Phép vị tự tâm với là gốc tọa độ tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?. Gọi đường tròn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị
Trang 1Câu 4 [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm (với là gốc tọa độ) tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Lời giải Chọn D
Đường tròn có tâm , bán kính
Gọi đường tròn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Câu 16 [HH11.C1.7.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng ,
cho đường tròn Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số
Lời giải Chọn B
Gọi là tâm của , là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số
Câu 1 [HH11.C1.7.BT.b](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình thoi
tâm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A Phép tịnh tiến theo véc tơ biến tam giác thành tam giác
B Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác
Trang 2C Phép quay tâm , góc biến tam giác thành tam giác
D Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác
Lời giải Chọn B
Ta có là trung điểm của và nên ta có
Câu 41: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong mặt phẳng cho đường thẳng Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
Lời giải Chọn B
Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng
Suy ra phương trình đường thẳng (1)
Chọn Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
Ta có
Câu 13: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam
giác với trọng tâm Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , của tam giác Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
A Phép vị tự tâm , tỉ số B Phép vị tự tâm , tỉ số
C Phép vị tự tâm , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm , tỉ số
Lời giải Chọn D
Vì là trọng tâm tam giác nên
Vậy phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác
Câu 21: [HH11.C1.7.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng , cho
biến thành Viết phương trình đường cong
Lời giải
Trang 3Chọn D
Ta có:
Thay tọa độ vào hàm số ta có:
Câu 22: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam
giác có diện tích bằng Phép vị tự tỷ số biến tam giác thành tam giác Tính diện tích tam giác ?
Lời giải Chọn B
Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số
Theo đề bài ta có phép vị tự tỉ số biến biến tam giác thành tam giác nên