on tap thi hk2lop10.doc

a Lập phương trình tổng quát cạnh BC.. b Lập phương trình tham số đường trung tuyến BM.. Tính độ dài BM.. c lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua C và vuông góc với AC... a Lập phương tr

Đề 1 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) (3 3 21) ( 4) 0

x

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a)tan 5,

2 2

π

π

α = < <α

Câu 3 : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d1: 4x−10y+ =1 0 và d x y2: + + =2 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 3), C(3; -1)

a) Lập phương trình tham số cạnh AB

b) Lập phương trình tổng quát đường cao BH

c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua C và có vectơ pháp tuyến nr= −( 2;5)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và đi qua điểm M(4;3).

Câu 6 : Chứng minh rằng :

tan tan

cos cos

x y

−

2 cos 2 sin 4 4

x

π

Đề 2 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a)

2 2

9 14

0

2

0

x x

>

+ −

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) cos 2,

3 2

π

2

π

α = π α< <

Câu 3 : Tính góc giữa hai đường thẳng sau d1: 4x y− + =1 0 và d x2: +4y+ =2 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(7; -2), B(-2; 3), C(2; 1)

a) Lập phương trình tổng quát cạnh BC

b) Lập phương trình tham số đường trung tuyến BM Tính độ dài BM

c) lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua C và vuông góc với AC

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn có đường kính HK với H(-9;3) và K(-2;5).

Câu 6 : Chứng minh rằng :

=

sin sin

2 tan

2

1 cos cos

2

x

x x

+

=

Đề 3 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) ( 2 ) ( 2 )

3x −x x−2 3+x ≤0

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) sin 2,

3 2

π

2

π

α = π α< <

Câu 3 : Tính khoảng cách từ điểm K(5;2) đến đường thẳng :∆ − + =x y 1 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(0; 3), C(2; 0)

a) Lập phương trình tham số trung tuyến AE.

b) Lập phương trình tổng quát đường cao BF Tính độ dài BF

c) Lập phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua A và có vectơ chỉ phương ur=(2;4)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP với M(1;3), N(-2;-1) và P(0;-4).

Câu 6 : Chứng minh rằng :

a) sin(a b+ ) (sin a b− =) cos2a−cos2b b)1 cos cos 2 cot

sin 2 sin

x

−

Đề 4 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) (x−1 2) ( x2− >x) 0 b) (x2−x x) ( −2 3) ( −x2) ≤0

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) sin 2 3, 2

5 2

π

2

π

α = − < <α π

Câu 3 : Tính khoảng cách giữa đường thẳng :∆ − + =x y 1 0 và : 3d − +x 3y− =5 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(-1; 4), B(10; 3), C(2; -11)

a) Lập phương trình tham số cạnh BC

b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến BK, K là trung điểm AC

c) Lập phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và song song với BC

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn có tâm H(0;3) và tiếp xúc với đường thẳng : 2∆ x y+ + =3 0

Câu 6 : Chứng minh rằng :

a) cos(a b+ ) (cos a b− =) cos2a−sin2b

Đề 5 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) (3 1) ( 2 )

0 4

x

<

2 2

2 9

0

≥

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) cos 1 ,

2 5

π

2

π

Câu 3 : Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :∆ −x 3y+ =5 0 và :d − + − =x y 2 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-7; 3), C(2; -3)

a) Lập phương trình tham số đường cao CH

b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM, M là trung điểm BC

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(-3;5), B(2;1) và D(0;-1).

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của đường tròn trên

Câu 6 : Chứng minh rằng :

a) sin 4 cos 4 cot( )

x

π

b) 2 tan 1 cos 2 sin 2

1 cos 2 sin 2

x

=

Đề 6

Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) (3 2 2) ( 2 3)

0

x

≥

2 2

2 5

0

≥

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) cos 1 ,

2 2

π

5

α = < <α

Câu 3 : Xét vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng sau :

: 4x 3y 5 0

∆ − + = và : 3d − +x 4y− =2 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-3; 3), C(2; -5)

a) Lập phương trình tham số đường thẳng d đi qua hai điểm A và C

b) Lập phương trình tổng quát đường cao AK Tìm tọa độ trực tâm H của ∆ABC

c) Lập phương trình tham số đường thẳng d đi qua B và có vectơ chỉ phương ur = −(1; 5)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm L(-3;5)và M(2;1) Câu 6 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x:

a) 1 cos cos 2 tan

sin 2 sin

=

− b) B = 5sin2x+4cos4x+3sin2xcos2x+ −2 sin4 x

Đề 7 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) ( ) ( 2)

3 4 2

0 1

x

≥

2 2

1 1

0

≥

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) tan 8,

2

x= − π < <x π

b) cotα =4,1800< <α 2700

Câu 3 : Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng : 4∆ x+3y=10

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(1; -2), B(3; 3), C(-2; -1)

a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ đi qua hai điểm B và C

b) Lập phương trình tham số đường cao CH Tìm tọa độ trực tâm K của ∆ABC

c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua K và có vectơ chỉ phương ur =(1;3)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm M(-3;1) và O.

Câu 6 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x:

a) A= 4cos4x+3sin2 xcos2x+5sin2x−sin4x b) sin sin 3 sin 5 cot 3

cos cos3 cos5

=

Đề 8 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) ( 3 1) ( 2 2)

0 1

x

<

2 2

1 1

0

≥

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) tan 3, 3

2

x= π < <x π

4

Câu 3 : Xét vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng

1: 8 10 12 0

d x− y− = và 2

6 5 :

6 4

d

= − +



 = −



Câu 4 : Cho tam giác OABC có A(-3; 0), B(0; 3)

a) Lập phương trình tổng quát cạnh AB

b) Lập phương trình tham số đường cao OH Tính độ dài OH và diện tích tam giác OAB c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua O và có vectơ pháp tuyến nr =(6; 4)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn có tâm J(-6;3) và có bán kính bằng 1.

Câu 6 : Chứng minh rằng :

1

1 cos sin

2

x

x x

Đề 9 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) (3x 1) (1 x 4) >0

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a)sin 2,

2 2

π

α = < <α

Câu 3 : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d1: 4x−10y+ =1 0 và d2: 2x−5y+ =2 0

Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(1; -7), B(-5; 3), C(3; -1)

a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d, biết d đi qua trung điểm cạnh AC và trung điểm cạnh BC

b) Lập phương trình tham số đường trung tuyến CN, N là trung điểm AB

c) Lập phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua N và có vectơ pháp tuyến nr = − −( 1; 2)

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn (C) có tâm O và đi qua điểm D(4;3).

Câu 6 : Chứng minh rằng :

a) cos3x=4cos3x−3cosx b)tan1 tan 2 tan 3 tan 890 0 0 0 =1

Đề 10 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a) ( 1) ( 2 )

0 2

x

≥

2 2

2 9

0

<

Câu 2 : Tìm các giá trị lượng giác còn lại, biết :

a) sin 1 3, 2

4 2

π

Câu 3 : Tìm góc giữa hai đường thẳng : 2 3

3

y

= −



4 :

5 2

x d

=



 = +



Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(9; 2), B(-7; 2), C(2; -3)

a) Lập phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua C và song song với AB

b) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với BC

Câu 5 : Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ABD với A(-3;5), B(2;1) và D(0;-1)

Tìm tọa độ tâm E và tính bán kính của đường tròn trên

Câu 6 : Chứng minh rằng :

sin x+cos x= −1 2sin xcos x

b) sin6x+cos2x(cos4x− =1) sin2 x(1 3cos− 2x).

   Chúc các em thi đạt kết quả tốt   