tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệutài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học oán hình học tài liệu toán hình học tài liệu toán hình học
Trang 1ÔN TẬP: HÌNH HỌC Bài 1. Cho tam giác MNP có
µ 90 , 0 µ 30 0
N = P=
Kẻ đường cao NH của tam giác Trên đoạn HP lấy điểm K sao cho MH =HK Từ P kẻ PE vuông góc với tia NK
a) Chứng minh rằng: ∆MNH = ∆KNH
b) ∆MNK
là tam giác gì? Chứng minh
b) So sánh NH và KP
c) Gọi giao điểm của NH và EP là Q Chứng minh: QK ⊥NP
d) Chứng minh: HP=3HM
Bài 2. Cho ∆ABC
có
A 90=
, kẻ AH BC⊥ (H BC∈ )
Vẽ AM là phân giác của
·HAC, (M HC∈ )
Kẻ MK ⊥AC (K AC∈ )
a) Chứng minh ∆AMK= ∆AMH
b) Gọi giao điểm của KM và AH là Q Chứng minh AM QC⊥
và HK // QC c) So sánh hai đoạn thẳng MC và QC
d) Các tia phân giác của ·AHB
và ·BAH
cắt nhau tại I; BI cắt AH ở E Chứng
minh E là trực tâm của ∆ABM
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD
a) Chứng minh CA là tia phân giác của ·BCD
Trang 2b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I Vẽ IF vuông góc với CB
tại F Chứng minh ∆CEF cân và EF song song với DB
c) So sánh IE và IB
d) Tìm điều kiện của ∆ABC để ∆BEF cân tại F