naứo
- CK quay cuỷa veọ tinh ủũa tổnh baống
ckq cuỷa traựi ủaỏt vaọy T = ?
- ẹeà cho T, v ta sd ct naứo ủeà tớnh r = ?
2 CK quay cuỷa veọ tinh ủũa tổnh baống ckq cuỷa traựi ủaỏt : T = 24h = 8600 (s)
Ta coự ct :
) ( 42650 )
( 42650000 14
, 3 2
3100 8600 2
2
km m
v T r v
r
π π
Loaùi 2 : Tỡm vaọn toỏc – gia toỏc
Pp : Ta sd caực CT : 5 ,6 ủeồ giaỷi loaùi BT naứy
M
α
∆
s
∆
Trang 2THPT QUANG TRUNG GV:NGUYỄN QUANG SÁNG Chuự yự : Vtd cuỷa moọt ủieồm treõn vaứnh baựnh xe chớnh baống vaọn toỏc tũnh tieỏn cuỷa xe Baứi 1 : Vaứnh ngoaứi cuỷa moọt baựnh xe oõtoõ coự bk laứ 25cm Tớnh toỏc ủoọ goực vaứ gia toỏc hửụựng taõm cuỷa moọt ủieồm treõn vaứnh ngoaứi baựnh xe khi oõtoõ ủang chaùy vụựi toõc ủoọ daứi laứ 36km/h
Hủ cuỷa GV vaứ HS Ghi cheựp
- HS ủoùc kổ ủeà baứi, toựm taột baứi toaựn
- ẹeà ủaừ cho bieỏt ủaùi lửụùng naứo vaứ y/c tỡm ủaùi
lửụùng naứo ?
- Ta sd ct naứo ủeồ tớnh tủg ?
- Vieỏt Ct tớnh gia toỏc ht ?
1 r = 25cm = 0,25m ; v = 36km/h = 10m/s
2 2
2
/ 400 25 , 0 10
) / ( 40 25 , 0 10
s m r
v a
s rad r
v
ht = = =
=
=
= ω
Baứi 2 : Moọt veọ tinh nhaõn taùo ụỷ ủoọ cao 250km bay quay traựi ủaỏt theo moọt qủ troứn CK quay cuỷa veọ tinh laứ 88phuựt Tớnh toỏc ủoọ goực vaứ gia toỏc hửụựng taõm cuỷa veọ tinh Cho bk Tẹ laứ 6400km
Hủ cuỷa GV vaứ HS Ghi cheựp
- - HS ủoùc kổ ủeà baứi, toựm taột baứi toaựn
- ẹeà ủaừ cho bieỏt ủaùi lửụùng naứo vaứ y/c tỡm ủaùi
lửụùng naứo ?
- ẹoồi T sang (s), sau ủoự ta sd ct naứo tớnh tủg ?
- do veọ caựch maởt ủaỏt 1 ủoaùn h neõn trong ct a ta
coọng theõm h : a ht = (r+h)ω2
2 Tacoự :
2 3
2 3 2
3
/ 42 , 9 10 6650 ) 10 19 , 1 ( ) (
) / ( 10 19 , 1 60 88
14 , 3 2 2
s m h
r a
s rad T
=
=
=
−
−
ω
π ω
IV Bài tập:
Bài 1: Mặt Trăng quay quanh Trỏi Đất mất 27 ngày đờm Tớnh tốc độ gúc của Mặt Trăng quanh Trỏi Đất.
ĐS: 2,693.10 -6 rad/s Bài 2: Một vệ tinh nhõn tạo ở độ cao 250km bay quanh trỏi đất theo một quỹ đạo trũn Chu kỡ quay của
vệ tinh là 88phỳt Tớnh tốc độ gúc, tốc độ dài và gia tốc hướng tõm của vệ tinh Cho bỏn kớnh trỏi đất R = 6.400km ĐS: 1,19.10 -3 rad/s; 7913 m/s; 9,42m/s 2
Bài 3: Một ụ tụ đang chạy với tốc độ 36km/h Tớnh tốc độ gúc và gia tốc hướng tõm của một điểm nằm ở
vành ngoài bỏnh xe Biết đường kớnh bỏnh xe là 50cm
Bài 4: Một người ngồi trờn ghế của một chiếc đu quay với tốc độ 5 vũng/phỳt Khoảng cỏch từ chỗ ngồi
đến trục quay của chiếc đu là 3m Tỡm gia tốc hướng tõm của người đú? ĐS: 0.82m/s 2
Bài 5: Một bánh xe quay đều với vận tốc góc 5 vòng/s Bán kính bánh xe là 30cm
a) Tính vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của một điểm trên vành bánh xe
b) So sánh gia tốc hớng tâm ở một điểm trên vành bánh xe và trung điểm bán kính bánh xe
Bài 6:Một vệ tinh nhân tạo bay tròn đều xung quanh Trái Đất với vận tốc v= 8km/s và cách mặt đất h=
600km Cho biết bán kính Trái Đất là R= 6400km
a) Tính gia tốc hớng tâm của vệ tinh
b) Chu kì quay của vệ tinh
Bài 7: Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v= 72km/h Tính tốc độ góc và gia tốc hớng
tâm tại một điểm trên vành bánh xe, biết bán kính bánh xe là R= 25cm
Bài 8: Cho các dữ liệu sau:
Bán kính trung bình của Trái Đất là R= 6400km
Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là d= 384.000km
Thời gian Trái Đất quay một vòng quanh nó: 24h
Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất: 2,36 106 giây Hãy tính
a) Gia tốc hớng tâm của một điểm trên quỹ đạo
b) Gia tốc hớng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất
Bài 9: Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi nh là tròn bán kính R= 1,5 108km Mặt Trăng quany xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem nh là tròn bán kính r= 3,8.105km
a) Tính quãng đờng mà Trái Đất vạch đợc trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (một tháng
âm lịch)
b) Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời(1 năm)
Bài 10: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây Coi nh chuyển động quay của chúng là đều
Trang 3THPT QUANG TRUNG GV:NGUYỄN QUANG SÁNG a) TÝnh vËn tèc gãc cña c¸c kim råi so s¸nh c¸c vËn tèc gãc nµy
b) TÝnh vËn tèc dµi cña c¸c kim råi so s¸nh c¸c vËn tèc dµi nµy Cho biÕt kim giê dµi 3cm, kim phót dµi 4cm, kimgi©y dµi 6cm
c) ChØ ra c¸c giê mµ kim giê vµ kim phót trïng nhau