de25 nguyenbangoc

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?.. Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là: Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'.. Câu 17: Đường cong trong hìn

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

MÔN: Toán

Thời gian: 90 phút Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x là3

A x 3 B x� 2 C x� 1 D x� 3



    ��  ��

� � thì  bằng

A 6









Câu 3 : Biết

0 1

m

m  

 , bất phương trình: m1x m  3 2x m 1 có tập nghiệm là

Câu 3A 2; � . B  �; 2. C   �2; . D �;2.

Lời giải

Câu 4: Cho ABC có a4, c5, B� 150 � Tính diện tích tam giác ABC

A S10. B S 10 3. C S5. D S 5 3.

Câu 5: Cho  : 2 2 1

25 9

x y

Đường thẳng :d x  cắt 4  E

tại hai điểm M , N Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

A

9

9

18

18

25 Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Câu 7: Nghiệm của pt sin2 x 3 sin x cosx là:1

A

x  k  x  k 

C

5

x   k  x   k 

5

x  k  x  k 

Câu 8: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng Nếu x y 5 � thì bốc ra 2 bi

từ bình 1, còn nếu x y 5  thì bốc ra 2 bi từ bình 2 Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh.

A

29

5

13

59

72

1 2

x y x







;

x  k x  k

Câu 9: Cho dãy số (un) : Khẳng định nào sau đây sai?

A (un) là một cấp số cộng B có d = –1

C Số hạng u20 = 19,5 D Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180.

Câu 10:

2 lim

3

x

x x



� �



 bằng:

2 3



Câu 11: Cho hàm số Giá trị bằng:

Câu 12: Cho hàm số

tan cot

y

.Xét 2 phép luận :

sin cos sin 2

x





'



Phép luận nào đúng?

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho = (a; b) Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’) Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là:

Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC' Khi đó CB' song

song với

D AC 'M

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA SB=SC=AB=AC=a, BC a 2.  Tính số đo của góc (AB;SC)

ta được kết quả

Câu 16: Cho hàm sốy x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5

A Hàm số nghịch biến trên khoảng�;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng2;� D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x4  2x2  2 B y  x4  2x2  2 C y  x3  3x2  2 D y  x3  3x2  2

;

2

5 ; 2

3 ; 2

1 ; 2 1

















3

2 x tan ) x ( y

Câu 18: Cho hàm số

3 2

x

3

có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9

A y 16  9 x 3   B y 16  9 x 3   C y 9 x 3  . D y 16  9 x 3  .

Câu 19: Tiệm cận đứng của :đồ thị hàm số

3 2

x 3x 2 y

x 3x 2



  là

C x 1; x 2 . D x 1

Câu 20: Tập giá trị của hàm số y sin2x  3cos2x+1 là đoạn  a; b

Tính tổng T a b ? 

A T 1 B T 2 . C T 0 D T 1.

Câu 21: Cho hàm số 1 4   2  

4

y x  m x  m C

Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm?

A

1

3

m

2 3

m

1 3 2 3

m m

� 

�

�



� 

� . D m .

Câu 22: Cho hàm số

x m y

x 1





 (m là tham số thực) thỏa mãn   1;2   1;2

16 min y max y

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 m 4 � B 0 m 2 � C m 0� D m 4

Câu 23: Rút gọn biểu thức:

1 3 6

P x x với x 0.

A

1

8

P x B P x 29 C P x D P x 2

Câu 24: Cho log x a  1 và log y 4.a  Tính P log x y  2 3

A P 14 B P 3 C P 10 D P 65 .

Câu 25: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 24ln 1 x trên đoạn 2;0 là

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log 2019mx m 2   xác định trên 1;�

A m 0 B m 0� C m 1. D m�1.

Câu 28: Tính tích phân

1 2 0

4 11

5 6

x

x x





 

�

A I 2ln 3 ln 2. B

3 4ln 2

I 

C

9

ln 2

I 

D

3 2ln 2

I 

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2x .

A �f x dx( )  2cos 2x + C. B �f x dx( )  12cos2x + C.

C

1 ( ) cos 2x + C

2

f x dx 

� D �f x dx( ) 2cos 2x + C

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A �f x dx F x    C. B ���f x g x dx    �� �f x dx g x dx  �   .

C ���f x  g x dx �� �f x dx  �g x dx  . D �kf x dx k f x dx   �   .

Câu 31: Biết

2

0

(2  1)cos  





Tính T m 2 n

A T 7. B T  5 C T  1 D T  3

Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 22x và đồ thị hàm số

2

y x .

A

11

2

S

B 2.

9

S

C

7 2

S

D 2.

5

S 

Câu 33: Cho số phức z   3 2 i Phần ảo của số phức z là

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i   13i 1. Tính mô đun của số phức z.

A z 34 B z  34. C z  334 . D z 5 343 .

Câu 35: Cho số phức z thỏa z 3 4i 2 và w2z 1 i Trong mặt phẳng phức,

tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là:

A I(3;-4); R=2 B I(4;-5); R=4 C I(5;-7); R=4 D

I(7;-9) ; R=4.

Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z- 2 4- i = -z 2i

.Tìm số phức z

có môđun nhỏ nhất

A z= - +1 i. B z = - +2 2i C z= +2 2i . D.

3 2

z = + i .

Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là:

Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Tinh thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 2a

V

6



3 11a V

12



3 14a V

2



3 14a V

6



Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là

2

2cm và 3cm Xác định thể tích lăng trụ trên.2

3

3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

A V 8a3. B

3 2 3

a

V 

3 3 2

a

V 

D V a3.

Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a Diện tích toàn phần của hình nón là:

A 2 a 2 B  a 2. C 3 a  2. D  2 2 a .

Câu 42: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8 Thể tích của khối nón là:

A 160 B 144 C 128 D 120

Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục

PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

10

A  B.12 C 4 D 6 Câu 44: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB 2a nằm trong mặt phẳng  P

Gọi I là điểm đối xứng với O qua A Lấy điểm S sao cho SI P và SI 2a Tính bán kính R mặt cầu đi qua

đường tròn đã cho và điểm S

A

7a

R

4



a 65 R

16



a 65 R

4



a 65 R

2



Câu 45: Vectơ

�

a = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:

A

3

x  y   z

x   y  z 

C

x   y   z 

x  y  z

Câu 46: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   :x2y z  1 0 và   :x2y z  5 0 là:

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;5;3 , B 3;7;4 và

 ; ;6

C x y thẳng hàng Giá trị của biểu thức x y là:

Câu 48: Cho hai điểm A  1; 2;0 ;    B 4;1;1  Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

A

1

.

19 B

86

19 C

19

86 D

19 2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P

có phương trình x 2y z 4 0    và đường

thẳng

x 1 y z 2

d :

   

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P

, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A

x 5 y 1 z 3

    

x 5 y 1 z 3

    

C

x 1 y 1 z 1

    

x 1 y 1 z 1

    

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 ; B 0; ;0 ;b  C 0;0;c

với a b c, ,

là những số dương thay đổi sao cho a2 b2 c2 3 Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn

nhất là:

1

1

BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân

môn Chương Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng

Số câu điểm Số

Đại số

10

Chương II

Chương III

Chương V

Hình

học 10

Chương II

Chương III

Đại số

và giải

tích 11

(10 câu )

Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Chương V

Hình

học 11

Chương I

Có 1 câu

(6 câu ) Chương II

Chương III

Giải tích

(20câu)

Chương I

Chương II

Chương III

Chương IV

Hình

học

14 câu

Chương I

Chương II

Chương III

Tổng

MA TRẬN

Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2019

Môn: Toán

Phân

Số câu Tỉ lệ

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao ĐẠI

SỐ 10 Chương II

Tìm đk của phương

Chương V Tìm góc khi biết giá trị

HÌNH

HỌC

Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc

ĐẠI

GIẢI

TÍCH

11

Giải phương trình

Chương III Tìm số hạng tổng quát

Chương IV

Tính giới hạn hàm số 1

HÌNH

HỌC

11

Chương I Tìm ảnh của 1 điểm

qua phép tịnh tiến 1 Chương II Đường thẳng và mp

Chương III Tính góc giưa 2 đường

GIẢI

TÍCH

12

Chương III Công thức tính diện

HÌNH

HỌC

16

CÂU

(32%

Chương II Diện tích, thể tích khối

Chương III Tìm VTCP của đường

Phương trình mặt

TỔN

G

%

ĐÁP ÁN:

1-D 2-C 3-C 4-C 5-C 6-A 7-A 8-D 9-C 10-A

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1:Chọn D

Điều kiện:

1 0

2 0

3 0

x x x

 �

�

�  �

�

�  �

�

1 2 3

x x x

�

�

�

۳ �

� �

Câu 2: Chọn C





 

nên 4



 

Câu 3: Chọn C

0 1

m

m  



1

1

2 m

�

1 0

m 

Bất phương trình đã cho �m1x 2m1  1

Mà m  nên 1 0  1 �x 2.

Câu 4 :Chọn C

Diện tích tam giác ABClà

� 1

sin 2

S  ac B 1.4.5sin150

2

5

 .

Câu 5: Chọn C

Thay x  vào phương trình đường elip ta được: 4

2

1

y

y

Tọa độ hai giao điểm là

4; , 4;

M�� � �� �N   ��

Do đó,

18 5

MN 

Câu 6: chọn A

Câu 7: chọn A

sin 3 sin x cos 1 1 sin 3 sin x cos 0 cos 3 sin x cos 0

cos (cos 3 sin x) 0

cos 3 sin x 0

6

x

x x

�  

�



�

Câu 8: Chọn D

Kết quả gieo hai hột súc sắc đỏ thì không gian mẫu có 36 cặp  x; y trong đó chỉ có 6 cặp  x; y có tổng nhỏ hơn 5 Đó là            1;1 , 1; 2 , 2;1 , 1;3 , 3;1 , 2; 2

Vậy P "x y 5"  5, P "x y 5"  1

Bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng � xác suất bốc cả 2 bi vàng từ bình là

2 4 2 10

C

C

Bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng � xác suất bốc được ít nhất 1 bi xanh từ bình 2 là

2 6 2 9

C 1 C



Do đó xác suất để bốc được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là

2 2

6 4

C C

Câu 9: Chọn C

Câu 10 : Chọn A

Câu 11 :Chọn A

 

2

1

2 cos 0

3



Câu 12: Chọn C

Nên   I đúng.

'

Nên   II đúng.

Câu 14: Chọn D

Gọi P là trung điểm của B'C'

Giả sử S AC ' A 'C �

Khi đó S là trung điểm của A'C

Vì SN là đường trung bình của A 'C 'C nên SN / /A 'C ',SN= A 'C ' 11  

2

Vì MP là đường trung bình của A 'B'C' nên

 

1

MP / /A 'C ', MP A 'C' 2

2



Từ    1 , 2

ta nhận đượcSN / /MP,SN=MP. Do đó MPNS là hình bình hành Kéo theo NP / /MS Vì

MS�AMC ' �NP / / AMC ' 3

Vì NP là đường trung bình của B'C 'C nênNP / /B'C 4 

Từ    3 , 4

suy ra B'C / / AMC ' 

Câu 15: Chọn C

Ta có AB AC a, BC a 2   � AB2AC2 BC2 2a2 �ABC

vuông cân tại A

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC

Do SA=SB=SC=a nên HA=HB=HC� là trung điểm của BC.H

Trên mặt ABC

lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông

Do CD / /AB nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD H là trung điểm BC nên

HC HD

Ta có SHC  SHD�SC=SD=a. Tam giác SCD có SC=CD=SD=a nên là tam giác đều

Do đó SCD 60 �  � Vậy góc giữa SC và AB bằng �SCD 60  �

Câu 16:Chọn D

y x 3x 5�y ' 3x 6x 3x x 2 

x -� 0 2 +

�

y’ + 0 - 0 +

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng �;0 và 2;�

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2

Câu 17: Chọn A

Dựa vào dạng đồ thị ta loại B, C vì đây là dạng đồ thị hàm trùng phương Nhánh sau cùng

đi xuống nên ta có hệ số a  0

Câu 18:Chọn D

Ta có y ' x 26x. Do tiếp tuyến có hệ số góc là k  nên 9 x206x0 9�x0 3. Khi đó

phương trình tiếp tuyến là y y x   0 k x x 0�y 16  9 x 3  

Câu 19: Chọn A

Để tìm tiệm cận đứng ta cần tìm điểm x0 sao cho x xlimy0



� hoặc x xlimy�0

nhận một trong hai giá trị

 � �; 

Với x� 1; 2

thì ta có

2

3

x 1 x x 2

y

Ta có

2

lim y lim

x 2

 

 .Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

2

x 2

 

 .Vậy x 1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Sai lầm. Một số học sinh có thể mắc sai lầm như sau: Do quan sát thấy mẫu số của hàm số trên có hai nghiệm là x 1, x 2 nên học sinh có thể không tính mà đưa ra kết quả

xlim y1



rồi kết luận x 1 là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

Câu 20: Chọn B

Ta có

y sin2x 3cos2x+1 2 sin 2x cos2x 1 2cos 2x 1

Do

1 cos 2x 1 1 2 cos 2x 1 3

 � �  �� � � �  � �

Do đó T a b      1 3 2

Câu 21: chọn A

Thay lần lượt các giá trị của m vào và tính ta thấy chỉ có

1 3

m

là thỏa mãn

Câu 22: Chọn D

Với m 1 thì y 1 do đó m 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m 1 khi đó ta có

x 1 x 1

1 2 x 1 1 1 3 x 1 2

   

�� � �

 [ 1;2 ] [ 1;2 ]

max y 1 , min y 1

Kéo theo

1;2

[

[ ]

5 m 1



Nếu m 1 lý luận tương tự ta cũng có [ 1;2 ] [ 1;2 ]

max y 1 , min y 1

Trong trường hợp này không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 : Chọn C

Ta có:

3

P x x x x x  x  x.

Câu 24 : Chọn C

Điều kiện x 0; y 0 

Ta có: log xa  1 và log y 4a 

P=log x y 2log x 3log y 2 1   3.4 10

Câu 25 :Chọn A



� 

�

� 

�

x

x

17

8

1 2 8 Hoặc thay x 3 vào phương trình ta thấy thỏa mãn nên x 3là nghiệm Câu 26: Chọn D

2( ) 4

' 2 , ' 0 ; ( 2) 4 4ln 3, ( 1) 1 4ln 2, (0) 0

1( ) 1

x



�

Câu 27:Chọn B

Hàm số y log 2019mx m 2   xác định trên  1;� khi

mx m 2 0, x 1    � �mx m 2, x 1   �

TH1: x 1 ta có 2 0 (luôn đúng)

TH2: x 1 m x 1  2 x 1 m 2 f x  x 1 m max f x1;   





Dễ thấy hàm số f x  2

x 1

 

 đồng biến trên

1;  x 1lim f x   f x xlim f x  f x  0

�

Mà m max f x1;    m 0

�

Câu 28: Chọn C

Sử dụng máy tính bấm ta được kết quả

Câu 29: Chọn C

1 sin 2 cos 2x + C

2

xdx 

�

Câu 30 : Chọn B

Câu 31: Chọn B

2

0

(2x 1)cosxdx m n





�

Đặt

2





Nên m1;n 3�T  m 2n 5

Câu 32: Chọn B

2 1

2

x

x



�

   � � �

Diện tích hình phẳng cần tìm:

1 2 2

9

2



Câu 33: Chọn C

3 2

Câu 34: Chọn B

Ta có

  1 13i  1 13i 2 i      2 13 1 26 i  



Do đó

z  3 5  34

Câu 35: Chọn D

Giả sử w x yi x y R  ( , � )

2

2

  

�

Câu 36: Chọn C

Gọi z= +x iy x y( , ��)

Ta có

Suy ra

min

Câu 37: Chọn A

Câu 38: Chọn D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì SO ABCD , khi đó

ta có

D a 2 OB



Xét tam giác vuông SOB có

2

Vậy

3 2

Câu 39 : Chọn B

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Gọi cạnh của tam

giác đều là a và chiều cao của lăng trụ là h Khi đó ta có:

 

1

sin 60 3

2

2

2 2

1 2

day

mat ben

day

h

a

V S h

  

�

�

Câu 40: Chọn C

Ta có

2

3

2

MNBD

a

; BC2a=>

Câu 41: Chọn C

Độ dài đường sinh : l = 2r S xq     rl r.2r 2 r   2; 2

đáy

S   r Diện tích toàn phần: q 2 2

2

S  s       r 3 r . Câu 42: Chọn C

2

1

.8 6 128

3

V    

Câu 43: Chọn B

Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2 Diện tích xung quanh S xq 2  r l2 3.2 12  

Câu 44:Chọn C

Gọi O ' là giao điểm của mặt phẳng trung trực của AB và