Nếu mỏy ủi thứ nhất làm một mỡnh trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đú mỏy ủi thứ hai làm một mỡnh trong 22 giờ thỡ cả hai mỏy ủi đú san lấp được 25% khu đất đú.. b Chứng minh CEFD nội tiếp đư
Trang 1Sở Giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 : (2,25 điểm)
Khụng sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi, hóy giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 5x2 + 13x – 6 = 0 b) 4x4 – 7x2 – 2 = 0 c) 3 4 17
Bài 2: (2,25 điểm)
a) Cho hàm số y = ax + b Tỡm a và b, biết đồ thị của hàm số đó cho song song với đường thẳng
y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P): y = 1
2x
2 và cú hoành độ bằng -2
b) Khụng cần giải, chứng tỏ rằng phương trỡnh ( 3+1)x2 – 2x - 3 = 0 cú hai nghiệm phõn biệt
và tớnh tổng cỏc bỡnh phương hai nghiệm đú
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai mỏy ủi cựng làm việc trong 12 giờ thỡ san lấp được 1
10 khu đất Nếu mỏy ủi thứ nhất làm một mỡnh trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đú mỏy ủi thứ hai làm một mỡnh trong 22 giờ thỡ cả hai mỏy ủi
đú san lấp được 25% khu đất đú Hỏi nếu làm một mỡnh thỡ mỗi mỏy ủi san lấp xong khu đất đó cho trong bao lõu ?
Bài 4: (2,75 điểm)
Cho đường trũn (O) đường kớnh AB bằng 2R Vẽ tiếp tuyến d với đường trũn (O) tại B Gọi C và
D là hai điểm tựy ý trờn tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D Cỏc tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F ( E, F ≠ A)
a) Chứng minh CB2 = CA.CE
b) Chứng minh CEFD nội tiếp đường trũn (O’)
c) Chứng minh cỏc tớch AE.AC và AD AF cựng bằng một hằng số khụng đổi Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xỳc với (O’) tại T Khi C hoặc D di động trờn d, thỡ điểm D chạy trờn đường cố định nào?
Bài 5: (1,25 điểm)
Một cỏi phểu cú hỡnh trờn dạng hỡnh nún đỉnh S, bỏn kớnh
đỏy R = 15 cm, chiều cao h = 30 cm Một hỡnh trụ đặc bằng kim
loại cú bỏn kớnh đỏy r = 10 cm đặt vừa khớt trong hỡnh nún cú đầy
nước ( xem hỡnh bờn) Người ta nhấc nhẹ hỡnh trụ ra khỏi phểu
Hóy tớnh thể tớch và chiều cao của khối nước cũn lại trong phểu
Hết
SBD thớ sinh: Chữ ký của GT 1: