KHỐI TRỤ - BT - Muc do 2 (3)

Áp dụng công thức Pitago vào tam giác Câu 24: [HH12.C2.2.BT.b] THPT TIÊN LÃNG Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng

Trang 1

Câu 20: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và

, chiềcao bằng và bán kính đáy bằng Một mặt phẳng đi qua trung điểm của

và tạo với một góc bằng cắt hình tròn đáy theo một đoạn thẳng có độ dài Tính theo

Lời giải

Chọn D

Giả sử cắt hình tròn theo dây cung

Gọi là trung điểm là trung điểm dây cung

Ta có từ đó suy ra được

Câu 22: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là

và , Biết là một đường kính của đường tròn và đều Tỉ số bằng

Lời giải Chọn A

Ta có:

Câu 23: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian, cho hình chữ

nhật có , Tính theo độ dài đường sinh của hình trụ, nhận được

Trang 2

khi quay hình chữ nhật xung quanh trục

Theo đề bài, đường sinh của hình trụ là Áp dụng công thức Pitago vào tam giác

Câu 24: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , mặt phẳng

qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ là

Lời giải Chọn B

Gọi là độ dài đường sinh của hình trụ

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật nên

Diện tích toàn phần là :

Câu 25: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Xét hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ

là hình vuông có cạnh bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Biết thiết diện qua trục là hình vuông cạnh , vậy chiều cao hình trụ bằng , bán kính trụ

Câu 26: [HH12.C2.2.BT.b] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho hình trụ có hai đường tròn

đáy là và , Gọi là một đường kính của đường tròn Biết rằng tam giác đều Tỉ số bằng:

Trang 3

Tam giác đều Vậy

Câu 28: [HH12.C2.2.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình trụ có bán kính đáy chiều

cao Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Lời giải Chọn D

Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Câu 29: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy

bằng chiều cao và bằng Diện tích xung quanh của hình trụ là

Ta có

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 31: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ) Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và

nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Gọi là chiều cao của hình trụ thì bán kính đáy của hình

trụ là

Gọi là tâm của hai đáy hình trụ thì tâm của mặt cầu

là trung điểm của hay

Ta có hình trụ nội tiếp mặt cầu nên

Câu 32: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và Diện tích là

Trang 4

A B C D

Câu 1: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hình trụ

có đường kính đáy là , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ

theo một thiết diện có diện tích là Tính diện tích toàn phần của

hình trụ

Gọi là bán kính đáy của hình trụ

Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật

Có: là chiều cao của hình trụ

Câu 2: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hình trụ có bán kính đáy bằng

và thể tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Lời giải Chọn C

Câu 3: [HH12.C2.2.BT.b] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn

, với và một hình nón có đỉnh và đáy là hình tròn Kí hiệu ,

lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón Tính

Trang 5

Vậy

Câu 4: [HH12.C2.2.BT.b] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Một hình trụ có bán kính

đáy và có thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích xung quanh của khối trụ

Thiết diện qua trục là hình vuông nên đường sinh của hình trụ là

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 6: [HH12.C2.2.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và

chiều cao bằng Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ

Tam giác đều cạnh có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là (đvtt)

Câu 11: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và

diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là:

Gọi và là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ Khi đó

Thể tích khối trụ:

Câu 12: [HH12.C2.2.BT.b] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra

hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Lời giải.

Trang 6

Chọn C

Theo giả thiết chu vi đáy

Câu 13: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Một hình trụ có diện tích xung quanh

bằng , diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu bán kính bằng Tính thể tích của khối trụ đó

Gọi là bán kính đáy Ta có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu bán kính bằng

Câu 14: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình chữ nhật có cạnh

, Gọi , là trung điểm các cạnh và Cho hình chữ nhật quay quanh , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Hình trụ có đường cao , bán kính đáy

Thể tích khối tròn xoay đã cho:

Câu 15: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát

với các kích thước kèm theo Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ bằng:

Trang 7

A B C D

Thể tích của mỗi khối nón là

Tổng thể tích của hai khối nón là

Thể tích của khối trụ là Vậy

Câu 16: [HH12.C2.2.BT.b] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Biết thiết diện qua

trục của một hình trụ là hình vuông cạnh , tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh nên ta có Vậy

Câu 18: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Bán kính đáy hình trụ bằng , chiều cao

bằng Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

Theo đề bài ta có bán kính hình trụ la , chiều cao bằng Giả sử thiết diện qua

Trang 8

Câu 19: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình trụ có hai đáy là hai hình

tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 20: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ) Cho lăng trụ đứng có cạnh bên

Tam giác ABC vuông tại A có Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng

trụ này là

Câu 21: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và Tính

Theo đề bài, ta suy ra hình trụ có

 Độ dài đường sinh

 Bán kính đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 22: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng

Trang 9

A B C D

Bán kính đường tròn đáy của hình trụ:

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Câu 30: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một cái tục lăn sơn nước

có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là , chiều dài lăn là (hình bên) Sau khi lăn trọn vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích là

Sau khi lăn 15 vòng thì diện tích phần sơn được là:

Câu 19: [HH12.C2.2.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi là một

hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy Thể tích khối trụ bằng:

Câu 13: [HH12.C2.2.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cắt một hình trụ

bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trang 10

A B C D

Dựa vào hình vẽ ta có bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là và

Câu 3 [HH12.C2.2.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng

và bán kính đáy bằng Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Ta có:

Câu 48: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình trụ có

độ dài đường sinh là và bán kính đường tròn đáy là Diện tích toàn phần của hình trụ là

Câu 39: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016

-2017 - BTN) Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có đường chéo Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trang 11

Do tam giác là tam giác vuông cân có cạnh nên Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,18 MB