Tìm tổng động lượng phương, chiều và độ lớn của hệ trong các trường hợp : a v1 và v2 cùng hướng.. Lưu ý: Với các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng ta thường chỉ đối
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
A CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm động lượng cảu vật hay hệ vật
Phương pháp:
a) Với bài tập tìm động lượng của 1 vật chỉ cần áp dụng biểu thức: p = mv tư đó suy ra
độ lớn
p=m.v
b) Với hệ vật: Áp dụng động lượng hệ vật: ur uur uurp p 1p2 Tìm độ lớn căn cứ vào yếu
tố sau
Nếu: urp1�� �urp2 p p1 p2
Nếu: urp1�� �urp2 p p1 p2
1 2
1 2
ur ur
1, 2 1 2 2 os1 2
uur uur
Lưu ý: đổi đơn vị phù hợp.
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và
v2 = 1 m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : a) v1 và v2 cùng hướng
b) v1 và v2 cùng phương, ngược chiều
c) v1 và v2 vuông góc nhau
Hd:
a) Động lượng của hệ :
p= p1 + p2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
p= p1 + p2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) Động lượng của hệ :
p= p1 + p2 Độ lớn: p = 2
2
2
1 p
Dạng 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng để tìm: vận tốc, góc bay,khối lượng Phương pháp:
- Chọn hệ vật cô lập khảo sát, chiều dương
- Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau tương tác
- Vận dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: uur uurp t p s(1)
-Chiếu (1) lên chiều dương để chuyển thành dạng vô hướng (hoặc bằng Phương pháp hình học).
Lưu ý: Với các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng ta thường chỉ đối với hệ hai vật.
Trang 2a Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1v1' + m 2v'2
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt và biểu diễn trên hình vẽ Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán Thường thì ta chọn phép chiếu để tính
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì
nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Hd:
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín
- Động lượng trước khi đạn nổ:
t
p mv p
ur r ur
- Động lượng sau khi đạn nổ:
1 2
s
p m v m v p p
Theo hình vẽ, ta có: (Ta sử dụng phương pháp hình học)
2
2
- Góc hợp giữa vr2 và phương thẳng đứng là:
0
1 1
2 2
500 2
1225
Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s Tìm vận tốc của súng sau khi bắn
Hd:
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:
m S vS m đ.vđ
- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng
m S.vS m đ.vđ 0
- Vận tốc của súng là:
v m m.v 1,5(m/s)
S
đ
1
p
u r
p
u r
2
p
u r
O
Trang 3B BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 4: Một xe ụtụ cú khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tụng và dớnh vào một xe gắn mỏy đang đứng yờn cú khối lượng m2 = 100kg Tớnh vận tốc của cỏc xe
Hd:- Xem hệ hai xe là hệ cụ lập
- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ
m1.v1(m1m2)v
vcựng phương với vận tốc v1
- Vận tốc của mỗi xe là:
2
1
1
1
m
m
v
m
v
Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thỡ nhảy lờn một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s sau
đú, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tớnh vận tốc xe sau khi người này nhảy lờn nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a/ Cựng chiều
b/ Ngược chiều
Hd: Theo định luật BT động lượng
1 2 1 2
m v m vr r m m v r
a/ Khi người nhảy cựng chiều thỡ
1 1 2 2
1 2
50.4 80.3 3,38 /
50 80
mv mv
m m
3,38 m/s
b/ Khi người nhảy ngược chiều thỡ
/ 1 1 2 2
1 2
50.4 80.3 0,3 /
50 80
mv mv
m m
tốc 0,3m/s
Bài 6: Hai vật có khối lợng m1=1 kg; m2=2 kg chuyển động với vận tốc lần lợt 3m/s và 2 m/s Tìm tổng động lợng(phơng và chiều) của hệ trong các tr-ờng hợp:
a) v1,v2 cùng hớng b) v1,v2 ngợc hớng c) v1,v2 vuông góc với nhau d) (v1,v2 )=600
Bài 7: Một hòn bi thép khối lợng 3 kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạm vào 1 hòn bi ve khối lợng 1 kg,sau va chạm 2 bi chuyển động về phía trớc với vận tốc của bi thép gấp 3 lần vận tốc của bi ve Tìm vận tốc của mỗi bi sau va chạm
Bài 8:Một người cú khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thỡ nhảy lờn một xe goũng khối lượng m2 = 150kg chạy trờn đường ray nằm ngang song song ngang qua người đú với vận tốc v2 = 1m/s Tớnh vận tốc của toa goũng và người chuyển động:
Trang 4Bài 9: Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng trên một toa goòng có khối lượng m2 = 140kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s đối với toa Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau:
a vuuro
cùng hướng với vr
;
b vuuro
ngược hướng với vr
;
c vuuro
vr
:
Bài 10: Một cái bè có khối lượng m1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sông Một người có khối lượng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các trường hợp sau:
a Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè
b Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè
c Nhảy vuông góc với bờ sông
d Nhảy vuông góc với bè đang trôi Bỏ qua sức cản của nước
Bài 11: Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 10m/s Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s, 1s Lấy g = 10m/s2
Bài 12: Một viên bi khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g đang đứng yên Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm