tài liệu gia công bánh răng côn

Giới thiệu về các cách gia công bánh răng côn xoắn Các thông số, tính toán bánh răng dẹt sinh Các phương pháp gia công bánh răng côn xoắn Phân loại bánh răng côn xoắn Tài liệu tổng quát về bánh răng, gia công bánh răng, tính toán bánh dẹt sinh, các phương pháp công nghệ

DỤNG CỤ CẮT BÁNH RĂNG CÔNDỤNG CỤ CẮT BÁNH RĂNG CÔN RĂNG CONG

Đặc điểm của bánh răng thẳng và răng cong Bánh răng côn răng cong có nhiều

tính chất ưu việt so với bánh răng côn răng thẳng, trong đó đáng chú ý là : sự làm việc nhịp nhàng và không có tiếng ồn, thời gian ăn khớp dài, độ bền của răng lớn, độ mòn ít,

độ nhạy đối với sai số khi lắp nhỏ, có khả năng thực hiện tỷ số truyền động lớn (tới 1: 8), không có hiện tượng cắt chân răng khi số răng nhỏ Nhờ có chuyển động liên tục, không

có chuyển động chạy không của dao, nhờ sử dụng dao nhiều lưỡi, nhờ tốc độ cắt lớn nên

có thể nâng cao năng suất tới hai lần trở lên khi cắt bánh răng cong so với khi gia công bánh răng thẳng trên máy bào răng

Nhược điểm của bánh côn răng cong là có lực chiều trục gây ra bởi biến dạng răng

Do đó không nên chọn chiều dài răng lớn, vì như vậy do mặt tựa của bánh răng là công xôn, moment uốn và độ lệch sẽ tăng lên

Các phương pháp cắt bánh răng cong Bánh răng cong thường được gia công

theo phương pháp bao hình Trong quá trình cắt bánh răng trụ đã xét đển sự tồn tại của thanh răng sinh Trong quá trình cắt bánh răng trụ đã xét đến sự tồn tại của thanh răng sinh Tương tự như vậy, cắt bánh răng côn được thực hiện nhờ bánh răng dẹt (thanh răng tròn) Bánh răng dẹt này thực tế không tồn tại mà là bánh răng tưởng tượng, tạo thành do động học của máy Trong trường hợp tổng quát, đó là một bánh răng côn có góc ở mặt côn lăn bằng 180o Tuy nhiên, tùy từng trường hợp riêng, bánh răng dẹt có thể có dạng khác Dụng cụ tạo ra rãnh của bánh răng gia công là một trong những răng của bánh răng dẹt

Trong thực tế có nhiều phương pháp gia công bánh răng khác nhau Các phương pháp đó dựa trên những hình dạng khác nhau của bánh răng dẹt tùy theo dạng ăn khớp đãđịnh trước Hình dáng bánh răng dẹt và dạng ăn khớp xác định loại dụng cụ Trong tất cả các phương pháp, phổ biến nhất là cắt bánh răng với răng có dạng đường cong

Sự ăn khớp cong(1) có những đặc điểm sau :

a) phạm vi gia công rộng, với bánh răng có modun từ 0,2 tới 15 mm và hơn nữa ;b) có khả năng gia công bánh răng với dạng răng khác nhau tùy theo điều kiện và tính chất sản xuất, tùy theo những yêu cầu về kết cấu của máy v.v ;

c) có khả năng mài bánh răng sau khi nhiệt luyện ;

d) dụng cụ tương đối đơn giản ;

e) năng suất cao, đặc biệt là khi gia công thô ;

f) độ nhẵn của bề mặt gia công cao

Ở liên xô, đã có những loại máy gia công theo nguyên lý ăn khớp cong Những loại máy này được sử dụng trong hầu hết các lĩnh vực của ngành chế tạo máy và có thể dùng không những chỉ trong sản xuất hàng khối mà còn trong sản xuất hàng loạt nhỏ và đơn chiếc Giá trị đặc biệt của sự ăn khớp cong là ở chỗ nó có thể gia công được bánh răng với những dạng răng cải tiến khác nhau; đối với những dạng răng đó, không cần yêu cầu

có máy chuyển động

DỤNG CỤ CẮT BÁNH RĂNG CONG

Nguyên lý ăn khớp cong Cắt bánh răng cong được thực hiện theo phương pháp

bao hình nhờ dùng đầu dao Cơ sở của phương pháp đó là tính chất ăn khớp không có khe

hở của phôi và bánh răng sinh (bánh răng dẹt), răng của bánh dẹt sinh là lưỡi dao đơn củađầu dao nằm trong rãnh của phôi Profin răng của phôi là đường bao của các vị trí kế tiếp nhau của profin thẳng của lưỡi dao đơn.

Hình 511 trình bày sơ đồ nguyên lý gia công bánh răng cong Khi cắt, quá trình bao hình được thực hiện nhờ sự chuyển động của hai yếu tố : phôi 1 và bánh dẹt sinh tưởng tượng 2 Trên máy cắt răng, giá lắc lư đóng vai trò bánh dẹt sinh : theo các rãnh của giá, đầu dao 4 sẽ dịch chuyển Trục của giá trùng với trục của bánh dẹt sinh Phôi được kẹp chặt trên trục chính của ụ chia độ Đỉnh mặt côn lăn của phôi trùng với tâm của bánh dẹt sinh Khi gia công, dao cắt 5 dịch chuyển dọc theo đường sinh của mặt côn rãnh phôi Số dao cắt và tốc độ quay của đầu không có ảnh hưởng gì tới quá trình bao hình, việc chọn các yếu tố tùy thuộc vào các điều kiện về năng suất và tuổi bền của dao Gia lắc lư cùng với đầu dao đặt trên đó co thể quay về phía này hoặc phía kia Việc gia công một rãnh kếtthúc sau một góc xoay nhất định của giá Để cắt rãnh tiếp theo, giá sẽ xoay một góc cũng tương ứng như vậy ; đồng thời xoay một vạch chia., sau đó chu kuf gia công sẽ lập lại.Trên máy có chia độ liên tục, việc xoay đến mỗi răng tiếp được thực hiện liên tục nhờ chuyển động phối hợp đồng thời của phôi và dao giống như khi gia công bánh răng trụ bằng dao phay lăn răng

ĐẦU DAO CẮT [3] , [4]

Các loại và kích thước của đầu dao Tùy theo công dụng, đầu dao chia làm một

mặt và hai mặt Đầu dao một mặt có dao lắp ở phía ngoài để cắt phần lõm hoặc dao lắp phía trong để cắt phần lõi của răng Đầu dao này dùng gia công tinh bánh răng nhỏ Đầu dao tinh hai mặt có dao ngoài và dao trong đặt lần lượt kế tiếp nhau cái nọ lệch

so với cái kia một đoạn Những đầu dao này chủ yếu dùng để gia công tinh bánh răng lớn, và đôi khi , ví dụ trong sản xuất hàng loạt nhỏ và sản xuất đơn chiếc, để gia công thô

và tinh cả bánh răng lớn và nhỏ Đầu dao thô hai mặt phân biệt bởi số dao nhiều và khôngđiều chỉnh được Thân đầu dao có rãnh chiều sâu khác nhau tùy theo kiểu dao (ngoài hoặc trong)

Tùy theo chiều quay, ta chia ra đầu cắt phải và đầu cắt trái (quay phải - ngược chiềukim đồng hồ ; trái - theo chiều kim đồng hồ, nhìn từ mặt đầu phía trước)

Tùy theo chiều quay của đầu dao, chiều của lực tác dụng lên phôi và lên bộ phận kẹp chặt phôi trên máy cũng thay đổi Khi hướng cắt trùng với hướng nghiêng của răng, dao dịch chuyển từ đầu rộng và lực tác dụng lên trục gá phôi Khi hướng cắt ngược lại, lực tác dụng cũng theo phía ngược lại Cần chọn hướng cắt sao cho khi có độ võng của trục gá thì lớp kim loại bị cắt sẽ ít đi, làm tăng chất lượng bề mặt gia công và nâng cao tuổi bền của dao Để giảm bớt số chủng loại đầu dao, trong sản xuất hàng loạt nhỏ thườngdùng đầu cắt phải, nhưng như vậy đôi khi phải giảm chế độ cắt Trong sản xuất hàng loạt lớn và hàng khối, chọn hướng cắt tùy theo bánh răng gia công (z1 hoặc z2), tỷ số truyền động của cặp bánh răng và hướng nghiêng của răng là hợp lý hơn (1)

Để cắt toàn bộ các bánh răng côn cần có 10 đầu dao và các đường kính danh nghĩa sau đây : 1

2 ,

11

10 ,

11

2 ,2 ,

13

2 , 6 ,

17

2 , 9 , 12 và 18 tấc Anh (dium) Bốn cỡ đầu dao trên

có răng chế tạo liền với nhau, sáu cỡ dưới - có răng chắp

Các kích thước chung và kích thước kết cấu của đầu dao và của dao cũng như điều kiện kỹ thuật của chúng được quy chuẩn hóa (2)

Kết cấu của đầu dao kích thước nhỏ Đầu dao có đường kính từ 1

2 tới 2'' , có 2 hoặc 4 răng, dùng cho những loại máy nhỏ (ví dụ 5Π23A) và cắt theo phương pháp cắt hai mặt (h 512) Những đầu dao này dùng để gia công thô và tinh cả hai bánh răng Mỗi đầu dao có hai dạng răng : hai( hoặc một đối với đầu dao 1''

2 ) răng ngoài và hai răng trong Phôi của răng chế tạo bằng thép gió và hàn giáp mối với thân dao bằng thép hợp kim (ví dụ 40X) Kích thước đầu dao ghi trong bảng 55 Tất cả các kích thước kết cấu khác của đầu dao ghi trong hình 512

Để lắp trên trục chính, trên đầu dao có lỗ hình côn (góc nghiêng 2o 24') và rãnh để lắp then ở mặt đầu Kẹp chặt đầu dao bằng đai ốc, tựa trên mặt gờ của đầu dao.

Kết cấu đầu dao chắp răng Hình 513 trình bày đầu dao tinh cắt phải hai mặt

Dao cắt ngoài 1 và trong 2, sắp xếp theo vòng tròn trên thân 3, điều chỉnh được theo hướng kính nhờ miếng đệm 4 và 5, các chèm 6,7 và vít 8 Để kiểm tra việc bố trí dùng của dao, ta kẹp chặt hai trong số các dao ngoài (ngoài và trong) bằng chốt 9 Các chốt nàyđược giữ khỏi dịch chuyển nhờ chêm cố định 6 Vị trí chính xác của các dao không điều chỉnh này cũng dùng làm chuẩn gá đặt khi mài sắc Đầu dao một mặt chỉ có một chêm cố định

Đầu dao có lỗ côn với góc nghiêng 2o 24' và rãnh then ở mặt đầu để lắp lên mặt bíchcủa trục chính Mặt bích nối với trục chính nhờ bốn bulong xuyên qua lỗ từ phía mặt bên trước đầu dao Để dễ tháo đầu dao ra khỏi trục chính (đầu dao sở dĩ khó tháo ra là do tính

tự hãm lớn của lỗ côn) , ta dùng hai vít tháo 10, vít có lỗ 6 cạnh để lắp tay quay Vít chỉ

11 dùng để ghi những số liệu về đặc tính đầu dao Chêm 7 di động được kẹp chặt bằng các vít điều chỉnh

Các dao cắt của đầu dao tinh chỉ làm việc theo lưỡi bên, lưỡi ở đỉnh không tham giavào quá trình cắt Phần đầu của dao cắt tinh (h 514-515) làm rộng hơn phần thân ở phía sau Khi lắp, mặt rộng này tỳ vào mặt bên của đầu dao và dao được kẹp chặt bằng vít 8 Kích thước dau cắt ghi trên bảng 56 Dao cắt ở đầu dao trái(h 515) có thể xem như ảnh trong gương của dao cắt ở đầu dao phải (h 514).

Các kích thước của dao cắt tinh ở đầu dao phải và trái (h 514-515)

Đầu dao thô (h 516) khác đầu dao tinh ở chỗ dao cắt (ngoài 1 và trong 2 ở thân 3) điều chỉnh chỉ bằng đệm 4 và 5, không có chêm và được kẹp chặt bằng vít 8, vì ở đây không yêu cầu chặt chẽ về độ đảo của dao Công việc cắt chủ yếu là do đỉnh dao đảm nhiệm, vì vậy để giữ cho khỏi dịch chuyển, dao tựa vào vòng tựa 13, vòng này vặn chặt vào thân bằng vít 14

Lắp ghép và kẹp chặt đầu cắt thô trên trục chính của máy cũng giống như đầu cắt tinh, nghĩa là được thực hiện nhờ lỗ côn và 4 bulong Đầu cắt thô cũng có hai vít tháo 10

và vít chỉ 11 Dao cắt thô (h 517-518) khác với dao cắt tinh ở chỗ đầu dao hẹp hơn và không có đầu tựa ở mặt phẳng sau Kích thước của chúng ghi trên bảng 57

Các kích thước của dao cắt thô (h 517-518)

Đường kính danh nghĩa của đầu dao Đường kính danh nghĩa Do (h 519) là

đường kính của vòng tròn quy ước, đi qua khoảng giữa của rãnh răng Dao cắt ngoài gia công phía lõm, còn dao cắt trong - phía lồi của răng Việc chọn đường kính danh nghĩa

tùy thuộc chiều dài ngoài của đường sinh mặt côn lăn Le của bánh răng, góc nghiêng của răng β, kích thước răng (chiều dài, chiều cao, modun) v.v Có thể dùng công thức ước lượng :

Do = L e

sin Đường kính của đầu dao được quy chuẩn hóa để giảm bớt số lượng các chủng loại khác nhau Đối với mỗi đường kính, có một kích thước của đầu dao khác nhau ở khoảng cách giữa các chêm (kích thước K trên hình 519)

Số dao cắt chọn tùy theo đường kính đầu dao và tính chất gia công Đối với đầu dao

Số hiệu của dao cắt Để nhận được góc ăn khớp danh nghĩa tại những điểm trung

bình trên profin tiếp xúc của cặp bánh răng, cần hiệu chỉnh lại các góc profin của dao cắt ngoài và trong Góc profin của dao cắt tùy thuộc vào góc ăn khớp của dao cắt Số hiệu N của dao cắt đặc trưng cho độ sai lệch về góc profin dao so với góc ăn khớp danh nghĩa

∆α = 10N (tính bằng phút)

Góc profin của dao cắt ngoài αe = α - ∆α

Góc profin của dao cắt trong αi = α + ∆α

Số hiệu dao xác định theo công thức :

N = � 1 2

20'

  sin βVới góc ăn khớp α0 = 20o , dao tiện No 6 có αe = 19o và αi = 21o

Khi cắt tinh, cần xác định số hiệu dao tiện ; còn khi cắt thô thì không cần thiết, vì khi đó người ta dùng cùng một số hiệu dao, cụ thể là số 6 hoặc 0

Số hiệu dao cắt được quy chuẩn hóa theo các ký hiêu 0, 1

2 ,1 ,

11

2 ,

12

2 , v.v tới1

20

2 Sau khi tính toán, các số hiệu sẽ được quy tròn tới trị số quy chuẩn gần nhất.

Ở phía không làm việc của profin dao cắt, góc profin có trị số tính theo các công thức sau :

Đối với dao cắt ngoài :

α'e = αi - 1o ;Đối với dao cắt trong :

α'e = αe - 1o nghĩa là trong trường hợp thứ nhất, có tính đến góc profin trên phần làm việc của dao cắt trong, còn trong trường hợp thứ hai - của dao cắt ngoài

Lượng mở của dao cắt [1], [3] Lượng mở của dao cắt chọn tùy thuộc vào phương

pháp cắt, tính chất gia công, chiều dài ngoài đường sinh của mặt côn lăn, bước, chiều dài

và độ nghiêng của răng Cùng một dao cắt, có thể dùng cho những đầu dao có lượng mở khác nhau bằng cách chọn những miếng đệm thích hợp

Khi cắt thô, dao cắt vào rãnh theo chiều sâu lớn hơn chiều sâu cắt lý thuyết nhằm giảm tải trọng cho dao cắt tinh và nâng cao tuổi bền của nó Lượng cắt sâu thêm đối với bánh răng moodun từ 1 đến 10 nằm trong khoảng 0,12 - 0,5mm Lượng mở của dao cắt thô quy định bởi chiều dày đỉnh của chúng Chiều dày đó phải nhỏ hơn rãnh ở đầu hẹp vàlớn hơn nửa chiều rộng rãnh ở đầu rộng của bánh răng gia công Khi xác định lượng mở của dao cắt, cần tính đến lượng dư A để gia công tinh, với bánh răng moodun từ 2 đến 15mm lượng dư lấy trong khoảng 0,25 - 0,6mm đối với một phía răng

Dao cắt tinh chỉ cắt các cạnh bên của răng, vì vậy chiều dày đỉnh của chúng lấy nhỏhơn so với dao cắt thô, cụ thể là nhỏ hơn chiều rộng rãnh ở đầu hẹp của bánh răng

khoảng 0,1 - 0,3mm

Để cắt thô bánh răng nhỏ, dùng đầu dao cắt hai mặt Lượng mở của đầu dao đó xác định theo phương pháp cắt tinh bánh răng lớn (ăn khớp với bánh răng nhỏ đó), cụ thể là khi gia công đồng thời cả hai phía răng :

S cos2 i2h tan1'' - 2A,

ở đây b - chiều rộng vành răng ;

Le - chiều dài ngoài của đường sinh mặt côn lăn ;

S2 - chiều dày răng theo vòng lăn ;

h1'', h2'' - chiều cao chân răng ứng với bánh răng nhỏ và lớn ;

βi - góc nghiêng của răng ở đầu hẹp ;

W2 - lượng mở của dao khi gia công tinh bánh răng lớn

Gia công thô bánh răng lớn thực hiện bằng đầu dao thô hai mặt Trong sản xuất hàng loạt nhỏ và đơn chiếc, người ta cũng dùng đầu dao tinh hai mặt Khi cắt dồng thời (trong một lần cắt) cả hai phía răng, lượng mở của dao cắt bằng :

W'2 = W2 - 2A Khi gia công thô bánh răng lớn bằng phương pháp xoay, lượng mở của dao để cắt thô cần nhỏ hơn chiều rộng đáy rãnh bánh răng lớn trên đầu hẹp của răng một lượng 2A Trong trường hợp đó, lượng mở khi cắt thô bánh răng lớn xác định theo công thức :

ở đây S1 - chiều dày răng theo vòng lăn của bánh răng nhỏ.

Nếu không có đầu dao có lượng mở W'1 hoặc W'2 thì có thể dùng phương pháp xoay

để cắt Trong trường hợp đó lượng mở có thể chọn bất kỳ, nhưng tương ứng nhỏ hơn W'1 hoặc W'2 Trong đại đa số các trường hợp, người ta dùng đầu dao một mặt để cắt thô bánhrăng nhỏ Một trong những đầu dao đó có lắp dao cắt ngoài dùng để gia công phía lõm của răng, còn đầu dao kia có lắp dao cắt trong để gia công phía lồi Đối với những đầu dao một mặt, ta lấy cùng một lượng mở đã được quy chuẩn hóa và thống nhất đối với cả hai bánh răng, cụ thể là

kích thước

đầu dao

1''32

72

Trong sản xuất hàng loạt nhỏ và đơn chiếc, để cắt tinh bánh răng nhỏ, ta dùng đầu dao hai mặt với lượng mở bất kỳ của dao trong điều kiện mở đó không vượt qua chiều rộng rãnh ở đầu hẹp của bánh răng nhỏ Để thỏa mãn điều đó, cần có điều kiện sau :

Gia công lần cuối bánh răng lớn bằng đầu dao hai mặt với lượng mở của dao bằng chiều rộng đỉnh răng bánh dẹt sinh ở chỗ giữa vành răng Phương pháp này dùng rộng rãi trong sản xuất hàng khối và hàng loạt lớn Lượng mở của dao xác định theo công thức :

W2 =

e

L

L S cos2  2 'h tan2 ' ,Kết quả tính toán sẽ được quy tròn theo trị số quy chuẩn gần nhất

Với phương pháp hai mặt kép, cả hai bánh răng đều được gia công bằng đầu dao haimặt với cùng một lượng mở của các dao cùng số hiệu Trong đó, một cái dùng để cắt tinh,còn cái kia dùng để cắt thô Gia công thô chỉ tiến hành đối với bánh răng có moodun lớn hơn 2 Bánh răng nhỏ hơn cắt bằng đầu dao tinh mà không cần gia công sơ bộ rãnh.Lượng mở xác định theo các công thức :

Đối với dao cắt tinh :

Trị số điều chỉnh góc lưỡi dao :

Đường kính đỉnh và đường kính sinh của đầu dao Đường kính ở các đỉnh của

cạnh cắt gọi là đường kính đỉnh (h 519) : De đối với dao cắt ngoài và Di đối với dao cắt trong Hiệu số bán kính của chúng (Re và Ri) xác định lượng mở của dao cắt Bán kính trung bình Ro =

2

e i

gọi là bán kính danh nghĩa

Đối với mỗi kích thước và kiểu đầu dao, ta quy định kích thước lớn nhất và nhỏ nhất của các đường kính đỉnh Các kích thước này giới hạn việc sử dụng các kiểu dao Các đường kính đỉnh De và Di của đầu dao một hoặc hai mặt để cắt thô và tinh, trong đó lượng mở của dao cắt bố trí đối xứng đối với đường kính danh nghĩa Do, xác định theo công thức : đối với đường kính ngoài De = Do + W, đối với đường kính trong:Di = Do -W

Ở đầu dao một mặt, các dao cắt không có lượng mở, vì vậy chúng chỉ khác nhau về kích thước của đường kính đỉnh Đường kính đó được xác định như sau đối với dao tiện ngoài : De = 2(Ro - ∆R) ; đối với dao tiện trong Di = 2(Ro + ∆R), trong đó ∆R - lượng hiệuchỉnh theo bán kính, quy định việc gá điều chỉnh máy

Đường kính sinh, tính theo mặt côn lăn của bánh dẹt sinh (h 519), là kích thước xuất phát để thiết kế profin, vì các cạnh cắt nằm trên đường kính sinh sẽ gia công các điểm của profin răng bố trí trên mặt côn lăn của phôi Sự ăn khớp của các bánh răng theo mặt côn lăn của chúng là điều kiện cần thiết cho truyền động đúng của bánh răng Các đường kính Den và Din xác định theo các công thức :

Đối với các đường kính ngoài Den = De + 2h'' tanαe

Đối với các đường kính trong Din = Di - 2h'' tanαi

Trong đó h'' - chiều cao chân răng của phôi ; αe và αi - các góc profin của dao cắt trong vàngoài

Khoảng cách chuẩn của dao cắt là khoảng cách từ mặt phẳng tựa (mặt chuẩn) của

dao tới điểm gần nhất nằm trên mặt hớt lưng bên (h 519) Khoảng cách chuẩn đo trong mặt phẳng đi qua trục của đầu dao và khoảng giữa chiều rộng thân dao Khoảng cách đó lấy sao cho có khả năng gia công chiều cao răng lớn nhất của phôi mà đầu dao đó gia công được, xác định theo các công thức : đối với dao cắt ngoài be = T - h tanαe - g ; đối với dao cắt trong bi = h tanαe + g ; trong đó T - chiều dày dao cắt ; h - chiều cao răng của

cả hai bánh răng ; αe , αi - góc lớn nhất của profin dao cắt ngoài và trong ; g - trị số phụ, bằng 1-2 mm

Trị số khoảng cách chuẩn đã được tiêu chuẩn hóa đối với mỗi kích thước đầu dao,

góc ăn khớp và đặc tính cắt chiều dày miếng đệm xác định theo công thức có dang

chung :

B = 0,5(D - 2b - K),Trong đó K - khoảng cách giữa các chêm đầu dao (h 519)

Tùy theo tính chất gia công (thô hoặc tinh), bánh răng gia công (nhỏ hay lớn) cà kiểu dao cắt (ngoài hoặc trong) mà công thức có dạng tương ứng Ví dụ để cắt bánh răng nhỏ bằng đầu dao thô với dao cắt trong :

B'i1 = 0,5 (D'i1 - 2bi' - Ki' )

Các góc cắt Góc trước γ (h 520), xét trong mặt phẳng thẳng góc với cạnh cắt, đối

với thép có độ cứng trung bình lấy bằng 20o ; đối với vật liệu dẻo 22-27o Để kiểm tra mặt trước của dao cắt, cần biết góc trước trong mặt phẳng thẳng góc với trục quay của đầu dao và đi qua cạnh cắt :

Đối với dao cắt ngoài : tan γe = tan γ cos αe ;

Đối với dao cắt trong : tan γi = tan γ cos αi

Khi mài đúng, mặt trước phải cách trục của đầu dao một khoảng S nhất định : Đối với dao cắt ngoài : Se = 2  

e e

D sin ;

Đối với dao cắt trong : Si = 2  

i i

D sin

Góc sau ở đỉnh dao cắt αb chọn theo điều kiện bền của phần chịu tải trọng lớn nhất

trên dao (đỉnh dao) và đảm bảo được góc sau cần thiết trên cạnh cắt bên Góc αb lấy trongkhoảng 11-13o , như thế góc sau ở cạnh cắt bên ασ bằng 2-5o Quan hệ góc ασ và αb xét trong mặt phẳng thẳng góc với cạnh cắt xác định như sau :

Đối với dao cắt ngoài tan ασe = tan αb sin αe ;

Đối với dao cắt trong tan ασi = tan αb sin αi

Dạng mặt bên của dao cắt Mặt bên là một trong những yếu tố kết cấu quan trong

của dao cắt, profin răng của phôi tùy thuộc vào dạng mặt bên đó Nó cần thỏa mãn nhữngđiều kiện sau đây : 1) giữ được dạng thẳng của cạnh cắt trên dao ngoài và trong ở tiết diện bất kỳ đi qua trục đầu dao ; điều đó quan trọng đối với sự tiếp xúc điểm của profin cặp bánh răng ; 2) giữ được góc profin αe và αi không thay đổi ở tiêt diện hướng kính bất

kỳ và góc ăn khớp của cặp bánh răng tương ứng với chúng ; 3) giữ được trị số không đổi của đường kính đỉnh dao cắt trong và ngoài, vì chúng ảnh hướng tới trị số và vị trí vùng tiếp xúc với profin ; 4) giữ được các góc sau ασ và αb là một hằng số ở bất kỳ tiết diện hướng kính nào

Những yêu cầu này cũng cần được đảm bảo trong quá trình sử dụng sau mỗi lần mài sắc lại Để đạt được điều đó, mặt làm việc bên của dao cắt phải có dạng mặt xoắn acsimet Mặt đó nhận được bằng cách mài hớt lưng

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA SỰ ĂN KHỚP CONG

Các phương pháp cắt bánh răng Người ta dùng những phương pháp khác nhau

để cắt bánh răng côn răng cong Việc lựa chọn phương pháp này hay phương pháp kia là

do những yêu cầu khác nhau, trong đó cần chú ý : độ chính xác của truyền động bánh răng, năng suất cắt, việc giảm bớt chủng loại dụng cụ v.v Các phương pháp chủ yếu là : a) cắt một mặt ; b) cắt hai mặt đơn ; c) cắt hai mặt kép Những phương pháp này chỉ dùng

để gia công tinh cả hai bánh răng, trong khi đó thì việc gia công thô thực hiện theo phương pháp hai mặt kép trong mọi trường hợp nhờ đầu dao thô hai mặt Cần chú ý rằng kiểu đầu dao mà ta dùng (một mặt hay hai mặt) không phải là đặc trưng cho phương pháp

cắt Ví dụ khi áp dụng phương pháp cắt một mặt, ta có thể dùng đầu dao mới một mặt hoặc đầu dao hai mặt

Phương pháp cắt một mặt đặc trưng bởi việc gia công riêng biệt mặt lõm và mặt lồi

trên răng của bánh răng nhỏ cũng như bánh răng lớn Ở đây có thể dùng ba phương án giacông :

1 Cắt cả cặp bánh răng ăn khớp bằng các gá đặt khác nhau đối với mỗi mặt răng

2 Cắt mặt lõm và lồi của răng trên bánh răng lớn với cùng một vị trí tâm của đầu dao, nhưng khi chuyển tiếp từ mặt này sang mặt kia, ta xoay phôi xung quanh trục của nómột góc đủ đảm bảo chiều dày cần thiết của răng (phương pháp xoay) Bánh răng nhỏ cắttheo phương án thứ nhất

3 Cắt cả hai mặt của cặp bánh răng bằng phương pháp xoay với cùng một vị trí tâmđầu dao Gia công phôi hoặc bằng hai đầu dao một mặt, trong đó một đầu dao lắp dao cắt ngoài, còn đầu kia lắp dao trong ; hoặc dùng một đầu dao hai mặt , trong đó các dao ngoài và trong lắp xen kẽ nhau Trong trường hợp sau, khi gia công xong một mặt của răng, ta tiến hành điều chỉnh lại máy và đưa đầu dao vào cắt mặt kia Trong thực tế, thường dùng nhất là đầu dao hai mặt

Phương pháp cắt một mặt tạo ra dạng răng tốt hơn cả, bảo đảm tốt vùng tiếp xúc trong chiều dài bất kỳ và không có hiện tượng tiếp xúc chéo

Phương pháp cắt hai mặt đơn giản đặc trưng bởi việc gia công bánh răng lớn bằng

đầu dao hai mặt để đồng thời cắt mặt lõm và lồi của răng, còn bánh răng nhỏ thì gia công theo phương pháp một mặt , nghĩa là có các gá đặt khác nhau để cắt mặt lồi và lõm của răng Phương pháp này đảm bảo vùng tiếp xúc tốt, độ nhẵn bề mặt gia công và năng suất cao hơn Phương pháp này áp dụng rộng rãi trong sản xuất hàng khối và hàng loạt

Phương pháp gá đặt cố định là một dạng của phương pháp cắt hai mặt đơn giản

Mặt lõm và lồi trên răng của bánh răng nhỏ được gia công trên hai máy riêng bằng hai đầu dao một mặt, các máy này được điều chỉnh cho một nguyên công nhất định Bánh răng lớn gia công trên máy thứ ba bằng đầu dao hai mặt với một lần gá Phương pháp nàyđược sử dụng rộng rãi trong sản xuất hàng khối và hàng loạt lớn ; nó cũng có thể dùng gia công những bánh răng chính xác để truyền lực hoặc truyền tốc độ lớn

Phương pháp cắt hai mặt kép Điểm phân biệt của phương pháp này là ở chỗ cả hai

mặt của hai bánh răng được cắt đồng thời bằng hai đầu dao hai mặt Phương pháp này chủ yếu dùng đầu dao hai mặt gia công bánh răng modul nhỏ (bắt đầu từ modul 2,5), vì

do rãnh hẹp nên khó tiến hành gia công riêng phia lồi và lõm của răng Đối với bánh răng

có modul lớn hơn, chỉ có thể dùng phương pháp này trong trường hợp khi truyền động bánh răng không yêu cầu độ chính xác cao và chỉ quay theo một chiều Phương pháp này tạo răng có yêu cầu thấp hơn và vùng tiếp xúc không tốt lắm Việc khử hiện tượng tiếp xúc chéo chỉ có thể thực hiện bằng chuyển động xoắn vít, cho phép khi máy có gá lắp chuyên dùng để làm việc đó

Những điều kiện của sự ăn khớp vòng Phương pháp này dựa trên ba điểm cơ sở

sau đây : 1) những mặt bên của răng phải tiếp xúc với nhau theo các điểm giữa, nghĩa là các điểm nằm ở giữa chiều dài đường sinh của các mặt côn lăn (h 521, a) ; 2) vùng tiếp xúc cần tập trung và nằm gần dọc theo đường sinh của mặt côn lăn, nghĩa là không có hiện tượng tiếp xúc chéo (h 521, b) ; 3) vùng tiếp xúc (h 521, c) phải trải trên chiều dài bằng 0,6 - 0,75 chiều dài răng và theo chiều cao bằng 0,6 chiều cao răng Hướng chung của vùng tiếp xúc phải gần trùng với hướng của đường sinh mặt côn lăn

Khi những điểm giữa của cặp bề mặt tiếp xúc trùng nhau thì các mặt phẳng tiếp tuyến đi qua mặt tiếp xúc tại những điểm đó cũng phải trùng nhau Để cho các mặt phẳng

đó trùng nhau thì hai cặp đường thẳng bất kỳ giao nhau nằm trong những mặt phẳng đó phải trùng nhau Những đường thẳng này có thể là : a) các tiếp tuyến với profin răng tại những điểm trung bình, đặc trưng bởi các góc biên dạng của profin răng tại những điểm

đó ; b) các tiếp tuyến với đường răng tại những điểm trung bình trên mặt côn lăn, đặc trưng bởi các góc nghiêng của răng tại những điểm đó Do đó, để cho những điểm trung bình của các profin tiếp xúc trùng nhau, các góc ăn khớp phải bằng nhau và các góc nghiêng của răng tại những điểm đó đối với cả hai bánh răng cũng phải bằng nhau Để đảm bảo các góc ăn khớp bằng nhau, người ta đặt ra hệ thống số hiệu các dao cắt Sự bằng nhau giữa các góc nghiêng của răng tại những điểm trung bình đạt được bằng cách hiệu chỉnh khi điều chỉnh máy gia công răng Cần chú ý rằng tất cả các hiệu chỉnh khi cắtchỉ dùng đối với bánh răng nhỏ, còn bánh răng lớn bao giờ cũng được chế tạo theo những

gá đặt cơ bản Đối với những bánh răng lớn, không dùng phép hiệu chỉnh nào, kể cả những hiệu chỉnh liên quan đến sai lệch về góc nghiêng của răng Việc hiệu chỉnh là có lợi về mặt kinh tế khi chỉ dùng đối với một số bánh răng nhỏ

Để thực hiện điều kiện thứ hai, cần khử hiện tượng tiếp xúc chéo giữa các profin của cặp bánh răng ăn khớp Điều đó được đảm bảo bằng cách dùng những tính toán hiệu chỉnh thích hợp khi điều chỉnh máy gia công răng

Bằng cách khử hiện tượng tiếp xúc chéo, vùng tiếp xúc sẽ được bố trí đúng đắn Tuy nhiên, việc khử đó làm cho vùng tiếp xúc bị thu hẹp lại khá nhiều Điều này không

có lợi vì làm răng bị mòn nhanh , gây nên sự tập trung tải trọng trên một đoạn làm việc nhỏ của các profin tiếp xúc

Để tăng chiều dài của cùng tiếp xúc, cần chọn một tỷ số mới giữa ban kính của các đầu dao dùng để cắt hai mặt lõm và lồi của răng Kích thước mới của bán kính các đầu dao được đảm bảo bằng cách chọn những miếng đệm thích hợp, đặt giữa dao cắt và mặt bên của rãnh thân dao

Gá đặt đầu dao cắt tương đối đối với phôi trên máy gia công bánh răng [1] Để

hiểu những đặc điểm về tính toán và thiết kế dao, cũng như các phương pháp khử hiện tượng tiếp xúc chéo, ta hãy xét sơ đồ tổng quát bố trí dao và phôi trong qua trình cắt (h 522) Sơ đồ này bao gồm mọi trường hợp điều chỉnh máy cắt răng trừ những trường hợp liên quan tới độ nghiêng trục chính của dao Đặt gốc tọa độ tại tâm O của giá lắc lư (bánhdẹt sinh), các trục tọa độ là OV và OH

Điểm OM (1) là hình chiếu bằng của trục quay của ụ phôi Trong trường hợp chung

nó không trùng so với đỉnh O' của mặt côn trong, theo đường sinh của mặt côn này dao tiện dịch chuyển trong quá trình cắt Máy cắt bánh răng chỉ cho phép dịch chuyển phôi dọc theo trục O'N, còn dịch chuyển của bàn chỉ song song với đường thẳng O'F, nghĩa là

về phía trước hoặc phía sau Vì vậy, sự xê dịch của đỉnh mặt côn trong O' của phôi đối với tâm của bánh dẹt sinh OM được đặc trưng bởi các trị số ∆xb và ∆xp , những trị số này được xác định tùy theo lượng xê dịch ∆L theo phương nằm ngang Lượng xê dịch ∆xb là dương khi điểm OM nằm phía trước mặt phẳng OP như trên hình 522 Trong trường hợp

đó bàn dao xê dịch về phía sau so với vị trí khởi thủy Nếu điểm OM nằm phía sau mặt phẳng OP , lượng xê dịch sẽ là âm và bàn dao xê dịch về phía trước Trong một số máy , lượng xê dịch ∆xb được đảm bảo bằng cách dịch chuyển trục chính của dao hoặc của giá lắc lư theo chiều trục Lượng xê dịch ∆xp là dương nếu điểm OM nằm bên trái điểm O , và

âm nếu ở bên phải như hình 522 Lượng xê dịch đó được đảm bảo bởi sự di chuyển phụ của ụ mang phôi theo phương của bàn xoay.

Để đạt được chiều sâu đúng của rãnh phôi, hướng cắt cần phải theo đường sinh của mặt côn trong Điều đó đòi hỏi phải tuân theo tỉ lệ sau đây :

∆xb = - ∆xp sinφM

ở đây φM là góc gá đặt, bằng góc của mặt côn trong

Dấu trừ chứng tỏ rằng khi dịch ụ mang phôi về phía trước thì cần dịch bàn về phía sau và ngược lại

Lượng xê dịch có thể xác định bởi chiều dài ∆L, là trị số dịch chuyển tông cộng dọctheo đường sinh của mặt côn trong (mặt côn gá đặt)

∆xp = cos M

V = RM cosβM � EM ;

H = LM - RM sinβM ;

ở đây RM là bán kính tính toán đầu dao ;

βM là góc nghiêng tính toán của răng tại một điểm trên đường răng (thường lấy ở điểm trung bình P) ;

EM là lượng xê dịch hypoit ;

LM là khoảng cách từ điểm trung bình P tới trục đứng OV

Khi RM = Ro ; βM = β ; EM = 0 ; LM = L ; trong đó Ro là bán kính danh nghĩa của đầudao ; β là góc nghiengr cho trước của răng tại điểm trung bình ; L là chiều dài trung bình của đường sinh mặt côn lăn , thì ta có :

Vo = Ro cosβ ;

Ho = L - Ro sin β

Các trị số gá đặt Ho và Vo gọi là những trị số cơ bản vì khi tính toán điều chỉnh, đầu tiên người ta xác định chúng, sau đó sẽ hiệu chỉnh tùy theo các điều kiện cụ thể Các phéphiệu chỉnh chỉ làm khi gia công tinh bánh răng nhỏ, ví dụ khi dùng phương pháp một mặt

và hai mặt

Trị số hiệu chỉnh khac nhau tùy thuộc vào phương pháp ta chọn để khử độ tiếp xúc chéo Phép hiệu chỉnh cũng tiến hành trong trường hợp không khử được độ tiếp xúc chéokhi gia công

Gia công thô và tinh bánh răng lớn bằng tất cả các phương pháp cắt, cũng như gia công thô bánh răng nhỏ bằng phương pháp cắt hai mặt đơn giản và hai mặt kép được thựchiện với các gá đặt cơ bản

Trong các máy hiện đại, vị trí tâm của đầu dao xác định theo tọa độ độc cực : trị số

gá đặt hướng kính U và góc độc cực q Quan hệ giữa tọa độ vuông góc và tọa độ độc cực biểu hiện qua các công thức :

Mặt côn gia công [ 1 ] Khi xác định các trị số gá đặt điều chỉnh của máy cắt răng

co liên quan tới việc khử độ tiếp xúc chéo, cần sử dụng khái niệm về các mặt côn lăn : a) mặt ăn khớp xác định tỷ số truyền động của chúng trong quá trình ăn khớp Góc của mặt côn lăn gia công của hai bánh răng ăn khớp xác định tỷ số truyền động của chúng giữa bánh dẹt sinh và phôi, nghĩa là trong quá trình cắt : các số liệu để điều chỉnh máy thay đổitùy theo sự thay đổi góc φn của mặt côn gia công và vào vị trí của góc đó đối với mặt côn làm việc

Chuyển động của phôi và bánh dẹt sinh có quan hệ động học với nhau Tỷ số truyềnđộng iM của xích này phải đảm bảo cho phôi quay với vận tốc góc ω, cần thiết để ăn khớpđúng với bánh dẹt sinh , nghĩa là :

iM = : sin1 .Vậy

'

M M

i

i = :

sinsin n

 Thay đổi vận tốc quay của phôi tới trị số ω' và giữ nguyên tốc độ chuyển động v của dao, ta nhận được những số liệu mới : P là cực ăn khớp ; P'M' là đường ăn khớp ; α' là góc ăn khớp trênvòng lăn bán kính R' =

Xác định theo các công thức sau đây :

IM = l

r =

e e



 ;i'M = '

cos sin

cos cos





Vì sự thay đổi tỷ số truyền động iM khi cắt chỉ có thể thực hiện được nhờ sự thay đổi

tỷ số truyền động của trạc bao hình io bằng cách chọn các bánh răng thay thế thích hợp, nên có thể viết :



 i'o và io bằng tỷ số giữa số răng của bánh răng thay thế chủ động và bánh răng bị động :





Từ đây rút ra kết luận quan trọng : khi thay đổi tỷ số truyền của xích bao hình hoặc khi thay đổi mặt côn lăn gia công thì góc ăn khớp của phôi trên tiết diện mặt đầu (αb) sẽ thay đổi Tỷ số truyền động của xich bao hình có thể coi là tỷ số giữa các số răng của bánh dẹt sinh zM và của phôi z

i'M = z z M ; iM = z z c ;

ở đây zc là số răng của bánh dẹt sinh

Như vậy :

cos cos



 .Bánh dẹt sinh Trong sự ăn khớp của các bánh răng côn, thanh răng cong có dạng bánh răng dẹt cũng đóng vai trò như thanh răng trong sự ăn khớp của các bánh răng trụ.Tất cả các bánh răng côn trong cùng một hệ thống ăn khớp có thể nhận được bằng cách bao hình theo bánh răng dẹt Để cắt bánh răng côn, cần có 2 bánh răng dẹt sinh 1 và

2 Khi đặt hai bánh răng đó lên nhau, các bề mặt răng của chúng phải trùng nhau (h 525, a) Những bánh răng đó giống khuôn đúc và vật đúc Đường sinh trên mặt còn lăn của bánh răng cần bố trí trong mặt phẳng thẳng góc với trục quay của giá lắc lư Vì vậy để đảm bảo tính chất dẹt (tính phẳng) của bánh răng, cần đặt đầu dao sao cho đỉnh dao, trongquá trình cắt, làm với trục quay của giá lắc lư một góc 90 + β Tuy nhiên, sự bố trí đầu dao như vậy sẽ làm cho kết cấu của máy phức tạp Giá lức lư phải có dẫn hướng xoay chođầu dao để đảm bảo gá đặt chân răng phôi theo các góc khác nhau Ngoài ra, việc truyền dẫn chuyển động quay của đầu dao làm giảm độ cứng vững của bộ phận kẹp chặt nó trên máy Vì vậy, thay bánh dẹt sinh bằng bánh răng sinh có đỉnh dẹt là hợp lí hơn (hình 525, b), đường sinh trên mặt côn lăn của bánh răng sinh đỉnh dẹt nằm nghiêng đối với trục quay của giá lắc lư một góc 90 - β Khi đó đường sinh của mặt côn đầu răng trên bánh răng đỉnh dẹt sẽ nằm trong mặt phẳng thẳng góc với trục quay của giá Nói một cách khác, mặt phẳng mút của các dao cắt trùng với mặt phẳng tâm của máy, nghĩa là mặt phẳng thẳng góc với trục quay của giá và đi qua trục xoay của ụ phân độ Trục của phôi nghiêng với mặt phẳng quay của dao theo góc của mặt côn trong σ1 - β1 Để thấy rõ hơn, trên hình 525,b trình bày các góc tương ứng với bánh răng đỉnh dẹt và phôi z1 và z2.Tuy nhiên, dạng bánh răng dẹt như vậy là nguồn gốc gây ra sai số về profin của phôi Mỗi bánh răng của cặp ăn khớp được gia công bằng cách ăn khớp với bánh răng dẹtcủa no; các bánh răng cần ăn khớp với nhau, nghĩa là profin của răng bánh này phải là hình bao profin của răng bánh kia Để đơn giản kết cấu của đầu dao, profin dao làm theo dạng thẳng, do đó cả hai bánh răng đỉnh dẹt đều có profin răng là thẳng Do kết quả đó, mỗi profin không thể là đường bao của profin kia Nhừng bánh răng này không đảm bảo

ăn khớp đường đối với phôi được gia công và về lý thuyết, chúng phải ăn khớp điểm Trong thực tế, do sự đàn hồi của vật liệu bánh răng, các mặt bên của bánh răng tiếp xúc với nhau theo một vết nào đó, gọi là vùng tiếp xúc( ăn khớp) Tiếp xúc điểm đủ đảm bảo điều kiện làm việc tốt của truyền động bánh răng Khi có biến dạng đàn hồi làm quay vị trí của trục, do có độ lệch nghiêng, răng sẽ trượt lên nhau mà không bị kẹt Khi đó, vùng tiếp xúc sẽ dịch chuyển so với vị trí ban đầu của nó và cả hai bánh răng sẽ định vị tương đối với nhau Tính chất quan trọng này đảm bảo cho truyền động bánh răng làm việc bìnhthường khi trục bị nghiêng

Từ nay về sau, khi nói đến bánh dẹt sinh, chúng ta sẽ hiểu là bánh răng đỉnh dẹt.Chúng ta hãy xác định số răng của bánh dẹt sinh Bán kính vòng Rc của nó bằng chiều dài ngoài của đường sinh mặt côn lăn

Rc = Le = 1

1   

r sin =   2 2

r

Vì

r1 = 12

zc = 2 2

ở đây zc là số răng của bánh dẹt sinh ;

r1, r2 là bán kính các vòng lăn của bánh răng z1 và z2;1

 , là góc của các mặt côn lăn của các bánh răng đó 2

Số răng của bánh dẹt sinh zc bao giờ cũng là một số lẻ với độ chính xác đến 4 con

số lẻ Nó dùng để tính toán các thông số của bánh răng trong truyền động bánh răng và các số liệu để điều chỉnh máy cắt răng Trong trường hợp tổng quát, số răng của bánh răng sinh khác số bánh răng của bánh răng dẹt ; ví dụ khi gia công tinh bánh răng nhỏ theo phương pháp cắt một mặt và hai mặt đơn giản , khi mỗi mặt răng được gia công riêng và với các thông số điều chỉnh riêng khác nhau Cũng có trường hợp số răng của bánh răng sinh zM bằng số răng zc của bánh răng dẹt, ví dụ : khi gia công thô cả hai bánh răng, khi gia công tinh bánh răng lớn, khi gia công cả hai bánh răng theo phương pháp hai mặt kép

Số răng của bánh răng sinh zM là một số lẻ , với độ chính xác tới 4 con số lẻ , số răng zM xác định theo công thức đã trình bày ở trên :

zM = zc 's

s

cos cos



 .

ở đây ' và s  là các góc ăn khớp tương ứng trong các tiết diện mặt đầu.s

Công thức này dùng để xác định số răng các bánh răng thay thế của chạc bao hình trong trường hợp cần thay đổi góc ăn khớp đã cho của phôi bằng góc ăn khớp mới khi giacông Để đạt được mục đích đó, ta xác định số răng tính toán zM của bánh răng sinh với điều kiện biết trị số thay đổi của góc ăn khớp và số răng của bánh răng dẹt

Nếu số răng của bánh răng sinh không trùng với số răng của bánh răng dẹt (ví dụ khi dùng phương pháp một số hiệu), thì để xác định zM ta dùng các công thức [1]

Đối với dao cắt ngoài : zMe = zc (1 + K);

Đối với dao cắt trong : zMi = zc (1- K)

N tan cos





V

;

ở đây ∆α - hiệu số giữa các góc ăn khớp ;

∆N - hiệu số giữa các số hiệu của dao

Trong trường hợp cần hiệu chỉnh để khử độ tiếp xúc chéo bằng cách chọn mặt côn gia công tương ứng, ta thêm một đại lượng bổ sung 1 L

ở trên)

Số răng zM tính toán theo các công thức trên chỉ dùng đối với bánh răng nhỏ, còn khi cắt bánh răng lớn luôn luôn zM = zC

Hệ thống số hiệu các dao cắt Để đảm bảo các góc ăn khớp bằng nhau, ta quy định

hệ thống số hiệu các dao Hệ thống này quy định sử dụng dao với các góc profin khác nhau đối với mặt lồi và lõm răng Bản chất của hệ thống bánh răng là như sau : dao cắt là răng của bánh răng sinh đỉnh dẹt đỉnh của nó nằm trong mặt phẳng thẳng góc với trục quay của giá lắc lư Đường sinh của mặt côn lăn OF (h 526) nghiêng với mặt phẳng này theo góc chăn răng của phôi γ, hoặc trục đối xứng của profin dao nghiêng với đường sinh mặt côn lăn một góc cũng như vậy Hình 256 [1] trình bày đường cong của răng phôi tương ứng với mặt côn lăn và mặt côn đáy cùng các tiết diện của chúng AA và BB Góc

ăn khớp của cặp profin tiếp xúc phải lấy trên mặt côn lăn Như vậy trong tiết diện AA, rãnh phải đối xứng với trục ab.

Để đảm bảo điều đó, cần có profin không đối xứng của rãnh đối với trục α'' (mặt cắtBB), lấy theo mặt côn trong

Dao cắt ngoài để cắt mặt lõm của răng phôi, cần có góc profin αe , còn dao cắt trong, cắt mặt lồi - góc profin αi Những góc này khác với góc profin α - là góc ăn khớp lýthuyết của các profin tiếp xúc - một lượng ∆α , nghĩa là :

αe = α - ∆α và αi = α + ∆α,Góc ∆α được xác định như sau :

 = tanγ sinβ

Vì ∆α nhỏ, có thể lấy tan∆α = ∆α Đối với các bánh răng tiếp xúc z1 và z2, ta có :

∆α1 = tanγ1 sinβ ; ∆α2 = tanγ2 sinβ

Như vậy góc profin ở mặt lõm và lồi của bánh răng nhỏ và lớn sẽ tương ứng bằng :

αe1 = α - ∆α1 ; αi1 = α + ∆α1 ;αe2 = α - ∆α2 ; αi2 = α + ∆α2

Hai bánh răng z1 và z2 khác nhau về trị số hiệu chỉnh profin dao, còn đối với dao cắt ngoài và trong thì ngược dấu nhau.

Để đưa các hiệu chỉnh vào profin dao tiện , ta đề ra hệ thống số hiệu dựa trên cơ sở

sử dụng dao tiện có profin khác nhau

Để giảm bớt số lượng chủng loại dao, trị số hiệu chỉnh sẽ lấy theo số trung bình số học và như nhau đối với cả hai bánh răng Trong trường hợp đó góc ăn khớp thực sẽ phầnnào đó khác góc lý thuyết, nhưng điều này thực tế không có gì quá quan trọng, vì sự ăn khớp giữa các bánh răng tiếp xúc sẽ không bị phá hoại Do đó :

2 ; 2 v,v

Sự tiếp xúc chéo Chúng ta hãy xét nguyên nhân xuất hiện sự tiếp xúc chéo Sự bố

trí vùng tiếp xúc dọc theo đường sinh mặt côn lăn được duy trì trong điều kiện nếu các điểm dọc theo các đường sinh đó là các điểm ăn khớp của cặp bánh răng Để tuân thủ được điều đó, các góc nghiengr và các góc ăn khớp lại tất cả các điểm trên đường sinh mặt côn lăn của hai bánh răng tiếp xúc phải bằng nhau Sự cân bằng giữa các góc nghiêngtại tất cả các điểm được đảm bảo nhờ điều chỉnh thích hợp máy cắt bánh răng Đối với các góc ăn khớp cũng vậy, chúng chỉ bằng nhau tại những điểm trung bình trên răng của cặp bánh răng tiếp xúc; tại tất cả các điểm còn lại, các trị số đều khác nhau Điều đó có thể thấy được trong công thức xác định lượng hiệu chỉnh ∆α khi tính số hiệu dao Lấy lượng ∆α khỏi góc profin của dao cắt ngoài và cộng lượng đó vào góc profin dao cắt trong, ta được các góc ăn khớp bằng nhau tại điểm trung bình trên răng của bánh răng giacông Sự khác nhau của các góc đó tại những điểm tiếp xúc khác của profin la do sự thay đổi góc nghiêng trên suốt chiều dài răng, điều đó thấy rõ trong công thức xác định góc nghiengr ωx tại điểm bất kỳ x trên đường cong của răng cách đỉnh mặt côn một khoảng Lx(h 527)

Theo cách xây dựng của Kêđrinxki và Pitsmannhich [1] trong = máy cắt bánh

răng côn ? , ta có thể viết AO OX = BO OC

Sau khi thay thế và biến đổi, ta có :

Trong đó L - chiều dài trung bình của đường sinh mặt côn lăn ;

ω - góc nghiêng của răng tại điểm trung bình ;

Ro -bán kính đầu dao

Để xác định góc nghiêng βe trên mặt mút phía ngoài, cần thay βx và Lx bằng các trị

số βe và Le, và để xác định góc nghiêng βi trên mặt mút phía trong thì thay bằng các trị số

βi và Li tương ứng Vì các trị số đưa vào công thức để xác định góc nghiêng ωx là đồng nhất đối với cả hai bánh răng nên các góc nghiêng của chúng cũng đồng nhất tại bất kỳ điểm ăn khớp nào

Do sự không bằng nhau của các góc ăn khớp tại những điểm khác nhau trên đường sinh mặt côn lăn của các bánh răng gia công, sự tiếp xúc giữa các profin dọc theo đường

răng trên mặt côn lăn không thể thực hiện được Sự tiếp xúc của các mặt bên sẽ được thực hiện tại những điểm nằm trên đường NN(xem h 523), mà không phải trên đường sinh MM của mặt côn lăn Điều đó dẫn tới sự tiếp xúc chéo Hình 528 trình bày vùng tiếpxúc đối với mặt lồi và lõm của bánh răng nhỏ Đối với mặt lồi, vùng này hạ thấp xuống ở đầu hẹp và hơi nâng lên ở đầu rộng Đối với phía lõm của bánh răng đó, ta có hình ngượclại

Sự tiếp xúc chéo là một khuyết điểm trong truyền động bánh răng vì nó gây tiếng

ôn, bánh răng làm việc không yên ổn và răng chóng mòn Trong một số trường hợp, sự tiếp xúc chéo làm cho truyền động bánh răng tốt hơn, ví dụ khi có tải trọng nặng Trong trường hợp đó, nó bù lại phần nào sự biển dạng của răng có tải trọng lơn Vùng tiếp xúc đúng phải nằm dọc theo đường sinh mặt côn lăn và cho phép có độ chéo nhỏ Trong tình trạng không làm việc, độ chéo đó phải nằm gần đầu hẹp của răng hơn Trong quá trình làm việc dưới tác động của tải trọng, vụng tiếp xúc dịch gần tới đầu rộng Cần phải chú ý sao cho vùng tiếp xúc trong bất kỳ trường hợp nào cũng không nằm gần đầu rộng, có thể làm gẫy răng

Biết những nguyên tắc cơ bản để điều khiển việc tiếp xúc là một trong những yếu tốquan trọng để có được những bánh răng côn có chất lượng cao Vùng tiếp xúc là chỉ tiêu duy nhất và đáng tin cậy để đánh giá chất lượng cac profin tiếp xúc của bánh răng

Khử độ tiếp xúc chéo Nguyên tắc của nó là nhờ sự hiệu chỉnh các số liệu dùng

cho điều chỉnh máy và sự thay đổi tương ứng các kích thước của đầu dao cắt nhằm đạt được sự bằng nhau giữa các góc nghiêng của răng và giữa các góc ăn khớp tại mọi điểm tiếp xúc trên đường sinh mặt côn lăn Như đã nói ở trên, sự bằng nhau giữa các góc nghiêng của răng được đảm bảo nhờ áp dụng việc điều chỉnh chính xác máy cắt răng

Sự trùng hợp giữa các góc ăn khớp của profin tiếp xúc chỉ có tại những điểm trung bình của chúng do sự thay đổi góc nghiêng trên toàn bộ chiều dài của răng Điều đó yêu cầu phải hiệu chỉnh các số liệu để điều chỉnh máy

Để khử hiện tượng tiếp xúc chéo, cần xét đến lượng hiệu chỉnh tổng cộng của góc profin đối với mặt lõm cũng như mặt lồi trên răng của cặp bánh răng tiếp xúc Lượng đó gồm hai phần [1] :

1) ∆'αx - trị số tính đến sự thay đổi góc profin dọc theo răng do sự thay đổi góc nghiêng của nó

2) ∆''αx - trị số tính đến lượng hiệu chỉnh có liên quan trực tiếp tới việc khử độ chéo của vùng tiếp xúc.

Xác định lượng hiệu chỉnh ∆'α x Chúng ta hãy xác định trước tiên lượng hiệu

chỉnh ∆'αx , tính đến sự thay đổi góc profin theo răng (theo đường MM ) ( xem hình 523) Lượng hiệu chỉnh về góc profin ∆α phụ thuộc vào góc nghiêng răng β, góc này thayđổi trên suốt chiều dài đường MM ; do đó lượng hiệu chỉnh ∆α cung thay đổi Nhưng khi cắt, góc profin dao là một hằng số, do đó tại tất cả các điểm trên đường MM ( trừ điểm trung bình P, tại đó góc nghiêng bằng góc danh nghĩa β) , góc áp lực khác với góc áp lực danh nghĩa α, Do sự thay đổi góc nghiêng răng, góc áp lực sẽ bằng góc danh nghĩa dọc theo đường NN, đi qua điểm trung bình P, vì theo một góc nghiêng sẽ lớn hơn, còn theo mặt kia - sẽ nhỏ hơn góc danh nghĩa

Sự sai lệch vè góc profin ∆α tại điểm trung bình biểu diễn theo công thức :

Trên cơ sở đó, sai lệch về góc profin ∆αx tại bất kỳ M' , cách điểm trung bình P một đoạn x (dọc theo đường sinh mặt côn trong) có thể biểu diễn bằng công thức :

2

tan  tan 

sin βx,Trong đó βx - góc nghiêng của răng tại điểm đang xét M' ; ở đây cũng lấy dấu cộng đối với mặt lồi và dấu trừ đối với mặt lõm

Sự khác nhau giữa các sai lệch của góc profin lý thuyết (tại điểm trung bình P) và sai lệch của góc profin tại một điểm bất kỳ M' xác định như sau :

Đối với mặt lồi : ∆αxi = + (∆αx - ∆α) ;

Đối với mặt lõm: ∆αxe = - (∆αx - ∆α)

Đối với sự tiếp xúc lồi và lõm của cặp bánh răng, sai lệch của góc tiếp xúc xác định theo công thức :

∆'αx = ∆αxi - ∆αxe = 2 (∆αx - ∆α)

Thay ∆αx và ∆α bằng các trị số khai triển của chúng, ta có :

∆'αx = (tan1 tan2) (sin βx - sinβ)

Góc nghiêng của răng tại điểm bất kỳ M', cách đỉnh mặt côn một khoảnh Lx = L + x xác định theo công thức :