Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh và cho đến khi và trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.. Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là: Lời giải Chọ
Trang 1Câu 23: [HH12.C1.3.BT.d] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tấm kẽm
hình vuông có cạnh bằng Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh và cho đến khi và trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy
Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:
Lời giải Chọn D
Đường cao lăng trụ là không đổi Để thể tích lăng trụ lớn nhất chỉ cần diện tích đáy lớn nhất
Gọi là trung điểm cạnh trong tam giác
Khi đó
Bảng biến thiên:
Trang 2Vậy thể tích lăng trụ lớn nhất khi
Cách khác (trắc nghiệm): Học sinh có thể thay giá trị của từng đáp án vào hàm số
để có kết quả
Câu 49: [HH12.C1.3.BT.d] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho tứ
diện , và là các điểm thuộc các cạnh và sao cho , ,
là mặt phẳng qua và song song với Kí hiệu và là các khối đa diện có được khi chia khối tứ diện bởi mặt phẳng , trong đó, chứa điểm , chứa điểm ;
và lần lượt là thể tích của và Tính tỉ số
Câu 50: [HH12.C1.3.BT.d] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU
HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho khối chóp có vuông góc
với đáy, tam giác vuông tại Biết rằng thể tích của khối
chóp là và giá trị nhỏ nhất diện tích toàn phần chóp là
trong đó Tính giá trị biểu thức:
Câu 39: [HH12.C1.3.BT.d] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình hộp chữ nhật có
kích thước , trong đó là các số nguyên và Gọi
và lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp Biết , tìm
số các bộ ba số ?
Lời giải Chọn.B
Ta có suy ra
Trang 3(do ).
Suy ra có cách chọn thỏa mãn
Suy ra có cách chọn thỏa mãn
+ Với ta có Suy ra có cách chọn
Vậy tổng cộng có cách chọn