CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC - BT - Muc do 3 (4)

Khi đó bằng Lời giải Chọn B Gọi , là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức ,.. Lí giải cách chọn là vì và nên các điểm biểu diễn của , , là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn

Trang 1

Câu 2: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho , , là các số thực

và

Lời giải Chọn B

Khi đó

Câu 19: [DS12.C4.1.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hai số phức , thỏa mãn

Khi đó bằng

Gọi , là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức , Khi đó

Tam giác có

Cách 2: Đặt Từ giả thiết có

Trang 2

Câu 23: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho số phức , , thỏa mãn

và Tính

Lời giải Chọn D

Cách 1:

( Lí giải cách chọn là vì và nên các điểm biểu diễn của , , là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm, nên ta chỉ việc giải nghiệm của phương trình để chọn ra các nghiệm là , , )

Cách 2:

Cách 3:

Vì và nên các điểm biểu diễn của , , là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm

Do đó ta có thể giả sử acgumen của , , lần lượt là

Nhận thấy acgumen của , , lần lượt là (vẫn lệch đều pha ) và nên các điểm biểu diễn của , , cũng là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc làm trọng tâm Từ đó

Lưu ý: Nếu là trọng tâm

là nghiệm Biết có phần ảo âm, tìm phần ảo của

Trang 3

Vì phương trình bậc ba với hệ số thực luôn có ít nhất một nghiệm thực, nên theo đề bài,

phương trình đã cho có 1 nghiệm thực và nghiệm phức với phần ảo khác

Vì là nghiệm của phương trình nên một nghiệm phức còn lại phải là liên hợp của ;

Vì phần ảo của bằng nên phần ảo của là

Lời giải Chọn A

Suy ra:

Khi đó, ta có:

Câu 30: [DS12.C4.1.BT.c] Cho số phức , biết và thỏa mãn

Tìm phần thực của số phức

Lời giải Chọn C

Đk:

Phần thực của là

Câu 31: [DS12.C4.1.BT.c] Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều

kiện

Trang 4

Câu 1: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Xét số phức thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Do đó nên

Câu 21: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hai số phức , thỏa mãn ,

Tính

Cách 1:

Ta có

Khi đó

Cách 2:

Giả sử được biểu diễn bởi điểm

được biểu diễn bởi điểm

Gọi là trung điểm của

Khi đó:

Vậy

Câu 24: [DS12.C4.1.BT.c] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hai số phức , thỏa mãn

Tính

Trang 5

A B C D

Cách 1 Ta có

Từ đó suy ra

Cách 2 Giả sử được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng

Giả sử được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng

Gọi là trung điểm của

phương trình Từ đó

Câu 26: [DS12.C4.1.BT.c] Cho hai số phức , Tìm môđun của số phức

Lời giải Chọn D

Câu 51: [DS12.C4.1.BT.c] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hai số phức

và thỏa mãn , , Xét số phức Tìm

Trang 6

A B C D

Lại có:

Câu 28: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017

Có

Do

Câu 43: [DS12.C4.1.BT.c] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017

-2018 - BTN) Cho các số phức , , thỏa mãn điều kiện , ,

Khi đó

Ta có

Trang 7

Cách khác:

Đặt

Mặt khác:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	920,5 KB