ĐỀ THI VÀO 10 BẾN TRE 2016-2017 CHUYÊN CHƯA ĐÁP ÁN

aChứng minh tứ giác ACEK nội tiếp.. bChứng minh tam giác AKE vuông cân.. cGọi I là trung điểm của EK.Chứng minh ba điểm I,B,D thẳng hàng.. dGọi M là giao điểm AE và BD.Chứng minh tứ giác

ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: ( 1,5 điểm )

a) Cho A = 3 6 2 8



1  2  2  3

Chứng minh: A – B = 3

b) Chứng minh : 4 2 3  4 2 3 2 3

Câu 2: ( 2,5 điểm )

a) Giải phương trình (x2 – 2)2 = 4(x2 – 2) – 3

b)Giải hệ phương trình 7

10

x y xy

 









c)Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: xy –x –y = 2

Câu 3: ( 1,5 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -mx

a)Khi m = -2 hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b)Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm cách nhau một khoảng bằng 2 ( đơn vị độ dài )

Câu 4: ( 1,5 điểm )

Cho phương trình : x2-2(m + 2)x + m +1 = 0 ( m là tham số)

a)Chứng minh với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1(1 – 2x2) + (1 – 2x1) = m2

Câu 5: ( 3,0 điểm )

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E.Đường thẳng AE cắt cạnh CD tại

F.Đường thẳng vuông góc với AF tại A cắt đường thẳng CD tại K

a)Chứng minh tứ giác ACEK nội tiếp

b)Chứng minh tam giác AKE vuông cân

c)Gọi I là trung điểm của EK.Chứng minh ba điểm I,B,D thẳng hàng

d)Gọi M là giao điểm AE và BD.Chứng minh tứ giác IMCE nội tiếp

e)Chứng minh CE = DI 2