CHUYÊN ĐỀ 1 VẬT LÝ 11 - NÂNG CAO

Để lực tương tác giữa chúng là không đổi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu?. Hai điện t

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

Chương I: ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG Chuyên đề 1: ĐIỆN TÍCH LỰC ĐIỆN ĐIỆN TRƯỜNG

Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

I PHƯƠNG PHÁP

Bài toán 1 Xác định các đại lượng liên quan đến lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 đứng yên

- Áp dụng định luật Culoum:

1 2

2

1 2 2

q r

k

q q k q q

r

q q k r





 



 

















với

 

 

 

2 9

2

: :

9.10 :

q C

r m

N m k

C

F N















Trong chân khơng hay khơng khí   1 Trong mơi trường bất kì khác:  1

2

ons

2

2

ons

ons

q q C t

r r













Bài toán 2 Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích điểm q

⍟ Trường hợp 1: Điện tích q chịu tác dụng của hai điện tích q 1 và q 2 Biết q 1 , q 2 cách q lần lượt là r 1 và

r 2





















 

 

!

1 2 tan

F











 

với   F F; 2 !  1 2

0

;

2 cos

2

F F





 

♥ Cĩ thể dùng định lí hàm số sin trong tam giác để giải quyết bài tốn♥

⍟ Trường hợp 2: Điện tích q chịu tác dụng của n điện tích q 1 ; q 2 ; ….;q n Biết q 1 , q 2 , …, q n cách q lần lượt r 1 , r 2 , …,r n

Cách 1: Dùng phương pháp hình học

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

- Bước 1: Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực  F F1; 2; ;Fn

do các điện tích q1;

q2; ….;qn tác dụng lên điện tích đang khảo sát q

- Bước 2: Áp dụng nguyên lí chồng chất lực để xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q:

1

n

i



và vẽ vectơ hợp lực 1 2

1

n

i



- Bước 3: Xác định phương chiều và độ lớn của hợp lực từ hình vẽ

Cách 2: Dùng phương pháp hình chiếu:

- Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ vuơng gĩc Oxy cĩ gốc O trùng với điệnt ích khảo sát q

- Bước 2: Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực F F 1; 2; ;Fn

do các điện tích q1;

q2; ….;qn tác dụng lên điện tích đang khảo sát q

- Bước 3: Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q: 1 2

1

n

i



và chiếu các véc tơ lên các trục Ta cĩ:

1

1

tan

n

x y

i

x i

F













 với  F Ox ; 

☻ Ghi nhớ:

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích ngăn cách với nhau bởi nhiều mơi trường điện mơi ε1, ε2, khác nhau thì:

2 2 1 1

2 1







d d

q q k

F





Với d1, d2 là bề dày của các mơi trường điện mơi theo phương của đường thẳng nối hai điện tích d1 + d2 +

= r

+ Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau thì: q1  q2

+ Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 q2

+ Hai điện tích bằng nhau thì: q1 q2

+ Hai điện tích cùng dấu: q1.q2 0q1.q2 q1.q2

+ Hai điện tích trái dấu: q1.q2 0 q1.q2 q1.q2

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10 cm

a Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó

b Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là  =2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu ?

Đs: 0,576 N, 0,288 N, 7 cm

Bài 2 Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện

giữa chúng là 10-5 N

a Tìm độ lớn mỗi điện tích

b Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5 10-6 N

Đs: 1,3 10 -9 C 8 cm

Bài 3 Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ? Đ s: 1,35 10 36

Bài 4 Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 5 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N Điện tích

tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C Tìm điện tích của mỗi vật

Đ s: q1= 2 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại)

Bài 6 Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:

a CA = 4 cm, CB = 2 cm

b CA = 4 cm, CB = 10 cm

c CA = CB = 5 cm Đ s: 0,18 N; 30,24.10 -3 N; 27,65.10 -3 N

Bài 7 Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6

cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác

Đ s: 72.10 -5 N

Bài 8 Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí,

AB = 5 cm AC = 4 cm BC = 1 cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích

Đ s: 4,05 10 -2 N 16,2 10 -2 N 20,25 10 -2 N

Bài 9 Ba điện tích điểm q1 = 4 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 5 10-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Đ s: 45 10 -3 N

Bài 10 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6 10-19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q4 đtại chân đường cao AH của tam giác ?

Bài 11 Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông (vuông góc tại C) Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm Xác định vectơ lực tác

Bài 12 Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 4 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi:

a q đặt tại trung điểm O của AB

b q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm

Bài 13 Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm

a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?

b Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?

Bài 14 Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0 Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ? Đ s: 10 cm

Bài 15: Hai điện tích q1 = 8.108(C) và q1 =  8.10 8(C) đặt trong khơng khí (=1) tại hai điểm A và B cách nhau 9cm

a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và biểu diễn các lực bằng hình vẽ

b Để lực tương tác giữa hai điện tích giảm đi 2 lần thì phải đặt 2 điện tích cách nhau bao nhiêu ?

c Vẫn để hai điện tích cách nhau như câu a, nhúng tồn bộ hệ thống vào trong điện mơi cĩ  = 2 thì lực tương tác giữa hai điện tích bằng bao nhiêu ?

Bài 16 : Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong khơng khí cách nhau r = 8cm Lực hút giữa chúng là

F = 105 (N)

a Tìm độ lớn mỗi điện tích

b Để lực hút giữa chúng là 2,5.106(N)thì phải đưa 2 điện tích lại gần (hay ra xa nhau ) một khỏang bao nhiêu?

Bài 17: Hai hạt bụi trong khơng khí ở cách nhau r = 3cm , mỗi hạt mang điện tích q =  9,6.1013

(C) a) Tính lực tương tác tĩnh điện giũa hai hạt

b) Tính số êlc1trơn dư trong mỗi hạt bụi

Bài 18 : Hai vật nhỏ giống nhau , mỗi vật thừa mộ êléctrơn Khối lượng mỗi vật phải bằng bao nhiêu để lực

tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 19: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí , lực tác dụng giữa chúng là F0 Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tác dụng giữa chúng yếu đi 2,25 lần Cần dịch chúng lại một khỏang bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F0

Bài 20: Bốn điện tích điểm q1 = q2 = q3 = q4 = 8.109(C) đặt bốn đỉnh của hình vuông ABCD, cạnh a = 10cm trong không khí Xác định véc tơ lực điện tổng hợp tác dụng:

a) Điện tích q1; q2; q3 và q4

b) Điện tích q0 = 10-6C đặt tại tâm O của hình vuông

Bài 21: Hai điện tích điểm q1 = 8.109(C) , q2 =  8.10 9(C) đặt tại A và B cách nhau 4 2cm trong không khí Xác định lực điện tác dụng vào điện tích q0 đặt tại C , có CA = CB = 4cm

Bài 22: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8N

Độ lớn điện tích tổng cộng là 3.105(C) Tính điện tích của mỗi vật ?

Bài 23: Ba điện tích điểm q1 = 27.108(C) , q2 = 64.108(C) , q1 = 10 7(C) đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC vuông tại C ở trong không khí Cho AC = 30cm , BC = 40cm Xác định lực điện tác dụng lên q3

Bài 24: Hai điện tích điểm +q và q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 2d trong không khí Xác định

lực tác dụng lên điện tích q0 = q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng x ? Áp dụng bằng số: q = 106

(C) , d = 4cm x = 3cm

Bài 25: Hai điện tích điểm q1 = 8.109(C) , q2 =  8.109(C) đặt tại A và B cách nhau 12cm trong không khí Xác định lực điện tác dụng lên q0 = 4.109(C) đặt tại C cách đều A và B 12cm

Bài 26: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 8.109(C) đặt tại A và B cách nhau 6 cm trong không khí Xác định lực điện tác dụng lên q0 = 4.109(C) đặt tại C cách đều A và B một khoảng 6cm

Bài 27: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-9C và q2 = 9.10-9C đặt tại hai điểm A và B trong môi trường không khí Biết AB = 10cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điệnt ich q = 10-6C đặt tại:

a) Điểm M với MA = MB = 5cm

b) Điểm N với NA = 20cm, NB = 10cm

c) Điểm P với PA = PB = 10cm

d) Điểm E với EA = 6cm, EB = 8cm

Bài 28: Tại 6 đỉnh của một lục giác đều, người ta đặt sáu điện tích điểm giống nhau q1 = q2 = q3 = q4 = q5 =

q6 = 6.107C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 1nC đặt tại tâm O của hình lục giác đều

Bài 29: ĐỀ MẪU THPTQG 2019 Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không Khi khoảng cách giữa hai

điện tích là r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là F Khi khoảng cách giữa hai điện tích là 3r thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn là

A F

F

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

Dạng 2: BÀI TỐN VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

I PHƯƠNG PHÁP

1 Tính điện tích hay các đại lượng liên quan đến vật hay hệ vật trước hoặc sau khi xảy

ra biến cố

- Bước 1: Chọn hệ cơ lập về điện để khảo sát

- Bước 2: Viết biểu thức tính tổng đại số của các điện tích trước và sau hiện tượng

Trước khi xảy ra hiện tượng:Q T Q1Q2  Q n

Sau khi xảy ra hiện tượng: Q S Q'1Q'2  Q'n

- Bước 3: ADĐL bảo tồn điện tích: Q T Q S Q1Q2  Q n Q'1Q'2  Q'n (*)

- Bước 4: Giải (*), biện luận kết quả → Kết quả

☻Ghi nhớ:

+ Nếu hai quả cầu A và B cĩ điện tích lần lượt là qA và qB cho tiếp xúc với nhau thì sau khi tiếp xúc điện tích của mỗi quả cầu là q’A và q’B, ta cĩ: ' '

2

A B

A B

q q

+ Khi cho hai quả cầu nhỏ dẫn điện như nhau đã nhiễm điện tiếp xúc với nhau và sau đĩ tác rời nhau thì điện tích trên mỗi quả cầu là như nhau

+ Quả cầu đã được tích điện, khi chạm tay vào, điện tích trên quả cầu sẽ mất và quả cầu trở thành vật trung hịa về điện (quả cầu nhỏ)

+ Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

+ Nếu bài tốn liên quan đến lực tương tác Culoum: 1 22

r

q q k F





2 Tính số electron thừa hay thiếu của một vật tích điện q

+ Bước 1: Xác định số electron thừa hay thiếu:

- Nếu q > 0 thì vật thiếu electron

- Nếu q < 0 thì vật thừa electron

+ Bước 2: Tính số electron thừa hay thiếu : ADCT : 19

1, 6.10

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2

cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2 ? Đ s: 6.10 -9 C , 2 10 -9 C; - 6 10 -9 C, -2 10 -9 C

Bài 2 Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang

điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm Tính lực tương tác

Bài 3 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một

khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ? Đ s: 1,6 N

Bài 4 Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia Cho xê

dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :

a cùng dấu

b trái dấu Đ s: Tăng 1,8 lần; Giãm 0,8 lần

Bài 5 Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r Sau

khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách

Bài 6 Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

Đ s: 5,625 N

Bài 7 Cho hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm

trong khơng khí Lực hút giữa chúng F1 = 81.10-5N

a) Tính độ lớn điện tích của mỗi quả cầu Số electron thừa hay thiếu của mỗi quả cầu? ĐS: 12.10-9

C b) Cho hai quả cầu trên vào trong mơi trường dầu (ε = 4) Muốn lực hút giữa chúng khơng thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu nĩi trên phải bằng bao nhiêu? ĐS: r’ = 10 cm

c) Hai quả cầu bây giờ đặt trong mơi trường mới và vẫn cách nhau một đoạn 4cm Lực hút bây giờ đo được là 27.10-5N Tìm hằng số điện mơi của mơi trường ĐS: ε = 3

d) Người ta cho hai quả cầu chạm nhau rồi lại tách ra xa nhau Tính điện tích của mỗi quả cầu Tính số electron thừa hay thiếu của mỗi quả cầu hki đĩ

Bài 8: Hai quả cầu bằng kim loại giống hệt nhau, được treo trên hai sợi dây vào cùng một điểm được tích

điện bằng nhau và cách nhau một đoạn a = 5cm Dừng tay chạm nhẹ vào một trong hai quả cầu, hiện tượng

gì sẽ xảy ra? Tính khoảng cách giữa hai quả cầu sau đĩ ĐS: b =3,15 cm

Bài 9: Hai vật nhỏ coi như điện tích điểm đặt cách nhau một đoạn r = 20cm trong khơng khí thì hút nhau

một lực F1 = 4.103(N) Sau đĩ cho chúng tiếp xúc nhau và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F2 = 2,25.103(N)

a Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu

b Tính số electron thừa hay thiếu của mỗi quả cầu

Bài 10 : Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau, tích điện như nhau và được treo trên hai rợi dây dài vào

cùng một điểm Chúng đẩy nhau và khi cân bằng cách nhau a = 4cm Chạm nhẹ tay vào một quả cầu Mơ tả hiện tượng xảy ra và hãy tính khoảng cách giữa chúng sau đĩ ?

Bài 11: Hai hạt bụi trong khơng khí ở cách nhau r = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q =  9,6.1013

(C)

a Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai hạt bụi

b Tính số êlectrơn dư trong mỗi hạt bụi

Dạng 3: KHẢO SÁT ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH

I PHƯƠNG PHÁP:

1 Trường hợp điện tích chỉ chịu tác dụng của cácù lực điện

a) Bài tốn 1: Cho hai điện tích điểm q 1 và q 2 đặt tại hai điểm A và B nào đĩ trong mơi trường cĩ hằng

số điện mơi ε Xác định vị trí điểm M bất kỳ đặt điện tích Q để Q cân bằng?

Phương pháp

+ Bước 1: Xác định phương chiều và độ lớn của lực điện F 1

; F 2

do q1; q2 tác dụng lên điện tích Q và biểu diễn trên hình vẽ

1

F 

cĩ: Điểm đặt: Tại Q

Phương: Trùng với đường thẳng nối q1 và Q

Chiều: đẩy nhau nếu q1.Q > 0; hút nhau nếu q1.Q < 0

1

q Q

r



2

F 

cĩ: Điểm đặt: Tại Q

Phương: Trùng với đường thẳng nối q2 và Q

Chiều: đẩy nhau nếu q2.Q > 0; hút nhau nếu q2.Q < 0

2

q Q

r



+ Bước 2: Xác định hợp lực tác dụng lên điện tích Q: F 1 F 2   0  F 1   F 2 (*)

+ Bước 3: Biện luận kết quả:

- Từ (*), ta cĩ:  F F1; 2

cùng phương Điểm M phải nằm trên đường thẳng nối A và B ( hay A, B và

M thẳng hàng)

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

- Từ (*), ta cĩ: F F 1; 2

ngược chiều, ta xét tiếp

! Nếu q1.q2 > 0 thì điểm M phải nằm trên đoạn thảng AB Ta cĩ: r1 r2 AB (1)

! Nếu q1.q2 < 0 thì điểm M phải nằm ngồi đoạn thẳng AB và lệch về phía điểm nào nếu điện tích đặt tại điểm đĩ cĩ độ lớn nhỏ hơn (Ví dụ q1  q2 thì M nằm lệch về phía điểm A và ngược lại M nằm

- Từ (*), ta cĩ: F F 1; 2

cĩ độ lớn bằng nhau:

2

 

  (2)

+ Bước 4: Giải hệ (1) và (2) hoặc hệ (1’) và (2) suy ra kết quả cần tìm

b) Bài tốn 2: Cho hai điện tích điểm q 1 và q 2 đặt tại hai điểm A và B nào đĩ trong mơi trường cĩ hằng

số điện mơi ε Xác định vị trí điểm đặt và độ lớn của điện tích Q để hệ 3 điện tích (q 1 , q 2 và Q) cân bằng?

Phương pháp

+ Bước 1: Xác định các lực điện tác dụng lên từng điện tích Q, q1 và q2

+ Bước 2: Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên từng điện tích Q, q1 và q2

+ Bước 3: Viết phương trình điều kiện cân bằng cho từng điện tích:

! Để Q cân bằng: F 1Q  F 2Q  0  (1)

! Để q1 cân bằng: F Q1 F 21 0  (2)

! Để q2 cân bằng: F Q2  F 12  0  (3)

+ Bước 4: Giải hệ ba phương trình (1), (2) và (3) Suy ra kết quả Nếu bài tốn biết trước 1 trong 3 điện tích

cân bằng chỉ cần viết PT điều kiện cân bằng cho hai điện tích cịn lại, rồi giải hệ

c) Bài tốn 3: Cho hệ n điện tích điểm q 1, q 2, …, q n và Q đặt trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi ε Tìm điều kiện để Q cân bằng?

Phương pháp

- Bước 1: Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện F 1

, F 2

, … , F n

do q1, q2,…, qn tác dụng lên điện tích Q đang xét

- Bước 2: Viết phương trình điều kiện cân bằng cho Q: F 1 F 2   F n  0 

- Bước 3: Vẽ hình và tìm kết quả

2 Trường hợp điện tích chịu tác dụng đồng thời của các lực điện và các lực cơ học

☻Phương pháp

- Bước 1: Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét

- Bước 2: Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện

- Bước 3: Dùng điều kiện cân bằng:   0 





 (hay độ lớn R = F)

☻Ghi nhớ: Biểu diễn đầy đủ các lực tác dụng lên điện tích cân bằng:

+ Trọng lực: Pmg cĩ phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống

.r

q q k F



• Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích

• Chiều: cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau

+ Lực đấy Acsimet: FA = dVg cùng phương nhưng ngược chiều với trọng lực P

d (kg/m3) là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc khí mà điện tích chiếm chỗ trong nĩ

V (m3) là thể tích mà vật chiếm chỗ trong chất lỏng hặc khí mà điện tích được đặt trong nĩ

+ Lực căng sợi dây T

cĩ

• Phương: trùng với phương của sợi dây

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11

• Chiều: hướng vào trong của sợi dây

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không Phải đặt điện tích q3 = 2 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không di chuyển) ?

Đ s: Tại C cách A 3 cm cách B 6 cm

Bài 2 Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí Phải đặt điện tích q3 = 4 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng? Đ s: CA = CB = 5 cm

Bài 3 Hai điện tích q1 = 2 10-8 C, q2= -8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích

q3 đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3 cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? Đs: CA= 8 cm,CB= 16 cm; q 3 = -8 10 -8 C

Bài 4 Hai điện tích q1 = - 2 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3 cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? Đs: CA= 4 cm,CB= 12 cm; q 3 = 4,5 10 -8 C

Bài 5 Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6 10-7

C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?

Đ s: q 0 = q1 3,46.10 7C

3







Bài 6 Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 =

2

3 q lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm) Phải

đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng? Đ s: Nằm trên AB, cách B:

3

a cm

Bài 7 Hai điện tích q1 = 2 10-8 C đặt tại A và q2 = -8 10-8C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB =

15 cm trong không khí Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?

Đ s: AM = 10 cm

Bài 8 Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = 3.106C Xác định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng? Đ s: -3 10 -6 C

Bài 9 Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng

chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm

a Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2

b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết khi góc  nhỏ thì sin  ≈ tan  Đ s: 12 10 -9 C; 2 cm

Bài 10 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và

được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và

tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Đ s: 0,035 10 -9 C

Bài 11 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây

cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc  = 600 so với phương thẳng đứng Cho g= 10m/s2 Tìm q ?

k

g m

l . 106

Bài 12: Hai quả cầu nhỏ (coi như chất điểm) cùng khối lượng m được treo trong khơng khí bằng hai rợi dây

nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm Khi hai quả cấu nhiễm điện giống nhau q1 = q2 = 1nC thì chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 5cm Tính khối lượng của mỗi quả cầu? Lấy g = 10m/s2

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 13: Hai điện tích điểm q1, q2 =  4q1 đặt tại A và B cách nhau 8cm trong không khí Một điện tích q0 đặt tại C Xác định vị trí C để điện tích q0 cân bằng

Bài 14: Hai điện tích điểm q1 , q2 = 4q1 đặt tại A và B cách nhau 9cm trong không khí Một điện tích q0 đặt tại C Xác định vị trí C để điện tích q0 cân bằng Sự cân bằng này có phụ thuộc dấu của q0 hay không ?

Bài 15: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q1 = 2.10-8C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh Lấy g = 10m/s2

Ở phía dưới cách q1 một khoảng 3cm trùng phương với sợi dây cần phải đặt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa

Đs: Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-8C Bài 16: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây

cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc = 600 so với phương thẳng đứng Cho g = 10m/s2 Tìm q ?

k

g m

l . 106

Bài 17: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng những sợi dây có khối lượng

không đáng kể có chiều dài l = 4/3m buộc vào cùng một điểm trong không khí Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 6cm.Lấy g = 10m/s2

a) Tính điện tích q của mỗi quả cầu

b) Nhúng toàn bộ hệ thống trên vào trong dầu hỏa : có khối lượng riêng 3

800kg m/

  , hằng số điện môi 2

  Tính khối lượng riêng của quả cầu để khoảng cách giữa hai quả cầu vẫn là r = 6cm

ĐS: a

4

rmg



 3.10

-9

1, 6.10 / 1

d

kg m









Bài 18: Hai qủa cầu nhỏ giống nhau được treo vào 2 sợi dây có cùng chiều dài l = 20cm Đầu trên của 2 sợi

dây treo vào cùng một điểm Truyền cho 2 quả cầu điện tích tổng cộng Q = 8.10-7

C thì ta thấy chúng đẩy nhau và 2 dây treo hợp với nhau một góc 2= 900 Lấy g = 10 m/s2 Hãy XĐ khối lượng m của mỗi quả cầu

?

ĐS:

2

16 sin tan

kQ

Bài 19: Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và được

buộc vào cùng một điểm Khi được tích một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành một tam giác đều cạnh Tính điện tích q của mỗi quả cầu

Đs:

3

ma g q



Bài 20: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4.10-8 C đặt cố định tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không Phải đặt điện tích q3 = 2 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không di chuyển) ?

Đs: Tại C cách A 3 cm và cách B 6 cm Bài 21: Hai điện tích điểm q1 = q2 = - 4.10-6 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí Phải đặt điện tích q3 = 4 10-8 C tại đâu để q3 nằm cân bằng?

Đs: CA = CB = 5 cm Bài 22: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2= -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm Một điện tích

q3 (có độ lớn, dấu tùy ý) đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3 cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

Đs: a CA= 8 cm,CB= 16 cm b.q3 = -8.10-8 C

Bài 23 Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng

Đs: Đặt tại trọng tâm của tam giác điện tích 7

0

q   3,46.10 C

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 24: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi

tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm Xác

amg





Bài 25 : Ở mỗi đỉnh của hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q = 10-8C Xác định dấu và độ lớn điện tích q

đặt ở tâm hình vuông để cả hệ điện tích cân bằng ? Đs : (2 2 1)

4

Q

q  

Bài 26: Cho hai điện tích q1=4 C  , q2 =9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB = 1m Xác định

vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0 ĐS: AM  0,4m

Bài 27: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài

bằng nhau (khối lượng không đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm Lấy g = 9,8m/s2 Tính điện tích mỗi quả cầu

3

9

R mg

q 1,533.10 C

2kl



Bài 28: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng Xác định vị trí của q0 ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm)

Bài 29: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1C Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc  =300 Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g =10m/s2

ĐS: q2 = 0,058  C; T = 0,115 N

Bài 30: Hai điện tích q1 = - 2.10-8 C, q2= 1,8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3 cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

Đs: a CA= 4 cm,CB= 12 cm b q3 = 4,5 10-8 C

Bài 31: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = 6 10-7

C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?

Đs: q 0 = 3 1 3, 46.10 7



Bài 32: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C đặt tại A và q2 = -8.10-8 C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15

cm trong không khí Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?

Đs: AM = 10 cm

Bài 33: Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = 3.106C Xác định điện tích q

cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng? Đs: q = -3.10-6

C

Bài 34: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng

chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm

a Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g = 10m/s2

b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R, giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết khi góc nhỏ thì sin ≈ tg Đs: a.q = 12.10-9

C b R, =2 cm

Bài 35: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và

được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách

ra xa nhau một khoảng r = 6 cm Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

Đs: q = 0,035 10-9

C