Chuyen bac ninh lan 1 2019

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.A. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC, AH là

Trang 1

Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Hàm số y x 3  3x2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 5



3

3x 3x y

2

x

x x

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm

số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 8: Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x1 và y 2 B x2 và y 1 C x1 và y  3 D x 1 và y 2

Câu 9: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi

một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

A 319 B 3014 C 310 D 560

Câu 10: Giá trị củam làm cho phương trình m2x22mx m  3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

C 2 m 6 hoặc m 3 D m0 hoặc 2 m 6

Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Mã đề 101

Trang 2

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),

AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

a

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

B Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

D Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Câu 16: Hàm số 2sin 1

1 cos

x y

Câu 17: Cho hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; )a b Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y f x(  đồng biến trên khoảng ( ; ) 1) a b

B Hàm số y f x( ) 1  nghịch biến trên khoảng ( ; )a b

C Hàm số y f x( ) 1  đồng biến trên khoảng ( ; )a b

D Hàm số y f x( ) 1  nghịch biến trên khoảng ( ; )a b

Câu 18: Đạo hàm của hàm số sin 3 4

2

y    x

  là:

A 4cos 4 x B 4cos 4x C 4sin 4x D 4sin 4x

Câu 19: Phương trình : cosx m 0 vô nghiệm khi m là:

1

m m

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( ) (2;1 ,B - 1;2 ,) ( )C 3; 0 Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?

Trang 3

Câu 24: Cho hàm số y = f x  xác định trên  và có đồ thị như

hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 và (1;+∞)

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;0 và (1;+∞)

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy

(ABCD), SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

Trang 4

C a 0, b 0,c0

D a 0,b 0,c0

Câu 32: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y x 3  3 m x2  27x 3m đạtcực 2

trị tại x x thỏa mãn 1, 2 x1x2 5 Biết Sa b;  Tính T2b a

A T  51 6  B T  61 3  C T  61 3  D T  51 6 

Câu 33: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a Các điểm M N lần lượt ,

nằm trên AD DB sao cho ', AM DNx (0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song

song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A CB D' ' B A BC'  C AD C'  D BA C' '

Câu 34: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó Gọi P

là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng:

 Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị ( ) C Tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại

Mcắt hai đường tiệm cận của ( )C tại hai điểm P và Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao

điểm hai đường tiệm cận của ( )C ) Diện tích tam giác GPQ là

Câu 36: Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt

phẳng (MB D  chia khối hộp ) ABCD A B C D     thành hai khối đa diện Tính thể tích của phần khối đa diện

Trang 5

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a AD  ,  2 a Biết SA

vuông góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N lần lượt là trung điểm , SB CD Tính sin góc giữa đường , thẳng MN và mặt phẳng SAC

Câu 44: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 y2  Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất 2

và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP 2(x3 y3 ) 3  xy Giá trị của của M m bằng

x

3 2

2

cos

1 cos cos

tan 2

Trang 8

Câu 1 Hàm số y x= 3-3x2+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?5

A

Hướng dẫn giải Chọn D

TXĐ: D = R

x x

y'=3 2 -6

êë

é

=

=Û

=

2

00

'

x

x y

Câu 2 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Nên (un) là cấp số cộng với u1 = - 1 và công sai d = 2

- Có thể sử dụng kết quả: Số hạng tổng quát của mọi cấp số cộng (un) có công sai a đều có dạng un = an + b, với n là số tự nhiên khác 0 Nên thấy ngay là cấp số cộng với công sai d = 2

Câu 3 Hàm số có đạo hàm bằng là:

A

+3

3

2x 2

y x

Trang 9

x x y x

x x

x

2'11

x x y x

x x

Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x f x( 0; ( )0 ) có hệ số góc

là f x'( )0 Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm là:

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 6 Cho tập S có 20 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của S.

M x f x

( )( 0) ( )0

'

y= f x x x- + f x y= f x x x'( )( - 0)-f x( )0( )(0 0) ( )0

'

y= f x x x- + f x y= f x'( )(0 x x- 0)- f x( )0

( ) ( 0; 0 )

2

x

x x

®+¥

+ -

20

3 20

C

Trang 10

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm I(1; 3) Lần lượt thay tọa độ điểm I vào các biểu thức hàm số ở các đáp án, cho ta đáp án B

Câu 8 Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Hướng dẫn giải Chọn A

-¥

=-

-+

32lim

1 x

x

Câu 9 Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một

Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

Có 3 loại hoa khác nhau, chọn 3 bông đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân

- Chọn một bông hồng đỏ có 7 cách

- Chọn một bông hồng vàng có 8 cách

- Chọn một bông hồng trắng có 10 cách

Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách

Hướng dẫn giải Chọn C

Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

-=-

Trang 11

Chọn C

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

song với nhau

Câu 12 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng

là đường cao trong tam giác Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

2

22

ïê-

-m

7

m=2

Trang 12

Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A có hệ số góc

Phương trình tiếp tuyến của độ thị tại tiếp điểm là:

Câu 14 Cho tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc với nhau Biết

Tính theo a thể tích V của khối tứ diện

SB SA

SC SA

^Þî

1

3

1

a a a a SC

SB SA S

SA

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

Trang 13

Chia sẻ bởi: Nguyễn Văn Quý Fb: Quybacninh 6

B Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

D Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Theo định nghĩa, tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là 4 tam giác đều nên đáp án đúng là C

Chú ý Có thể nhấn mạnh: Tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau Đáp án A, D sai vì chưa đủ điều kiện 6 cạnh Đáp án B sai vì tồn tại hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy

Câu 16 Hàm số

xác định khi

Câu 17 Cho hàm số đồng biến trên khoảng Mệnh đề nào sau đây sai?

Theo giả thiết ta có f'( )x ³0,"xÎ( )a,b , (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a; b))

Trên khoảng (a; b)

x

+

=-22

>

é

ê < ë

Trang 14

-Vì ,"x nên phương trình trên vô nghiệm

Câu 20 Cho hình chóp có , lần lượt là trung điểm của , Gọi , lần lượt là thể tích của

hành khi tọa độ là cặp số nào sau đây?

18

14

12

13

B' A'

C

B A

Trang 15

Câu 22 Cho đường thẳng Để phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành chính nó thì

phải là véc tơ nào sau đây:

Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi v=0hoặc là một vectơ chỉ phương của Từ phương trình đường thẳng d, ta thấy v( )1;2 là một vectơ chỉ phương của nên chọn đáp án C

Câu 23 Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm

• y = x2 +1Þ y’ = 2x, y’’ = 2

Vì ( )

( )

îí

ì

>

=00

"

00'

ì

<

=00

"

00'

y

Chú ý: Có thể lập bảng biến thiên của các hàm số để tìm đáp án

Câu 24 Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

(-1;1)

Trang 16

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy , SA =

2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

.6

.4

.5

a

2a

D A

S

3 2

Trang 17

Ta có g( )x = f(x2 -2)

g'( )x = f'(x2 -2).2x

êêêêêê

êêë

é

=-

-=-

=Ûê

ë

é

=-

=Û

=

22110

22

12

00

2'

00

'

2

2 2

x x x x x

x x

f

x x

Câu 28 Cho cấp số nhân có công bội và Điểu kiện của để cấp số nhân có ba số hạng liên

tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :

2

51

Trang 19

1 2000

0

2000 2000 2

1 2000

0

2000 2002 2002 2002

1 2000

- Dựa vào hình dạng đồ thị suy ra

- Hàm số có 3 điểm cực trị nên

- Giao điểm với trục tung nằm dưới trục hoành nên

0 2000

Trang 20

+) Với điều kiện (*) thì phương trình có nghiệm , theo Vi-ét ta có:

+) Ta lại có

(**)

Câu 33 Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông cạnh Các điểm lần lượt nằm

với mặt phẳng cố định nào sau đây?

* Sử dụng định lí Ta-lét đảo

* Sử dụng định lí Ta-lét

Vì nên tồn tại là mặt phẳng qua và song song với mp

là mặt phẳng qua và song song với mp Giả sử cắt tại

a

T b a b

=ìï

-=ïî ' ' ' '

Trang 21

suy ra luôn song song với mặt phẳng cố định hay

Câu 34 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó Gọi P là xác

suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng:

Số phần tử của không gian mẫu là:

Trong 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 có 6 tấm thẻ được ghi số lẻ và 5 tấm thẻ được ghi số chẵn Gọi là biến cố: “Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ là một số lẻ”

TH1: Chọn 4 tấm thẻ gồm 1 tấm thẻ được ghi số lẻ và 3 tấm thẻ được ghi số chẵn

TH2: Chọn 4 tấm thẻ gồm 3 tấm thẻ được ghi số lẻ và 1 tấm thẻ được ghi số chẵn

Vậy số phần tử của là:

Câu 35 Cho đồ thị Gọi là điểm bất kì thuộc đồ thị Gọi tiếp tuyến của đồ thị tại

Phương trình tiếp tuyến tại điểm là

112

1633

1033

2.11

4 11

a

a a

-

d ( )d1 1;2 4

1

a P a

+

Trang 22

Ta có

Câu 36 [2H1-3] Cho khối hộp có thể tích bằng Gọi là trung điểm của cạnh

đa diện chứa đỉnh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

7063.6

1009017

7063.12

A

D'

C' B'

Trang 23

Trang 24

Câu 39 Trong hệ tọa độ cho tam giác có phương trình đường thẳng Các chân

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai

nghiệm thực phân biệt

Điều kiện

Ta có phương trình

Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

,

B C E( ) ( )2;5 ,F 0;4 A a b( ); 5

=é

ë

m m

Trang 25

Phương trình đã cho tương đương với

Ta có

10

sin 2x 1sin 2x 2 (VN)

=é

Trang 26

Chọn C

;

Câu 44 Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và

10

CN IN

12

Trang 27

10;

46

f t = t f t = Û =t Î éê ùú

14

SÊ ˆ˜Á =Á ˜˜

ÁË ¯

252

1S16

19116

in S=

x4

y4

=ïï

-ï =ïî

x4

y4

-=ïï

ï =ïî

Trang 28

km để mắc dây điện từ đến rồi từ đến chi phí thấp nhất? (Đoạn trên bờ, đoạn dưới nước )

Cách 2: Dùng casio sử dụng MODE 7 được đạt giá trị nhỏ nhất tại

km

Lời giải Chọn D

Trang 29

Bảng biến thiên:

112

.10332

112

.102

û

ùê

ë

é

÷ø

öç

è

+

÷ø

öç

è

+úû

ùê

ë

é

÷ø

öç

è

æ +++

Câu 48 Cho hàm số có đồ thị là Trong các tiếp tuyến của , tiếp tuyến có hệ số góc

nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

-ê =ë

2

23

Trang 30

Nhận xét:

+ có bậc nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang

+ Do đó: Yêu cầu bài toán đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng

+ , đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng 3

2

x = Þ m = 0 thỏa bài toán

+ Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình mx2 - 2x + 3 = 0 có

nghiệm kép hoặc nhận x = 1 làm nghiệm

ê

êë

é-

=

=Ûê

ë

é

=

=DÛ

13

10

)1(

0

m

m f

0 0( ; ) ( )

2018 2018

Trang 31

-=

x x

1.2

"

-

-=

=

x x

x f

1.2.3

-=-

=

x x

x f

1.2.3.4

-

-=

=

x x

x f

-

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	5,36 MB