DE THI THU TRAN NGUYEN HAN HAI PHONG

Người ta xếp 7 viờn bi cú cựng bỏn kớnh r vào một cỏi lọ hỡnh trụ sao cho tất cả cỏc viờn bi đều tiếp xỳc với hai đỏy, viờn bi nằm chớnh giữa tiếp xỳc với 6 viờn bi xung quanh và mỗi viờ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHềNG

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYấN HÃN

Đề cú 5 trang

ĐỀ THI THƯ THPT QG LẦN 2 NĂM HỌC : 2016-2017

MễN : TOÁN 12

Thời gian làm bài : 90 phỳt

Họ và

tên

Lớp

SBD STT

Mã đề thi :453

Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C hoặc D tơng ứng với nội dung câu hỏi:

1 Đạo hàm của hàm số y=2017x bằng biểu thức nào sau đõy ?

'

ln 2017

x

2 Trong khụng gian Oxyz cho cỏc vộc tơ ar =(1; 2; 1),− br = −( 1;1;0),cr=(2; 1;1)− , khi đú ar−2br+3cr cú tọa độ là :

3 Tớch phõn 3

0

tan x dx

π

3

của nú?

5 Trong khụng gian Oxyz cho cỏc vộc tơ ar =(1; 2; 1),− br = − −( 2; 4; 2),cr=(2; 1;1)− Mệnh đề nào sau đõy sai ?

là hai vộc tơ cựng phương

6 Hỡnh chúp SABC cú SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cựng vuụng gúc với (SBC) Thể tớch của khối chúp là :

A 3

7 Cho hàm hàm số y=e xsinx Tớnh '

2

f ổ ửpữ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ bằng :

A e2

2

2e

2 1

e

π

π

+

8 Cho hàm số y x= 4 −2(m+1)x2+m ,với m = 1 thỡ đồ thị hàm số cú ba điểm cực trị tạo thành một tam giỏc cú diện tớch bằng bao nhiờu ?

9 Trong khụng gian Oxyz cho A(1; 2; 1), B(1; 1;0), C(2; 1;1)− − − ,tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cú đỏy lớn AB gấp

ba lần đỏy nhỏ thỡ đỉnh D cú tọa độ là :

A D(2; ; ).1 2

2

3

2 D( 2;0; )

3

−

10 Người ta xếp 7 viờn bi cú cựng bỏn kớnh r vào một cỏi lọ hỡnh trụ sao cho tất cả cỏc viờn bi đều tiếp xỳc với hai đỏy, viờn bi nằm chớnh giữa tiếp xỳc với 6 viờn bi xung quanh và mỗi viờn bi xung quanh đều tiếp xỳc với cỏc đường sinh của lọ hỡnh trụ Thể tớch của cỏi lọ hỡnh trụ là:

11 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngõn hàng theo thể thức lói kộp kỳ hạn một quý với lói suất 1,65% một quý Sau bao lõu người đú cú được ớt nhất 20 triệu đồng ( cả vốn lẫn lói) từ vốn ban đầu ( với lói suất khụng thay

A 60 tháng B 54 tháng C 52 tháng D 36 tháng

2

x y x

+

=

− ( H ) Xác định m để đường thẳng (d) : y= +x mcắt đồ thị (H ) tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn (C) : x2+y2−3y=4

0

m

m

= −



 =

2 15 0

m m

 =





C

3 15 2

m m

= −





 =



D

3 2 15

m m

= −





 =



13 Cho hai véc tơ ar và br tạo với nhau một góc 1200 , ar =3 , br =5, khi đó a br r− bằng :

14 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 3

2

x y x

+

=

− cắt đường thẳng ( )d :y=2x m+ tại 2 điểm phân biệt ?

125 5

log x+ =1 3log x −2x−3 có nghiệm là :

1

x

x

=



 = −

16 Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a , ¼BAC =120o, biết SA⊥(ABC)và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC

A 3

9

a

B

3

2

a

C

3

3

a

D

3 2

a

17 Cho các số thực dương a, b, x, y với a≠1, b≠1, x > y Khẳng định nào sau đây sai?

2

x

3

18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

4

3

3

3

3

a

19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C Đồ thị các hàm số y = ax có tiệm cận ngang y = 0

D Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

20 Cho log 32 =a,log 53 =b Khi đó log 90 tính theo a, b bằng :12

−

ab 2a 1

− − +

ab 2a 1

+

ab 2a 1

− + +

ab 2a 1

a 2

21 Cho hàm số

2 2 2

3 4

x x

y

− +

 

=  ÷  Trong các kết luận dưới đây, kết luận nào đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; )+∞ . B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; )+∞ .

22 Trong không gian Oxyz cho các véc tơ ar =(1; 2; 1),− br = −(1; 1;0),cr=(2; 1;1)− , khi đó (2ar−3 ).b cr r bằng :

23 Nguyên hàm của hàm số f x( ) =51 2− x.23x bằng biểu thức nào sau đây ?

A ( )

25 8 3

8 ln 9

x

8 25 8 ln 25

x

8 25 5 8 ln 25

x

8 25 3 25 ln 8

x

24 ∫ (2x +3x)dx bằng biểu thức nào sau đây ?

ln 2 ln 3

C

ln 2 ln 3

C

ln 2 ln 3

C

ln 3 ln 2

C

2

log

( ) 3

x

y= + 3, y= − +x3 3x2−3x+1 4, y=lnx

5, 1

3

x y x

−

= + , có bao nhiêu hàm số trong các hàm số trên nghịch biến trên R

26 Đạo hàm của hàm số y=log x sin( + x) bằng biểu thức nào sau đây ?

A

( cos ) 1

'

x y

x x

+

= −

x y

x x

+

=

x x y

x x

+

=

+ D y'=(cossinx+x x1).log10+

27 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3- 3x2=m2- 3m có ba nghiệm phân biệt ?

28 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450, hình chiếu của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của A’B’ Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’

A 3 6

12

3 8

a

C

3

3 4

a

D

3

7

a

29 Hàm số nào trong các hàm số sau đồ thị có tiệm cận ngang là 1

2

y= ?

A

1

1 2

x

y

x

+

=

−

1

x y x

+

= +

C

2

1

30 Phương trình x+ = 3 m x2 + 1 vô nghiệm khi và chỉ khi :

10

m m

≤ −



 >

31 Cho hàm số: y x= −3 3x2+mx+1 (C) , và đường thẳng ( )d :y= +x 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để đồ thị (C) của hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thoả mãn: 1, ,2 3 2 2 2

x + +x x ≥

A

13

4

1

m

m

 <





 ≠



4

x 1 3 x

f (x) x

x cos x

A

3

x

ln x tan x C

x +2ln x tan x C+ + D x3 2 ln x tan x C

34 Trong không gian Oxyz cho A(8;5; 4), B(3; 6;0),C( 2; 2;1)− − − − , G là trọng tâm tam giác ABC , mặt cầu ( S)

có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) có phương trình là :

A (x−3)2+ +(y 1)2+ −(z 1)2 =9 B (x−3)2+ +(y 1)2+ +(z 1)2 =9

C (x−3)2+ −(y 1)2+ +(z 1)2 =9 D (x−3)2+ +(y 1)2+ +(z 1)2 =1

35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln x2 trên đoạn 1;e3 bằng :

A 1 B 2 C 93

36 Cho hàm số y=log (22 x−1) , kết luận nào sau đây đúng ?

2

y= −

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

37 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4x−2m.2x+ + =m 2 0 có hai nghiệm phân biệt :

0

1

A 5

27

39 Nguyên hàm của hàm số f x( ) =x3 − sinx+ 2x là biểu thức nào sau đây ?

A x4 + cosx+ 2 ln 2x +C B 1 4 2

cos

4 ln 2

x

cos 2 ln 2 4

x

cos 2 4

x

40 Cho hàm số

2 2 3

2 3

x x

y

− +

 

=  ÷  Trong các kết luận dưới đây, kết luận nào sai ?

9

41 Cho hàm số :y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

-1

1

2

3

x y

O

Tìm các giá trị của m để phương trình ( )f x =m có 4 nghiệm phân biệt ?

42 Trong không gian Oxyz cho A(8;5; 4), B(3; 6;0),C( 2; 2;1)− − − − , khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục Oz bằng :

43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f x( ) =x4−2(m−2)x2+m2−1không có cực trị?

44 Tập xác định D của hàm số

2

3

x

x

−

+ là tập nào sau đây?

A D 23; 4

3

=  ÷ D D

( ; 3) (4; )

45 Cho hàm số y=2x3−3(2a+1)x2+6 (a a+1)x+1 Hàm số đạt cực trị tại x x khi đó 1, 2 2

2 1

2(x −x) bằng :

46 Hàm số y ln x= (− +2 5x 6− ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

2

5 1;

2

5 2;

2

47 Người ta cần phải xây một hố ga có dạng hình hộp chữ nhật với thể tích 3(m3) Tỉ số giữa chiều cao của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4 Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (tức không có mặt trên) Chiều dài của đáy (x) bằng bao nhiêu m để người thợ tốn ít nguyên vật liệu nhất để xây hố ga

48 Trong các hàm số sau , hàm số nào luôn đồng biến trên tập xác định của nó ?

A y x= −3 3x2+1 B ( )1

2

x

3

49 Đồ thị hàm số

1

1 4

2 +

+

−

=

x

x x

y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng ( ) :d y ax b= + Khi đó tổng a b+ bằng :

50

3

5

sin

cos

x

dx

x

∫ bằng biểu thức nào sau đây ?

- HÕt