giáo trình MatLab pro

Cộng thêm 16 vào tất cả các phần tử.. Cộng thêm 3 vào các phần tử ở vị trí lẻ.. Lấy tổng các phần tử của x cộng thêm vào từng phần tử của y.. Luỹ thừa mỗi phần tử của x với số mũ tương ứ

Ôn Tập

I Vector, ma trận

1 Cho x = [3 1 5 7 9 2 6], dự đoán kết quả các dòng lệnh sau và thử lại bằng

Matlab:

a x(3) = 5

b x(1:7) = 3 1 5 7 9 2 6

c x(1:end) = 3 1 5 7 9 2 6

d x(1:end-1) = 3 1 5 7 9 2

e x(6:-2:1) =2 7 1

f x([1 6 2 1 1]) =3 2 1 3 3

g sum(x) =33

2 Cho x = [2 5 1 6].

a Cộng thêm 16 vào tất cả các phần tử.

X=x+16;

b Cộng thêm 3 vào các phần tử ở vị trí lẻ.

X(1:2:end)= X(1:2:end)+3; chuy

c Lấy căn bậc 2 tất cả các phần tử.

X=sqrt(x);

d Bình phương tất cả các phần tử.

X=x.*x;

3 Cho x, y lần lượt là các vector cột x = [3 2 6 8]’, y = [4 1 3 5]’.

a Lấy tổng các phần tử của x cộng thêm vào từng phần tử của y.

Y=y+sum(x);

b Luỹ thừa mỗi phần tử của x với số mũ tương ứng là các phần tử của y X=x.^y;

c Chia các phần tử của y với các phần tử tương ứng của x.

Y=y./x;

d Nhân các phần tử của x với các phần tử tương ứng của y, đặt trong vector z z=x.*y;

e Tính tổng các phần tử của z, gán cho w.

w=sum(z);

f Tính x.* y – w.

=x.*y-sum(x.*y);

g.Tích vô hướng của x và y

=x*y’;

Lưu y: x’ là ma trận chuyển vị của x

4 Tạo các vector x sau

a [2, 4, 6, 8, … 2n]

x=(2:2:2*n);

b [10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4 -2n]

x=(10:-2:-2*n);

c [1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, … 1/n]

x=1:n;

y=1./x;

d [0, 1/2 2/3, 3/4, 4/5, … (n-1)/n]

x=1:n;

y=(x-1)./x;

Lưu y: nhập vào giá trị n

5 Tạo vector x với các phần tử là xn = (-1) n+1/(2n - 1) Tính tổng 100 phần tử đầu tiên của x.

X=1:n;

Y=(-1).^(x+1)./(2.*x-1);

6 Cho ma trận A = [2 4 1 ; 6 7 2 ; 3 5 9], viết lệnh Matlab để

a Gán cho vector x là dòng thứ nhất của A.

x=A(1,:);

b Gán cho ma trận y là hai dòng còn lại (cuối) của A.

y=[A(2,:);A(3,:)];

c Tính tổng theo dòng ma trận A.

sum(A’)’;

d Tính tổng theo cột ma trận A.

sum(A);

e Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ma trận.

max(max(A));

min(min(a));

f Tính tổng các phần tử của A

sum(sum(A));

7 Hãy tạo ra ma trận 4x4 có giá trị nguyên nằm trong khoảng [-10,10] , Sau đó:

A=round(10-rand(4)*20); chuy

a Cộng mỗi phần tử của ma trận cho 15

A=A+15;

b Bình phương mỗi phần tử của ma trận

A=A.*A;

c Cộng thêm 10 vào các phần tử ở dòng 1 và dòng 2

A(1,:)= A(1,:)+10;

A(2,:)= A(2,:)+10;

d Cộng thêm 10 vào các phần tử ở cột 1 và cột 4

A(:,1)= A(:,1)+10;

A(:,4)= A(:,4)+10;

8 Cho vectơ x=[2 4 1 6], y=[5 9 1 0] Hãy tạo ra ma trận

a 4x6 toàn là số 0,b 4x5 toàn là số 1, ma trận đơn vị 5x5

zeros(4,6);

ones(4,5);

b B có tính chất: dòng 1 và 4 có giá trị là vectơ x, dòng 2 và 3 có giá trị là vectơ y B=[x;y;y;x];

c C có tính chất: cột 1 và 3 có giá trị là vectơ x, cột 2 và 4 có giá trị là vectơ y C=[x;y;x;y]’;

9 Cho A = [2 7 9 7 ; 3 1 5 6 ; 8 1 2 5; 1 2 3 5], viết lệnh Matlab để

a Gán cho ma trận B là các cột ở vị trí chẵn

B=[A(:,2) A(4,:)];

b Gán cho ma trận C là các dòng ở vị trí lẻ

C=[A(1,:);A(3,:)];

c Gán lại A thành chuyển vị của nó

A=A’;

d Tính nghịch đảo mọi phần tử của A

=1./A;

e Lấy căn bậc hai mọi phần tử của A

=sqrt(A)

10 Giải các phương trình tuyến tính sau:

�

�

�    

�

�

2

�

�

�    

�

�

A1=[2 1 5 1;1 1 -3 -4;3 6 -2 1;2 2 2 -3];

B1=[5 -1 8 2]’;

X1=inv(A1)*B1;

II Vẽ đồ thị

1 Vẽ đường thẳng nối các điểm (0,1); (4,3); (2,0) và (5,-2) lại với nhau.

X=[0 4 2 5];

Y=[1 3 0 -2];

plot(X,Y);

2 Vẽ đồ thị hàm số f(x) = sin(1/x) với 0.01 < x < 0.1.

plot(sin(1./x));

3 Vẽ đồ thị hàm số x3, ex và e^(x2) với 0 < x < 4 (dùng hàm linspace(0,4) để tạo các điểm x).

X=linspace( 0,4,100);

plot(x.^3)

plot(exp(x))

plot(exp(x.*x))

4 Vẽ đồ thị hàm số ex (0 < x < 4) nhưng với đường đứt nét, màu đỏ

X=linspace( 0,4,100);

plot(exp(x),’r ’)

5.Vẽ đồ thị hàm số y = cos(t) trong khoảng 0 < t < 2pi, chia lại các giá trị trên trục

0x cách đều nhau một khoảng là pi/4 Ghi nhãn cho các giá trị tương ứng là 0, pi/4, pi/2, 3pi/4, …, 2pi Chia trục Oy thành 3 khoảng là -1, 0, 1.

t=linspace(0,2*pi,100);

plot(cos(t))

for i=1:8

text(100*i/8-2,-1.15,sprintf('%dpi/4',i))

end

for i=1:3

text(-6.15,2-i,sprintf('%d',2-i))

end

6 Vẽ đồ thị hàm số

t=linspace(0,30,100);

y=(2+sin(t)).*exp(-0.05*t)./(2-cos(t/4));

plot(y)

7 Vẽ đồ thị hàm số

y=2+3*sin(pi.*t+10).*exp(-0.35*t);

plot(y)

8.Vẽ đồ thị của một đa thức bất kỳ nhập từ bàn phím T=linspace(a,b,100);

Y=polyval(p,t);

Plot(y);

9.Vẽ đồ thị lưới và mặt của các hàm sau

z=sin(x).cos(y), 0=<x<=3pi,0=<y<=5pi

x=linspace(0,3*pi,100);

y=linspace(0,5*pi,100);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=sin(X).*cos(Y);

Subplot(2,1,1)

mesh(X,Y,Z)

title('Do thi luoi )

Subplot(2,1,2)

surf(X,Y,Z)

title('Do thi mat')

z=x.e-(x*x+y*y), -2=<x<=2pi,-2=<y<=2

x=linspace(-2,2*pi,100);

y=linspace(-2,2,100);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.*exp(-(X.*X+Y.*Y));

Subplot(2,1,1)

mesh(X,Y,Z)

title(‘Do thi luoi ’)

Subplot(2,1,2)

surf(X,Y,Z)

title(‘Do thi mat’)

z=xy+yx ,0<x<=1,0<y<=1

x=linspace(0.01,1,100);

y=linspace(0.01,1,100);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.^Y+Y.^X;

mesh(X,Y,Z)

title('Do thi luoi )

Subplot(2,1,2)

surf(X,Y,Z)

title('Do thi mat')

z=x-x3+y2+1, -3=<x<=3,-3=<y<=3

x=linspace(-3,3,100);

y=linspace(-3,3,100);

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X-X.^3+Y*Y+1;

Subplot(2,1,1)

mesh(X,Y,Z)

title('Do thi luoi )

Subplot(2,1,2)

surf(X,Y,Z)

title('Do thi mat')

chú ý: bài toán vẽ đồ thi có thể yêu cầu vẽ đồng thời nhiều

đường cong trên 1 phân vùng, hoặc trên nhiều phân vùng.

III Lập trình trên matlab

1 Tạo hàm cộng nhiều đa thức

function kq=congdt(varargin)

if nargin==0

p1=input('p1= ');

p2=input('p2= ');

p1=[zeros(1,length(p2)-length(p1)),p1];

p2=[zeros(1,length(p1)-length(p2)),p2];

kq=p1+p2;

end

if nargin==1

p1=varargin{1};

p2=input('p2= ');

p1=[zeros(1,length(p2)-length(p1)),p1];

p2=[zeros(1,length(p1)-length(p2)),p2];

kq=p1+p2;

end

if nargin==2

p1=varargin{1};

p2=varargin{2};

p1=[zeros(1,length(p2)-length(p1)),p1];

p2=[zeros(1,length(p1)-length(p2)),p2];

kq=p1+p2;

end

if nargin>2

kq=congdt(varargin{1},varargin{2});

for i=3:nargin

kq=congdt(kq,varargin{i});

end

end

end

2 Tạo hàm nhân nhiều đa thức

function kq=nhandt(varargin)

if nargin==0

p1=input('p1= ');

p2=input('p2= ');

kq=conv(p1,p2);

end

if nargin==1

p1=varargin{1};

p2=input('p2= ');

kq=conv(p1,p2);

end

if nargin==2

p1=varargin{1};

p2=varargin{2};

kq=conv(p1,p2);

end

if nargin>2

kq=nhandt(varargin{1},varargin{2});

for i=3:nargin

kq=nhandt(kq,varargin{i});

end

end

end

3 Lập chương trình tính n! , k

n

C , Ak n (Không dùng hàm của Matlab) P(n)

function kq=P(n)

if or(or(n<0,round(n)~=n),nargin~=1)

n=input('n= ');

end

if and(and(n>=0,round(n)==n),nargin==1)

kq=1;

for i=1:n

kq=kq*i;

end

end

end

C(k,n)

function kq=C(k,n)

if or(and(or(k<1,round(k)~=k),nargin>1),nargin<1)

k=input('k= ');

n=input('n= ');

elseif or(or(and(or(n<1,round(n)~=n),nargin==2),nargin<2),k>n) n=input('n= ');

end

if nargin>2

k=input('k= ');

n=input('n= ');

end

if and(and(nargin==2,and(round(k)==k,round(n)==n)),n>=k)

kq=P(n)/(P(n-k)*P(k));

end

A(k,n)

function kq=A(k,n)

if or(and(or(k<1,round(k)~=k),nargin>1),nargin<1)

k=input('k= ');

n=input('n= ');

elseif or(or(and(or(n<1,round(n)~=n),nargin==2),nargin<2),k>n) n=input('n= ');

end

if nargin>2

k=input('k= ');

n=input('n= ');

end

if and(and(nargin==2,and(round(k)==k,round(n)==n)),n>=k)

kq=P(n)/P(n-k);

end

end

3 Tìm các số nguyên tố từ 2 đến n(nhập từ bàn phím)

function kq=ng_to(n)

if or(or(n<2,round(n)~=n),nargin~=1)

n=input('n= ');

end

if and(and(n>1,round(n)==n),nargin==1)

k=0;

for a=2:n

kt=0;

for i=2:sqrt(a)

if (a/i)==round(a/i)

kt=1;

end

end

if kt==0

k=k+1;

q(k)=a;

end

end

end

kq=q;

end

4 Tìm đoạn liên tiếp gồm các phần tử bằng nhau,tăng dần có độ dài max của dãy số thực

% bài này còn có 1 số thuật toán khác với số phép tính bằng với thuật toán này ( Chiến TT2 !)

% Đây là thuật toán tìm các điểm cực trị

Dãy tăng dần :

function kq=timday(p)

if nargin==0

p=input('p= ');

end

n(1)=1;

k=1;

max=0;

for i=2:length(p)-1

if or(or((and((p(i)>=p(i-1)),p(i)>p(i+1))),and((p(i)<=p(i-

1)),p(i)<p(i+1))),or((and((p(i)>p(i-1)),p(i)==p(i+1))),and((p(i)<p(i-1)),p(i)==p(i+1))))

k=k+1;

n(k)=i;

if and((p(n(k-1))<p(n(k))),(n(k)-n(k-1)>max))

max=n(k)-n(k-1);

end

end

end

n(k+1)=length(p);

q=1;

for i=1:k

if and((p(n(i))<p(n(i+1))),(n(i+1)-n(i)==max))

for l=n(i):n(i+1)

kq(q,l-n(i)+1)=p(l);

end

q=q+1;

end

end

end

Dãy bằng nhau :

function kq=timday(p)

if nargin==0

p=input('p= ');

end

n(1)=1;

k=1;

max=0;

for i=2:length(p)-1

if or(or((and((p(i)>=p(i-1)),p(i)>p(i+1))),and((p(i)<=p(i-

1)),p(i)<p(i+1))),or((and((p(i)>p(i-1)),p(i)==p(i+1))),and((p(i)<p(i-1)),p(i)==p(i+1))))

k=k+1;

n(k)=i;

if and((p(n(k-1))==p(n(k))),(n(k)-n(k-1)>max))

max=n(k)-n(k-1);

end

end

end

n(k+1)=length(p);

q=1;

for i=1:k

if and((p(n(i))==p(n(i+1))),(n(i+1)-n(i)==max))

for l=n(i):n(i+1)

kq(q,l-n(i)+1)=p(l);

end

q=q+1;

end

end

5 Lập trình sắp xếp lại các thành phần của véctor theo thứ tự tăng, giảm dần Dãy tăng dần :

function kq=sapxep(p)

if nargin==0

p=input('p=');

end

n=length(p);

for i=1:n-1

for j=i:n

if p(j)<p(i)

tam=p(j);

p(j)=p(i);

p(i)=tam;

end

end

end

kq=p;

end

Dãy giảm dần :

function kq=sapxep(p)

if nargin==0

p=input('p=');

end

n=length(p);

for i=1:n-1

for j=i:n

if p(j)>p(i)

tam=p(j);

p(j)=p(i);

p(i)=tam;

end

end

end

kq=p;

end

6 Viết chương trình thực hiện phép cộng hai số lớn(không dùng hàm cộng matlab)

%Hàm tách số a -> đa thức pa: (vd : 123 -> [ 3 2 1] )

function kq=tach(a)

i=1;

while a>9

q(i)=mod(a,10);

i=i+1;

a=fix(a/10);

end

q(i)=a;

end

% Hàm cộng :

function kq=congso(a,b)

if or(round(a)~=a,nargin<1)

a=input('a= ');

b=input('b= ');

elseif or(and(round(b)~=b,nargin==2),nargin<2)

b=input('b= ');

end

if nargin>2

a=input('b= ');

b=input('b= ');

end

if and(nargin==2,and(round(a)==a,round(b)==b))

pa=tach(a);

pb=tach(b);

pa=[pa,zeros(1,length(pb)-length(pa))];

pb=[pb,zeros(1,length(pa)-length(pb))];

pc=pa+pb;

pc=[pc,0];

for i=1:length(pc)

if pc(i)>9

pc(i+1)=pc(i+1)+1;

pc(i)=fix(pc(i)/10);

end

end

end

kq=pc(1);

for i=1:length(pc)-1

kq=kq+pc(i+1)*(10^i);

end

end

8 Tính các biểu thức(không dùng hàm matlab)

a

)!

1 2 ( ) 1 (

! 5

! 3 )

sin(

1 2 5

3

















n

x x

x x x

n n

độ chính xác <10-6

function kq=sinx(x)

ep=0.000001;

sin2=x;

sin1=0;

t=x;

k=1;

while abs(sin1-sin2)>ep;

sin1=sin2;

t=t*(-x*x)/((2*k+1)*2*k);

sin2=sin2+t;

k=k+1;

end

kq=sin2;

end

b

)!

2 ( ) 1 (

! 4

! 2

2 1 )

cos(

2 4

n

x x

x x

n n











function kq=cosx(x)

ep=0.000001;

s2=1;

s1=0;

t=1;

k=1;

while abs(s1-s2)>ep;

s1=s2;

t=t*(-x*x)/((2*k-1)*2*k);

s2=s2+t;

k=k+1;

end

kq=s2;

end

c Tính giá trị của số Pi sử dụng chuỗi độ chính xác <10-6

2

1

16 n (2 n 1) (2 n 1)



 

�

% Hàm tìm pi với sai số nhập từ bàn phím !

function kq=pix(ex)

if nargin==0

ex=10^(-6);

end

n=fix(1/(4*ex));

s=0;

for i=1:n

s=s+1/((2*i-1)*(2*i-1)*(2*i+1)*(2*i+1));

end

kq=sqrt(16*s+8);

end

V Giải phương trình vi phân sau bằng simulink

1.x’’+(x2-1)x’+x=0, với x(0)=1,x’(0)=1

2.y’’+y=cos(t), với y(0)=1, y’(0)=1

3.Hệ pt x’=10(y-x)

y’=x(28-z) z’=-2.67z+xy

4.Hệ pt x’=-z-y

y’=x+0.2y z’=xz+0.2-5.7z