Tính giá trị của biểu thức.. Cho đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ.. Cho hình giới hạn bởi các đường trục hoành.. Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay... Cho hàm số bậc hai có đ
Trang 12
3
4
5
6
đúng?
7
8
9
BÀI TẬP TỰ LUYỆN BÀI 4: NHỮNG DẠNG TOÁN “KHẮC CHẾ” CASIO VÀ CÁCH GIẢI QUYẾT
PEN-C TOÁN - THẦY NGUYỄN THANH TÙNG (2018-2019) 1
∫
0
1
∫
0
[f(x) − x]dx
2
I = 5
∫
0
f(x)dx = 3
π
2
I = ∫
0
[3f(x) − 2]dx
π 2
2
I = 9 + π
b
∫
a
f(x)dx = 5
b
∫
a
b
∫
a
[2f(x) − 3g(x)] dx
f(1) = 10 f′(x)
2
∫
1
3
∫
0
f(x)dx = 4
2
∫
1
1
∫
0
f(x)dx +
3
∫
2
f(x)dx
b
∫
a
dx = 2
f′(x)
f(x)
b
∫
a
dx = 2 ln 2
f′(x) f(x)
b
∫
a
dx = ln 2
f′(x)
f(x)
b
∫
a
dx = − ln 2
f′(x) f(x)
3
∫
1
f′(x)dx
0
f′(x)dx = 3
π 2
f ( ) =π 4
√2 2
T = a2+ b3
F(4) = 1 − ln 21
Trang 2A B .
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 Biết
I =
2
∫
1
f′(2x)dx
y = F(x) y = f(x) (0; −1) ( ; 3) ⋅5
5 2 (0; −2) ( ; 14) ⋅8
5 2
8
∫
0
4
∫
0
f(2x)dx
a = ∫
0
(1 − cos x)2017sin xdx
π
2
I = ∫
0
dx 1
S = a + b + c
log13[F(10)]+ 3log13[F(−6)]
∫ f(u)du = F(u) + C
2
I =
e
∫
1
∫ f(x)dx = ln∣∣
∣ + C
x + b
∣ + C
1
b − a
x + a
x + b
∫ f(x)dx = ln∣∣∣x + a∣∣∣ + C
b − a
x + b
x + a
Trang 3A B .
với là các số nguyên Tính giá trị của biểu thức
22
23
24
25
26
Cho đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất
27
28
29 Cho hình giới hạn bởi các đường trục hoành Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay này ?
5
∫
4
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 + d ln 7
dx
2
∫
1
= a ln 2 + b ln 5 + c
dx
T = 1
5 8
T = 5
3
∫
2
dx = a ln 7 + b ln 3 + c ln 2 + d
x2− 3x + 2
2+ 3c3+ 4d4
3
∫
1
0
dx
π 4
f (1 + 2 tan x) cos2x
1
∫
0
0
sin 2x f(cos2x)dx
π 2
1
∫
0
f(x)dx
2
∫
0
f(x)dx
4
∫
0
f(x)dx
6
∫
0
f(x)dx
2
∫
0
1
∫
0
x f′(2x)dx
f(x) =
e 2x
∫
e x
t ln tdt
Trang 4A B
30
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và quay quanh trục
31
32
Giả sử cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi và là diện tích các miền tô đậm được cho như hình vẽ
33
(Chuyên KHTN – Lần 4 – 2017( Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính hai trục hình trụ vuông góc với nhau Xem hình vẽ bên Tính thể tích của
15
y = f(x)
16π
15
4π 3 16π
5
12π 5
0 < a < π
2
a
∫
0
a
∫
0
(cos xx )2dx a m
m S1+ S2= S3
m = −5
5 4
5 4
V(H)= 2a3
3
V(H)= a3
3