ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (14)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A.. Câu 16: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a.. Các điểm M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.. Tọa độ trun

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019

ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 05 trang

Họ và tên: SBD: Mã đề thi 101

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 3

7 3

y x  x trên đoạn 5;0 bằng

23

3 .

Câu 2: Cho dãy số ( )u là cấp số nhân với n u1=2,q= Tính 2 u ?6

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: sin 1

4

  với   x 5 là:

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

( )

( )

f x

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3; 4;7) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A x y  2z15 0 B x y 2z 9 0 C x y 2z0 D x y 2z15 0

Câu 6: Cho tập A gồm 20 phần tử Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là:

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=a A,µ =1200, đường cao AH Tính thể tích khối nón

sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH?

A

3

3

a

2

a

8

a



Câu 8: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi yln ,x y0,x e là

V =p +a be Tính a b+

Câu 9: Cho 13 ( )

1

2019

f x dx=

0

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2

3 2

1 0,5

2

x

x æöç ÷

-> ÷ç ÷çè ø là khoảng (a b Tính ; ) 3a+13b+2019 ?

Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy có phương trình là)

Câu 12: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xsin , yx =0, x=0, x= p Tính cos

2

S

?

2.

Câu 13: Phương trình ( 2 )

13 log - x +2019x+179 = có hai nghiệm là 3 x1< Tình x2 2

1 2

Câu 14: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 ?

A

3

3

6

2

Câu 15: Biết log 32 =a;log 52 = Tính b log 360 theo a và 5 b ?

A b a b2  3 B 3a b 2

b

 

b

 

D b a b3  2

Câu 16: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a Các điểm M N, lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB và CD Tính góc giữa đường thẳng MN với đường thẳng BC

Câu 17: Cho hàm số ( 2 )

2019 log - x +mx- 3m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D= ¡ ?

Câu 18: Biết òf u du( ) =F u( )+C Tìm khẳng định đúng

3

3

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;20; 2038) và điểm B(2;6;2000) Tọa độ trung điểm M

của đoạn thẳng AB là:

A M6; 26; 4036 B M3;13;2019 C M2;14;38 D M  3;13;2019

Câu 20: Hàm số y= -x3 3x2+2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) '( ) 2( )( )3

f x =x x- x+ " Î ¡ Số điểm cực trị của hàm số đãx

cho là

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 3

1

ì = + ïï

íï

ï = + ïïî

¡ Vectơ nào dưới đây không phải là

vectơ chỉ phương của đường thẳng?

Câu 23: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A

3

x

y   

 



4 log

y  x D ylog2 x1

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ -z2 2x- 4y+2z+ = và cho mặt phẳng2 0 ( )P : 2x+ -y 2z- = Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:3 0

A Giao của ( )S và ( )P là một đường tròn. B Giao của ( )S và ( )P là một đoạn thẳng.

Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x 1

x

A

3 2

2

C x

3 3 2

ln

x C

3 3 2

ln

x C

3 3 2

ln

x C

Câu 26: Thể tích của khối cầu bán kính bằng 3a là:

Câu 27: Cho hàm số ( ) 3

2

x

x

+

- có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

có tung độ y0=- là4

A x5y1 0 B 5x y  1 0 C 5x y  1 0 D 5x y  1 0

Câu 28: Tập xác định của hàm số tan

x y

x



 là:





2

k

x k













 



D

x 2 3

k















  



Câu 29: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

( )

( )

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2 ,) (B - 1;2; 4) và đường thẳng : 1 2

- Điểm M a b c( ; ; )Î d sao cho MA2+MB2=28 Tính a b c+ + ?

Câu 31: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên biết f( )2 = - 4, f( )3 =0 Bất phương trình

f e m e có nghiệm xÎ (ln2;1) khi và chỉ khi

A > - 4

1011

2025

+

4

m

( )

>

+

f e m

e

Câu 32: Cho phương trình 2 2

log x- log x + =3 m Điều kiện để để phương trình có nghiệm xÎ [ ]1;8 là [ ; ]

mÎ a b , tính a b+ ?

Câu 33: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một

phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm Một học sinh làm bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời Tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm?

Câu 34: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh acó hai đỉnh liên tiếp A B, nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 Tính diện tích xung quanh hình trụ?

5

xq

a

3

xq

a

4

xq

a

2

xq

a

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( )1;2 và B(5; 1- ) Phương trình đường thẳng đi qua

( )3;5

M và cách đều ,A B là ax+by c+ =0 , ( ,a blà số hai số dương nguyên tố cùng nhau) Tính

= + - ?

Câu 36: Cho phương trình 2x2 -x- 22 + -x x2 = Tính tổng các nghiệm của phương trình?3

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1 ,) (B 1;0; 3 ,- ) (C - -1; 2; 3- ) và mặt cầu ( )S x: 2+y2+ -z2 2x+ -2z 2= Điểm 0 D a b c thuộc mặt cầu ( ; ; ) ( )S sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn

nhất Tính a b c+ + ?

A 3

2 3

2 3

Câu 38: Cho hàm số y=x4- 4x2+m Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich phần phía dưới trục hoành Khi đó m a

b

b là phân số tối giản) thì a+2b bằng:

Câu 39: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 13 ?

Câu 40: Cho 3 hàm số yf x , y g x  f x , y h x  g x  có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A g1 h1 f 1

B f 1 g1 h1

C h1 g1 f 1

D h1  f 1 g1

Câu 41: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng Hỏi sau ít nhất

bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên?

Câu 42: Cho 2 ( cosx )

0

sin sin

p

A 3

6

1

2 3

O

x y

2

0,5

 1

 2



 1

 2

 3

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (- 10;10) để đồ thị hàm số ( - )

-=

+

1 2

x x m y

đúng ba đường tiệm cận?

Câu 44: Cho hàm số y= f x( ) nhận giá trị dương và có đạo hàm f x¢ liên tục trên đoạn ( ) [ ]0;1 thỏa mãn ( )1 2018 ( )0

f = f Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

1

6

3 5

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm

của AC và BD Giả sử SO=2 2,AC=4 Gọi M là trung điểm của SC Khoảng cách từ S đến mặt

phẳng (MOB là ) a 6

a

b là phân số tối giản) Tính a b+ ?

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC bằng 2a Gọi ) a

là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp Khối chóp có thể tích nhỏ nhất khi cos m 3

n

n là phân

số tối giản) Tính Tính m2+n

Câu 47: Cho hàm số y=x3- 3mx+2, tìm m để hàm số có hai điểm cực trị là A và B cùng với điểm

( )1;1

C tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 , khi đó:

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng 4x- 4y+2z 7- =0và

81 3 V

8

=

9 3 2

8

V 

Câu 49: Cho hàm số y=x4- 2mx2- 3m+1, để hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;2 thì mÎ - ¥( ;a]

.Khi đó giá trị của a thỏa mãn

Câu 50: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )=cos3x Biết F( )0 = Khi đó 0 2

4

a F

b

æ öp÷

ç =÷

ç ÷

a

blà phân số tối giản), tính a b+ ?

- HẾT