Bài Tập Giải Sẵn Vật lý Bán Dẫn

STT Khối xây dựng cơ bản Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn a Chuyển tiếp pn  Các diode: chỉnh lưu, ổn áp Zener, biến dung varicap, photodiode.. STT Khối xây dựng cơ bản Ứng dụn

ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT

Môn: Vật lý bán dẫn –AY1516-S2

GVPT: Hồ Trung Mỹ

Một số BT giải sẵn

 Chương 1 – Giới thiệu

1 Các dụng cụ bán dẫn nào được xây dựng từ khối xây dựng cơ bản [dụng cụ]:

a) Chuyển tiếp pn b) Cấu trúc MOS

BG

STT Khối xây dựng cơ bản Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn

a) Chuyển tiếp pn  Các diode: chỉnh lưu, ổn áp (Zener), biến dung (varicap),

photodiode

 BJT, thyristor, JFET b) Cấu trúc MOS MOSFET, cảm biến ảnh CCD và CMOS, [DRAM]

2 Các dụng cụ bán dẫn nào được xây dựng từ khối xây dựng cơ bản [dụng cụ]:

a) Chuyển tiếp MS (chỉnh lưu) b) Chuyển tiếp dị thể

BG

STT Khối xây dựng cơ bản Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn

a) Chuyển tiếp MS (chỉnh lưu) Diode Schottky, Transistor Schottky, MESFET

b) Chuyển tiếp dị thể Transistor hiệu năng cao (Td: HBT = Heterojunction Bipolar

Transistor) và các dụng cụ quang điện tử (Td: LED)

3 Hãy cho biết các xu hướng trong công nghệ chế tạo bán dẫn? Thử đề xuất 1 giải pháp đồng thời cho công

suất tiêu tán thấp và tốc độ chuyển mạch nhanh Giải thích

BG

Gồm 3 xu hướng chính: tăng mật độ tích hợp, tốc độ xử lý cao và tiêu thụ năng lượng thấp Ngoài ra trong các sản phẩm dùng dụng cụ bán dẫn càng tăng thêm lượng bộ nhớ không bốc hơi

Một giải pháp đồng thời cho công suất tiêu tán thấp và tốc độ chuyển mạch nhanh là giảm nguồn cấp điện cho IC:

 Giảm công suất tiên tán trong IC:

Công suất tiên tán IC trong IC số là P = kCV2f

Với k là hằng số, C là điện dung gánh tải, V điện áp nguồn cấp điện, và

F là tần số làm việc NX: V   P 

 Tăng tốc độ chuyển mạch:

Dạng sóng chuyển mạch trong IC số thường có dạng

NX: V   tr & tf   tốc độ chuyển mạch 

 Chương 2 – Dải năng lượng và nồng độ hạt dẫn ở điều kiện cân bằng nhiệt

4 Trong cách phân loại vật liệu rắn theo cấu trúc, hãy kể tên các cấu trúc và vật liệu bán dẫn thông dụng

thường có cấu trúc nào?

BG

 Vật liệu rắn theo cấu trúc có: [đơn] tinh thể, đa tinh thể và vô định hình

 Vật liệu bán dẫn thường có cấu trúc [đơn] tinh thể

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 2/7

5 Trong cách phân loại vật liệu theo liên kết, hãy kể tên các liên kết và vật liệu bán dẫn có sử dụng các liên

kết nào?

BG

Các liên kết trong vật liệu: kim loại, ion, đồng hóa trị và van der Waals

Vật liệu bán dẫn:

 nguyên tố có liên kết đồng hóa trị,

 hợp chất có liên kết đồng hóa trị và ion

6 Bán dẫn nguyên tố và bán dẫn hợp chất là gì? Cho thí dụ với mỗi loại

BG

 Bán dẫn nguyên tố được tạo thành từ các nguyên tử có cùng 1 nguyên tố TD: Si

 Bán dẫn hợp chất được tạo thành từ các nguyên tử của từ 2 nguyên tố trở lên TD:

GaAs.

7 Hãy tìm chỉ số Miller của các mặt phẳng sau:

(a) (b)

BG

Chỉ số Miller của mp trong (a) Chỉ số Miller của hướng tinh thề trong (b)

 Giao của mặt phẳng với hệ (x,y,z): 1, 1, 1/2

 Lấy nghịch đảo: 1, 1, 2

 Chỉ số Miller là (112)

 Giao của mặt phẳng với hệ (x,y,z): 1/2, 1, 

 Lấy nghịch đảo: 2, 1, 0

 Chỉ số Miller mp là (210)

8 Hãy tìm chỉ số Miller của hướng tinh thể trong hình (a) và hướng tinh thể của mặt phẳng trong hình (b):

(a) (b)

BG

(a) Gọi điểm B và điểm A là đầu và đuôi tương ứng của vector hướng tinh thể Khi đó ta có:

B có tọa độ: (0, 1, 1) và A có tọa độ: (1, 0, 1)

Như vậy hướng tinh thể (có đuôi tại O) và tọa độ điểm đầu vector là hiệu số của tọa độ điểm

đầu B – điểm cuối A: (0, 1, 1) – (1, 0, 1) = (–1, 1, 0)

Chỉ số Miller của hướng tinh thể là 110

(b) Đặt tên cho các tọa độ sau: (0, 0, 0) là điểm O, (1/3, 0, 1) là điểm A, và (0, 1/2, 1) là điểm B

Gọi OM là vector của hướng tính thể của mp trên và M có tọa độ (x, y, z)

Vì OM  mp  tích vô hướng của bất kỳ vector nào thuộc mp này với OM đều bằng không Từ đó ta

có các phương trình sau:

 OA  OM  (1/3, 0, 1) (x, y, z) = x/3 + 0 + z = 0 (1)

 OB  OM  (0, 1/2, 1) (x, y, z) = 0 + y/2 + z = 0 (2)

 AB  OM  (–1/3, 1/2, 0) (x, y, z) = –x/3 + y/2 + 0 = 0 (3)

Từ (1) + (3)  y = –2z và (3)  x = 3y/2 = –3z

Như vậy: x = –3z và y = –2z _

Chọn z = –1  x = 3 và y =2  (321) là chỉ số Miller của hướng tinh thể này

9 Hãy vẽ a) mặt phẳng tinh thể có chỉ số Miller là (241) và b) mặt phẳng có hướng tinh thể là [2 31]

BG

 Các giá trị chĩ số Miller: 2, 4, 1

 Chia tất cả cho 2: 1/2, 1, 1/4

 Lấy nghịch đảo: 2, 1, 4

 Giao của mp với hệ tọa độ là (2, 1, 4)

Mp (241)

 Các giá trị chĩ số Miller: 2, 3, –1

 Chia tất cả cho 6: 1/3, 1/2, –1/6

 Lấy nghịch đảo: 3, 2, –6

 Giao của mp với hệ tọa độ là (3, 2 –6)

Mp (231) có hướng tinh thể [2 31]

Chú ý:

 Các mp // nhau có cùng chỉ số Miller, do đó b) còn có nghiệm khác như giao với (1/3,1/2,–1/6)

 Mp (111) // (111)

10 Hãy hoàn tất bảng sau:

EC [eV] EV [eV] Eg [eV] Vật liệu rắn?(dẫn điện,cách điện, bán dẫn)

11 Cách phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng

BG

Phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng:

 Dẫn điện: có sẵn 1 phần điện tử trong dãi dẫn hoặc dải dẫn và hóa trị phủ lấp nhau

 Bán dẫn: Eg = EC – EV nhỏ ( Eg < 4 eV)

 Cách điện: Eg lớn (Eg > 4 eV)

12 Bán dẫn gián tiếp và bán dẫn trực tiếp là gì? Cho thí dụ với mỗi loai

BG

 Bán dẫn gián tiếp là bán dẫn mà khi điện tử dịch chuyển giữa dải dẫn và dải hóa trị thì cần

có thay đổi momentum TD: Si

 Bán dẫn trực tiếp là bán dẫn mà khi điện tử dịch chuyển giữa dải dẫn và dải hóa trị thì không

có sự thay đổi momentum TD: GaAs

13 Khi chế tạo diode phát quang (LED) người ta thường chọn loại bán dẫn có khe năng lượng trực tiếp hay

gián tiếp? Tại sao?

BG

Khi chế tạo diode phát quang (LED) người ta thường chọn loại bán dẫn có khe năng lượng trực tiếp vì với loại bán dẫn này việc tái hợp điện tử lỗ sẽ sinh ra photon còn bán dẫn gián tiếp thì thường đa số pháy xạ phonon

14 Quan hệ giữa n và p ở điều kiện cân bằng nhiệt (đkcbn) như thế nào và khi đó thành bán dẫn loại N hay

P khi pha vào bán dẫn Si với tạp chất: a) Al; b) P; c) nồng độ In > nồng độ Sb; d) nồng độ As > nồng độ B

BG

Nhận xét:

Bán dẫn Si thuộc nhóm IV, các chất trong đề bài thuộc nhóm III là B, Al, In và thuộc nhóm V là P, Sb, As

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 4/7

Do đó ta có các kết quả sau:

15 a) Xét bán dẫn GaAs (có Eg =1.42eV ở 300K), ánh sáng chiếu vào phải có bước sóng bao nhiêu để bán

dẫn này có thể hấp thu photon?

b) Bán dẫn Si thuần có nồng độ điện tử trong dãi dẩn là n = 1010 cm–3 ở T =300K, khi đó nồng độ lỗ trong dải hóa trị p là bao nhiêu?

c) Ý nghĩa của hàm phân bố Fermi-Dirac (của điện tử)? Khi nhiệt độ tăng thì hàm này thay đổi như thế nào

và ta có thể nói gì về nồng độ điện tử bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ? Xét bán dẫn thuần, nếu T = 0K thì ni = ?

BG

a) Photon phải có năng lượng E [eV] = 1240/ [nm] Eg = 1.42 eV Suy ra   1240/1.42 = 873 nm b) Bán dẫn thuần ở đkcbn có n = p = ni  p = 10 10 cm –3

c) + Hàm phân bố Fermi-Dirac f(E) cho biết xác suất điện tử chiếm chỗ ứng với mức năng lượng E

Khi nhiệt độ T thay đổi:

 Tất cả các f(E) đi qua điểm (EF, 0.5)

 Nhiệt độ tăng thì các đường cong f(E) cách xa đường cong ứng với f(E) ở T =

0K và diện tích tạo bởi 2 đường này tăng  n, p tăng.

+ Xét bán dẫn thuần, nếu T = 0K thì ni = 0 (bán dẫn thuần cách điện ở 0K) vì EF ở giữa dải cấm và với E > E F thì f(E) = 0

16 Xét tinh thể Silicon có Eg = 1.12 eV và được giữ ở T = 300 K

a) Nếu mức Fermi EF ở giữa dải cấm, hãy tìm xác suất tìm thấy điện tử (hoặc tương đương là xác suất trạng thái bị chiếm) ở E = EC + kT

b) Lặp lại a) khi mức Fermi ở cạnh dải dẫn, nghĩa là EF = EC

BG

a) Khi mức Fermi ở giữa dải cấm thì EF = EC – Eg/2 và khi đó f(E)

Với E = E C + kT, ta có:

b) Thay EF = EC và E = EC + kT, ta có:

17 Giả sử Si ở T = 300 K được pha vài tạp chất Arsenic (As) với nồng độ 1018 cm–3 Trong đkcbn, hãy tìm: a) Nồng độ điện tử ở dải dẫn (Si có ni = 1010 cm–3)

b) Vị trí mức Fermi, giả sử NC = 3.23 x 1019 cm–3

c) Nồng độ lỗ ở dải hóa trị

BG

a) Vì Si thuộc nhóm IV và As thuộc nhóm V, do đó tạp chất là donor với nồng độ N D = 10 18 cm –3

Ở T = 300 K, tất cả các donor đều bị ion hóa và N D >> n i , suy ra n = N D = 10 18 cm –3

b) Từ công thức n = N C exp(–(E C –E F )/kT) suy ra E F = E C – kTln(N C /n)

Thay số vào, ta có: E F = E C – kTln(3.23 x 10 19 /10 18 )  EC – 3.47kT

Ở T = 300 K, ta có kT = 0.026  EF  EC – 0.0902 [eV]

c) Nồng độ lỗ ở dải hóa trị p = n i 2 /n = 10 20 /10 18 = 100 cm –3

18 Xét bán dẫn Si (có ni = 1010/cm3 ở 300 K), hãy tìm n và p ở đkcbn cho các trường hợp sau:

a) NA = 1015/cm3 >> ND

b) ND = 1016/cm3 >> NA

c) NA = 8 x 1015/cm3 và ND = 1016/cm3

BG

a) NA=10 15 /cm 3 >> ND  p = NA=10 15 cm –3 và n = ni 2 /p = 10 20 /10 15 = 10 5 cm –3

b) N D =10 16 /cm 3 >> N A  n = N D =10 16 cm –3 và p = n i 2 /n = 10 20 /10 16 = 10 4 cm –3

c) N D – N A = 10 16 – 8 x 10 15 cm –3 = 2 x 10 15 cm –3 >> ni

 n = ND – N A = 2 x 10 15 cm –3 và p = n i 2 /n = 5 x 10 4 cm –3

19 Một mẫu silicon (Si) ở T = 300 K chứa tạp chất acceptor với nồng độ NA = 1016 cm–3 Xác định nồng độ tạp chất donor cần thêm vào để cho mẫu Si này trở thành bán dẫn loại N và mức Fermi sẽ thấp hơn cạnh dải dẫn (EC) là 0.2 eV (Si có ni = 1010 cm–3 và NC = 2.86 x 1019 cm–3)

BG

Vì muốn có bán dẫn loại N và có cả 2 loại tạp chất donor và acceptor, suy ra n = N D – N A

Ngoài ra, từ công thức

n = N C exp(–(E C –E F )/kT) suy ra N D – N A = N C exp(–(E C –E F )/kT)

Với E C – E F = 0.2 eV và kT = 0.026 eV ở T = 300 K, ta có

N D – N A = 1.3 x 10 16 cm –3

Hay ND = 1.3 x 10 16 + 10 16 = 2.3 x 10 16 cm –3

20 Tìm nồng độ điện tử và lỗ và mức Fermi trong Si ở 300 K với: (giả sử NV = 2.66 x 1019 cm–3)

a) Nồng độ tạp chất boron (B) là 1 x 1015 cm–3

b) Nồng độ tạp chất boron (B) là 3 x 1016 cm–3 và arsenic (As) là 2.9 x 1016 cm–3

BG

a) Vì Si thuộc nhóm IV và B thuộc nhóm III, do đó tạp chất là acceptor với nồng độ NA = 10 15 cm –3

Ở T = 300 K, tất cả các donor đều bị ion hóa và NA >> ni= 10 10 cm –3 , suy ra p = NA = 10 15 cm –3

và n = ni 2 /p = 10 20 /10 15 = 10 5 cm –3

Từ công thức p = N V exp(–(E F –E V )/kT) suy ra E F = E V + kTln(N V /p)

với kTln(N V /p) ở T = 300 K là 0.026 x ln(2.66 x 10 19 /10 15 ) = 0.265 eV

Như vậy: n = 10 5 cm –3 , p = 10 15 cm –3 , và E F = E V + 0.265 eV

b) Vì Si thuộc nhóm IV, tạp chất B thuộc nhóm III, tạp chất As thuộc nhóm V,

Suy ra N A = 3 x 10 16 cm –3 và N D = 2.9 x 10 16 cm –3 , vì N A – N D = 10 15 cm –3 >> ni

Do đó p = N A – N D = 10 15 cm –3 , n = ni 2 /p = 10 20 /10 15 = 10 5 cm –3 , và E F = E V + 0.265 eV

21 Một mẫu silicon (Si) ở T = 300 K được pha tạp chất As với nồng độ là 1017 cm–3 Nồng độ điện tử và nồng độ lỗ cân bằng ở 300 K là bao nhiêu? Vị trí EF so với Ei? (Si có ni = 1010 cm–3)

BG

Vì Si thuộc nhóm IV và As thuộc nhóm V, do đó tạp chất là donor với nồng độ N D = 10 17 cm –3

Ta có:

n = N D = 10 17 cm –3 và p = ni 2 /n = 10 20 /10 17 = 10 3 cm –3

Từ công thức n = n i exp((E F – E i )/kT) suy ra E F = E i + kTln(N D /n i )

với kTln(N D /n i ) ở T = 300 K là 0.026 x ln(10 17 /10 10 )  0.42 eV  E F  E i + 0.42 eV

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 6/7

 Chương 3 – Các hiện tượng vận chuyển hạt dẫn

22 Xét 2 bán dẫn nội tại Si, và GaAs (có giá trị Eg tương ứng là 1.12eV, và 1.42eV) ở T=300K

a) So sánh nồng độ điện tử ở dải dẫn của 2 bán dẫn này? Giải thích

b) So sánh điện trở suất của 2 bán dẫn này? Giải thích

BG

a) Nhận xét các bán dẫn có khe năng lượng càng nhỏ thì cần cung cấp năng lượng càng ít hơn

so với bán dẫn khác, do đó số cặp điện tử lỗ sinh ra càng nhiều hơn  nSi > nGaAs (tương tự với p)

b) Áp dụng kết quả của a) ta thấy sự dẫn điện của 2 bán dẫn này là

Si > GaAs  Si < GaAs

Chú ý: Ta có thể kiểm chứng từ dữ liệu thật của các bán dẫn này (cho ở T = 300K):

Vật liệu bán dẫn ni (cm –3 ) µ n (cm 2 /Vs) µ p (cm 2 /Vs)

23 a) Cho trước 2 mẫu Si thuần có kích thước giống nhau: X và Y Nếu ta pha 2x1018cm–3 tạp chất Boron (B) vào mẫu X và pha 1018 cm–3 tạp chất Phosphorous(P) vào mẫu Y Nếu tỉ số của µn/µp = 5 thì tỉ số độ dẫn điện của mẫu X so với mẫu Y: X/Y là?

b) Bán dẫn loại N (được pha tạp chất đều) có điện trở suất là 0.004 cm và có độ linh động của điện tử là

1500 cm2/Vs Nếu bỏ qua đóng góp của lỗ vào sự dẫn điện, nồng độ tạp chất ND đã được pha vào là bao nhiêu?

BG

a) Vì B thuộc nhóm 3 và P thuộc nhóm 5  X là bán dẫn loại P và Y là bán dẫn loại N

Do nồng độ tạp chất >> ni, ta có:

p X = N A = 2x10 18 cm –3 và n Y = N D = 10 18 cm –3

X  p = qp X µ p và Y  n = qn Y µ n

Suy ra:

X /Y = qp X µ p /qn Y µ n = p X µ p /n Y µ n = (p X /n Y )/(µ n /µ p ) = (2x10 18 /10 18 )/5 = 2/5

b) Ta có:   n = qnµn = qNDµn = 1/  ND = 1/qµn = 1/(0.004x1.6 x 10 –19 x1500)  10 18 cm –3

24 Một thanh bán dẫn Si loại N có pha tạp chất donor ND=1015/cm3 và có kích thước L = 1 cm, H = 0.1cm

và W=0.5cm Bán dẫn Si có ni=1010/cm3 và µn = 1250 cm2/Vs ở T=300oK, giả sử ta cho nồng độ hạt dẫn thiểu số = 0, khi đó thanh này có điện trở là bao nhiêu?

BG

Ta có   n = qnµ n = qN D µ n   = 1/ = 1/qND µ n

R = L/A = L/(WxH) = L /(W x H x qNDµn) = 1/(0.1 x 0.5 x 1.6x10 –19 x10 15 x 1250) = 100

25 Người ta pha tạp chất ND = 5x1017cm–3 và NA = 4 x 1017cm–3 vào thanh bán dẫn Si có diện tích mặt cắt ngang là 10–2cm2, kết quả có được điện trở 5 Hãy tìm chiều dài của thanh bán dẫn này?

BG

Với ND > NA do đó ta có được bán dẫn loại N với

n = ND – NA = 5x1017cm–3 – 4 x 1017cm–3 = 1017cm–3 và p = ni2/n = 1020/1017 = 103 cm–3

 = q(nµn + pµp)  qnµn = 24 ( cm)–1

Ngoài ra R = L/A  L = RA/ = RA = 5 x 10–2cm2 x 24 ( cm)–1 = 1.2 cm

26 Bán dẫn Si được pha tạp chất X1 cho bán dẫn SC1 có thế Fermi là F1= –0.2V, nếu bán dẫn được pha tạp chất X2 cho bán dẫn SC2 có thế Fermi là F2= –0.3V Bán dẫn SC1, SC2 là bán dẫn loại gì? So sánh X1

và X2?

BG

Theo định nghĩa thì F = (Ei–EF)/q, nếu F < 0 thì bán dẫn đang xét là loại N

Ngoài ra khi tăng nồng độ tạp chất thì E F càng tiến đến dải dẫn hay  F âm hơn!

Do đó X1 và X2 là tạp chất Donor, SC1 và SC2 là bán dẫn loại N, và  F2 <  F1 < 0 suy ra X1 < X2

27 Người ta áp đặt điện trường E = 2x103 V/cm vào mẫu bán dẫn thì thấy điện tử có vận tốc trôi là 3x106cm/s (giả sử vận tốc chưa bão hòa) Hãy tìm µn và Dn của bán dẫn này?

BG

Ta có:

|v n | = µ n E Suy ra:

µ n = |v n |/E = 3x10 6 cm/s / 2x10 3 V/cm = 1.5 x 10 3 cm 2 /Vs Ngoài ra theo quan hệ Einstein:

D n = V T µ n = 0.025V x 1.5 x 10 3 cm 2 /Vs = 37.5 cm 2 /s

ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT

Môn: Vật lý bán dẫn – HK182

GVPT: Hồ Trung Mỹ

Đáp án của KT tại lớp (15 phút) #1 (Tuần 04 – 21/02/2019)

1 (2 đ) Hãy cho biết khối xây dựng cơ bản nào được sử dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn: phần tử nhớ của

DRAM, varicap, MESFET, và HBT.

BG.

STT Khối xây dựng cơ bản Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn

1 Chuyển tiếp MS MESFET

2 Chuyển tiếp pn varicap

3 Chuyển tiếp dị thể HBT (Heterostructure Bipolar Transistor)

4 Cấu trúc MOS phần tử nhớ của DRAM

2 (2 đ) Phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng Eg?

BG.

· Chất cách điện Eg > 4eV

· Chất dẫn điện Eg < 0.2 eV hoặc < 0.

· Chất bán dẫn Eg < 4 eV

3 (2 đ) Mức [năng lượng] Fermi trong bán dẫn loại N và loại P di chuyển như thế nào trong giản đồ dải năng

lượng khi người ta tăng nồng độ tạp chất? (giả sử chỉ pha 1 loại tạp chất)

BG.

· Bán dẫn loại N: khi tăng nồng độ tạp chất donor thì EF tiến đến EC gần hơn.

· Bán dẫn loại P: khi tăng nồng độ tạp chất donor thì EF tiến đến EV gần hơn.

4 (4 đ) Hãy tìm chỉ số Miller của mặt phẳng hình (a) và hướng tinh thể của hình (b): (trình bày chi tiết các

bước tính)

BG.

Chỉ số Miller của mp trong (a) Chỉ số Miller của hướng tinh thề trong (b)

· Mặt phẳng giao các trục (x,y,z) tại (2, 1, –1)

· Lấy nghịch đảo: 1/2, 1, –1

· Nhân tất cả cho 2: 1, 2, –2

· Mặt phẵng có chỉ số Miller là ( )

· Tọa độ của điểm đầu là: A = (0, 1/3, 0)

· Tọa độ của điểm đuôi là: B = (0, 0, 1)

· Tính hiệu tọa độ: A – B = (0, 1/3, –1)

· Nhân tất cả cho 3: (0, 1, –3)

· Chỉ số Miller của hướng tinh thề là [ ]

ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT

Môn: Vật lý bán dẫn – HK182

GVPT: Hồ Trung Mỹ

Đáp án của KT tại lớp (15 phút) #2 (Tuần 05 – 28/02/2019)

(Cho trước VT = 0.026 V ở 300 K)

1 (3 đ) Xét bán dẫn thuần có ni = 1010cm–3 ở 300 K, hãy tìm n và p trong điều kiện cân bằng nhiệt và bán dẫn loại gì cho các trường hợp pha tạp chất sau: (Khi X/Y ≥ 100 thì xem như X >> Y)

a) NA = 1017cm–3 và ND = 2.5 x 1016cm–3

b) NA = 2 x 1016 cm–3 và ND = 3.5 x 1017cm–3

BG.

a) NA – ND = 10 17 – 2.5x10 16 cm –3 = 7.5 x 10 16 cm –3 >> ni

Þ p = NA– ND = 7.5 x 10 16 cm –3 và n = ni 2 /p = 10 20 /7.5x10 16 » 1333 cm –3

b) ND – NA = 3.5 x 10 17 – 2 x 10 16 cm –3 = 33 x 10 16 cm –3 >> ni

Þ n = ND – NA = 3.3 x 10 17 cm –3 và p = ni 2 /n = 10 20 /3.3x10 17 » 303 cm –3

2 (2 đ) Khi tăng nồng độ tạp chất trong bán dẫn thì độ linh động µn và µn thay đổi như thế nào? So sánh độ linh

động µn và µn, cái nào lớn hơn? Giải thích.

BG.

· Khi tăng nồng độ tạp chất trong bán dẫn thì độ linh động µn và µp giảm.

· µn>µp vì điện tử luôn chuyển động nhanh hơn lỗ (chuyển động của lỗ là do liên kết đồng hóa trị gần đó bị phá vỡ mất điện tử và lỗ tại vị trí cũ tái hợp với điện tử tự do gần đó, do đó chuyển động chậm hơn điện tử).

3 (2 đ) Người ta áp đặt điện trường E = 2 x 103V/cm vào mẫu bán dẫn thì thấy điện tử có vận tốc trôi là vn = –3.5 x 106cm/s Hãy tìm µn và Dn của bán dẫn này ở T = 300 K.

BG.

Ta có:

vn = –µnE Suy ra:

µn = –vn/E = 3.5 x 10 6 cm/s / 2 x 10 3 V/cm = 1750 cm 2 /Vs Ngoài ra theo quan hệ Einstein, ta tìm được:

Dn = VTµn = 0.026V x 1750 cm 2 /Vs = 45.5 cm 2 /s Như vậy tại T = 300 K với điều kiện ở đề bài, mẫu bán dẫn này có

µn =1750 cm 2 /Vs và Dn = 45.5 cm 2 /s

4 (3 đ) Hãy vẽ mức Fermi tương đối với Ei trong Si dưới điều kiện cân bằng nhiệt cho các trường hợp sau: (ở

T = 300 K bán dẫn có Eg = 1.2 eV, ni = 1010/cm3)

a) Pha vào tạp chất là donor với nồng độ là 3 x 1015 cm–3.

b) Pha vào tạp chất là acceptor với nồng độ là 5 x 1015 cm–3.

BG.

a) Tạp chất donor với nồng độ là 3 x 1015 cm–3.

Ta có bán dẫn N với n = ND = 3 x 10 15 cm –3

Suy ra:

EF – Ei = kT ln(n/ni) = kT ln(ND/ni)

= 0.026 ln(3 x 10 15 / 10 10 ) » 0.33 eV

b) Tạp chất acceptor với nồng độ là 5 x 1015 cm–3.

Ta có bán dẫn P với p = NA = 5 x 10 15 cm –3 Suy ra:

Ei – EF = kT ln(p/ni) = kT ln(NA/ni)

= 0.026 ln(5 x 10 15 / 10 10 ) » 0.34 eV