đề thi otomat và lời giải

đề thi otomat và lời giải

DHLTTB01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

oOo

-ĐỀ THI MẪU NĂM 2007 (A)

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Môn Thi: Automata

Thời gian làm bài: 90 phút



Câu 7 (2,5 đ): Cho I={a,b} Hãy xây dựng một automat hữu hạn M sao cho chấp nhận ngôn ngữ

L={(anb2 : n ≥ 0}

Câu 9 (2,5 đ): Cho văn phạm sau đây:

G= < {a,b} , {S} , P , S >

Với P = { S  aSb, S λ} ( với λlà ký hiệu ký tự rỗng ) a) Hãy cho biết dạng thức của những dòng ký tự thuộc ngôn ngữ L(G)

(0,5 điểm)

b) Văn phạm G thuộc loại văn phạm gì ?

Câu 8 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ sau đây:

L= { an bn+1: n ≥ 1}

Câu 6 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận văn phạm sau đây:

G= < {a,b} , {S} , P , S >

Với P = { S  aSb, S λ} ( với λlà ký hiệu ký tự rỗng )

hết -GIẢI

Câu 7 (2.5 đ): Automat hữu hạn M sao cho chấp nhận ngôn ngữ L={(anb2 : n ≥ 0} là:

M = (Q, Σ , δ , q0 , F)

Với : Q = { q0 , q1 , q2 , q3 } ; Σ = { a,b} ; F = { q2}

δ ( q0, a) = q0

δ ( q0, b) = q1

δ ( q1, a) = q3

δ ( q1, b) = q2

δ ( q2, a) = q3

δ ( q2, b) = q3

δ ( q3, a) = q3

δ ( q3, b) = q3

Câu 9 (2.5 đ): Cho văn phạm sau đây:

G= < {a,b} , {S} , P , S >

2 a

b

Với P = { S  aSb, S λ} ( với λlà ký hiệu ký tự rỗng ) a) Đặt w ε { a,b}* , lúc đó từ P ta có:

S  aSa  aaSbb  a3S b3  …  anS bn

Thế S λ vào ta được dạng thức của dòng ký tự thuộc L(G) là anS bn : n ≥ 0

b) Văn phạm G thuộc loại văn phạm tuyến tính ( hoặc văn phạm phi ngữ cảnh)

Câu 8 (2.5 đ ): Automat đẩy ngược ( pushdown automaton) chấp nhận ngôn ngữ L= { an bn+1: n ≥ 1} là:

M = (Q, Σ , Γ , δ , q0 , z , F) Với :

δ ( q0, a , z ) = {( q0 ,az)} ,

δ ( q0, a , a ) = {( q0 ,aa)} ,

δ ( q0, λ , a ) = {( q1 ,a)} ,

δ ( q1, b , a ) = {( q1 , λ )} ,

δ ( q1, b , z ) = {( q1 , λ )} ,

δ ( q1, λ , z ) = {( qf ,z)} ,

Q = { q0 , q1 , qf } ; Σ = { a,b} ; Γ = {a,z} ; F = { qf}

Câu 10 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ sau đây:

L = {wwR : w ε { a,b}* } với wR là sự đảo ngược của dòng ký tự w

và tập ký tự của ngôn ngữ là {a,b}

Giải : Automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ L = {wwR : w ε { a,b}* } là:

M = (Q, Σ , Γ , δ , q0 , z , F) Với :

δ ( q0, a , z ) = {( q0 ,az)} ,

δ ( q0, a , a ) = {( q0 ,aa)} ,

δ ( q0, a , b ) = {( q0 ,ab)} ,

δ ( q0, b , a ) = {( q0 ,ba)} ,

δ ( q0, b , b ) = {( q0 ,bb)} ,

δ ( q0, b , z ) = {( q0 ,bz)} ,

δ ( q0, λ , a ) = {( q1 ,a)} ,

δ ( q0, λ , b ) = {( q1 ,b)} ,

δ ( q1, a , a ) = {( q1 , λ )},

δ ( q1, b , b ) = {( q1 , λ )},

δ ( q1, λ , z ) = {( qf ,z)} ,

Q = { q0 , q1 , qf } ; Σ = { a,b} ; Γ = {a,b,z} ; F = { qf}



Ghi chú: Ký tên:

Trang: 2/2