A Lời giải chi tiết Công thức đã được chứng minh Giải thích các phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích hình trònA. + Phương án C: Học sinh nhầm với côn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
HH12_C2_Bai 2
NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 1 (NB) Trong không gian, cho mặt
cầu (T) có bán kính R Diện tích S mặt
cầu (T) được tính bởi công thức nào sau
đây?
A S 4 R2.
B S R2.
3
D S 4 R3.
A Lời giải chi tiết
Công thức đã được chứng minh
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích hình tròn
+ Phương án C: Học sinh nhầm với công thức tính thể tích khối cầu
+ Phương án D: Học sinh nhầm R2 thành R3
Câu 2 (NB) Trong không gian, cho khối
cầu (S) có bán kính R Thể tích của khối
cầu (S) được tính bởi công thức nào sau
đây?
A S 4 R2.
B S R2.
3
D S 2 R
C
Lời giải chi tiết
Công thức đã được chứng minh
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích mặt cầu
+ Phương án B: Học sinh nhầm với công thức tính diện tích hình tròn
Trang 2+ Phương án D: Học sinh nhầm với công thức tính chu vi hình tròn.
Câu 3 (NB) Trong không gian, cho điểm
I cố định Tập hợp tất cả các điểm M
cách I một khoảng R không đổi là
A Hình tròn.
B Đường tròn.
C Khối cầu.
D Mặt cầu.
D Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa mặt cầu ta chọn phương án D
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Nhầm với định nghĩa hình tròn trong mặt phẳng
+ Phương án B: Nhầm với định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng
+ Phương án C: Nhầm với định nghĩa khối cầu trong không gian
Câu 4 (NB) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán
kính R Gọi M là điểm trong của mặt cầu
(S) Khẳng định nào sau đây đúng?
A OM R �
B OM R
C OM R
D OM R
B Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa điểm trong của mặt cầu ta chọn phương án B
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Không nắm được định nghĩa điểm trong của mặt cầu
+ Phương án C: Không nắm được định nghĩa điểm trong của mặt cầu
+ Phương án D: Không nắm được định nghĩa điểm trong của mặt cầu
Câu 5 (TH) Cho mặt cầu bán kính R nội
tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A R a
2
a
R
2
a
R
4
a
R
B Lời giải chi tiết
Dựa vào hình vẽ ta thấy
2
a
R
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhằm bằng cạnh hình lập phương
Trang 3+ Phương án C: Học sinh nhầm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
+ Phương án D: Học sinh nhằm bằng nữa độ dài đường chéo một mặt của hình lập phương
Câu 6 (TH) Cho mặt cầu S(O, R) và một
điểm A, biết OA = 2R Qua A kẻ một
tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B Khi
đó độ dài đoạn AB bằng:
A .R
B R 5
C R 2
D R 3
D Lời giải chi tiết
Ta có: AB= AB2- OB2 =R 3
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm định lý pitago AB = OA – OB = R
+ Phương án B: Học sinh nhầm định lý pitago AB= AB2+OB2 =R 5
+ Phương án C: Học sinh nhầm AB= AB2- OB2 = 2R2- R2 =R 2
Câu 7 (TH) Cho mặt cầu S(O, 3) và mặt
phẳng () Biết khoảng cách từ O đến
() bằng 5 Khi đó thiết diện tạo bởi
mặt phẳng () với S(O, R) là một
đường tròn có bán kính bằng:
A 2.
B 4.
C 14.
D 14.
A Lời giải chi tiết
( )2 2
r= - =
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm bán kính thành đường kính
+ Phương án C: Học sinh nhầm 2 ( )2
r= + =
+ Phương án D: Học sinh không lấy dấu căn bậc hai
Câu 8 (VDT) Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = Lời giải chi tiết C
Trang 44a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.
2
a
R
Ta có
13
2
a
SC= AC +SA = a� =R
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm bán kính bằng nữa AC
+ Phương án B: Học sinh nhầm bán kính thành đường kính mặt cầu
+ Phương án C: Học sinh tính sai
119
2
a
SC= SA +AC = a� =R
Câu 9 (VDT) Cho hình chóp S.ABC có
đáy ABC là tam giác vuông tại B và
BA = BC = a Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC là:
A
2
2
a
B 3 a
C
6
2
a
D a 6.
C Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm SC Ta có
SC SA AC a
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Nhầm bán kính 2
AC
R=
Trang 5+ Phương án B: Nhầm bán kính 2 2 3
SB SA AB
+ Phương án D: Nhầm bán kính thành đường kính
Câu 10 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông
góc với đáy, SA=4a Tính thể tích V
của khối cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD
3
B
3
6
a
C V 4 a3
D
3
3
a
A Lời giải chi tiết
Ta có bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD là
2 SSAC
SA AC SC
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Nhầm
2
SAC
r
SA AC SC
+ Phương án C: Nhầm tương tự công thức tính diện tích hình cầu
+ Phương án D: Nhầm công thức tính thể tích như tính thể tích khối chóp