ĐỀ TỰ LUYỆN CUỐI CÙNG

Hãy tìm trên C những điểm có hoành độ x  1 mà khoảng cách từ điểm đó đến là nhỏ nhất.. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

BỘ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009

Môn Thi: TOÁN, khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số ( 1 )

x 1

1 x 2 y





 có đồ thị là (C)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b, Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M ( 0 ; 1 ) Hãy tìm trên (C) những điểm có hoành độ x  1 mà khoảng cách từ điểm đó đến là nhỏ nhất

Câu II: (2,0 điểm)

1, Giải phương trình 6 sin x 8 cos x 18 sin x 6 cos x130

2, Tìm m để bất phương trình ( 4 x )( 6 x ) x 2 x m









 nghiệm đúng x 4 ; 6

Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân











2

0

) 2 x cos x (sin

x cos I

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng R Tính thể tích khối chóp theo a và R

Câu V: (1,0 điểm) Tìm tập các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm

thực: 2 sin 2 x3 cos 2 x m 3 sin 2 x

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa: (2,0 điểm)

1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1 ; 2 ), B ( 1 ; 3 ) và đường thẳng

0 2 y x

:

d    Tìm tọa độ điểm C  d sao cho d là đường phân giác của gócACB

2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; 5 ), B ( 1 ; 4 ; 3 ), C ( 5 ; 2 ; 1 )

và mặt phẳng ( P : x y z 30 Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức

2 2

2 2 MB 3 MC MA

Q   đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 10 trong khai triển ( 1 x 2  2 x 3 ) 10 thành đa thức

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb: (2,0 điểm).

1, Trong Oxy cho hai đường tròn ( C : x 2 y 2 x y 11 0

Chứng minh rằng ( C 1 ), ( C 2 ) cắt nhau, gọi A là một giao điểm của ( C 1 ), ( C 2 ) Viết

phương trình đường thẳng d đi qua A cắt ( C 1 ), ( C 2 ) tại B và C sao cho A là trung điểm của BC

2, Trong Oxyz cho hai đường thẳng

1

3 z 2

3 y 2

3 x :

d 1      và

2 3

4 z 3

y 6

1 x :

d 2







minh rằng d 1 , d 2 cắt nhau Gọi A là giao điểm của d 1 , d 2, hãy tìm điểm Bd 1 , Cd 2

sao cho ABC cân tại A và

42

41

SABC 

Câu VIIb: (1,0 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn zz1 1 Tính giá trị của biểu thức Az 2010 z2010

Biên soạn: Vương Văn Hoa 0913564211