123 BTAP DONG DIỆN XOAY CHIỀU HAY KHÓ

Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài = 2 V U = 80V và hợp với véc tơ AB một góc 1200⇒ ta vẽ được giản đồ véc t

Trang 1

điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz

thì Ia = 1(A), Uv1 = 60V; UV2= 80V,UAM lệch pha so với UMBmột góc 1200, xác định X, Y và các giá trị

của chúng.

Giải:

* Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần

tử nên X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX) Cuộn dây thuần cảm không có tác

dụng với dòng điện một chiều nên: RX= 1 60 30( )

* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một

véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài =

2 V

U = 80V và hợp với véc tơ AB

một góc 1200⇒ ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn mạch

.Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống thì mới tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (RY)

và tụ điện C Y + Xét tam giác vuông MDB

) V ( 40 2

1 80 30

sin U

MB

40 40( ) 1

U R Y

R Y

I

3 0

cos 30 80 40 3( ) 40 3( )

2

40 3 0, 4 3

( ) 100

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.Trong hộp

X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ

điện Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB= 10VUAB = 10 3 V Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của

các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.

Trang 2

⇒ UAMsớm pha hơn so với i 1 góc ϕ X = 450- 300= 150

⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZXgồm điện trở thuận RXvà độ tự

dung kháng C X , C Y Tr.hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có

điện trở.

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm

điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR 2 < 2L Khi

ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω 1 ,ω 2 và ω 0 là :

2

2 2 1 2

) ( L C

L Z Z R

UZ

− + Do UL1= UL2⇒

2 1 1 2

2 1

)

1 (

C L R



− +

=

2 2 2 2

2 2

)

1 (

C L R



− +

i M

M H

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Trang 3

điện áp u AB = 100 2 cos100 t(V) Tính giá trị của C để vôn kế có giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó của vôn kế.

200 100

L C

U

R

+ +

Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 3 Ω và C

thay đổi ,đoạn NB Chứa L=



2 0

RCM

L L

U U

C

Trang 4

H Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C sao choU AN cực đại bằng 2U AB .Tìm R và C:

RCM

L L

U U

=

+ − Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Đề cho U AN cực đại bằng 2U AB suy ra:

R 1

Câu 6: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cosω t (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn

dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi

Z C = Z C1 thì cường độ dòng điện trễ pha

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z C = Z C2 = 6,25Z C1 thì

điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất của mạch.

Ta có: UC2= Ucmax ⇒ ZC2=

L

L Z

Z

R2 + 2

=

3 4 9

) 12

25 3

10 ( )

2

10 ( ) 2,5

Trang 5

10 ( )

4 2

10 ( ) 2,5

Z

Z R Z

2 2 2

 = Rad/s (loại) vì thay nghiệm này vào (1) thì không thỏa mãn

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cos t, ω tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω = π1 40 (rad / s) và khi ω = ω =2 360 (rad / s) π thì

cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau Để cường độ dòng điện trong mạch đạt

giá trị lớn nhất thì tần số góc ω bằng

Giải : Cách 1:Nhớ công thức:Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì IMaxhoặc PMaxhoặc URMax

Cách 2:I 1 = I 1 ⇒ Z 1 = Z 1 ⇒ (Z L1 – Z C1 )2= (Z L2 – Z C2 )2

Do ω 1 ≠ ω 2 nên (Z L1 – Z C1 ) = - (Z L2 – Z C2 ) ⇒ Z L1 + Z L2 = Z C1 + Z C2 (ω 1 + ω 2 )L =

C

1

( 1

1



 (1)Khi I = Imax; trong mạch có cộng hưởng LC = 12

 (2).

Từ (1) và (2) ta có = 12 = 120(rad/s).

Câu 8: Đặt một điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C

mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2< 2L Gọi V1,V2, V3lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C.

Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị

cực đại khi tăng dần tần số là

Giải:

Ta gọi số chỉ của các vôn kế là U: U1=IR =

2 2

)

1 (

C L R

UR



 − +

U 1 = U 1max khi trong mạch có sự cộng hưởng điện: ⇒ ω 2

2 2 2 2 2 2

2

1 )

1

U C

L C

L R

UL C

L R

L U

=

− +

+

=

− +

2 1

1

L C

L R



 có giá trị cực tiểu y2min

Trang 6

L C

−

) 2

(

2 2 2

2 2

R C

(

2

CR L

3 2

2 2 2 2 2 2

2

) 2

1 (

)

1

U C

L C

L R

C

U C

L R

C

U

=

− +

+

=

− +

C có giá trị cực tiểu y3min

2

1 2

2

L

R LC L

R C

=

) 2

(

2

CR L

1

=

) 2

( )

2 (

) 2

( 2

2 2 2

2

R L LC

CR R

L LC

CR L L

(

2

CR L

(

2

CR L

Khi tăng dần tần số thì các vôn kế chỉ số cực đại lần lượt là V 3 , V 1 và V 2 .

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự

) (

2

2 2

=

−

− +

=

−

=

C L C

L

C L C

L C L C

L LC

Z Z R U

Z Z

Z Z R

U Z

Z Z Z R

U Z

Z I U

R

cực đại khi Z L =Z C ↔ LC2 = 1

Hz f

10 4

24 6 1

4 24

10 6

1

2 2

A.ω=2ω 1 B.ω = 3ω 1 C.ω= 0. D. ω = ω 1

Giải:

Trang 7

2 1 2

(

1

C C

C C L L

+

2 1

 =

1 1

1

C

L ↔L 1 =

1 2 1

1

C

2 2

 =

2 2

1

C

L ↔L 2 =

2 2 2

+ ( vìω 1 =ω 2 )

↔ 2 1

 =

2 1

2 1 2

(

1

C C

C C L L

+ +

=  2 ↔ =1 .

Câu 11:Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều

có điện áp u = U 0 cosω t (V) Ban đầu dung kháng Z C , tổng trở cuộn dây Z d và tổng trở Z toàn mạch bằng



3

10 125 ,

(F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80π rad/s Tần số ω của nguồn điện xoay chiều bằng:

Giải:

Đề cho: Z C , =Z d = Z = 100Ω

Do Z C = Z d = Z ↔U C = U d = U = 100I

Vẽ giãn đồ véc tơ như hình bên ta suy ra: UL= Ud/2 = 50I

↔ 2ZL= Z =>ZL= 50Ω Với I là cường độ dòng điện qua mạch

1

C C

L + ∆ = 80π ↔L(C+ ∆C) = 2

) 80 (

1

 (2)5000C(C+∆C) = 2

) 80 (

1

 ↔C 2 +(∆C)C

-5000 ) 80 (

C

-5000 ) 80 (

Câu 12:Đặt một điện áp u=U c0 os t V( ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện C

có điện dung thay đổi được Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω Giảm điện

80  (2) thay (1) Vào (2) ta được kết quả : 40π (rad / s)

Câu 13:Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử : điện trở R, cuộn cảm thuần có

Trang 8

( 6

1 1

=

R

U

(A); u c chậm pha hơn i 2 tức chậm pha hơn u góc π/2

Pha ban đầu của uC2=

3 2 6

A. ω = 74π(rad/s). B.ω = 60π(rad/s). C.ω = 50π(rad/s). D. ω = 70π(rad/s).

1

2 1

C C

1

 → 12

2 2 1

1



Trang 9

1 

 = 0 (5) Phương trình có hai nghiệm = 60π rad/s và ω = 80π (rad/s)

Câu 15: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0=60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần

đạt cực đại Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là

u L =U L 2 cos(100πt + ϕ 1 ) Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u L =U 0L cos(ωt+ϕ 2 ) Biết U L =U 0L / 2 Giá trị của ω ’ bằng:

Giải:

UL= IZL=

2 2

)

1 (

C L R

L U



− +

UL=ULmaxkhi y = 2

2 2

)

1 (

 



C L

)

1 (

C L R



− +

=

2 2

) '

1 ' ( '

C L R



− +

) '

1 '

(

C L R

2 0 2

2

120 100

2

120 100

Câu 16.Cho mạch AB chứa RLC nối tiếp theo thứ tự ( L thuần ) Gọi M là điểm nối giữa L và C Cho điện

áp 2 đầu mạch là u=U 0 cos(ω t) Ban đầu điện áp uAM và uAB vuông pha Khi tăng tần số của dòng điện lên

Z

0 0 2

U UM B

ϕ

π /2

Trang 10

2 0 0 2

0

C L

C

Z Z R

Z U

.

2 2

C L

C

Z Z R

Z U

−

Thế (2) vào (6): UMB=

2 0 0

2

0

) 2

1 2 (

2

.

C L

C

Z Z

R

Z U

− +

=

) 4

1

2 4 (

2

.

2 0 0

0 2

0

C C

L L

C

Z Z

R

Z U

+

− +

→U MB =

)

8 16 ( 4

.

2 0 0 0 2

0 2

0

C C L L

C

Z Z Z Z

R

Z U

8 16 ( 4

.

2 0 0 0 2

0 2

0

C C L L

C

Z Z Z Z

R

Z U

+

− +

U MB =

2

.

U LC



tăng 4 lần Suy ra mẫu số giảm nên U MB tăng

Trên giản đồ dễ thấy Z C đang lớn hơn Z L Do đó khi tăng f thì Zc sẽ giảm, Uc (U MB ) tăng đến khi xảy ra cộng hưởng thì UCrất lớn

Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời

2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.tìm C

3 0

Câu 18: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình

thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu

học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

Giải :

Gọi R 0 , Z L , Z C là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I Gọi R2là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R 1 = 70Ω thì I 1 = 0,75A, P 1 = 0,928P = 111,36W

P1= I12R0(1) ⇒ R0= P1/I12 ≈ 198Ω (2)

I 1 =

2 2

1 0

220 )

( )

U Z

U

− +

=

− + +

=

Trang 11

2 2

2

(R R Z L Z C

U Z

U

− + +

2 0

0 2

) (

) (R R Z L Z C

R U

− +

R 2 < R 1 ⇒ ∆R = R 2 – R 1 = - 12Ω.Phải giảm 12.

Câu 19: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăng

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo

công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ

R P

U Với P1= P + ∆P 1 ; P1= I1.U1

∆P 2 = 2

2 2 2

R P

U Với P2= P + ∆P 2

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp

∆U = 0,1(U 1 -∆U) ⇒ 1,1 ∆U = 0,1U 1

∆U = I 1 R =

11 1

2 1

2 1 2 1

P U P U

99 , 0 10 99

, 0 10 10

1

1 1

1

1 1

P

P P

P

P P

P

P U

U

.Vậy U 2 = 9,1 U 1

Câu 20:Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều

u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện

i = 2 cos(200πt + π/6)(A) Những thông tin trên cho biết X chứa

Giải:

Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp

Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0

Trang 12

Z C1 = 200/3 (Ω) ⇒ C = 1 , 5 10 4

100 200

Câu 21:Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn

dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một hiệu

điện thế xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì hiệu điện thế xoay hai đầu cuộn dây lệch pha π/3

so với dòng điện hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu tụ bằng hiệu điện thế xoay hiệu dụng 2 đầu cuộn

dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I Khi tăng chiều dài ống dây lên 2 lần thì dòng điện

) (Z L Z C r

U

−

) 2 3

1

(1)

Khi tăng chiều dài lên gấp 2 thì độ tự cảm của cuộn dây giảm đi 2 lần L’= L/2

(vì: Cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy qua ống dây hình trụ có chiều dài l , có N vòng dây quấn

đều quanh ống dây B = 4 π.10 -7

I l

) ' (Z L Z C r

U

−

) 2 2

=

r U

2

) 2 2

3 ( 1

1

− +

=

r

U

286 , 2

1 (2)

I

I '

= 286 , 2

072 , 1

= 0,685 ⇒ I’ = 0,685I.

Câu 22:Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn

định có biểu thức dạng u =U 2 cosωt, tần số góc thay đổi Khi ω = ω L = 40π( rad/s) thì U L max.

Khi ω = ωC= 90π(rad/s) thì uCmax Tìm ω để uRmax

Giải

Trang 13

C L

= = ta thấy ω L ω C = ω 02=1/LC

Mặt khác khi URmaxthì ω =ω0=  C L = 60  rad/s.

Câu 23.Cho mạch RLC nối tiếp Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng) Cho ω thay đổi ta chọn được ω0làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là Imaxvà

2 trị số ω 1 , ω 2 với ω 1 – ω 2 = 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là ax

2

m I

2 1

2 1 2 1 ) 1 1 (

) (Z L Z C R

Câu 24:Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay

đổi được Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f 1 và f 2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là

Câu 25: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm một cặp cực từ) vào hai đầu

5184 π và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp Bỏ qua điện

trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n 1 = 45 vòng/giây hoặc n 2 = 60 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau Cuộn dây L có hệ số tự cảm là

Trang 14

1 H

2 π .

Máy phát điện xoay chiều.

- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốcn vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số :

1

57, 6

C Z

Câu 26:Một máy hạ thế có tỉ số N1/N2=220/127 Điện trở của cuộn sơ cấp là r1=3,6Ω , điện trở của cuộn

thứ cấp r 2 =1,2Ω Mạch ngoài cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuần R=10Ω Xem mạch từ là khép kín và hao phí do dòng phucô không đáng kể.

Ở cuộn sơ cấp, e 1 đóng vai trò của suất phản điện : E1=U1−I r1 1 (3)

Ở cuộn thú cấp, e 2 đóng vai trò của nguồn điện : E1 =U2+I r2 2 (4)

Trang 15

P U I

2 2

Câu 28.Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R nối tiếp với

L thuần Bỏ qua điện trở cuộn dây của máy phát Khi rô to quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng là 1A Khi rô to quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng là:

3 A Khi rô to quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB tính theo R là?

2 2 9

L

Z R

+

= 3

⇒ R2+ 9 2

L

Z = 3R2+3 2

L Z

cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Mối liên hệ giữa n 1 , n 2 và n 0 là

2 1

)

1 (

C L R



− +

=

2 2 2 2

2 2

)

1 (

C L R



− +

2 2 2 2 1

C L R



1 1 2 2 2

C L R

Trang 16

2

2 1 2 2 2 2 1 2 2

L

1

2 2 2 2 2 2 1 2 2

2 2

2 1 2 2 2 1 2 2 2

) )(

( 1

1 1



 + (*)Dòng điện hiệu dụng qua mạch: I =

Z

E Z

U =

I = Imac khi E2/Z2có giá trị lớn nhất hay khi y =

2 0 0 2

2 0

)

1 (

C L R



− +

có giá trị lớn nhất

y =

2 0

2 2 0

2 2 0 2

2 1 1

L

=

2 2

0

2

4 0 2

2 1

1

L C

L R

2

) 2

C

L R C

1 1

2 1 1

f f

0 2 2 2 1

2 1 1

n n

2 2 1

2 2 2 1 2

0

2

n n

n n n

2 /

C

L Z Z R

NBS Z

E I

− +

L R C

NBS R

Z Z R

NBS R

I P

C L

1 2 1

1

2 /

2 2 0

2 4 0 2

2 2

2

2 0

2 4 0 2

1 2 1

2 1

2 0

R C

L C

⇒ Khi n=n1 và n=n2 (  =  1 ,  =  2 ) : P1 =P2

C L R

NBS R

C L R

NBS

1

2 /

1

2 /

2 2 2 2

2 2

2 1 1 2

2 1

Trang 17

2 2 2

1 1 2

2 1

1 1

C L R

2 2 2 1 2

2 2 2

L R

2 2 2 1 2

2

R C

2 2 2 1 2

0

2

n n

n n n

+

Câu 30: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp

0 os

u=U c t(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

30V Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ '

C = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là 2 1

Z

U ⇒ U = Ud1

1 1

2 1 2

) (

L

c L

Z R

Z Z R

+

− +

2 1 2 2

2

L

C L C

L Z R

Z Z Z

Z R

+

− + +

2 2 2

2 2 2 2

2 ) (

4

L

L L

L

L L

Z R

Z

Z R Z Z

Z R Z

+

= Ud1 4( ) 3

2

2 2

− +

L

L Z

Z R

C Z

= 0 ⇒ (R2+ ZL2) – 4ZL

L

L Z

Z R

3

) (

2 2 + 2

2 2 2

3

) (

4

L

L Z

3

) (

4

L

L Z

4

L

L Z

− +

L

L Z

Trang 18

Câu 31.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số

là f1và 4f1công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f=3.f1thì hệ số công suất là:

Giải:

max 2

2 1 2

1 ) 1 1 ( 2

1

f f

f f C f

f C

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch

P 1 = I 12R

P max = I max2R ⇒ P 1 = 0,8P max ⇒ I 12= 0,8I max2

1 1 2

2

8 , 0 )

U Z

Z R

U C L

=

− + ⇒ 0,8(ZL1 – Z C1 )2= 0,2R2⇒ Z L1 – Z C1 = R/2

ZL1= 2πLf1=

C

L LC

L

2

1 4

LC

4 2

9

2 3 3

2R = R

cosϕ =

324

25 1 1

18

5 1

1

) 9

2 2

1 ( )

(

2

2 2

2 2 2

3 3 2

+

= +

=

− +

=

−

R Z

Z R

R C L

077 , 1

1

=

Khi: f = 3f 1 thì cos = 0,96 Chọn đáp án khác Xem lại bài ra.

Khi: f = 2f 1 thì cosϕ = 1

Khi: f = f 1 và f = 4f 1 thì cos= 0,8 Do đó khi f = 3f 1 thì cos > 0,8.

Trang 19

N U

= (1)

2

1 1

N

n N U

(2)

2

1 1

n N U

(3)

n N

N U

U

2 2 1 2

N U

2

(6)

Lấy (5) : (6) ⇒

n N

n N U

U

+

−

= 1

1

2

1 1

+

−

n N

⇒ 2(N1–n) = N1+ n ⇒ N1= 3n

Lấy (1):(4) ⇒

100 2

U

=

2

2 2 ) (

L

R + Z U

Rmax

R + Z U

U max R

max

Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung C có giá trị thay

đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng

thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2 Hỏi khi số chỉ của V 2 cực đại thì số chỉ của V 2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V 1 ?

2 L 2 max

Z R

C = 5ZL= 2,5R → Z = R 5 (3)

Trang 20

Câu 35:Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và

tụ điện C mắc nối tiếp Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi được Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị bao nhiêu?

2

1 2

πf C

2

1 4

Câu 36:Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos( ω t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C

có ZC= R Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:

2 R

2 0R 0C 0

u ( )

Từ đó ta suy ra pha của i là ( ωt +π

4 ) Xét đoạn chứa R: u R = U 0R cos( ωt +π

4 ) = 50 →cos( ωt +π

4 ) =

2 1

Vì uRđang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ωt +π

4 ) < 0 ⇒ vậy ta lấy sin( ωt +π

Trang 21

* Vẽ giản đồ vec tơ

2 60 (60 3) 2 260

A.

3

o C

hoặc 3C o B.

2

o C

hoặc 3C o C.

2

o C

3

o C

hoặc 2C o

Giải:

Lúc đầu do cộng hưởng nên Z C =Z L = 2R.

Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C1thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa mãn |Z C−Z L| =R nên xảy ra 2 TH:

Bài 41:Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm R, L

và C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây lý tưởng Nối 2 đầu tụ điện với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng

thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha  / 6 so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa vôn

kế chậm pha một góc  / 4 so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch Biết rằng ampe kế và vôn

kế lý tưởng Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là:

Trang 22

Bài 42:Mạch điện xoay chiều MN gồm cuộn cảm có trở, hộp X , cuộn cảm thuần mắc theo thứ tự. A là

kiện khác loại (điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm) Các giá trị tức thời u MN = 3u MA = 1, 5u AN

Bài 43:Trong hộp X chỉ có chứa nhiều nhất là một linh kiện: điện trở thuần hoặc cuộn thuần cảm hoặc tụ

điện Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz Ở thời điểm t=t1, dòng điện và điện áp có giá trị lần lượt là 1A và −50 3V Ở thời điểm t=t2, dòng điện và điện áp có giá trị lần lượt là − 3A và

12

7  ) (A) Nếu đặt điệnn áp trên vao

đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:

A i = 2cos(100πt +

3

 ) (A). B i = 2cos(100πt +

4

 ) (A).

C .i = 2 2 cos(100πt +

3

 ) (A). D i = 2 2 cos(100πt +

4



) (A)

Giải:

Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z L = Z C độ lệch pha φ 1 giữa u và

i1và φ2giữa u và i2đối nhau tanφ1= - tanφ2Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V).

Trang 23

7  )

4

 +

12

 ) = tan

)

1 (

C L R

L U



− +

UL1= UL2 ⇒

2 1 1 2

1

)

1 (

C L R



− +

=

2 2 2 2

2

)

1 (

C L R



− +

→ 21

)

1 (

C L R

L U



− +

=

2

2 2

)

1 (



C L R

UL

− +

có giá trị max

2 2

)

1 (

 



C L

1

f → f =

2 2 2 1

2

f f

+ = 74,67 (Hz).Chọn đáp án C

Bài 46: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt Biết u AM vuông pha với u MB với mọi tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần

số ω 0 thì UAM= UMB Khi ω = ω 1 thì uAMtrễ pha một góc α 1 đối với uABvà UAM= U1 Khi ω = ω 2 thì uAMtrễ pha một góc α 2 đối với uABvà UAM= U1’ Biết α 1 + α 2 =

Trang 24

Z L

= - 1 ⇒ Rr = Z L Z C Khi ω = ω 0 mạch có cộng hưởng và U AM = U MB

⇒ r = R ⇒ R2= ZLZC

Vẽ giãn đồ vec tơ như hình vẽ Ta luôn có UR= Ur

UAM= UABcosα = U cosα (α là góc trễ pha của uAMso với uAB)

U1= Ucosα 1 (*)

U’ 1 = Ucosα 2 = Usinα 1 (**) ( do α 1 + α 2 =

2

 )

Từ (*) và (**) Suy ra: tanα 1 =

1 1 '

1 ' 4 3 '

Bài 47: Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos t(V) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự

gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R =r Gọi N là điểm nằm giữa điện trở

R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện Điện áp tức thời uAM và uNB vuông pha với nhau

và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V Giá trị của U 0 bằng:

Trang 25

uAM và uBNvuông pha ⇒ tanϕ AM tanϕ NB = -1

⇒ ZL4+ 3R2ZL2– 4R2= 0 ⇒ ZL2= R2

Do đó U L2= U R2 (3) Từ (1) và (3) ⇒ 5U R2=U AM2 = (30 5 )2 ⇒ U R = 30 (V)

UR= UL=30 (V) (4) 2

4

 )

Điện áp sinh công âm cung cấp điện năng cho mạch khi p < 0

hay biểu thức Y = cos100πt cos(100πt

-4

 ) < 0 Xét dấu của biểu thức Y = cosα.cos(α -

cos(α

-4

 ) > 0 khi -

Vùng phía trên đường thẳng NN’

Theo hình vẽdấu màu đỏ ứng với dấu của cos

dấu màu đen ứng với dấu của

cos(α-4

 )

ta thấy vùng Y < 0

UA M UL

UA B

Ur

R

UN B UC

M N

Trang 26

Như vậy trong một chu kì Y < 0 trong t = 2

Giải:

Hiệu suất: H =

nP

P nP

P

1 ' = −∆

∆

' 1

'

H P

R

(4)

Từ (1) và (3) ta có:

) 1 (

' 1 '

H n

H P

H H

n

H H

n H n

1 '

1 ' 1 1 ) 1 (

' 1

2

− +

Bài 50:Trong quá trình truyền tải điện năng một pha đi xa, giả thiết công suất tiêu thụ nhận được

không đổi, điện áp và dòng điện luôn cùng pha Ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện

áp nơi tiêu thụ Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần cần tăng điện áp của nguồn lên

1 ' '

' 10 100

1 '

'

' '

' R ' '

1 1

2 2

1 1

2 2 2 2

2 2 2

2 2

U U

I I I

I U

U

U U P

P R

U U R I P I

U U

p

p p

p

hp

hp p

Công thức máy hạ áp tại nơi tiêu thụ: Ở đây: U'1là hiệu điện thế đầu vào cuộn sơ cấp của máy hạ thế. U1là hiệu điện thế trên hai đầu thứ cấp (nối với tải)

1 2

1 2 1 2 1

2 2 1

1

2 2 1

2

1 2 2 2

2

1 1 1 1

' 10 ' 10 '

'

10 1

10

1 ' '

' '

'

U U

U

U U U I

I U U

I

I I

I I I

N

N I

I U U

N

N I

I U

Trang 27

8, 7 1000.115

p

U U

Bài 51:Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 0, 4

 H và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung có thể thay đổi.

Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp u = U0cos(  t) V Khi C = C1

so với điện áp hai đầu

3

10

5 

−

F thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ

đạt giá trị cực đại là U Cmax = 100 5 V Giá trị của R là:

Giải:

Kí hiệu: Lúc đầu và sau: I,I' ;UR,U'R;UL,U'L;UC1,UC2max

Tam giác L’AB’ vuông tại A

Ta có giản đồ:

2 max

1

R R

2 1

.100 5

Z

U R

Bài 52: Đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc theo thứ tự: Điện trở

thuần R, tụ điện có điện dung C, một hộp đen X Điểm M ở giữa A và

C, điểm N ở giữa C và X Hai đầu NB có một dây nối có khoá K( điện

Trang 28

B Cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện

C Điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm

D Điện trỏ thuần nối tiếp với tụ điện

Vậy hộp X chứa R nối tiếp cuộn dây thuần.

Bài 53:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dòng điện trong hai truờng hợp vuông pha với nhau Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng:

Giải:

Giản đồ: Khi nối tắt tụ C thì mạch gồm RL và dòng điện trễ

pha hơn so với Uab, do đó khi chưa nối tắt mạch phải có tính

dung kháng 

Từ giản đồ:

10

1 cos

cos sin

cos 3 cos

U

3 cos

U cos

⇒ hệ số công suất lúc sau:

10

3 cos  =

Bài 54:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một

nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện

thế nơi phát lên từ U đến 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ Biết rằng chỉ có hao

phí trên đường truyền là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau Nếu thay thế sợi dây trên bằng

dây « siêu dẫn » để tải điện thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ bằng bao nhiêu ? Công suất nơi phát điện

5

4 5

4

1

1 2

P P N

N

hộ.

Câu 55:Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có

cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v) Biết

R = r = L

Trang 29

2 2

C R

AM U U

U = + = I2(R2+Z C2)

2 2 2

L r

MB U U

U = + = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2) Xét ΔOPQ:

U

→ ∠POE = 30 0

Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

∠OQE = 60 0 →∠QOE = 30 0

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 900– 600= 300

Vì vậy cosϕ = cos300= 0 , 866

2

3

= Chọn đáp án A Câu 56:Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện

áp xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được Cho R = 80Ω I = 3 A,

U CL = 80 3 V, điện áp u RC vuông pha với u CL Tính L?

Trang 30

 = 0,3677 H0,37 H.

Câu 57: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây

theo đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu

dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp U AN lệch pha π/2 so với điện áp UMBđồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là :

Câu 58:Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 220 2 cos100πt

điện có điện dung C thay đổi được Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM+ UMBcó giá trị lớn nhất Khi

đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

M

UCN

Trang 31

) (

C L

C AM Z Z R

Z Z U

− +

+

=

C L C L

C AM

Z Z Z Z R

Z Z U

2

) (

2 2 2

2 2

− + +

+

Để Y = Y max thì đạo hàm của Y theo (Z C ) Y’ = 0

→ (R2+Z L2+Z C2 − 2Z L Z C)2(ZAM+ ZC) - (ZAM+ ZC)22(ZC– ZL) = 0 Do (ZAM+ ZC) ≠ 0 nên (R2+Z L2+Z C2− 2Z L Z C) - (ZAM+ ZC)(ZC– ZL) = 0

→ (Z AM + Z L )Z C = R2+ Z L2+ Z AM Z L(**) Thay (*) vào (**) ta được Z C =

U C = U AB = 220 V.Chọn C.

Câu 59: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu tụ điện là:

Trang 32

hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω.

Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:

Mà P toàn phần =P hao phí + P có ích ⇒P toàn phần =P hao phí + 0,8P toàn phần ⇒P hao phí = 0,2P toàn phần

⇒r.I 2 = 0,2.U d Icosφ ⇒r.I 2 = 0,2.U d I.0,75 ⇒I = 0,015U d (1)

= ⇒ = = = Thay vào (1) ⇒ I = 0,015.120 = 1,8A

Câu 61:Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn hai cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế

U 2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể.

là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây cuộn thứ

cấp Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e1= N1

2

⇒

2 1 2 1 2

1 2

2

U

U N

N E

E e

2

⇒

1 2 1 2 1 2 2

1 2

2

' '

' 2

'

' '

'

U

U U

U N

N E

E e

ω thay đổi được Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 ( ω2< ω1) thì dòng điện hiệu dụng

đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R là

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	0,9 MB