Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng A.. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nố
Trang 1281009 ĐỀ THI THỬ HSG Câu 1 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 311cos(100πt + π) (V) Giá trị cực
đại của điện áp này bằng
Câu 2 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π s và biên độ A = 3 cm
Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
Câu 3 Một đoạn mạch điện xoay chiều có tổng trở gấp đôi tổng các điện trở thuần trong mạch thì có hệ số
công suất là
Câu 4 Một sóng vô tuyến truyền trong chân không với bước sóng λ = 3 m Sóng vô tuyến đó có tần số là
Câu 5 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với
phương trình x = Acos(ωt + φ) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
A 1 2
2mA B 1 2
2kA C 1 2
2mx D 1 2
2kx
Câu 6 Sóng cơ truyền được trong các môi trường
A khí, chân không và rắn B lỏng, khí và chân không.
C chân không, rắn và lỏng D rắn, lỏng và khí.
Câu 7 Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng
A ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây.
B ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây
C vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây
D vôn kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây
Câu 8 Biểu thức tọa độ của vật có dạng x = A + Acos (ωt + φ), có thể kết luận rằng
A vật không dao động điều hòa B vật dao động điều hòa với biên độ 2A
C vật dao động điều hòa với tần số góc ω1 = ω/2 D vật dao động điều hòa trên quỹ dạo dài 2A
Câu 9 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau
2
với các biên độ là A1 và A2 Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là
A A B 2 2
A A C A1A2 D A1 A2
Câu 10 Khoảng cách từ một anten đến một vệ tinh địa tĩnh là 36000 km Lấy tốc độ lan truyền sóng điện từ
là 3.108 m/s Thời gian truyền một tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ tinh đến anten bằng
A 1,08 s B 12 ms C 0,12 s D 10,8 ms.
Câu 11 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một thiết bị điện lệch pha 300 so với cường độ dòng điện chạy qua
thiết bị đó Hệ số công suất của thiết bị lúc này là
Câu 12 Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức )
2 t cos(
E
e 0 Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
Câu 13 Công thoát của êlectron khỏi kẽm là 3,549 eV Lấy h = 6,625.10−34 J.s; c = 3.108; e = 1,6.10−19 C Giới hạn quang điện của kẽm bằng
A 350 nm B 340 nm C 320 nm D 310 nm.
Câu 14 Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài Ở thời điểm t, hình
dạng của một đoạn dây như hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử trên
dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng này bằng
A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm.
Trang 2Câu 15 Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số góc ω = 104 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là Qo = 10–9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10–6 A thì độ lớn điện tích trên tụ điện là
A 4.10–10 C B 2.10–10 C C 8.10–10 C D 6.10–10 C
Câu 16 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực Ở
thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm Lấy g = 10 m/s2 Tốc
độ của vật ở thời điểm t0 bằng
A 37 cm/s B 31 cm/s C 25 cm/s D 43 cm/s.
Câu 17 Một mạch R,L,C mắc nối tiếp trong đó R = 120 , L = 2/ (H) và C = 200/ (F), hiệu điện thế
đặt vào mạch điện có tần số f thay đổi được Để i sớm pha hơn u, f cần thoả mãn điều kiện
A f > 12,5Hz B f < 25 Hz C f >2,5 Hz D f = 12,5 Hz
Câu 18 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở có giá trị là 40 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8H
và tụ điện có điện dung
4
2.10
F
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng
A 2,2 A B 4,4 A C 3,1 A D 6,2 A.
Câu 19 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
Câu 20 Một sóng cơ có phương trình u = 6cos 2π(10t – 0,04x) (mm), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
giây Vận tốc truyền sóng là
A 2,0 m/s B 1,0 m/s C 0,2 m/s D 2,5 m/s
Câu 21 Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s,
chất điểm có li độ 2 cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm
có giá trị bằng
A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2 C 5,70 m/s2 D 1,45
Câu 22 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây có điện trở hoạt động Ro Biết L = 1/π H, tần số dòng điện f
= 50 Hz, dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/4 Giá trị của Ro là
Câu 23 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1
H Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4 A Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại Giá trị cực đại này bằng
A 0,75 A B 0,5 A C 1 A D 1,25 A.
Câu 24 Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự
cảm thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U Điều chỉnh
L để tổng điện áp hiệu dụng URC + UL có giá trị lớn nhất bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó gần giá trị là
Câu 25 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2 V và tần số 50 kHz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở có giá trị 40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1
10 mH và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường
độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 40 mA Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động
LC thì tần số dao động riêng của mạch bằng
A 100 kHz B 200 kHz C 1 MHZ D 2 MHz.
Trang 3Câu 26 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 1
mH và điện dung của tụ điện là 1 nF Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 5.10−6 Wb Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng
Câu 27 Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra
hai sóng kết hợp có bước sóng λ Cho S1S2 = 5,4λ Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là
S1S2 Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là
Câu 28 Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220 V vào nhà một
hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220 V (gọi là máy ổn áp) Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn 110 V Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,1 kW thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp
là 1,1 Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2 kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng
A 1,55 B 2,20 C 1,62 D 1,26.
Câu 29 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối
tiếp Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa
nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá
trị R của biến trở Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị
nào sau đây?
Câu 30 Trên mặt phẳng nằm ngang
có hai con lắc lò xo Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn
lò xo gắn với B bị nén 8 cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị gần nhất lần lượt là
A 64 cm và 48 cm B 85 cm và 55 cm C 64 cm và 55 cm D 80,5 cm và 54,5 cm.
Câu 31: Lần lượt đặc các điện áp xoay chiều u1U 2cos(120t1); u1 U 2cos(120t2) và
) t 110 cos(
2
U
u3 3 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:
t 100
cos
2
I
3
2 t 120 cos(
2 I
3
2 t 110 cos(
2 'I
i3 So sánh I và 'I, ta có:
A I = 'I B I 'I 2 C I < 'I D I > 'I
Câu 32: Bước sóng của sóng điện từ mà một máy thu vô tuyến điện thu được là λ Để máy thu được sóng
điện từ có bước sóng λ’ = 2λ thì tụ C của mạch chọn sóng phải ghép
A song song với tụ C’ = 4C B nối tiếp với tụ C’ = 4C
C song song với tụ C’ = 3C D nối tiếp với tụ C’ = 3C
Câu 33: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào đoạn
mạch gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm L Khi f = f1 và khi f = f2 = 3f1 thì hệ số công suất của mạch lần lượt là cos φ1 và cos φ2 Biết cos φ1 = 3cos φ2 Khi f = f3 = f1 3 thì hệ số công suất của mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 34: Một sợi dây AB dài ℓ = 2 m, đầu A của sợi dây nối với nguồn rung với tần số f, đầu B tự do Trên
dây hình thành sóng dừng có 3 bụng kể cả đầu B Nếu tăng chiều dài dây lên 40 cm và giữ đầu B cố định, đồng thời cho đầu A rung với tần số như cũ thì trên dây
A có sóng dừng với 3 bụng B không hình thành sóng dừng
C có sóng dừng với 2 bụng D có sóng dừng với 3 nút
Trang 4Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí
cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng
3
1
thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.
Câu 36: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
Câu 37: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là uA uBacos50t (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi
O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Khoảng cách MO là
Câu 38: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên
nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều uU0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi 1 hoặc 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi 0 thì điện
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và là0
2
1
2 1
0
2
2
2 1
2
0
C 0 12 D 1 12( 1 12).
2
2 1
2
0
Câu 40: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có
bước sóng là 1 0,42m; 2 0,56m và 3 0,63m Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì
số vân sáng quan sát được là
Trang 5HD CHI TIẾT
281009 ĐỀ THI THỬ HSG Câu 11 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 311cos(100πt + π) (V) Giá trị cực
đại của điện áp này bằng
Giải: u = U0cos(t + ) = 311cos(100πt + π) (V); U0 = 311 V Đáp án C
Câu 12 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π s và biên độ A = 3 cm
Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
HD Câu 11 C ω = 2π/T = 4 rad/s.
W = 0,5kA² = 0,5.mω²A² = 0,5.0,1.4².0,03² = 7,2.10–4 J = 0,72 mJ
Câu 13 Một đoạn mạch điện xoay chiều có tổng trở gấp đôi tổng các điện trở thuần trong mạch thì có hệ số
công suất là
HD Câu 13 C (cos φ = R/Z) –
Câu 14 Một sóng vô tuyến truyền trong chân không với bước sóng λ = 3 m Sóng vô tuyến đó có tần số là
HD Câu 14 B (f = c/λ = 108 Hz)
Câu 15 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với
phương trình x = Acos(ωt + φ) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
A 1 2
2mA B 1 2
2kA C 1 2
2mx D 1 2
2kx
Giải: Cơ năng của con lắc lò xo là W = 1 2
2kA Đáp án B
Câu 16 Sóng cơ truyền được trong các môi trường
A khí, chân không và rắn B lỏng, khí và chân không.
C chân không, rắn và lỏng D rắn, lỏng và khí.
Giải: Sóng cơ truyền được trong các môi trường (vật chất) rắn, lỏng và khí, không truyền được trong chân
không Đáp án D
Câu 17 Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng
A ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây.
B ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây
C vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây
D vôn kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây
Giải: Để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng vôn kế xoay chiều mắc song song với
cuộn dây Đáp án D
Câu 18 Biểu thức tọa độ của vật có dạng x = A + Acos (ωt + φ), có thể kết luận rằng
A vật không dao động điều hòa
B vật dao động điều hòa với biên độ 2A
C vật dao động điều hòa với tần số góc ω1 = ω/2
D vật dao động điều hòa trên quỹ dạo dài 2A
HD D (dao động vẫn có biên độ A chỉ là gốc tọa độ không trùng với vị trí cân bằng)
Câu 19 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau
2
với các biên độ là A1 và A2 Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là
A A B 2 2
A A C A1A2 D A1 A2
Giải: Hai dao động thành phần vuông pha với nhau nên biên độ của dao động tổng hợp là A = 2 2
A A Đáp án B
Trang 6Câu 20 Khoảng cách từ một anten đến một vệ tinh địa tĩnh là 36000 km Lấy tốc độ lan truyền sóng điện từ
là 3.108 m/s Thời gian truyền một tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ tinh đến anten bằng
A 1,08 s B 12 ms C 0,12 s D 10,8 ms.
Giải: t =
6
8
36.10
3.10
s
v = 12.10-2 (s) Đáp án C
Câu 21 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một thiết bị điện lệch pha 300 so với cường độ dòng điện chạy qua
thiết bị đó Hệ số công suất của thiết bị lúc này là
Giải: Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cos = cos300 = 8,87 Đáp án B
Câu 22 Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức )
2 t cos(
E
e 0 Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
2
0 t E t
E
So sánh với biểu thức tổng quát: e = E0sin( t ), ta có Đáp án B
Câu 23 Công thoát của êlectron khỏi kẽm là 3,549 eV Lấy h = 6,625.10−34 J.s; c = 3.108; e = 1,6.10−19 C Giới hạn quang điện của kẽm bằng
A 350 nm B 340 nm C 320 nm D 310 nm.
Giải: 0 =
19
6,625.10 3.10 3,549.1,6.10
hc
A
= 3,5.10-7 (m) Đáp án A
Câu 24 Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài Ở thời điểm t, hình
dạng của một đoạn dây như hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử trên
dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng này bằng
A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm.
Giải: = 57 – 9 = 48 (cm) Đáp án A
Câu 25 Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số góc ω = 104 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là Qo = 10–9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10–6 A thì độ lớn điện tích trên tụ điện là
A 4.10–10 C B 2.10–10 C C 8.10–10 C D 6.10–10 C
HD C (biên độ lớn hơn suy ra cơ năng lớn hơn)
Câu 26 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực Ở
thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm Lấy g = 10 m/s2 Tốc
độ của vật ở thời điểm t0 bằng
A 37 cm/s B 31 cm/s C 25 cm/s D 43 cm/s.
Giải: α = 4,50 = 0
2
s = 0
2
S
S0 = 2s = 5π (cm); S0 = α0.l
l = 00
5
9
180
= 100 (cm) = 1 (m); = 10
1
g
l = π (rad/s);
0 (5 ) (2,5 )
S s = 43,3 (cm/s) Đáp án D
Câu 27 Một mạch R,L,C mắc nối tiếp trong đó R = 120 , L = 2/ (H) và C = 200/ (F), hiệu điện thế
đặt vào mạch điện có tần số f thay đổi được Để i sớm pha hơn u, f cần thoả mãn điều kiện
A f > 12,5Hz B f < 25 Hz C f >2,5 Hz D f = 12,5 Hz
HD B.
Trang 7Để i sớm pha hơn u thì
) ( 25 2 50
50 10 200 2 1 1
1 1
6 2
Hz f
LC LC
L C Z
Z C L
Câu 28 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở có giá trị là 40 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8H
và tụ điện có điện dung
4
2.10 F
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng
A 2,2 A B 4,4 A C 3,1 A D 6,2 A.
Giải: ZL = 2πfL = 2π.50.0,8
2.10 2
2 50.
fC
Z = R2 (Z LZ C) 2 40 2 (80 50) 2 = 50 (); I = 220
50
U
Z = 4,4 (A)
Đáp án B
Câu 29 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
Giải:
* Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng: 120 2 120.( 1 2)
2 1
2
R R
U
* Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L:
+) UAM = UMB ; = /3
Vẽ giản đồ = /6
3
) (
3
1
2 1
R R Z R
R
Z
L
90 3
) (
) (
) (
120 )
( )
( )
2 1 2 2 1
2 1 2
1 2
2 2 1
2 2 1
R R R
R
R R R
R Z
U R R I R R
P
Đáp án C
Câu 30
Câu 31 Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s,
chất điểm có li độ 2 cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm
có giá trị bằng
A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2 C 5,70 m/s2 D 1,45
m/s2
Giải: Từ đồ thị ta có: T2 = 1,1 – 0,3 = 0,8 (s) T = 1,6 s
= 2T 1,62 = 1,25π (rad/s); thời điểm t = 0,7 s thì
x = - A = Acos(1,25π.0,7 + ) cos(1,25π.0,7 + ) = - 1 = cosπ
= π – 0,785π = 8 ; thời điểm t = 0,2 s thì x = 2 = Acos(1,25π.0,2 + 8
)
A = 5,226 (cm); thời điểm t = 0,9 s thì
I
M
U
/3
Trang 8a = - 2x = - (1,25π)2.5,226.cos(1,25π.0,9 + 8
) = 56,98679 (cm/s2) Đáp án B
Dùng chức năng SOLVE để tính A.
Câu 32 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây có điện trở hoạt động Ro Biết L = 1/π H, tần số dòng điện f
= 50 Hz, dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/4 Giá trị của Ro là
HD Câu 3 2 B (tan π/4 = ZL/Ro = 1 => Ro = ZL = 100 Ω)
Câu 33 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1
H Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4 A Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại Giá trị cực đại này bằng
A 0,75 A B 0,5 A C 1 A D 1,25 A.
Giải: Tần số để có cộng hưởng f0 = f f1 2 50.200 = 100 (Hz);
khi đó 2πf0L =
0
1
2 f C C = 2 2
1 1
4 100
= 25.106
(F);
1
6
200 1
25.10
2 50.
U
= 0,4
Giải bằng chức năng SOLVE ta có R = 400 ; Imax = 200
400
U
R = 0,5 (A) Đáp án B
Câu 34 Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự
cảm thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U Điều chỉnh
L để tổng điện áp hiệu dụng URC + UL có giá trị lớn nhất bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó gần giá trị là
HD Câu 34 B
URC + UL =
U
Đặt a = ZRC; b = ZC; x = ZL
URC + UL = U 2 x a 2 U x22 2ax a22
x 2bx a
x 2bx a
Xét hàm số g(x) = 22 22
g’(x) = 0 <=> x = a => max g(x) = g(a) = 2a
a b → max(URC + UL) = 2U = U a b2a
<=> a = 2(a – b) <=> a = 2b <=> 4b² = R² + b² => 3b² = R² => R = b 3
Do x = a và a = 2b => ZL = 2ZC => Z = a = 2R3 => công suất mạch lúc này là P1 = U R22 3U2
Z 4R = 210 W Điều chỉnh L để công suất mạch cực đại thì có cộng hưởng nên Pmax = U²/R
=> 3Pmax/4 = 210 => Pmax = 280 W
Trang 9Câu 35 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2 V và tần số 50 kHz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở có giá trị 40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1
10 mH và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường
độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 40 mA Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động
LC thì tần số dao động riêng của mạch bằng
A 100 kHz B 200 kHz C 1 MHZ D 2 MHz.
2
2
U
fC
4
2
40 2 5.10
2 5.10 C
Dùng chức năng SOLVE để tính C ta có C =
6
10
4
F f = 1
2 LC = 100 kHz.
Đáp án A
Câu 36 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 1
mH và điện dung của tụ điện là 1 nF Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 5.10−6 Wb Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng
Giải: 0 = LI0 = L C
L U0 U0 =
6 0
5.10
10 10
LC
= 5 (V) Đáp án A.
Câu 37 Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra
hai sóng kết hợp có bước sóng λ Cho S1S2 = 5,4λ Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là
S1S2 Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là
Giải: Phương trình sóng tại một điểm bất kỳ trong hình tròn là
uM = 2acos((d2 d1 )
)cos(t – (d2 d1 )
);
+ Các phần tử dao động với biên độ cực đại nên - S S1 2
= - 5,4 k S S1 2
= 5,4
k = 0, 1, 2, 3, 4, 5
+ M nằm trong hình tròn nên d22 d12 5, 422 (*); áp dụng bất đẵng thức Côsi ta có:
2
2 2 1 2
2 1
2
d d
d d
và tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại
5, 4 d1 d2 7,64;
+ Điều kiện M dao động cùng pha với nguồn ta có
1 2 2 '
d d k 2,7 k' 3,82 k’=3 d1 + d2 = 6 ta có hệ
2 1
2 1 6
�
�
�
Với các giá trị k = 0, 1, 2, 3, 4 thì d1, d2 thỏa mãn biểu thức (*), k = ± 5 không thỏa mãn (1) nên kết quả là 9.2 = 18 vị trí Đáp án
Câu 38 Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220 V vào nhà một
hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220 V (gọi là máy ổn áp) Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn hơn 110 V Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,1 kW thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp
là 1,1 Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2 kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng
A 1,55 B 2,20 C 1,62 D 1,26.
Trang 10Giải: Khi k1 = 1,1; P1 = P2 = 1,1 kW = 1100 W (bỏ qua hao phí trên ổn áp) thì P2 = U2I2 I2 =
2
2
1100
220
P
U = 5 (A); I1 = k1I2 = 1,1.5 = 5,5 (A); U1 = 2
1
220 1,1
U
k = 200 (V) (U1 là hiệu điện thế đầu vào ổn áp); U – I1R = U1 (U là điện áp ổn định đầu đường dây đi vào nhà hộ dân, R là điện trở đường dây đi vào nhà
hộ dân)
R = 1 1
220 200 40 5,5 11
U U
I
(Ω)
Khi k2 = k; P1 = P2 = 2,2 kW = 2200 W thì I2 = 2
2
2200 220
P
U = 10 (A); I1 = kI2 = 10k; U1 = U2 220
k k ; U – I1R
= U1 hay 220 – 10k.40
11 = 220
k ; Giải bằng chức năng SOLVE ta có k = 1,264 (loại nghiệm k = 4,79) Đáp án
D
Câu 39 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối
tiếp Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa
nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá
trị R của biến trở Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị
nào sau đây?
Giải: Khi R = R0 = 30 thì PR = PRmax R0 = 30 = 2 2
r Z Z
(ZL – ZC)2 = 302 – r2; khi đó cos = 0,8 = 0
30 (30 ) 30
Giải bằng chức năng SOLVE ta tìm được r = 8,4 Đáp án C.
Câu 40 Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo Các lò xo có cùng
độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm Các vật nhỏ A và B có khối
lượng lần lượt là m và 4m Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lò xo
gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm Đồng thời thả nhẹ
để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là
A 64 cm và 48 cm B 80 cm và 48 cm C 64 cm và 55 cm D 80 cm và 55 cm.
Giải: A = k
m ; B =
4
k
m A = 2B Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, ta có phương trình dao động của hai
vật là
xA = 64 + 8cosAt = 64 + 8cos2Bt
= 64 + 8(2cos2Bt - 1) = 56 + 16cos2Bt;
xB = 8cosBt Khoảng cách giữa hai vật là L = y = xA – xB = 56 + 16cos2Bt - 8cosBt
Đặt cosBt = x với – 1 x = cosBt 1, ta có y = 56 + 16x2 – 8x
Hàm số y = 56 + 16x2 – 8x có y = ymin khi x = - 8 1
2 2.16 4
b a
ymin = 56 + 16.(1
4)2 – 8.1
4= 55; ymax = 56 + 16.(- 1)2 – 8.(-1) = 80 Đáp án D
Câu 41: Lần lượt đặc các điện áp xoay chiều u1U 2cos(120t1); u1 U 2cos(120t2) và
) t 110 cos(
2
U
u vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và