BTL Đô họa máy tính

Một số phép biến đổi và xử lý hình khuất trong không gian ba chiều ps: Có Code( Bạn có thể gửi thư điện tử theo địa chỉ phamvanvung1993@gmail.com mình sẽ send code cho)

LỜI NÓI ĐẦU

Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu về cơ sở toánhọc, các thuật toán cũng như các kĩ thuật cho phép tạo, hiển thị và điều khiển hình ảnhtrên màn hình máy tính Đồ họa máy tính liên quan ít nhiều đến một số lĩnh vực nhưđại số, hình học giải tích và hình học họa hình, quang học…… và kĩ thuật máy tính vàđặc biệt là chế tạo phần cứng ( các loại màn hình, các thiết bị nhập xuất, các vi mạch

đồ họa)

Nghiên cứu các phép biến đổi hình học trong không gian thực hai chiều là mộttrong những nội dung quan trọng

Qua thời gian tìm hiểu nhóm quyết định trọn đề tài Viết chương trình mô phỏng sự

va đập của một trái bóng trên màn hình (Nếu gặp đường biên màn hình thì đổi hướngchuyển động theo định luật phản xạ ánh sang) nhằm mô phỏng cơ chế va đập của quảbóng trong không gian thực hai chiều

Do quá trình tìm hiểu còn nhiều thiếu sót nên chương trình còn nhiều hạn chế,nhóm thực hiện rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ phía cô giáo và các bạn đểphần mềm được hoàn thiện hơn.

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 1 SVTH: Nhóm 04

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: KHẢO SÁT 3

1.1 Mục đích nghiên cứu 3

1.2 Đối tượng nghiên cứu 3

1.3 Khảo sát 3

1.4 Hướng giải quyết 3

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH 4

2.1 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH 4

2.1.1 Phép tịnh tiến 4

2.1.2 Phép biến đổi tỉ lệ 4

2.1.3 Phép biến dạng 6

2.1.4 Phép quay trục 7

2.1.4.1 Phép quay quanh một trục tọa độ 7

2.1.4.2 Phép tịnh tiến quay quanh một trục bất kỳ 10

2.1.5 Phép phóng to thu nhỏ 11

2.2 XỬ LÝ HÌNH KHUẤT 11

CHƯƠNG III: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH 12

3.1 Triển khai ứng dụng 12

3.2 Cài đặt chương trình 14

KẾT LUẬN 22

1.2 Đối tượng nghiên cứu

Hướng đến tất cả mọi người sử dụng máy tính, đặc biệt là những người tuổi nhỏđang tuổi học hỏi Giúp họ thấy thú vị và hứng thú khi được nhìn thấy các vật thể bachiều trong không gian ảo Tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu nhất là tronghọc tâp

1.3 Khảo sát

Qua khảo sát trên các máy tính sử dụng hệ điều hành Windows, trên win xp thìkhông có hiệu ứng màn hình chờ quả bóng có sự va đập trên màng hình, còn win 7,8thì cũng đã có nhưng xuất hiện nhiều quả bóng và một quả không tồn tại mãi

Khảo sát cũng cho thấy trên hệ điều hành Windows 7,8 có hiệu ứng sự va đậpnhưng có sự xuất hiện của nhiều quả bóng Trên hai hệ điều hành này còn có thêmhiệu ứng gió thổi nên sẽ không thấy sự ổn định chuyển động của quả bóng

1.4 Hướng giải quyết

Dự vào thư viện đồ họa chúng ta sẽ tạo ra các điểm trên trục tọa độ ảo trongkhông gian để tạo lên vật thể Từ đó sẽ sử dụng các thuật toán cơ bản như tịnh tiếnphóng to thu nhỏ lên vật thể đó, và tạo các hiệu ứng màu trên đó

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 3 SVTH: Nhóm 04

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH

2.1 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH.

2.1.1 Phép tịnh tiến

Vector tịnh tiến trong phép biến đổi ba chiều có một tác động rất trực quan

Mỗi điểm được tính dịch đị một khoảng định trước la tx, ty,tz Ta có ma trận cho mỗiđiểm M là như sau

2.1.2 Phép biến đổi tỉ lệ

phép biến đổi tỷ lệ trong không gian ba chiều là một phép biến đổi mở rộng của phép biến đổi trong không gian hai chiều

Như hình ta thấy phép biến đổi tỷ lệ cho ta thấy đối tượng được phông to lên vàcác điểm được di chuyển ra xa tọa độ gốc.

Khi cả ba hệ số sx, sy, sz bằng nhau ta được phép biến đổi đồng dạng

Trong phép biến đổi gốc O chính là ảnh của nó, ta nói O chính là điểm bất độngcủa S Hay O chính là tâm của phép biến đổi

Tổng quát hơn ta có thể mô tả một phép biến đổi tỷ lệ thêo một tâm F bất kì bằngmột dãy ba phép biến đổi sau

-Tịnh tiến điểm bất động về tọa độ gốc

-Thực hiện phép biến đổi tỷ lệ theo công thức ở hình 6.2

-Tịnh tiến ngược điểm bất động từ tọa độ gốc về điểm ban đầu

Như vậy, ta hợp nhất được ba bước biến đổi ta được ma trận biến đổi tỷ lệ cho mộtđiểm bất kì theo hệ số x,y,z là

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 5 SVTH: Nhóm 04

2.1.3 Phép biến dạng

Biến dạng theo trục nào của hệ tọa độ cũng bị ảnh hưởng từ hai trục còn lại Ta

có ma trận của phép biến dạnh như sau

Ta có mối quan hệ Qx vớ P : Qx = Px +hxyPy + hxzPz

Ở đây có thể hiểu hxy là lượng mà tọa độ y của P tác động lên tọa độ x của Q

Tương tự trong phép biến đổi tỷ lệ, phép biến dạng SH trong hình 6.4 cũng làđiểm bất động tại gốc tọa độ O Ta cũng có thể xây dựng được phép biến dạng trongmột trường hợp bấy kỳ là :

2.1.4 Phép quay trục

2.1.4.1 Phép quay quanh một trục tọa độ

Khác với phép quay trong hai chiều quanh một điểm bất kì, trong ba chiều ta cóphép quay quanh một trục tọa độ Ở đây ta sử dụng hệ tọa độ theo quy ước bàn tayphải và quy định chiều quay dương là ngược chiều kim đồng hồ Ta có các ma trậnbiểu diễn các phép quay quanh trục x, y, z một góc 0 lần lượt là R(z, 0), R(y,0), R(x,0):

Quay quanh trục z :

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 7 SVTH: Nhóm 04

Quay quanh trục oy:

Quay quanh trục oz

Nhận xét rằng các giá trị nằm trên dòng và cột tương ứng với trục x trong matrận R(x,0) sẽ có giá trị là 0 ngoại trừ giá trị nằm trên đường chéo chính là 1 Điều nàyđảm bảo cho tọa độ x của các điểm là không bị thay đổi qua phép biến đổi Nhận xétnày cũng tương tự cho trường hợp các ma trận còn lại

Ghi chú:

Các định nghĩa về chiều quay được dùng chung cho cả hệ tọa độ theo quy ước bàn tay phải và bàn tay trái Cụ thể chiều dương được định nghĩa như sau:

Quay quanh trục x: từ trục dương y đến trục dương z

Quay quanh trục y: từ trục dương z đến trục dương x

Quay quanh trục z: từ trục dương x đến trục dương y

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 9 SVTH: Nhóm 04

2.1.4.2 Phép tịnh tiến quay quanh một trục bất kỳ

Giả sử trục quay đi qua hai điểm P0, P1 nào đó với phương trình biêu diễn bởivector đơn vị k Quay điểm (x, y, z) quanh trục k theo một góc nào đó nó sẽ biến thànhđiểm có tọa độ (x’,y’ z’)(như hình 6.12)

Để thực hiện phép quay quanh k một góc a, ta có thể thực hiện một chuỗi các thao tác sau:

Tịnh tiến trục k về gốc tọa độ: tr(-P0 ) (thành trục k')

Quay quanh trục x một góc để đặt trục k' nằm trên mặt phẳng Oxz:để đặt trục k' nằm trên mặt phẳng Oxz:rot(x,a) (thành trục k”)

Quay quanh trục y góc để đưa trục k” về trục z: rot(y,-a)

Thực hiện phép quay quanh trục z một góc a: rot(z,a)

Thực hiện chuỗi các phép biến đổi ngược lại quá trình trên

Góc quay a được xác định dựa trên chiếu của k' lên mặt phẳng yz Ta không cần tính a cụ thể Thay vào đó ta tính sin(a)

và cos(a) một cách trực tiếp

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 11 SVTH: Nhóm 04

CHƯƠNG III: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH

- Phép tịnh tiến

- Phép biến đổi tỷ lệ

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 13 SVTH: Nhóm 04

// Khai bao bien toan cuc

int phepchieu; // = 1 : phoi canh; = 0 : song song

float r = 50, phi = 10,teta = 20,D = 20, tlx = 100, tly = 100;

int xo = 300, yo = 200; // (xo, yo) vi tri cai dat goc toa do tren man hinh

// Xay dung bo cong cu 3D

void chuyenHQS(float x, float y, float z, float &x1, float &y1, float &z1)

{

x1 = - x * sin(teta) + y * cos(teta);

y1 = - x * cos(teta) * sin(phi) - y * sin(teta) * sin(phi) + z * cos(phi);

z1 = - x * sin(teta) * cos(phi) - y * cos(teta) * sin(phi) - z * sin(phi) + r;

chieu3D_2D(x1, y1, z1, xp, yp);

chuyenMH(xp, yp, xm, ym);

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 15 SVTH: Nhóm 04

chieu3D_2D(x1, y1, z1, xp, yp);

chuyenMH(xp, yp, xm, ym);

veDen((x + d)+y*tan(a), y+x*tan(a), z); // > B

veDen((x + d)+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z); // > C

veDen(x+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z); // > D

veDen(x+y*tan(a), y+x*tan(a), z); // > A

veDen(x+y*tan(a), y+x*tan(a), z + d); // > E

veDen((x + d)+y*tan(a), y+x*tan(a), z + d); // > F

veDen((x + d)+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z + d); // > G

veDen(x+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z + d); // > H

veDen(x+y*tan(a), y+x*tan(a), z + d); // > E

chuyenDen((x + d)+y*tan(a), y+x*tan(a), z); // > B

veDen((x + d)+y*tan(a), y+x*tan(a), z + d); // > F

chuyenDen((x + d)+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z); // > C

veDen((x + d)+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z + d); // > G

chuyenDen(x+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z); // > D

veDen(x+y*tan(a), (y + d)+x*tan(a), z + d); // > F

}

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 17 SVTH: Nhóm 04

void tinhtienLapPhuong(float x,float y,float z,float d)

chuyenDen(x*cos(a) - y*sin(a), x*sin(a) + y*cos(a), z); // > A

veDen((x + d)*cos(a) - y*sin(a),(x + d)*sin(a) + y*cos(a), z); // > B

veDen((x + d)*cos(a) - (y+d)*sin(a) , (x + d)*sin(a) + (y+d)*cos(a), z); // > C veDen(x*cos(a) - (y + d)*sin(a),x*sin(a) + (y+ d)*cos(a), z); // > D

veDen(x*cos(a) - y*sin(a), x*sin(a) + y*cos(a), z); // > A

veDen(x*cos(a) - y*sin(a), x*sin(a) + y*cos(a), z + d); // > E

veDen((x + d)*cos(a) - y*sin(a),(x + d)*sin(a) + y*cos(a), z + d); // > F

veDen((x + d)*cos(a) - (y+d)*sin(a) , (x + d)*sin(a) + (y+d)*cos(a), z + d); // > G

veDen(x*cos(a) - (y + d)*sin(a),x*sin(a) + (y+ d)*cos(a), z + d); // > H

veDen(x*cos(a) - y*sin(a), x*sin(a) + y*cos(a), z + d); // > E

chuyenDen((x + d)*cos(a) - y*sin(a),(x + d)*sin(a) + y*cos(a), z); // > B veDen((x + d)*cos(a) - y*sin(a),(x + d)*sin(a) + y*cos(a), z + d); // > F

chuyenDen((x + d)*cos(a) - (y+d)*sin(a) , (x + d)*sin(a) + (y+d)*cos(a), z); // > C

veDen((x + d)*cos(a) - (y+d)*sin(a) , (x + d)*sin(a) + (y+d)*cos(a), z + d); // > G

chuyenDen(x*cos(a) - (y + d)*sin(a),x*sin(a) + (y+ d)*cos(a), z); // > D veDen(x*cos(a) - (y + d)*sin(a),x*sin(a) + (y+ d)*cos(a), z + d); // > F

TỰ ĐÁNH GIÁ

Ưu điểm : - Thiết thực dễ dàng sử dụng và nâng cấp

- Chiếm ít tài nguyên của máy.

- Tiết kiệm điện khi máy không được sử dụng.

Khuyết điểm : Còn thiếu 1 số chức năng.

Hướng phát triển : Trao đổi thông tin trên mạng.

GVHD: Th.S Vũ Minh Yến 21 SVTH: Nhóm 04