ĐỀ THI VÀO 10 BẾN TRE 2011-2012 CHUYÊN(1)

PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 20 phút / 3,0 điểm Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài.. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính bằng cm là: Câu 11.. Góc

ĐỂ THI VÀO 10

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 20 phút / 3,0 điểm

(Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài Ví dụ: câu 1 chọn A thì ghi 1.A) Câu 1 Biểu thức M = 4 2 3   3có giá trị bằng:

A 2 3 1  B 1 2 3  C 1 D -1

Câu 2 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1 ): mx – 2y = 2 cắt đường thẳng (d 2 ): x + y = 3?

Câu 3 Hệ phương trình 2 4

2

x y

x y







 

  có nghiệm (x;y) Tổng x + y bằng:

Câu 4 Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 đi qua điểm A(-2; 4) có hệ số a bằng:

1 8



Câu 5 Cho hàm số y = f(x) = ax2 Nếu f(2) = 1 th ì f(-2) + 2 bằng:

Câu 6 Nếu x  0 1 3 là nghiệm của phương trình x2 x 1 m thì m bằng:

12

2



Câu 7 Với giá trị nào của m thì phương trình mx2  2 m  1  x m    2 0 có nghiệm?

12

12

12

12

Câu 8 Phương trình nào sau đây nhận x1  2 3; x2   2 3 là nghiệm?

A.x2  x 4 0 B.x2 x 4 0 C.x24x 1 0 D.x2 4x 1 0

Câu 9 Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) có A 60   0, số đo của AOB bằng:

Câu 10 Cho tam giác ABC cân tại B có AC6cm,  B  1200 Độ dài đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC tính bằng cm là:

Câu 11 Một ngọn tháp cao 50, có bóng trên mặt đất dài 15m Góc mà tia sáng mặt trời tạo với

mặt đất (làm tròn đến độ) là:

Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tại A Biết rằng 5

6

AB

AC  , đường cao AH 30cm. Độ dài BH

tính bằng cm là:

II PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm bài 100 phút/7 điểm.

Bài 1 (1,0 điểm)

A

1 Rút gọn A khi x0;x1;x 2

2 Tìm x để giá trị của 3

3

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình 2

x y m

  





 với m là tham số.

1 Giải hệ phương trình khi m 1.

2 Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm  x y thoả mãn điều ; 

kiện: x y   1

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình x2  2  m  1  x m   3 0  với m là tham số.

1 Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

2 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để  2

1 2

x  x đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (2,5 điểm)

Cho góc xOy và điểm P nằm trong góc đó Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của

P lên Ox và Oy Đường thẳng PK cắt Ox tại A, đường thẳng PH cắt Oy tại B.

1 a Chứng minh tứ giác OKPH và tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn.

b Cho xOy 600 và OP a Tính độ dài HK và AB theo a.

2 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OP và AB Chứng minh tứ giác MKNH

nội tiếp đường tròn.

BÀI GIẢI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.C

II PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: 1) Rút gọn

1 :

:

A

A A



2) Tìm x:

3 3 3 3 3

2

A A A

x A

x

x

x



  









Bài 2: 1) Khi m  , ta có hệ phương trình:1

7

2

x

x y

x y

y







 



 



Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất 7; 5

2 2



2) 2 I 

x y m

  







1

3

m

m







Thế hai giá trị m trên vào hệ phương trình:

*

7

7 5 2

2

x

y







 



*

1

1 3 2

2

x

y







 



Vậy m1;m3

Bài 3: 1)    

2

             

Vậy pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt m 2) Áp dụng hệ thức Vi-ét:

1 2

1 2

3

x x m





 



Do đó:

2

2

2

4

A

m A

2

A  m   m

Bài 4:

1/a) Tứ giác OKPH có OKP OHP 1800 nên nội tiếp đường tròn M đường kính OP

Tứ giác KHAB có AKBAHB900 nên nội tiếp đường tròn  N đường kính AB

b) xOy600  KOH 600

 sđ KPH 1200, do đó KH là cạnh của tam giác đều nội tiếp M nên

3 3

KH   

OKA vuông tại K

 600

KOH 

 300

KAH

   sđ KnH 600 Do đó KH là cạnh lục giác đều nội tiếp  N nên

AB=2KH=a 3

2/ Ta có:

2

2





VẬy tứ giác MKNH nội tiếp.

y

x M

N

O

P

H K

B

A