Đề kiểm tra toán 7 học kì IIThời gian: 90 phút A-Trắc nghiệm.. 2 điểm Có một vòi nớc chảy vào một bể chứa nớc, mỗi phút đợc x lít nớc.. Cùng lúc đó một vòi nớc chảy từ bể ra.. Mỗi phút
Trang 1Đề kiểm tra toán 7 học kì II
Thời gian: 90 phút
A-Trắc nghiệm (2điểm) chọn đáp án đúng.
1.Cho tam giác ABC có góc B tù, góc ngoài tại đỉnh A có số đo:
a) Nhỏ hơn 90 0 b) Lớn hơn 90 0 c) Lớn hơn góc B
2 Cho biết AB, AC, BC là 3 cạnh của một tam giác vuông và
2 2
2 AB AC
BC = − Cạnh huyền của tam giác là:
a) AB b) AC c) BC
3.Số nghiệm của đa thức f(x)= x 2 + 2
a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Nhiều hơn 2 nghiệm
4 Đa thức g(x) = x2 −2x+1 có nghiệm là :
a) – 2 b) 2 c) 1 d) 3 B- Tự luận (8 điểm)
I- Đại số(4 điểm)
Bài 1 ( 2 điểm) Có một vòi nớc chảy vào một bể chứa nớc, mỗi phút đợc
x lít nớc Cùng lúc đó một vòi nớc chảy từ bể ra Mỗi phút lợng nớc chảy ra bằng
3
1
lợng nớc chảy vào
a) Hãy biểu thị số nớc có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả hai vòi trên trong a phút
b) Tính số nớc có thêm trong bể trên biết x = 70; a = 45
Bài 2 (2điểm) Cho các đa thức sau :
( 2x 3 ) x ( x 1 ) ( 3x 1 )
2 x g(x)
3 x 2x 2 x 5 2 3x f(x)
−
− +
−
−
=
− +
−
−
=
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
II- Hình học(4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6 cm Kẻ BH vuông góc với AC tại H Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Gọi giao điểm của
BH và CK là I, giao điểm của AI với BC là D
a) Chứng minh BK = HC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AD
c) Chứng minh KH song song với BC
d) Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác B, M khác C) Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến các cạnh AB, AC là không
đổi khi M di chuyển trên BC
đáp án toán 7 học kì II
Trang 2A-Trắc nghiệm.
B- Tự luận
I- Đại số
Bài 1
a) Trong a phút vòi chảy vào đợc ax (lít) Trong a phút vòi chảy ra đợc ax
3
1
(lít) Sau a phút bể có thêm ax - ax
3
1
= ax 3
2
(lít) b) Số nớc có thêm với x = 70, a = 45 là 2100 (lít)
Bài 2 a) Thu gọn f(x) = x 2 − 11 x + 10
g ( x ) = x 3 − x 2 − x + 1
c) f(x) + g(x) = x 3 + x 2 − 15 x + 11 f(x) - g(x) =− x 3 + x 2 − x + 9
II- Hình học
a) ∆ vuông BKC =∆ vuông CHB (c.huyền –g.nhọn) ⇒BK = HC b) C/m ∆ABD vuông tại D, áp dụng Pi ta go tính đợc
) (cm 4 16 BD
AB
c) C/m: ∆AKH cân tại A ⇒
2
KAH 180
AKH
∧ = − (1)
mà
2
KAH 180
ABC
∧ = − (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∧ =
AKH ABC∧ hai góc đông vị bằng nhau ⇒KH//BC
P
M D
I
C B
A
Trang 3d) Kẻ MP, MQ, MN nh hình vẽ C/m: MP = BN và MQ = NH ⇒tổng khoảng cách từ M đến AB và AC bằng BH l đà ờng cao tam giác ABC không đổi