bai-toan-ve-do-thi.doc

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁPTRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ Tiết 1 I.. MỤC TIÊU - Kiến thức Giúp học sinh biết Cách xác định giao điểm của hai đường đồ thị của hàm

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN

SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (Tiết 1)

I MỤC TIÊU

- Kiến thức

Giúp học sinh biết

Cách xác định giao điểm của hai đường (đồ thị của hàm số)

Khái niệm hai đường cong tiếp xúc và cách tìm tiếp điểm của chúng

- Kỉ năng

Giúp học sinh thành thạo các kỉ năng:

Đưa việc xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong cho trước tiếp xúc nhau, xác định toạ độ tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó

Chứng minh hoặc tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc nhau, xác định toạ độ cỉa tiếp điểm và viết pttt chung tại tiếp điểm của hai đường cong đó

- Về tư duy thái độ

- Biết được giao điểm , điều kiện tiếp xúc của hai đường cong, biết quy lạ về quen,biết nhận xét và đánh giá bài của bạn củng như tự đánh giá kết quả tự học của bản thân Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu

Học sinh: xem, đọc trước bài học,Bảng phụ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài củ:

3) Bài mới:

Hoạt động 1

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Treo bảng phụ

- Gọi 3 HS lên bảng

- Yêu cầu hs theo dõi và

nhậ xét bài làm của bạn

- Gv nhận xét

- Minh hoạ bằng đồ

thị (treo bảng phụ )

- Quan sát và nhận nhiệm vụ a) f(x) = xTìm x sao cho f(x) = g(x), biết:2 + 2 và g(x) = 3x

b)f(x) = x2 -2x + 4 và g(x) = 2x c) f(x) = x3 –3x + 1

và g(x) = 1

Hoạt động 2

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Có nhận xét gì về toạ

độ giao điểm của đồ thị

hàm số ở HĐ1 ?

- Nghe và trả lời câu hỏi

1 Giao điểm của hai đồ thị

Các đồ thị của hai hàm số

y = f(x) và y = g(x) cắt nhau

- So sánh số giao điểm

vơí số nghiệm ở HĐ1

-Phát biểu lại số giao điểm của hai đồ thị

tại điểm M(x0 ; y0) khi và chỉ khi

y0 = f(x0) và y0 =g(x0) Như vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình

f(x) = g(x) (1) số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của hai đồ thị

Hoạt động 3

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Treo bảng phụ vd 1

Sgk

- Hãy nhắc laị cách giải

phương trình trùng

phương ?

-Khi nào phuơng trình

(1) có 4 nghiệm phân

biệt ?

-phương trình (2) có hai

nghiệm dương phân biệt

phải thoả mản những

điều kiện gì?

- Treo bảng phụ hình

1.15

- Đường thẳng y = m là

đường thẳng nhu thế

nào ?

- Vậy m nằm trong

khoảng nào thì y=m cắt

2 2

1

y

x



 tại 4 điểm

- Hs nhắc lại cách giải phương trình trùng phương

-t1,t2 > 0 khi và chỉ khi















0 0

0

2 1

2 1

t t

t t

- Hs quan sát

- là đường thẳng song song với trúc hoành

- 4< m< -3

Ví dụ 1

* Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (D) là:

x4-2x2-3 = m hay x4-2x2-3 – m = 0 (1)

* Đặt t = x2 (t 0)

Ta có t2 2t m  3 0 (2)

* Để (D) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi pt(1) phải có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

1 2

1 2

0 0 0

t t

t t

 





  



4 0

3 0

2 0

m m

 





   

 



*Vậy  4 m  3 thì đường thẳng (C) cắt đường cong (D) tại 4 điểm phân biệt

Nhận xét

- Ta có thể giải bài toán trên bằng đồ thị

Hoạt động 4

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

-Treo bảng phụ H1

- Cho hs thảo luận mhóm

- GV nhận xét kết quả

của các nhóm

- Chia nhóm thảo luận

- Treo bảng phụ kết quả thảo luận

H 1

Để y x m  cắt 2 2

1

y x



 tại

2 điểm phân biệt khi và chỉ khi : x m = 2 2

1

x

 (x1)

2

2x (m 3)x m 0

nghiệm phân biệt

   0

0 9 2 8

) 3















 ( 1 ) 2 8 0







* Đường thẳng y x m  luôn cắt đường cong 2 2

1

y x



 tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m

Hoạt động 5

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Nếu hai hàm số f và g

tiếp xúc nhau tại điểm

Mx y0; 0 thì

- f x( )0 vàg x( )0 như thế

nào?

-Hệ số góc của tiếp

tuyến tại giao điểm của

hai hàm số ntn?

Từ đó ta suy ra được

điều gì?

VD 2:

- Hai đường cong trên

tiếp xúc nhau khi nào?

-Hãy giải Hpt trên?

-Vậy chứng tỏ hai

đường cong đó ntn?

* HS suy nghĩ trã lời

* Khi Hpt

5

4 5

4









Có ngiệm

* Hai đường cong đó tiếp

2. Sự tiếp xúc của hai đường cong

ĐỊNH NGHĨA: SGK

Hai đường cong y=f(x) và y=g(x) tiếp xúc với nhau 

HPT

( ) ( ) ( ) ( )

f x g x

f x g x







 có nghiệm và nghiệm của HPT trên là hoành độ tiếp điểm của hai đường cong đó

VD 2:Chứng minh rằng 2 đường cong

3 5

2 4

y x  x và 2

2

y x  x

Tiếp xúc với nhau tại 1 điểm nào đó

Xác định tiếp điểm và viết

PT tiếp tuyến chung của hai

- Từ đó hãy viết pttt

chung của hai đường

cong tại điểm M

xúc nhau tại điểm M

( ; )

2  4

*Pttt chung của 2 đường cong tại điểm M là:

y x  Hay

2 9

4

y x

đường cong tại điểm đó

4 Củng cố

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

- Nêu cách xác định số

giao điểm của 2 đường

cong

- Nêu khái niệm sự

tiếp xúc của hai đường

H 2: Giáo viên phát

phiếu học tập cho HS

hoạt động theo nhóm

sau 8 phút gọi đại diện

1 nhóm trình bài kết

quả thảo luận , các

nhóm khác theo dõi

nhận xét

Giáo viên nhận xét, sữa

chữa

- Trả lời theo sự hiểu biết

-Hs nhắc lại định nghĩa sự tiếp xúc của hai đường

y x  x

tiếp xúc với parabol 2

1

y x 

tại 1 điểm nào đó

- Xác định tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong tại điểm đó

5 Dặn dò:

- Xem tiếp Phần còn lại của bài

- BT về nhà 57, 58, 59, 60 trang55,56

- Xem trước phần luyện tập và ôn tập chươ ng