Tia EB cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là F.. a Chứng minh tứ giác BCED là tứ giác nội tiếp.. b Chứng minh DF vuông góc AB.. c Gọi K là giao điểm của DB và EC.. d Xác định vị trí của C
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
Thời gian : 120phút
GV : Thân Văn Chương
Bài 1: ( 1,5điểm)
Cho các biểu thức : A =
2 2 3
1
x
1 x x x
1 x
1
( với x > 0 , x 1) a) Trục căn ở mẫu biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tính giá trị của B khi x = A
Bài 2: ( 2 điểm)
a) Tìm giao điểm của đường thẳng (d) y = 2x + 4 với hai trục toạ độ Ox, Oy
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 rồi tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
c) Tìm hai số u , v biết u - v = 8 và u.v = 105
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình : x4 - 7x2 +15 = 0
b) Tìm m để phương trình mx2 -2(m+1)x + m - 5 = 0 có nghiệm số kép Tính nghiệm kép đó c) Tìm m để hệ phương trình :
1 3y mx
5 y 2mx
có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x , y thoả mãn :
x - y = 2
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB C là điểm nằm trên tia AB ( C nằm ngoài
(O)) Từ C vẽ tiếp tuyến CD đến (O) ( D là tiếp điểm) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AD tại E Tia EB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a) Chứng minh tứ giác BCED là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh DF vuông góc AB
c) Gọi K là giao điểm của DB và EC Chứng minh 3 điểm A , F , K thẳng hàng
d) Xác định vị trí của C trên tia AB để tam giác CDE đều
=====================Hết=======================