HE PHUONG TRINH CHUA THAM SO

Bài 6: Cho hệ phương trình : aChứng minh rằng hệ luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.. Bài 12: Cho hệ phương trình : aGiải v{ biện luận hệ phương trình theo tham số m.. cTìm c|c g

Trang 1

1

CHUYÊN ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỨA THAM SỐ m

Bài 1: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình với m = -1

b) Chứng tỏ rằng với m ≠ 1 hệ luôn có nghiệm duy nhất nằm trên đường thẳng cố định

Bài 2: Cho hệ phương trình

a) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm ( x,y) thoả m~n x > 0 v{ y < 0

b) Tìm gi| trị lớn nhất cảu biểu thức S = 2x - y với (x,y) l{ nghiệm của hệ phương trình đ~ cho

Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho H = x - y + 1 có gi| trị nhỏ nhất

Bài 4 : Giải v{ biện luận c|c hệ phương trình sau:

a) Giải hệ phương trình khi m = -2

b) Tìm gi| trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên duy nhất

Bài 6: Cho hệ phương trình :

a)Chứng minh rằng hệ luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi a

b)Tìm a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x<1 ; y<1

a)Tìm c|c số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) l{ số nguyên

b)Tìm m sao cho nghiệm của hệ thỏa m~n = 0,25

Giải v{ biện luận hệ phương trình

a)Giải hệ phương trình khi m = 3

b)Tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y > 0

X|c định m nguyên để hệ sau có nghiệm duy nhất (x;y) v{ x; y nguyên

X|c định m để hệ có nghiệm thỏa m~n x > 0, y > 0

a)Giải v{ biện luận hệ phương trình

b)Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất H~y Tìm m để x + y > 1

Trang 2

2

a)Giải hệ phương trình khi m =

b)X|c định gi| trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa m~n điều kiện x > y

Trong đó m Z ; m ≠ 1 X|c định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên

a)Giải v{ biện luận hệ phương trình theo tham số m

b)Tìm c|c số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) l{ số nguyên

c)Tìm c|c gi| trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất

b)Trong trường hợp có nghiệm duy nhất, Tìm c|c gi| trị của m để tích xy nhỏ nhất

a)Biểu thị x v{ y theo z

b)Tìm GTNN v{ GTLN của biểu thức A = x + y – z

Bài 15: Tìm c|c số nguyên a,b,c thỏa m~n hệ phương trình:

a)Giải hệ phương trình với a = 2

b)Tìm c|c gi| trị của a để hệ có nghiệm duy nhất

X|c định tất cả c|c gi| trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) m{

S = đạt gi| trị nhỏ nhất

a)Chứng minh rằng nếu hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỡ điểm M (x;y) luôn thuộc một đường thẳng khi m thay đổi

b)X|c định m để điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất

c)X|c định m để điểm M thuộc đường tròn có t}m l{ gốc tọa độ v{ b|n kính bằng√5

b)Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y l{ c|c số nguyên

c)Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y), điểm M (x,y) luôn luôn chạy trên

một đường thẳng cố định

d)X|c định m để điểm M (x,y) thuộc đường tròn có t}m l{ gốc tọa độ v{ b|n kính bằng

Trang 3

3

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

b) Với gi| trị n{o của a thỡ hệ có nghiệm duy nhất

a)X|c định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b)X|c định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên

c)Chứng tỏ rằng điểm M(x,y) với (x,y) l{ nghiệm của hệ phương trình đó cho tròn

luôn nằm trên một đường thẳng cố định

d)Tìm gi| trị của m để biểu thức P =xy có gi| trị lớn nhất với (x,y) l{ nghiệm của

hệ phương trình Tìm GTLN đó

Tìm giá trị của a sao cho hệ có nghiệm (x,y) với x, y l{ số nguyên

Bài 23: Cho hệ phương trình với tham số a:

a)Giải hệ phương trình với a = 2

b)Giải v{ biện luận hệ phương trình

c)Tìm c|c gi| trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

d)Tìm c|c gi| trị nguyên của a để nghiệm của hệ phương trình thỏa m~n điều kiện x + y nhỏ nhất

Bài 24: Cho hệ phương trình với tham số m :

a)Giải hệ phương trình với m =3

b)Giải v{ biện luận hệ phương trình theo m

c)Tìm c|c gi| trị nguyên của m để nghiệm của phương trình l{ số nguyên

Bài 25: Tìm c|c số nguyên a, b, c thỏa m~n cả hai phương trình: 2a + 3b = 6 v{ 3a + 4c = 1 Bài 26: Cho hệ phương trình với tham số a :

Tìm các giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa m~n điều kiện:

S = x + y đạt gi| trị nhỏ nhất

a)Giải hệ phương trình với m = 2

b)Tính c|c gi| trị của x,y theo m v{ từ đó Tìm gi| trị của m để S = x + y đạt GTLN

a)Giải hệ phương trình vớ m = 6

b)Tìm c|c gi| trị của m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa m~n x = 3y

c)Tìm c|c gi| trị của m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa m~n x.y = 0

b)Tìm gi| trị của m để hệ phương trình có nghiệm

a)Giải hệ phương trình khi m = -1

Trang 4

4

b)Tìm gi| trị của m để hệ có nghiệm (x,y) sao cho biểu thức S = x – y + 1 đạt GTNN

b)Tìm c|c gi| trị nguyên của m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa m~n l{ số nguyên

Gọi nghiệm của phương trình l{ (x,y)

a)Tìm đẳng thức liên hệ giữa x v{ y không phụ thuộc v{o m

b)Tìm gi| trị của m thỏa m~n

c)Tìm c|c gi| trị của m để biểu thức nhận gi| trị nguyên

a)Giải hệ phương trình với a =

b)X|c định gi| trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa m~n x + y > 0

a)Giải hệ phương trình khi a = -2

b)X|c định gi| trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa m~n x – y = 1

a)Giải hệ phương trình khi a = 5

b)Chứng minh rằng với mọi a hệ tròn có nghiệm

c)X|c định gi| trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa m~n x + y < 0

d)Tìm a để hệ có nghiệm x =

a)Giải v{ biện luận hệ phương trình theo m

b)Tìm hệ thức liờn hệ giữa nghiệm x, y khụng phụ thuộc v{o m

c)Khi hệ có nghiệm duy nhất, Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên

a)Giải v{ biện luận hệ phương trình theo m

b)Tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y không phụ thuộc v{o m

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa m~n x = 3y

a)Giải hệ phương trình khi a = 2

b)Tìm gi| trị của a để hệ có nghiệm

a)Giải hệ phương trình khi m =

b)X|c định m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa m~n điều kiện x + y > 0

Trang 5

5

Bài 41: Với gi| trị n{o của a, hệ phương trình có một nghiệm số nguyên:

b)Với gi| trị n{o của a thì hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm

b)Tìm m để hẹ phương trình có nghiệm (x < 0; y < 0)

b)X|c định m để hai đường thẳng có phương trình trên cắt nhau tại một điểm trên parabol: y = -2

a)Giải hệ khi a =

b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – y = 1

Bài 46: Tìm c|c gi| trị của m để hệ sau: Có nghiệm x > 0; y < 0

b)Tìm m để hệ có nghiệm x > 0; y > 0

Bài 48: Tìm c|c gi| trị của m để hệ sau:

Có nghiệm thỏa m~n x > 0, y > 0

Bài 49: X|c định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x; y l{ c|c số nguyên :

Bài 50 : Cho hệ phương trình

1(1)

2 (2)

x y

mx y m

 





a) Tìm c|c gi| trị của m để hệ pt có nghiệm duy nhất

b) Trường hợp hệ PT có nghiệm duy nhất , tìm c|c số nguyên m để x ; y l{ số nguyên

x nguyên , y nguyên khi nào ?

BÀI ĐỢT 2

Bài 1: Giải v{ biện luận c|c hệ phương trình sau:

a) mx y 2m 1

x (m 1)y 2



   

mx 3y 5



x ay 2

 



  

x y 2

 



  

 e) ax y 3

4x ay 6

 



x (a 1)y 2



   

x (m 1)y 2



   



Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau: Vô nghiệm ; Vô số nghiệm: (1)

x my m

mx y m



Trang 6

6

Bài 3: Cho hệ phương trình: 4 9

8

mx y

x my



  

 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm

Bài 4: Giải v{ biện luận hệ phương trình sau: 2

x my

mx y m





Bài 5: Cho hệ phương trình ( m l{ tham số ) : mx - y = 3

-x + 2my = 1





 a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Tìm gi| trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 6 Cho hệ phương trình: 2 5

4

x y

mx y

 



  



 

 12

a) Giải hệ phương trình với m 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y,  trong đó x y, tr|i dấu

c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y;  thỏa m~n x y

Bài 7: Định m để hệ phương trình 4 9

8

mx y

x my



  

 có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa m~n hệ thức cho trước: 2x + y + 238

4

m  = 3

Bài 8: Cho hệ phương trình: 2 5 1

x y m

x y



  

 ( m l{ tham số) a) Giải hệ phương trình với m = 1

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa m~n : x2 - 2y2 = 1

Bài 9: Cho hệ phương trình 3 2



 Tìm gi| trị của m để hệ có nghiệm x y;  sao cho 2 5 4

1

x y y

 





Bài 10 Cho hệ phương trình :

6





mx 2y 18

x - y ( m l{ tham số )

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) trong đó x = 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) thoả m~n 2x + y = 9

Bài 11: Cho hệ phương trình: 9

x my

mx y



 a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

b) Với gi| trị n{o của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa m~n hệ thức: x - 3y = 228

3

m  - 3

Bài 12: Cho hệ phương trình: 2

mx y

x my

 



  

 Tìm gi| trị của m để hệ phương trình đ~ cho có nghiệm (x; y) thỏa m~n hệ thức 1 2 2

3

m

x y

m

  



2 16

x my

mx y

  



 a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Trang 7

7

b) Tìm gi| trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy

c) Với trị nguyên n{o của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa m~n x + y = 7

Bài 14: Cho hệ phương trình ( 1) 2

m x y m



 a) Giải hệ với 1

2

m b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa m~n điều kiện x > y

Bài 15: Cho hệ phương trình 3 2 4

2

x y

x y m



  

 Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1

Bài 16: Cho hệ phương trình:     



a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; ) x y sao cho 2  2 

4

Bài 17: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất l{ nghiệm nguyên: 2 1

mx y m

x my m



   



Bài 18: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất l{ nghiệm nguyên: ( 2 1) 22 1

2

m x y m m

   





  



Bài 19: Cho hệ phương trình  

3

m x y m m







Trong đó m ∈ Z ; m ≠ - 1 X|c định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Bài 20: Cho hệ phương trình 2

1

mx y m

x my m

 



   

 a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất b) Tìm m để hệ có nghiệm nguyên

c) Chứng tỏ rằng điểm M(x ; y) (với (x ; y) l{ nghiệm của hệ đ~ cho) luôn nằm trên một đường thẳng cố định

( 1) 2

mx my m



   

 a) Chứng tỏ rằng nếu hệ có nghiệm (x y) thì điểm điểm M(x ; y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định

b) X|c định m để điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất

c) X|c định m để điểm M thuộc đường tròn có t}m l{ gốc tọa độ v{ b|n kính bằng 5

x my

mx y

 



  

 a) Chứng tỏ rằng nếu hệ có nghiệm (x y) thì điểm điểm M(x ; y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định

b) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) với x, y l{ c|c số nguyên

c) X|c định m để điểm M thuộc đường tròn có t}m l{ gốc tọa độ v{ b|n kính bằng 2

2

4

x my



  

Trang 8

8

a) X|c định c|c gi| trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x > 0, y > 0

b) Với gi| trị n{o của m thì hệ có nghiệm (x;y) với x, y l{ c|c số nguyên dương

Bài 24: Cho hệ phương trình : ( 1) 3 1

m x my m

x y m



   

 a) Giải v{ biện luận hệ phương trình theo m

b) Với gi| trị nguyên n{o của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của hệ tọa độ Oxy

c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho P = x2 + y2 đạt gi| trị nhỏ nhất

Bài 25: Cho hệ phương trình: 2 1 (1)

  



   



a) Giải hệ phương trình (1) khi m =1

b) Tìm gi| trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức P = x2 + y2 đạt gi| trị nhỏ nhất

Bài 26: Cho hệ phương trình: 2 1 (1)

  



   



a) Giải hệ phương trình (1) khi m =1

b) Tìm gi| trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức P = x2 + y2 đạt gi| trị nhỏ nhất

Bài 27: Cho hệ phương trình: 2 2 2



    



Tìm gi| trị của a để hệ phương trình thỏa m~n tích x.y đạt gi| trị nhỏ nhất

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	727,39 KB