Từ B kẻ tia Bx song song với AC tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.. Chứng minh ∆AMC đồng dạng với ∆NMB b.
Trang 1Đề thi khảo sát chất lợng khối 9
Môn: Toán – Thời gian làm bài 90phút
I.Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng ( 3 điểm)
Câu1: Tập xác định của phân thức
9
2
2 −
−
x
x
là
A x = 9 B ≠3 C x ≠ ±3 D ≠ ±9
2
: Nghiệm của phương trình (x 1)(3x 1) 0 là:
A x= B x= C x -2 D x=1
Câu 2
: Điều kiện xác định của phương trình 0 là:
2x 1 x 2
A x 2 và x 1 B x 2 C x và x 2 D x và x 2
−
Câu 3
Câu4: Nghiệm của bất phơng trình 0
1
1 >
+
−
x
x
là
A x > 1 B x > -1 C x < 1 D -1 < x < 1 Câu5: Cho tam giác ABC vuông ở A (nh hình vẽ) B
CD là tia phân giác và AC = 4cm, BC = 5cm
A 159 cm B.34 cm C 43 cm D 53cm
A C Câu6: Cho∆ ABC đồng dạng với ∆ MNP , Biết = 52
MN
AB
và diện tích ∆ABC là 20cm2
Diện tích của∆MNP là:
A.125cm2 B 75cm2 C 250cm2 D 25cm2
I Tự luận: ( 7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau:
a x2 + 2x = 8
b
4 3
20 4
8 1
3
2 − −
−
−
+
= +
−
x x x
x x
x
Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phơng trình
8
1 4
3 + + >
−
b (3 - x)( x + 4) > 0
B i 2: à ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Từ B kẻ tia
Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C ), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N
a Chứng minh ∆AMC đồng dạng với ∆NMB
b Chứng minh rằng : AB MN
AC = AM
c Từ N kẻ NE vuông góc với AC ( E AC∈ ), NE cắt BC tại I Tính BI.
L u ý : học sinh làm bài trên giấy thi