Đề KT học Kì I

TRẮC NGHIỆM: 3điểm Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các bài tập sau đây.. b Vẽ đường thẳng d và d' trên cùng một hệ trục toạ độ.. 2 điểm Thí sinh hãy chọn một trong hai đề sau đ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

Chương I – Đại số 9

Ngày kiểm tra: /2008 Cấp độ

Nội dung

CBH số học, đk xác định

căn thức bậc hai 2

1

1 0.5

1 0.5

4 2

Biến đổi đơn giản biểu thức

chức căn bậc hai 1

0.5

1 1.5

1 1.5

2 4

5 7.5

3

2 2

4 5

10 10

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.)

I TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm)

Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các bài tập sau đây

Bài 1: Biểu thức 2 − 4x có nghĩa khi:

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 3

2 +

−x

, câu nào sau đây sai?

A f(-2) = 4 B Hàm số nghịch biến trên R

C Điểm A( -1; 27 ) thuộc đồ thị hàm số D Tất cả đều sai.

Bài 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

C y = ( 2 −21)x + 2 D y = x 2 - 1

Bài 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -4x + 4

Bài 5: Cho các đường thẳng (d1): y = -3x + 1; (d2): y = -3x + 2

(d3): y = 3x + 1; (d4): y = 3x + 2 Câu nào sau đây là sai?

A (d1)// (d2) B (d3)// (d4)

C (d1) ≡ (d3) D (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Bài 6: Giá trị của hàm số y = (3 - 2)x – ( 3 2 + 7) tại x = 3 + 2

Bài 7: Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình







= +

=

−

0 2

7 3

y x

y x

Bài 8: Kết quả nào sau đây sai?

A Sin600 = Cos300 B tg450 = cotg450

C Sin750 = Cos150 D Sin 450 = tg450

Bài 9: Điền từ (hay cụm tư,ø số, dấu) thích hợp vào chỗ trống(…) vào các câu sau:

A Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông là………của góc nhọn

tương ứng

B ……< Sin∝ <…

C Sin2α+ …… = 1

D d = R + r thì hai đường tròn (O) và (O')………

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Bài 1: ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:( Không dùng máy tính bỏ túi)

a) A = 0 , 09 1 , 21 − 0 , 09 0 , 4

2

1 2

3 − +

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = ax + 2.

a) Tìm a biết đồ thị cuả hàm số đi qua A(1; 21 ) b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu a

Bài 3: ( 3 điểm) Từ một điểm A ở bên ngòai đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB

và AC tới đường tròn đó ( B và C là hai tiếp điểm) Gọi E là một điểm trên cung nhỏ BC Qua E kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các đoạn AB và AC tại M và N Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với

OA cắt các tia AB và AC lần lượt tại I và J Chứng minh:

a) MN = MB + NC

b) IA = JA

c) OIA = MON = OJA =

2

180 0 −ABC

-Hết -Trường THCS Nhơn Phúc Năm học: 2007 – 2008

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra.)

I TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm)

Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các bài tập sau đây

Bài 1: Căn bậc hai số học của 16 là:

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 3

2 +

−x

, câu nào sau đây sai?

A f(-2) = 4 B Hàm số nghịch biến trên R

C Các hệ số a = −21; b = 3 D Hàm số đồng biến trên R.

Bài 3: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

C y = ( 2 −12)x + 2 D y = x 2 - 1

Bài 4: Điểm(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây?

Bài 5: Đồ thị hàm số y = 2 –x song song với đường thẳng nào?

Bài 6: Giá trị của hàm số y = 2x – ( 3 2 + 7) tại x = - 2

Bài 7: Nghiệm của hệ phương trình







= +

=

−

1 2

7 3

y x

y x

là:

Bài 8: Kết quả nào sau đây sai?

A Sin600 =

2

C Cos 600 =

2

Bài 9: Điền từ (hay cụm từ, số) thích hợp vào chỗ trống(…) ở các câu sau:

A Tỉ số giữa ………trong tam giác vuông là tang của góc nhọn

tương ứng

B Nếu Sinα < Cosα thì tgα …….1

C Sin2α+Cos2α=

D d = R - r thì hai đường tròn (O) và (O')………

II TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Bài 1: ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:( Không sử dụng máy tính bỏ túi)

a) A = 0 , 16 1 , 21 − 1 , 6 0 , 04

3

1 3

3 − +

Bài 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = mx – 2 và (d'): y = -x -3.

a) Tìm m để (d)//(d')

b) Vẽ đường thẳng (d) và (d') trên cùng một hệ trục toạ độ

Bài 3: ( 3 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi O là trung điểm của AB Dựng

đường tròn tâm O đường kính AB Từ C vẽ tiếp tuyến CE với (O) Đường thẳng CE cắt AD ở M Đường thẳng OE cắt AD tại N

a) Chứng minh: BC là tiếp tuyến của(O)

b) Chứng minh: ∆ENC = ∆DNC

c) Tính theo a chu vi của ∆EMN

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÊ1

I TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng 0,25 điểm

Bài 9:

A ……….Cosin……….

B 0 < ……< 1

C ……+ Cos2α = ……

D ………tiếp xúc ngoài.

II TỰ LUẬN

Bài 1: Mỗi câu 1 điểm.

a) A = 0 , 09 1 , 21 − 0 , 09 0 , 4 = 0 , 09 ( 1 , 21 − 0 , 4 ) 0,5đ

2

1 2

2 3 2 36 2 2

2 1 2 2

2 3 72 2

1 2

2

1 2

3

=











Bài 2: Mỗi câu 1 điểm.

a) Vì đồ thị hàm số qua a nên: 1 2

2

1

+

2

3 2 2

1 − = −

=

b) Đồ thị của hàm số y = −23x +2

Cho y = 0 ⇒ = − =

a

b

4 2

3

2

−

=

3

4

y

x

6

4

2

-2

-4

-6

3

f x ( ) = -3 2

( )⋅ x+2

Bài 3: Hình vẽ đúng 0,5đ

a)Ta có: MB = ME và NC = NE

b) Ta có: IAO = JAO ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5đ

Và: AO ⊥ IJ ( gt)

Tam giác AIJ có AO vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A 0,5đ

c) Tam giác AIJ cân tại A nên:

AIJ = AJI =

2

180 0 −BAC

∆OBM = ∆OEM ( Cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ EOM = BOM

T.tự: NOC = NOE

Nhưng: BOC = 1800 – BAC ( Góc đối tứ giác ABOC)

Vì thế: MON =

2

180 0 −BAC

Vậy: OIA = MON = OJA =

2

I TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng 0,25 điểm

M

J I

O

C B

A

Bài 9:

A ……….cạnh đối và cạnh kề……….

B ……< ….

C …………1

D ………tiếp xúc trong.

II TỰ LUẬN

Bài 1: Mỗi câu 1 điểm.

a) =A=0,160,16(1,21.1,21−0−,41),6.0,04 = 0,16.1,21−0,16.0,4 0,5đ

3

3 )

3 (

3 3

2

3

17 3

15 1 3 3 ) 5 3

1 1 ( 3 5 3 3

1 3

3 3

= +

−

= +

−

= +

−

Bài 2:(2đ).

'

'

−

=

⇔







≠

=

b b

a a

0,5 đ b)* Đồ thị của hàm số y = - x -2

Cho x = 0 ⇒y=b= − 2 A(0; -2)

Cho y = 0 ⇒ = − =

a

b

1

) 2 (

−

=

−

−

−

* Đồ thị hàm số y = - x - 3

Cho x = 0 ⇒y=b= − 3 A(0; -3)

Cho y = 0 ⇒ = − =

a

b

1

) 3 (

−

=

−

−

−

y

x

a) BC ⊥OB(gt) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,5đ b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

Ta có: CE = CB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà: CD = CB ( Cạnh hình vuông)

c) Ta có: ME = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

NE = ND (∆ENC = ∆DNC)

2

-2

-4

-3

-2 -3

h x ( ) = -x-2

g x ( ) = -x-3

N

M

Q

O

B A

Mà: AM + MN + ND = a

-

PHÒNG GD – ĐT AN NHƠN

THI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ.

I LÝ THUYẾT ( 2 điểm)

Thí sinh hãy chọn một trong hai đề sau để làm bài.

ĐỀ I

Chứng minh định lý: “ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.”

ĐỀ II.

a) Phát biểu Quy tắc khai phương của một thương

b) Áp dụng: Tính 225

81 ; 4,9

3,6

II CÁC BÀI TOÁN ( 8 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: ( Không dùng máy tính bỏ túi)

A = 3 1 1 27 2 3

Bài 2: ( 3 điểm)

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = ax + b

a) Xác định các hệ số a, b biết:

- Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình: y = 2x

- Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -2)

b) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Bài 3: ( 3,5 điểm)

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R) kẽ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn ( M, N là các tiếp điểm) Từ O kẽ đường vuông góc với OM cắt AN tại S

a) Chứng minh: ∆ASO cân

b) Chứng minh: MN ⊥ OA

c) Biết OA = 2R Chứng minh ∆AMN là tam giác đều

-

HẾT -PHÒNG GD – ĐT AN NHƠN

THI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ.

I LÝ THUYẾT ( 2 điểm)

Thí sinh hãy chọn một trong hai đề sau để làm bài.

ĐỀ I

Chứng minh định lý: “ Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính”

ĐỀ II.

a) Phát biểu Quy tắc khai phương của một tích

b) Áp dụng: Tính 225.81; 4,9.360

II CÁC BÀI TOÁN ( 8 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: ( Không dùng máy tính bỏ túi)

2

1 2

3 − +

Bài 2: ( 3 điểm)

Cho hai đường thẳng (d): y = (m+2)x – 2 và (d'): y = -x -3

a) Tìm m để (d)//(d')

b) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d') trên cùng một hệ trục toạ độ với m vừa tìm được ở câu a

Bài 3: ( 3,5 điểm)

Từ một điểm A ở bên ngòai đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn đó ( B và C là hai tiếp điểm) Gọi E là một điểm trên cung nhỏ BC Qua E kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt các đoạn AB và AC tại M và N Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với OA cắt các tia AB và AC lần lượt tại I và J Chứng minh:

a) MN = MB + NC

b) IA = JA

c) · · · 1800 ·

2

ABC OIA MON OJA= = = −

-

HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM.

I LÝ THUYẾT

ĐỀ I

- Hình vẽ -0,5đ

- C/m trường hợp dây đi qua tâm -0,5đ

- C/ trường hợp dây không đi qua tâm -1đ ( Nếu HS không chứng minh “trường hợp dây đi qua tâm” thì chấm trường còn lại)

ĐỀ II

- Phát biểu đúng qui tắc -0,5đ

S

O M

N A

6 4 2

-2 -4 -6

y

x

h x ( ) = 2 ⋅ x-4

f x ( ) = 2 ⋅ x

- Tính đúng: 225 15

81 = 9 -0,5đ

- Rút gọn được 53 -0,25đ

- Tính được: 3,64,9 = 4936 -0,5đ

= 76 -0,25đ

II CÁC BÀI TOÁN

Bài 1: Biến đổi được: A = 2

2

3 −3 + -0,5đ = 3 3 3 3 2 3

3 −3 + -0,5đ = 2 3 -0,5đ

Bài 2: a) Tìm được hệ số a = 2 -0,5đ

- Nêu được: Vì đ/t (d) đi qua A(1; -2) nên ta có: -2 = 2.1 +b -0,5đ

- Tính được: b = 1 -0,5đ b) Vẽ đúng mỗi đường thẳng -0,75đ

Bài 3: Hình vẽ -0,5đ

a) Nêu được: AM = AN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OM = ON ( = R) -0,25đ

OA là trung trực của MN ⇒ OA ⊥ MN -0,25đ b) C/m được: OS //AM ( cùng ⊥ OM ) -0,25đ

·MAO AOS=· ( So le trong) ·MAO NAO=· ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) -0,5đ ⇒·AOS NAO=·

Kết luận ∆AOS -0,5đ c) Tính được: AM= OA2−OM2 = 4R2−R2 =R 3 -0,5đ

. 3. 3

MH

= = = -0,5đ

2 2 3 3

2

R

⇒ MN = AM = AN -0,5đ Vậy: ∆AMN là tam giác đều

**************************************