Cơ sở thiết kế máy - Chương 7,8,9

Máy móc và thiết bị hiện đại được tạo thành từ ba bộ phận chính: động cơ, hệ thống truyền động và bộ phận công tác. Chỉ vài trường hợp số vòng quay động cơ bằng số vòng quay bộ phận cô

Chuong 7

dat, daz mm Đường kính vòng đỉnh trục vít và bánh vít

dame mm, Đường kính ngoài bánh vít

đột, do2 mm Đường kính vòng cơ sở trục vít và bánh vít

đa, dạ mm Đường kính vòng đáy trục vít và bánh vít

đạt, dự2 mm Đường kinh vòng lăn trục vít và bánh vít

.E MPa Môđun đàn hồi tương đương

Ey, Es MPa Môđun đàn hồi vật liệu trục vít va banh vit

mm Độ võng trục vít

f Hệ số ma sát thay thế

Fas, Fez N Lực dọc trục trên trục vít và bánh vít

Fat, Fre N Lực pháp tuyến trên trục vít và bánh vít

Fa, Fre N Lực hướng tâm trên trục vít và bánh vít

Fr Fe N Lực vòng trục vít và bánh vít

l mm* Mômen quán tính tương đương mặt cắt trục vít

Kp Hệ số tập trung tải trọng ˆ

K, - Hệ số tính đến sự giảm chiều dài tiếp xúc

Ku, Ke Hệ số tải trọng tính ứng suất tiếp xúc và uốn

Kune, Kre Hệ số chế độ tải trọng

Kr Kev Hệ số tuổi thọ

Ky Hệ số sử dụng bộ truyền trong một ngày

Kem Hệ số sử dụng bộ truyền trong một năm

Kr W/wf°Cj| Hệ số tỏa nhiệt

to độ Nhiệt độ môi trường chung quanh

tị độ Nhiệt độ làm việc của dầu bồi trơn

{tì độ Nhiệt độ làm việc cho phép

Vs m/s Vận tốc trượt

x Hệ số dịch chỉnh bánh vít

Yp Hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng

ve Hệ số xét đến ảnh hưởng của trủng khớp ngang

Pr, Pe Bán kính cong bể mặt ren trục vít và răng bánh vít

Sch Tb, SbF MPa Giới hạn chảy, bền kéo và bến uốn

G,ƠF MPa_ | Ứng suất tiếp xúc và uốn tính toán

[on] [oF] MPa Ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép bánh vít

re], ÍøEmeÏl - MPa Ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép bánh vít khi quá tải

Hình 7.1 Bộ truyền trục uít Trong truyền động vít - đai ốc (H.7.2a), khi vít quay và cố định chiêu dọc trục thì đai ốc chuyển động tịnh tiến, trong bộ truyền trục

vít (H.7.2b) thì bánh vít xem như đai ốc chuyển động quay

Hinh 7.3 a) Truc vit tru; b) Truc vit lim

Theo hình dạng ren của trục vít, bộ truyền trục vít được chia làm ba loại:

Truc vit Archimèede (H_T.4a): giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng chứa đường tâm trục là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren

và mặt phẳng vuông góc đường tâm trục là đường xoắn Archimède

Truc vit Convolute (H.7.4b): giao tuyến giữa mặt ren và mặt

phẳng vuông góc phương ren là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren

và mặt phẳng vuông góc đường tâm trục là đường xoắn Convolute Truc vit than khai (H.7.4c): giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở là đường thẳng Giao tuyến của mặt ren và mặt phẳng vuông góc đường tâm trục là đường xoắn thân khai (H.7.4c)

Hình 7.4 Cac dang truc vit tru a) Truc vit Archimede; 6) Truc vit Convolute; c) Truc vit than khpi

Bộ truyền trục vít 273

Nếu gia công trục vít không cân mài thì sử dụng trục vít Archimède Nếu phải mài thì sử dụng trục vít thân khai

Theo số mối ren trên trục vít, bộ truyền trục vít chia ra hai loại:

- Trục vít một mối ren

- Trục vít nhiều mối ren

Đối với bộ truyền trục vít truyền động thì số mối ren z¡ = 1, 2, 4 Trong một số trường hợp, có thể là 3 và 6 Số mối ren càng ít thì khả năng tự hãm càng cao

Trục vít có thể nằm ngang: trên, dưới, ngang so với bánh vít

hoặc thẳng đứng (H.3.10)

3- Ưu, nhược điểm

Uu điểm: TỶ số truyền lớn, làm việc êm, không ôn; có khả năng

tự hãm, có độ chính xác động học cao

Nhược điểm:

- Hiệu suất thấp, sinh nhiệt nhiều do có vận tốc trượt lớn nên phải tính nhiệt cho bộ truyền trục vít và kèm theo các biện pháp làm nguội

- Vật liệu chế tạo bánh vít làm bằng kim loại màu để giảm ma

sát nên đắt tiền

4- Pham vi sử dụng

Bộ truyền trục vít do có hiệu suất thấp (khoảng 70+80%) nên chỉ sử dụng cho phạm vi công suất bé và trung bình (P < 60W), rất

hiếm khi đến 200&W Do tỷ số truyên lớn nên bộ truyền trục vít được

/ sử dụng rộng rãi trong các cơ cấu phân độ Vì có khá năng tự hãm

nên bộ truyền trục vít được sử dụng khá phổ biến trong các máy

nâng như cần trục, tời Tỷ số truyền bộ truyền trục vít một cấp nằm

trong khoảng từ 8+63 có khi đến 80 Trong một số trường hợp dùng

bộ truyền hai cấp, tỷ số truyền có thể đến 1000 Khi thiết kế hệ

thống truyền động bao gồm các cặp bộ truyền bánh răng và trục vít

thì nên bố trí trục vít ở cấp nhanh, vì như thế tăng vận tốc vòng trục

vit, tạo điển kiện thuận lợi để hình thành lớp dầu bôi trơn trong mối

274 Chuong 7

ăn khớp và giảm ma sát Để tránh quá nhiệt trong quá trình làm việc nên sử dụng bộ truyền trục vít trong hệ thống truyền động chuyển động theo chu kỳ (không liên tục)

7.2 CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC CHỦ YẾU

7.2.1 Trong trường hợp không dịch chỉnh

Bộ truyền trục vít giống như bộ truyền bánh răng, phân biệt ra đường kính vòng trụ lăn và đường kính vòng trụ chia:

đạy, đụ¿ - đường kính vòng lăn của trục vít và bánh vít

dì, d; - đường kính vòng chia của trục vít và bánh vít

Khi không có dịch chỉnh thì đụi = dị; d„¿ = de Điểm tiếp xúc giữa hai hình trụ lăn, người ta gọi là tâm ăn khớp

1- Truc vit

Các thông số hình học bộ truyền trục vít xác định tương tự bộ

truyền bánh răng Trong bộ truyền trục vít, sử dụng môđun dọc trục vít m (tiêu chuẩn) hay còn gọi là môđun ngang của bánh vít là tiêu chuẩn theo đấy sau (dãy 1 là dãy ưu tiên):

ø) Mặt cắt dọc tục uít; b) Mặt cắt uuông góc trục uít

.„Các thông số hình học khác của trục vít cho trong bảng 7.1.

Chiều cao chân ren hi = 1.2m

Góc xoắn ốc vít (góc nàng ren vit} tor= Pri _ mmzy _ 2

y (H.7.6), thông thường góc y < 30° nO, - xửi q

Chiều dài phần cắt ren của trục vít | bị > (Cì +Czzz)m, các giá trị Cụ, C¿ xác định như sau:

(H.7.5a) Nếu z+ = 1 hoặc 2 thì Cị = 11 và Ca = 0,06

Hinh 7.6 Góc xoắn Sc vit

Tương ứng với mỗi giá trị m (tiêu chuẩn) chỉ có tương ứng một hoặc vài giá trị q nhằm bạn chế số dao cắt bánh vít Giá trị q tra ' theo bảng 7.2:

Bảng 7.2 Chọn hệ số đường kính q theo môđun m

276 Chuong 7

2- Banh vit

Các thông số hình học bánh vit cho trong bang 7.3 va hinh 7.5b

Bang 7.3 Cac thang sé hinh hoc banh vit

Théng 86 hinh hoc Công thức

Đường kính vòng chia - da = mza

Đường kính vòng đỉnh daz = G2 + 2ha2 = m(Z2 + 2)

Đường kính vòng đáy da = dz — 2hy2 = m(Z2 ~ 2.4)

nhiên, nếu không có yêu cầu thiết kế hộp giảm tốc tiêu chuẩn thì có

thể lấy a, có giá trị bất kỳ Để chọn khoảng cách trục œ„ theo tiêu chuẩn, ta cần phải dịch chỉnh răng Bởi vì cắt bánh vít khi không dịch chỉnh hoặc địch chỉnh đều dùng dao có hình dạng và kích thước giống

trục vít, cho nên dịch chỉnh chỉ tiến hành đối với răng bánh vít

Khi cho trước khoảng cách trục d„ theo tiêu chuẩn thì hệ số

ng I Như ta đã biết, số ren trục vít z¡ = 1, 2, 4 và trong một số trường hợp có thể bằng 3 hoặc 6 Khi z¡ = 4 thì w = 8:15; khi z; = 2 thi u = 16+30; khi z¡ = 1 ta có thể lấy 80 > > 30

Tỷ số truyền bộ truyền trục vít được chọn theo dãy số tiêu chuẩn sau:

trong đồ: nị, nạ - số vòng quay của trục vít và bánh vít (ugíph)

d,, dz - đường kính trục vit va banh vit (mm) :

3- Vận tốc trượt

Khi chuyển động, các mặt ren của trục vít trượt lên bể mặt răng của bánh vít Vận tốc trượt u; hướng theo đường tiếp tuyến của đường xoắn ốc mặt ren trục vít (H.7.7) Vì 0¡ và 0a vuông góc với nhau cho nên giá trị của vận tốc trượt v, có thể xác định theo công thức sau:

trong dé: - van téc géc trén truc vit, rad/s

Tz - mômen xoắn trên bánh vit, Nmm

n¡ - số vòng quay trên trục vít, ugíph

Phụ thuộc vào vận tốc trượt, ta có thể chọn cấp chính xác cho

Trong bộ truyền bánh răng, vận tốc trượt v, vudng góc với đường

tiếp xúc (H.6.11) Trong bộ truyền trục vít (H.7.7b) 1, 2, 3 là các đường

ăn khớp tại các vị trí khác nhau trên bể mặt tiếp xúc, phương chiéu

Bộ truyền trục vít 279

vận tốc trượt ¿gần trùng với phương chiểu của vận tốc vòng ø (H.7.7a), cho nên tại vùng gần tâm ăn khớp với vận tốc trượt u; nằm dọc theo đường ăn khớp (miễn gạch chéo H.7.7b)

Theo nguyên lý bôi trơn thủy động (chương 12 - Ổ trượt), điều

kiện bôi trơn ma sát ướt hình thành khi giữa các bề mặt có khe hở hình chêm theo hướng của vận tốc trượt Trong bộ truyền bánh răng trụ, vận tốc trượt vuông góc đường ăn khớp, nghĩa là có khe hở hình chêm trên bề mặt ăn khớp nên điều kiện bôi trơn ma sát ướt được hình thành và các bể mặt răng không trực tiếp tiếp xúc với nhau Trong bộ truyền trục vít, tại vùng gần tâm ăn khớp (miễn gạch chéo H.7.7b), vận tốc trugt v, nim doc theo đường ăn khớp cho nên giữa hai bể mặt không có khe hở hình chêm Do đó bôi trơn ma sát ướt không thể hình thành và các bể mặt ăn khớp trực tiếp tiếp xúc với

nhau trên bể mặt tiếp xúc, bộ truyền trục vít gần tâm ăn khớp chỉ

có chế độ bôi trơn ma sát nửa ướt

Do đó, hướng vận tốc trượt nằm dọc theo đường ăn khớp và có giá trị lớn là nguyên nhân gây nên hiệu suất thấp và các dạng hỏng mòn và dính bộ truyền trục vít Do đó, một trong những biện pháp để

tăng hiệu suất là ta sử dụng trục vít Globoid, khi đó trên bề mặt ăn

khớp dễ hình thành lớp đầu bôi trơn

7.4 HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT

Theo mục 17.2 hiệu suất n khớp vít có thể tính theo tỷ số giữa công xiết đai ốc trong trường hợp không kể đến lực ma sát và trong trường hợp có ma sát Công xiết bằng tích giữa mômen xiết và góc xoay của đai ốc Vì góc xoay trong cả hai trường hợp (có ma sát hoặc

không) đều như nhau, do đó tỷ số công sẽ bằng tỷ số giữa các mômen

TVTv, trong đó 7L xác định theo công thức (17.6), còn 77v xác định theo công thức này, tuy nhién f = 0 va p’ = 0:

Nv (Pe \¢ + tat “)|

Nếu tính đến sự mất mát chỉ trong ren thì ma sát trên bể mặt tựa đai ốc Tì„; = 0, khi đó:

Bảng 7.5 Phụ thuộc hệ số ma sát thay thể ƒ' uào uận tốc trượt

0,01 0,110 + 6,120 6°17' + 6°51 25 0.030 + 0.040 1°43" + 2°17"

041 0.080 + 0,090 | 4°34’ = 5°09" 3.0 0.028 + 0.035 1946' + 2500” 0,25 0,063 = 0,075 3°43' + 4°17" 4,0 0,023 + 0,030 1219 : 1°43" 0,5 0,055 + 0,065 | 3°09" + 3943 7.0 0,018 = 0,026 1°02' + 1°29° 1,0 0,045 + 0,055 | 2°35" + 3°09' 10,0 0,016 = 0,024 0°55’ + 1°22’ 1,5 0,040 = 0,050 | 2°17'+ 2°S2" 15,0 0,014 + 0,020 0°48' : 1°09" 2,0 0,035 : 0,450 | 2200 : 29385“

Chú ý:

1- Các giá trị nhỏ đối với trục vít tôi được mài bóng và bôi trơn tốt

2- Khi vật liệu bánh vít bằng đồng thanh không thiếc hoặc đồng thau thì ta tăng gid tri trong bang fén 30-50%

Hé sé ma sat f’ c6 thé x4c dinh theo céng thttc gần đúng [31]: f’= 0,048/0,°3Ẽ (cáp thép - đồng thanh) (7.10a)

Theo công thức (7.9) để tăng hiệu suất trong các cơ cấu vít

người ta tăng góc nâng ren y bằng cách sử dụng nhiều mối ren Tuy

nhiên, trong thực tế góc nâng ren y rất hiếm khi lớn hơn khoảng

20:25°, bởi vì nếu tăng thêm thì hiệu suất tăng không đáng kể và chế tạo ren sẽ phức tạp hơn Ngoài ra khi tăng số ren thì tỷ số truyền sẽ giảm

Bộ truyền trục vít 281

Theo bảng 7.5, khi tăng vận tốc trượt ø, thì hệ số ma sát f’

giảm xuống Điều đó có thể giải thích là khi tăng ø, thì chế độ bôi

trơn ma sát nửa ướt trong mối ăn khớp chuyển thành chế độ hôi trơn

ma sát ướt Ngoài vận tốc trượt, hệ số ma sát còn phụ thuộc vào độ

nhám bê mặt ma sát và chất lượng dâu bôi trơn

Khi tính toán sơ bộ khi ta chưa biết u, và y, hiệu suất của bộ truyền trục vít có thể xác định theo tỷ số truyền u:

Hinh 7.8 Luc téc dung b6 truyén truc vit

a) So dé luc; b) Mặt cắt dọc trục oit; c) Lực tác dung lén truc vit

Trong các công thức trên, 7¡ là mômen xoắn trên trục vít và 7; là mômen xoắn trên bánh vít Giữa 7 và Tạ có mối liên hệ sau:

Bộ truyền trục vít 283

Quy tắc xác định phương, chiều bộ truyền trục vít tương tự bộ truyền bánh răng Trên hình 7.9 trình bày phương chiêu lực tác dụng khi trục vít nằm dưới

2- Tdi trong tinh

Đối với bộ truyền trục vít, hệ số tải trọng tính khi tính ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn bằng nhau:

trong đó K, - hệ số tải trọng động, #§ - hệ số tập trung tải trọng

Một trong những.ưu điểm của bộ truyền trục vít là làm việc êm

và không én, đo đó hệ số tải trọng động thường có giá trị không lớn Giá trị này có thể chọn theo bảng 7.6

Bảng 7.6 Hệ số K,

Do cặp vật liệu chế tạo bánh vít và trục vít có tính chạy rà tốt,

do đó làm giảm sự phân bố không đều tải trọng theo chiều rộng vành

răng Hệ số tập trung tải trọng xác định theo công thức:

trong đó: 6 - hệ số biến dạng trục vít, phụ thuộc vào g và z¡ (bảng 7.7)

X - tỷ số giữa mômen trung bình và mômen lớn nhất, xác định theo

284 Chuong 7

Bang 7.7 Hé sé bién dang 0 truc vit

, Hệ số biến dạng 6 phy thuộc vào q

7.6 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP

7.6.1 Vật liệu chế tạo trục vít, bánh vít

Do có vận tốc trượt lớn và điều kiện không thuận lợi để bôi trơn (H.7.7), ngoài ra khi làm việc do tải trọng tác dụng trục vít bị biến dạng Cho nên không thể sử dụng vật liệu có độ rắn-cao để chế tạo cặp trục vít - bánh vít mà phải chọn vật liệu cho một chỉ tiết có tính chống mòn và vật liệu cho chỉ tiết kia tương đối mềm

Phụ thuộc vào dạng hỏng cặp trục vít bánh vít, người ta thường chọn sự phối hợp vật liệu của trục vít và bánh vít, sao cho chúng có các tính chất như: chống mài mòn, chống ma sát, chống dính và khả năng chạy rà tốt (tham khảo phụ lục 6.1; [44])

Truc vit ché tao tit thép carbon hoặc thép hợp kim Cặp vật liệu

có khả năng tải cao nhất khi trục vít được nhiệt luyện đạt được độ

rắn cao (tôi, thấm carbon ), sau đó được mài bóng

Bánh uít thường được chế tạo từ đồng thanh (bảng 7.8), hiếm khi sử dụng đồng thau, gang Đồng thanh Br SnP10-1 và Br SnNiP là

vật liệu tốt nhất chế tạo bánh vít, tuy nhiên giá thành đắt, do đó sử dụng khi vận tốc trượt tương đối cao 0, = 6+25m/s Đông thanh không thiếc Br AlFe9-4 có cơ tính cao, tuy nhiên có độ chống dính thấp,

chúng sử dụng cùng cặp với trục vít có độ rắn HC > 45, được mài va

đánh bóng khi 0;-< 5m/s Gang xAm va gang biến tính (GX15-32, GX18-36) sử dụng khi ø; < 2m⁄s chủ yếu cho các bộ truyền quay tay

1- Ứng suất tiếp xúc cho phép

a- Bánh uít có răng chế tạo từ đông thanh thiếc

Vật liệu này có giới hạn bên o < 300MPa, có độ chống đính cao,

ứng suất tiếp xúc cho phép được chọn theo điều kiện chống tróc rõ bê

mặt và được xác định theo công thức:

[ow] =40,7ỗ+0,9)0,Km,C, (7.22)

trong đó: ơ; - giới hạn bên kéo của vật liệu (bảng 7.8)

C, - hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc trượt; K„; - hệ số tuổi thọ

Hệ số (0,75+0,9) được chọn theo chiều tăng độ rắn của trục vít Tích (0,76+0,9)œ; là ứng suất cho phép khi Ngọ = 107

286 Chuong 7

với: n„ Tạ; t; - số vòng quay trong một phút, mômen xoắn trên bánh vít và thời gian làm việc tính bằng giờ trong chế độ làm việc thứ ¿

T› - mômen lớn nhất trong các giá trị Tạ

Néu Nye > 2,6.10° thi ta lấy Nụg = 2,6.10Ê chu kỳ

b- Đối uới răng của bánh ít chế tạo từ đông thanh không có thiée (co, > 300MPa) và bằng gang, ứng suất tiếp xúc cho phép được chọn theo điều kiện tránh đính, phụ thuộc vào 0, (m/s) và [ơ„] không phụ thuộc số chu kỳ ứng suất:

[oyg) = (276+300) - 2Bus, MPa (7.25) ec- Đốt véi bánh vit lam bang gang

- Truc vit t6i tan sd cao: [aq] = 200 ~- 35us, MPa (7.26)

- Trục vít thường hóa: [oy) = 175 — 35us, MPa (7.27) Ung sudt tiép xtic cho phép kiém tra khi qué tdi:

- Déng thanh thiéc: [GmmaxÌ = 40a

- Đồng thanh không thiếc: [Gmmax] = 20a

- Gang: [Ggmax] = 1,6ð0¿r

trong đó: d„ - giới bạn chảy; ơ;g - giới hạn bên uốn

2- Ứng suất uốn cho phép

œ- Đối uới bánh oít bằng đông thanh quay một chiêu

T; - mômen lớn nhất trong các giá trị Tù;

Nếu Nụg > 2,6.10Ẻ thì ta lấy Nng = 2,6.10° chu ky

Nếu Nzz < 10° thì ta lấy Nrpg = 10°

/ b- Déi véi banh vit bang gang

- Bánh vít quay một chiều: [oz] = 0,220;z (7.30) với op là giới hạn bên uốn vật liệu

Bộ truyền trục vít 287

7

- Bánh vít quay hai chiều, ta nhân giá trị trên cho 0,8

Ứng suất uốn cho phép khi quá tải:

- Đối với đồng thanh: [øg„a„Ì = 0,BGạ, (7.31)

- Đối với gang: [Ørmax] = 0,6Gsr (7.32)

7.7 CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH

Bộ truyên trục vít có các dạng hỏng như bộ truyền bánh răng, tuy nhiên do vận tốc trượt lớn nên các dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền trục vít là: mòn, đính

Hiện tượng dính đặc biệt nguy hiểm vì do tại vùng ăn khớp có nhiệt độ và áp suất cao Hiện tượng này làm cho mặt ren sân sùi, gây ra sự mài mòn nhanh bánh vít

Mòn do có hiện tượng trượt trên bể mặt tiếp xúc nên làm giảm tuổi thọ và độ chính xác của bộ truyền

Hình 7.10 Các dạng hỏng bánh uít g) Mòn răng bánh uít, b) Gãy răng do quá tải

Tróc rỗ bể mặt xảy ra chủ yếu ở các bộ truyền làm bằng vật liệu có độ bên chống dính cao (đồng thanh)

Khác với bộ truyễn bánh răng, do đính và mòn là hai dạng

hỏng chủ yếu và chưa có công thức tính thỏa đáng, cho nên tính toán

thiết kế cho bộ truyễn trục vít kín và hở đều theo độ bên tiếp xúc nhưng có hiệu chỉnh lại ứng suất cho phép bằng các hệ số thực

nghiệm để phù hợp với dạng hồng Ngoài ra, dùng các cặp vật liệu có

khả năng chống dính cao như: trục vít bằng thép còn bánh vít làm bằng đồng thau hoặc gang Tính toán thiết kế theo ứng suất tiếp xúc

288 Chương 7

là chủ yếu, còn tính theo sức bên uốn chỉ có tính chất kiểm nghiệm Trong bộ truyền trục vít eó môđun zn nhỏ (z¿ > 100) hoặc các bộ truyền quay tay thì tính theo độ bên uốn là tính toán chủ yếu

7.8 TÍNH BỀN BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT

1- Tính bên răng bánh oít theo độ bên tiếp xúc

Tương tự bộ truyền bánh răng, ta sử dụng công thức Hetz để tính ứng suất tiếp xúc sinh ra trên bề mặt răng Theo công thức (2.6), đối với kim loại, với hệ số Poisson ị = nạ = 0,3:

trong do: [oy] - tng sudt tiép xtc cho phép cia vat liéu ché tao banh vit, MPa q„ - cường độ tải trọng; E - médun đàn hồi tương dugng, MPa

p - bán kính cong tương đương

œ Bán kính cong tương đương

Hình 7.11 Bán kính cong trong mặt phẳng dọc trục uít

Bánh vít ăn khớp với trục vít tương tự bánh răng nghiêng ăn khớp với thanh răng nghiêng (p = ~) Tính toán tại tâm ăn khớp

(có ứng suất tiếp xúc sinh ra lớn nhất) Vì góc nghiêng B của răng

bánh vít bằng góc nâng ren của trục vít y, do đó tương tự khi tính bánh răng trụ răng nghiêng, ta xác định đường kính từơng đương

dụ = dz/cosy Do đó:

ĐC Đề Đụ Pugs «dg Sin

Thông thường y = 10° và a, = 20°

: Bộ truyền trục vít 289

b- Cường độ tải trọng q„ xác định theo công thức:

qn = Fok (7.35)

trong đó: #„ - hệ số tải trọng tính; #, - lực pháp tuyến -

t„ - tổng chiều dài tiếp xúc

Tổng chiêu dài tiếp xúc lụ được xác định theo công thức sau:

s„#.Ö

C05 Y với: Ẩ, - hệ số tính đến sự giảm chiều dài đường tiếp xúc (răng bánh vít) do cung ăn khớp không bao hết góc 2ð, thông thường K, = 0,75

- hệ số trùng khớp ngang, có giá trị từ 1,8+2,2 hoặc có thể xác định

theo công thức: Eg = 0,082) +22 +1 - 01722 +2,9 (7.37)

2,95

với b là chiều đài răng bánh vít (H.7.5): b = xd28/360

Thông thường, góc ôm 28 = 100° và giá trị s„ = 1,8 Do đó:

cosy Thay các giá trị F„ = Foglicosycosa) + và Í„ vào công thức (7.35), ta có:

Thay các biểu thức tính p, g„ và E vào (7.33) và lấy giá trị œ = 20°, y=10”; s= 1,8 ta thu được công thức tính toán kiểm nghiệm:

Nếu thay thế công thức trên sử dụng để kiểm tra độ bén tiếp

xúc trục vít dị = mq; dạ = mz¿ và m = 2a,/(z2 + q), ta có công thức tính khoảng cách trục gọi là công thức tính toán thiết kế:

2

= (1+) (73) TK, mm (7.42)

22 {oy]) (q/z_) trang đó: 7; - mômen xoắn trên bánh vít, Nmm; q - hệ số đường kính

290 Chương 7

Tỷ số g/z¿ thường cho trước Vì sự phân bố tải trọng theo chiều rộng vành răng phụ thuộc vào độ võng trục vít, tức là phụ thuộc vào đường kính trục vít và khoảng cách giữa các ố trục Đường kính trục vít tỷ lệ với hệ số đường kính g, còn khoảng cách trục tỷ lệ với đường kính bánh vít, nghĩa là tỷ lệ với số răng bánh vít z¿ (H.7.5) Do đó, khi zz lớn, ta phải chọn g lớn Tuy nhiên, khí tăng q thì góc nâng ren vít y giảm (bảng 7.1), hiệu suất theo công thức (7.9) cũng giảm theo

và làm tăng kích thước bộ truyền Do đó chọn tỷ số g/z; tốt nhất và nằm trong khoảng từ 0,22+0,40, thông thường chọn q/z2 ~ 0,26

Sau khi tính khoảng cách trục theo bảng 7.1, ta tính môđun m theo công thức sau:

9- Tính bên răng bánh uít theo độ bên uốn

Vì ren trục vít theo hình đạng vật liệu bển hơn bánh vít rất nhiều nên ta chỉ tính toán răng của bánh vít theo độ bền uốn Do

chân răng bánh vít cong nên tính ứng suất uốn rất phức tạp Khi

tính bánh vít theo độ bên uốn, cần chú ý các đặc điểm sau:

- Theo thực nghiệm, độ bên bánh vít cao hơn bánh răng nghiêng (nếu chọn B = y) khoảng 40% do hình dạng cong của răng

- Trong vùng ăn khớp có nhiều răng bánh vít ăn khớp, do đó tải trọng tác dụng lên mỗi răng giảm khoảng 1,5 lần

- Chiều dài đáy răng bánh vít là cung tròn lớn hơn ö¿

Trong thực tế, người ta xem bánh vít như bánh răng trụ, răng nghiêng và tính đến các đặÊ điểm trên Do đó, kiểm nghiệm độ bến

uốn của răng bánh vít được tính theo công thức sau:

trong đó: Ky - hệ số tai trọng tính; bạ - chiều rộng bánh vít, mm

[øp - ứng suất uốn cho phép, MPa; Yy- hệ số đạng răng, phụ thuộc vào

số răng tương đương z„ = zz/c-s”x tra theo báng 7.10

m=

Bộ truyền trục vít

Bảng 7.10 Hệ số Yạ; đối uới bánh uít

291

Trong trường hợp bộ truyền hở,quay tay hoặc khi số răng bánh

vít lớn (z;>100răng), ta thiết kế bánh vít theo độ bên uốn, khi đó

xác định môđun rm theo công thức sau:

dầu, đồng thời dễ xảy ra hiện tượng dính Do đó, ta cần phải tính

nhiệt độ+sinh ra trong bộ truyền theo phương trình cân bằng nhiệt sau đây: “1000P(1 n) = Krớ; ~ £)A(1 + y)

trong đó: n - hiệu suất bộ truyền; ?\ - công suất trên trục vít, kW

Ki - hệ số tôa nhiệt có giá trị 12:+18W/0nˆ.`C )

A - điện tích bề mật choát nhiệt ứnˆ) có giá trị gần hằng 20a,,`

là khoảng cách trục tính bằng mét :

tị - nhiệt độ đầu, °C, + - nhiệt độ môi trường xung quanh, “C

w - hệ số thoát nhiệt qua bệ máy, thông thường bằng 0,3

(7.46)

"Ủy VỚI đụ.

Từ công thức (7.46) suy ra công thức xác định nhiệt độ dầu bôi trơn khi làm việc:

1000P,( - n)

#rA( +) trong đó [4] là nhiệt độ làm việc cho phép tùy vào loại đầu bôi trơn, có giá trị lớn nhất 95°C

Nếu không thỏa mãn điều kiện (7.47) thì phải tăng cường biện pháp

thoát nhiệt như làm giàn tổa nhiệt, quạt, nước làm nguội như hình 7.12

7.10 TÍNH TOÁN TRỤC VÍT THEO ĐỘ BỀN VÀ ĐỘ CỨNG

Sau khi thiết kế bánh vít ta thu được các thông số hình học trục

vít và tiến hành kiểm bền trục vít theo ứng suất uốn:

Ung suất uốn cho phép trục vít có thể tra trong bảng (7.11)

hoặc xác định như giá trị ứng suất cho phép của trục (chương 2)

Bang 7.11 Ứng suất uốn cho phép của trục [ơÌ

Thép | Nhiệtluyện | (orl, MPs Thép Nhiệt luyện to] MPa

C45 Thường hóa 60 12CrNi3 Th&m carbon 70

Bộ truyền trục vít 293

Trục vít được khảo sát như trục khi tính toán theo độ cứng với đường kính tính toán theo vòng đáy dn Độ võng trục vít được xác định theo công thức sau:

" ẻ

48EI, trong đó: / - khoảng cách giữa bai ổ, sơ bộ có thể chọn / = (0,9.1)đ;

(7.50)

F , Fy, - tai trong huéng tâm và lực vòng tác dụng lên bộ truyền

1, là mômen quán tính tương đương mặt cắt trục vit, mm’:

7.11 KẾT CẤU VA BOI TRON BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT

Bộ truyền trục vít sử dụng phổ biến nhất trong hộp giảm tốc trục vít với tỷ số truyền u = 8:63 Khi ty sé truyén lớn, ta sử dụng

trục vít hai cấp, hoặc một cấp trục vít, kết hợp với cặp bánh răng

Vị trí trục vít và trục vít và bánh vít trong hộp giảm tốc có thể

bố trí như sau:

- Trục vít nằm dưới: khi vận tốc vòng trục vít đến 4+5zmm⁄s, bôi trơn bằng cách ngâm trục vít trong dầu, có thể truyền công suất lớn nhưng dâu có thể bị rò rỉ ra ngoài

- Trục vít nằm trên: trong các bộ truyền quay nhanh, nếu trục

vít ngầm trong dầu sẽ mất mát công suất lớn do khuấy dầu, bôi trơn bằng cách ngâm bánh vít trong dâu

- Trục vít nằng ngang, trục bánh vít thẳng đứng

- Trục vít thẳng đứng, trục bánh vít nằm ngang

Hai cách bố trí cuối cùng hạn chế dùng vì khó bôi trơn và đầu bôi trơn dễ rò rỉ ra ngoài

có thể lắp hai ổ bi đờ chặn hoặc ö đũa côn u hai đầu (H.7.13a), khi đó

cả hai đầu được cố định Nếu khoảng cách giữa hai ổ lớn và sinh ra nhiễu nhiệt thì một đâu phải lắp ổ tùy động tô đũa trụ ngắn) và một đầu lắp hai ổ đỡ chặn cố định (H.7.18b, 7.15)

Do trong bộ truyền trục vít không có điều kiện thuận lợi để hình thành lớp dầu bôi trơn nên độ nhớt dầu bôi trơn cao hơn các bộ truyên khác Khi bôi trơn, tùy vào vị trí trục vít, toàn bộ chiều cao ren hoặc răng phải ngâm trong đầu Để chống hiện tượng rò rỉ dâu,

ta phải sử dụng bột nhão, đảm bảo độ kín khít để đầu không rò rỉ ra

ngoài Sứ dụng bánh tạt dầu không đạt hiệu quả mong đợi Đối với trục vít nằm trên, quay nhanh và truyén cong suất lớn thì cần phải

có hệ thống phun dầu Xác định độ nhớt dầu bôi trơn theo công thức

Các thông số biết: Công suất truyền P trên trục vít hoặc bánh

vít (hoặc mômen xoắn 7), vận tốc góc œ¡ và œ; (hoặc số vòng quay ?;¡

và tỷ số truyền z), điều kiện làm việc bộ truyền

Khi đó bộ truyền trục vít được thiết kế theo trình tự sau:

3 Xác định ứng suất cho phép [ơn] và [ơz] bánh vít theo mục 7.6

4, Chon số mối ren zị theo tỷ số truyền u, tính z¿ = ưZy (với z¿ > 28)

Tính lại tỷ số truyền ư Chọn hệ số đường kính q theo tiêu chuẩn

thỏa mãn điều kiện 0,40 > g/z¿ > 0,22, thông thường chọn q/z2 = 0,26

5 Chọn sơ bộ n theo công thức (7.11)

6 Tính khoảng cách trục d„ theo độ bền tiếp xúc theo công thức (7.42) Tính môđun m = 2a,/(zo + q) va chon m theo tiéu chudn Sau

đó tính toán lại khoảng cách trục, nếu khoảng cách trục không phải tiêu chuẩn hoặc số nguyên ta phải tiến hành dịch chỉnh bánh vít

Nếu bộ truyén quay tay thì ta tính môđun 7m theo độ bên uốn bằng

công thức (7.45)

7 Xác định các kích thước chính của bộ truyền

8 Kiếm nghiệm vận tốc trượt theo công thức (7.7), hệ số tải

trọng tính theo bảng 7.6 và công thức (7.20), hiệu suất n theo công thức (7.9)

9 Nếu vật liệu bánh vít chế tạo từ đồng thanh có độ rắn cao hoặc gang thì tính toán lại giá trị ứng suất tiếp xúc cho phép với vận tốc trượt vừa tìm được, giá trị vừa tính không được nhỏ hơn 10% hoặc lén hon 5% giá trị sơ bộ trên mục 3 Nếu không ta tiến hành tính toán thiết kế lại

10 Xác định số răng tương đương bánh vít z,;, chọn hệ số Ÿp; theo bảng 7.9 và kiểm nghiệm ứng suất uốn của bánh vít theo công thức (7.43) Thông thường giá trị ứng suất uốn tính toán ơ; nhỏ hơn

ứng suất uốn cho phép [or] rất nhiều 7

11 Kiểm nghiệm độ bên thân trục theo hệ số an toàn (tham khảo chương Trục)

12 Tính toán nhiệt theo công thức (7.47)

Thay thế các bộ truyển đai, bánh răng và xích của hệ thống

truyền động hình 3.1 bằng hộp giảm tốc trục vít như hình 7.16 Khi

đó tính toán thiết kế hộp giảm tốc trục vít với các số liệu như ví đụ 3.1: công suất P, = 5kW, số vòng quay bánh vit nz = 47,7ugíph, số vòng quay trục vít n¡ = 968ug/ph Bộ truyền làm việc đảo chiều, tải trọng

không đổi Trục vít nằm dưới Tuổi thọ tính toán I¡¿ = 20000 giờ

Giải: 1- Xác định tỷ số truyền u = Tư = 20,29

2- Dự đoán vận tốc trượt 0, theo công thức (7.8):

Vi v, < 5m/s ta chọn đồng thanh không thiếc Br AlFe9-4, đúc trong khuôn cát với o,, = 200MPa, o, = 400MPa (bang 7.8) Chon vat

298 Chương 7

liệu cho trục vít là thép 40Cr được tôi với độ rắn > 45HRC, sau đó được mài và đánh bóng ren vít

3- Ứng suất tiếp xúc cho phép bánh vít [øy] = (276+300) — 25u,

~ 180MPa Ứng suất uốn cho phép [or] bánh vít xác định theo công thức (7.28):

6

[or] = (0,25.200 + 0,08.400) 9 na = 52,3 MPa

trong đó Ng là số chu kỳ làm việc tương đương xác định theo công thức (7.29):

T, 9

4- Chon sé m@i ren z; = 2 véi ty sé truyén u = 20,28 (mục 7.3) Số răng bánh vít z¿ = 20,29.2 = 40,58, chọn z¿ = 40 răng, tính chính xác tỉ

m = 10mm theo tiêu chuẩn Khoảng cách trục: œ„= 1040 +10X2 = 250mm

Do không thể chọn hệ số dịch chỉnh để khoảng cách trục tiêu chuẩn

nên ta có thể lấy giá trị khoảng cách trục này

7- Xác định các kích thước chính của bộ truyễn

Đường kinh vòng đỉnh đại = dị + 2m = 120 mm

Đường kính vỏng đáy dy = ấy — 2,4m = 76 mm

trong đó góc ma sát p` có thể tra bảng (7.5) hoặc tính theo công thức

` = arctgf= arctg(0,048/o,*38) = arctg(0,027) = 1,66°

9- Tính toán lại ứng suất tiếp xúc cho phép:

(on] = (276+300) — 25.4,06 = (174,5+198,5) MPa = 180 MPa Giá trị này phù hợp với giá trị đã chọn

10- Xác định số răng tương đương bánh vít:

2y2 = Ze/cos*y = 40/cos*(11,31) = 42,4

chon hé sé Yrp = 1,55 theo bang 7.10

Kiểm nghiệm độ bên uốn của bánh vít theo công thức (7.43):

dr= 1,2.1001048,2.1,55.1.1,4 =1,24MPa < [or] = 52,3 MP

400.90.10 @ < {orl 2

12- Giá trị các lực tính theo các công thức (7.13-7.16):

Đạ= Fụy = —©~=————— =5005,2 N

Fa = Fea = Fr tgly + 9°) = 5005,2.tg(11,31 + 1,66) = 1152,8 N F,1 = F2 = Fistga = 5005,2.tg20 = 1821,7 N

Kiểm tra độ bền uốn của trục (theo bảng 7.9 chọn [os] = 80MPa):

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 7

7.1 Bộ truyền trục vít được sử dụng trong trường hợp nào? Bộ truyền trục vít

có ưu nhược điểm gì so với bộ truyền bánh răng? Tại sao bộ truyền trục vít không được sử dụng để truyền công suất lớn?

7.2 Phân loại bộ truyền trục vít? Giải thích tại sao răng của bánh vít có

dạng cung tròn?

7.8 Tỉ số truyền bộ truyền trục vít được xác định như thế nào? Chọn mối ren vít và số răng bánh vít từ điều kiên nào?

17.8 Vận tốc trượt bộ truyền trục vít xác định như thế nào?

7.7 Tính toán lực tác dụng lên bộ truyền trục vít theo các công thức nào? Giải thích trên trục vít lực đọc trục #„¡ luôn luôn lớn hơn lực vòng `, và hướng tâm #,¡?

7.8 Hệ số tải trọng tính trong bộ truyền trục vít xác định như thế nào?

7.9 Các dạng hỏng chủ yếu của răng bánh vít? Giải thích hiện tượng dính răng và khi nào trở thành vết xước?

7.10 Cường độ mòn răng bánh vít phụ thuộc vào các nhân tố nào?

7.11 Giải thích tại sao tính toán bộ truyền trục vít theo độ bên thực hiện cho

bánh vít mà không tính trục vít? /

7.12 Tai sao tinh todn thiết kế bộ truyền trục vít hở theo dé bén tiép xtic? Viết công thức tính toán thiết kế bộ truyền trục vít theo độ bên tiếp xúc

và phân tích các thông số đầu vào?

7.18 Tại sao sự quá nhiệt bộ truyền trục vít lại nguy hiểm? Trong trường hợp

nào phải làm mát bộ truyền trục vít và thực hiện như thế nào?

7.14 Tai sao khi tính toán thiết kế hộp giảm tốc trục vít 1 cấp hoặc hộp giảm tốc bánh răng trục vít phải tiến hành tính toán nhiệt? Viết phương trình cân bằng nhiệt cho hộp giảm tốc trục vít và giải thích các

đại lượng?

Ký hiệu Đơn vị Hệ số - đại lượng

6 Độ mềm trục vít

Wh Hệ số chiều cao ren

Nau Nig Hiệu suất khi biến chuyển động quay thanh tịnh tiến, chuyển động

tịnh tiến thành quay d,D mm Đường kinh ngoài của vít me, đai ốc

dị, Dị mm Đường kính trong của vit me, đai ốc

E MPa Môđun đàn hồi vật liệu vít

Fy N Lực dạc trực

Fam N Tải trọng giới han vit

i mm Ban kinh quan tinh mat cat vit

K Hệ số xét đến sự mất mát công suất do ma sát trong ổ

So, [So] Hệ số an toàn và hệ số an toàn cho phép

p Pa Áp suất trung bình giữa các bể mặt làm việc

Bộ truyền vít me - đai ốc 303

8.1 CÔNG DỤNG VÀ PHÂN LOẠI

Bộ truyền vít me - đai ốc làm việc theo nguyên lý ăn khớp của cặp ren (giữa ren trong trên đai ốc với ren ngoài trên vít me) để biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến ,

Tùy theo tính chất tiếp xúc của cặp ren ta có thể chia bộ truyền làm hai loại: ma sát trượt và ma sát lăn

Các ưu điểm chính: Kết cấu đơn giản, nhỏ gọn và dễ chế tạo; Khả năng tải lớn; Độ tin cậy cao; Làm việc êm và không én; Loi nhiều về lực; Có thể chuyển động chậm với độ chính xác cao

Tuy nhiên có các nhược điểm: Do ma sát lớn nên ren mòn nhanh; Hiệu suất thấp

Phạm vi sử dụng: Bộ truyền có tỷ số truyền cao và có thể tự

hãm, do đó bộ truyền sử đụng để truyền tải trọng: trong con đội tay (H.8.1), máy nâng với hệ thống truyền động cơ điện (H.8.2), máy ép vít, trong các cơ cấu điều khiển, bàn dao, bản máy, trong các cơ cấu

truyền động cho người máy, máy điều khiển số hoặc sử dụng để

truyền chuyển động trong các cơ cấu hiệu chỉnh của dụng cụ đo

304 Chương 8

Trong một vài trường hợp, người ta sử dụng bộ truyền để biến

đổi chuyển động tịnh tiến thành chuyển động quay (khoan tay, vít )

Tuy nhiên điều này chỉ có thể thực hiện được nếu như góc nâng ren

vít lớn hơn góc ma sát Hiện tượng tự hãm trong trường hợp này không xảy ra

Theo công dụng bộ truyền vít me được phân loại:

Vít tải: Sử dụng tạo lực đọc trục lớn Khi tải trọng thay đổi sử dụng ren hình thang, khi tải trọng tác dụng theo một chiều có giá trị lớn sử dụng ren hình rãng cưa Đai ốc vít tải liên khối (H.8.3a) Trong

con đội hình 8.1a để có lợi về lực lớn để đảm bảo tính tự hãm ta sử dụng ren một mối với góc nâng ren vít y nhỏ

Vữ dẫn: Sử dụng để truyền chuyển động trong cơ cấu chạy dao Để giảm ma sát sử dụng ren nhiều mối Để khử khe hở do mòn ren đai ốc vít

dẫn ta sử dụng đai ốc rời (H.8.3b) có miếng kim loại mỏng để điều chỉnh 1

Ví điêu chỉnh: Sử dụng để truyền chuyển động chính xác và

điều chỉnh Sử dụng ren hệ mét Để đảm bảo bộ truyền không có độ

rơ người ta sử dụng đai ốc hai nửa (H.8.3c) Trong cơ cấu chuyển động chính xác, điều quan trọng là ma sát nhỏ và không có khe hở trong ren, người ta sử dụng bộ truyền vít me ma sát lăn Khi đó ma sát trượt được thay thế bằng các ma sát lăn và hiệu suất cao đến 0,95

Theo số mối ren ta phân ra ren một mối, hai mối, ba mối

(H.8.4), số mối ren càng lớn thì hiệu suất càng cao Số mối ren tương ứng với số vết cắt trong mặt cắt vuông góc với trục vít.