E là một điểm trên cung nhỏ MB.. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên AE.. Trên các cạnh AB, AD lần lợt lấy các điểm M và N sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2.
Trang 1DE THI HSG TOÁN 9
Thời gian 150 phut:
Bai 1: 1,5 điển
1/ Chứng minh đẳng thức: 46+ V24 + 2/12++/8- J3= 241
2/ Rút gọn biểu thức: A = j5- 4J3- 2J29- 12/5
Bài 2: /,5 điển
Giải hệ phơng trình:
‡lx|+y =1
ao
Bai 3: 2 diém
Cho phơng trình x”“— 2(a + b + c)x + 3(ab + bc +ca)=0_ (1)
1/ Giải phơng trình khi a= b= c = Ï
2/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm
3/ Trong trờng hợp phơng trình (1) có nghiệm kép xác đinh a, b, c biết
a +bf+cˆ=l6
Bài 4: 2 điểm
Gọi M là điểm chính giữa cung AB của đồng tròn (O) E là một điểm
trên cung nhỏ MB Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên AE Chứng minh AN = NE + EB
Bài 5: 2 điểm
Cho hình vuông ABCD có độ dài canh là 1 Trên các cạnh AB, AD lần lợt lấy các điểm M và N sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2 Tính số
do cua g6c MCN
Bai 6: / diém
Cho các số x y khác 0 Chứng minh rang:
~ 4% 443 924%)
E_ =
