Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x A = + cos(ω φ ), biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm được xác định theo công thức A. vA t = + ω ωφ cos( ). B. ( ) 2 vA t = + ω ωφ sin . C. vA t =− + ω ωφ sin ( ). D. vA t =− + ω ωφ cos( ) Câu 2: Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 21 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 16 dao động. Độ dài ban đầu của con lắc là A. 40 cm. B. 50 cm. C. 48 cm. D. 60 cm Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π2) (cm). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được A. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30π cms. B. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm. C. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 cms. D. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm. Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình xa ta t = + 3 cos sin ω ω . Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là A. 2a và 6 π − . B. a 3 và 2 π . C. 2a và 3 π . D. a và 6 π − . Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phương trình x = Acosωt (cm). Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại là 1,5. Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng A. 0,5. B. 1,5. C. 3. D. 2. Câu 6: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm,nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.106 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 Nm. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 Vm hướng thẳng đứng từ dưới lên. Lấy 2 2 g ms = = 10 π . Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng A. 29,25 cm. B. 26,75 cm. C. 24,12 cm. D. 25,42 cm. Câu 7: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 5cos 10t cm. 2 π = − Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2 3 π là: 2 A. – 2,5 cm. B. 5 cm. C. 0 cm. D. 2,5 cm. Câu 8: Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m. Con lắc treo tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Kích thích con lắc dao động điều hòa với biên độ góc o α . Biểu thức năng lượng dao động của con lắc là: A. 2 o 2mgl . α . B. 2 o 1 mgl . 2 α . C. 2 mgl . αo . D. 2 o 2mg . l α Câu 9: Chọn phát biểu đúng: A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta làm mất lực cản của môi trường. B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động. C. Dao động duy trì là dao động tắt dần được cấp bù năng lượng sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó. D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động khi nó tắt hẳn. Câu 10: Chọn phát biểu đúng. Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến: A. động năng cực đại. B. gia tốc cực đại. C. vận tốc cực đại. D. tần số dao động.
Trang 2CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x= Acos( ω ϕ+ ), biểu thức vận tốc tức thời
của chất điểm được xác định theo công thức
A v=Aωcos( ω ϕt+ ) B 2 ( )
sin
v= Aω ω ϕt+
C v= −Aωsin( ω ϕt+ ) D v= −Aωcos( ω ϕt+ )
Câu 2: Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi
giảm độ dài của nó bớt 21 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 16 dao
động Độ dài ban đầu của con lắc là
A 40 cm B 50 cm C 48 cm D 60 cm Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong mỗi giây
chất điểm thực hiện được
A 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30π cm/s
B 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm
C 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s
D 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x a = 3 cos ω t a + sin ω t Biên độ và pha
ban đầu của dao động lần lượt là
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phương trình x = Acosωt (cm) Trong
quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại
là 1,5 Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng
Câu 6: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g Hai vật được nối với nhau bằng
một sợi dây dài 12 cm,nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10-6 C còn vật A không tích điện Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên Lấy
g = = π m s Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
là:
Trang 3A – 2,5 cm B 5 cm C 0 cm D 2,5 cm
Câu 8: Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m Con lắc treo tại nơi có gia tốc rơi
tự do là g Kích thích con lắc dao động điều hòa với biên độ góc α o Biểu thức năng lượng dao
động của con lắc là:
A 2mglα2o B 2
o
1 mgl
2 α C mglαo2 D 2
o
2mg
l α
Câu 9: Chọn phát biểu đúng:
A Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta làm mất lực cản của môi trường
B Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động
C Dao động duy trì là dao động tắt dần được cấp bù năng lượng sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của
nó
D Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động khi nó tắt hẳn
Câu 10: Chọn phát biểu đúng Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng đến:
A động năng cực đại B gia tốc cực đại C vận tốc cực đại D tần số dao động
Câu 11: Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới của lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo treo vào giá
cố định Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng Tốc độ cực đại khi quả nặng dao động là v0 Biên độ dao động A và thời gian Δt quả
nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là:
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật
lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm Biên độ dao động của vật là:
Câu 13: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng:
A đường thẳng B đoạn thẳng C đường parabol D đường hình sin
Câu 14: Con lắc đơn có dây dài l = 1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100 g mang điện tích q = 2.10-6 C
được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 104 V/m Lấy g = 10 m/s2 Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ
nguyên cường độ Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng:
A 0,04 rad B 0,03 rad C 0,02 rad D 0,01 rad
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm
Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là:
Trang 4Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s và biên độ A = 10 cm Tốc độ trung bình lớn nhất
của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2
3 s là:
A 45 cm/s B 15 3cm/s C 10 3cm/s D 60 cm/s
Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả
nhẹ Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt1, Δt2 thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò
xo triệt tiêu, với 1
Câu 18: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm Sau 1 s
12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được
10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương Phương
Câu 19: Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 theo
phương ngang thì con lắc dao động điều hòa Sau 0,25 s vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn
của gia tốc hướng tâm còn lại một nửa so với ngay sau thời điểm truyền vận tốc và bằng 0,5 cm/s2 Vận tốc v0 bằng bao nhiêu? Lấy 2
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 cm Bỏ qua mọi lực cản Kích thích
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu
kì là T
3 (T là chu kì dao động của vật) Biên độ dao động của vật bằng:
Câu 21: Một con lắc đồng hồ có hệ số nở dài của dây treo con lắc α =2.10 K −5 −1 Vật nặng có khối
lượng riêng là D = 8700kg/m3 Biết đồng hồ chạy đúng trong không khí có khối lượng riêng D0
= 1,3 kg/m3ở nhiệt độ 250C Nếu đồng hồ đặt trong hộp chân không mà vẫn đúng thì nhiệt độ ở trong hộp chân không xấp xỉ là (Trong không khí vật chịu thêm lực đẩy Acsimet)
Trang 5A 21,250C B 28,750 C C 32,50 C D 17,50 C
Câu 22: Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang
Con lắc có biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J Lấy mốc thế năng tại vị trí cân
bằng Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ 5 3 cm bằng 0,1
s Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một
lực 5N là:
A 0,4 s B 0,1 s C 0,5 s D 0,2 s
Câu 23: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng có khối lượng 50 g,
tích điện q = 20μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m Khi vật nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 105 V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ ∆ t= 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển
Sau đó con lắc dao động với biên độ:
Câu 24: Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo trên trần nhà cách mặt sàn nằm ngang 12 m Con lắc
đơn dao động điều hòa với biên độ góc α =o 0,1 rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con
lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là:
A 20 cm B 20 10 cm C 20 5 cm D 20 3 cm
Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là
x1, x2, x3 Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là 12
Khi li độ của dao động
x1đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động x3 là:
Câu 27: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của
lò xo gắn chặt vào tường Vật và lò xo nằm trên mặt phẳng nằm ngang ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3, 75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía Lấy 2
10
π = Khi
lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách nhau một đoạn là:
Câu 28: Sau khi x ảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu:
A tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ tăng B giảm độ lớn lực ma sát thì tần số giảm
C giảm độ lớn lực ma sát thì chu kì tăng D tăng độ lớn lực ma sát thì biên độ giảm
Trang 6Câu 29: Một con lắc đơn dài 25 cm, hòn bi có khối lượng m = 10 g mang điện tích q = 10-4C Cho g = 10
m/s2 Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20 cm Đặt hai bản
dưới hiệu điện thế một chiều 80 V Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là:
Câu 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0,25
s vật có vận tốc v = 2 π 2 cm/s, gia tốc a < 0 Phương trình dao động của vật là:
Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Trong cùng
một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = π2 m/s2)
A Vật dao động có tần số góc ω B Vật dao động có biên độ A, tần số góc ω
C Vật dao động có biên độ D Vật dao động có biên độ 0,5A
Câu 34: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng, biết vật nặng tích điện q
Đúng lúc nó đến vị trí có góc lệch cực đại thì thiết lập một điện trường đều có đường sức thẳng
đứng Sau đó vật tiếp tục dao động với:
Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s Ở thời điểm t =
0, vận tốc v0cm/s và li độ x0 cm của vật thỏa mãn hệ thức:
A x v0 0 = − π12 3 B x v0 0= π12 3 C x v0 0= − π4 3 D x v0 0= π4 3
Câu 36: Nh ận xét nào sau đây sai khi nói về dao động cơ tắt dần?
A Cơ năng giảm dần theo thời gian
B Ma sát càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh
Trang 7C Không có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng
D Biên độ giảm dần theo thời gian
Câu 37: Phát bi ểu nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
A hợp lực tác dụng vào vật có giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng
B động năng của vật biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật
C tốc độ của vật lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng
D vận tốc của vật lệch pha 0,5π với li độ dao động
Câu 38: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Nếu biên độ dao động của con lắc tăng
lên gấp đôi thì tần số dao động của con lắc:
A giảm 2 lần B không đổi C tăng 2 lần D tăng 2 lần
Câu 39: Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt x1 = 2cos(ωt) cm, x2 = 4cos(ωt + π) cm Ở
thời điểm bất kì, ta luôn có:
Câu 40: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ
cứng 40 N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ωF
Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ωFthì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF= 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực
đại Khối lượng m của viên bi bằng:
A 120 g B 400 g C 40 g D 10 g
Câu 41: Li độ và vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo phương trình lần
lượt là x=A cos(ω + ϕt 1) và v= ωA cos(ω + ϕt 2) Hệ thức liên hệ giữa φ1và φ2 là:
A φ2= φ1+ π B φ2= φ1 – π C φ2= φ1+ 0,5π D φ2= φ1 – 0,5π
Câu 42: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có
độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao
động điều hòa Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên
vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ
Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:
Câu 43: Vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
thời gian theo đồ thị như hình vẽ Mốc thời gian được
chọn là lúc chất điểm
A qua vị trí cân bằng theo chiều âm
B qua vị trí cân bằng theo chiều dương
C ở biên âm
Trang 8D ở biên dương
Câu 44: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/s2 Biết khối lượng của quả nặng m =
500 g, sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 1,96 N Lực căng dây treo khi con lắc đi qua
vị trí cân bằng là:
A 4,9 N B 10,78 N C 2,94 N D 12,74 N
Câu 45: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 4 N/cm và vật nặng có khối lượng 1 kg
Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,04 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật đạt được khi dao động là:
A 80 cm/s B 78 cm/s C 60 cm/s D 76 cm/s
Câu 46: Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60tại nơi có gia tốc trọng trường
g = 9,8 m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều âm Phương
trình dao động của con lắc là:
Câu 47: Một con lắc đơn dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 1% Phần năng lượng của
con lắc mất đi sau một dao động toàn phần là:
Câu 48: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8 cm Khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ
li độ 4 cm đến li độ − 4 cm là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà chất điểm đi được trong 1 s là:
A có li độ − 4 và chuyển động nhanh dần B có li độ − 4 và chuyển động chậm dần
C có li độ 4 và chuyển động chậm dần D có li độ 4 và chuyển động nhanh dần
Câu 50: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống, gốc O ở vị trí cân bằng Kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos 10 t( π − 0,5 π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy g = π2 = 10 m/s2 Thời
điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là
Câu 51: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m
Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Kể từ lúc thả, sau đúng 7
30
π
s thì đột nhiên giữ điểm chính giữa của lò xo Biên độ dao động mới của con lắc :
Trang 9Câu 52: Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và sợi dây không co giãn, không dẫn điện Khi chưa có
điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kì 2 s Sau đó treo con lắc vào điện trường đều,
có phương thẳng đứng thì con lắc dao động điều hòa với chu kì 4 s Khi treo con lắc trong điện trường có cường độ điện trường như trên và có phương ngang thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng:
A 2,15 s B 1,87 s C 0,58 s D 1,79 s.
Câu 53: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số,
có phương trình lần lượt là x1=2a cos( )ωt cm,
Câu 54: Một con lắc đơn dao động điều hòa Nếu tăng khối lượng của quả nặng hai lần và giữ nguyên
biên độ dao động thì so với khi chưa tăng khối lượng,
A chu kì giảm 2 lần, cơ năng không đổi B chu kì tăng 2 lần, cơ năng tăng 2 lần
C chu kì không đổi, cơ năng tăng 2 lần D chu kì và cơ năng có giá trị không đổi
Câu 55: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động là 20 mJ và
lực đàn hồi cực đại là 2 N I là điểm cố định của lò xo Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm
I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1 N là 0,1 s Quãng
đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2 s là
A 1 cm B 2 cm C (2 − 3 cm) D 2 3cm
Câu 56: Cho một vật m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với
phương trình lần lượt là x1 3 sin 20t
120
π
= s là
Câu 57: Một con lắc đơn dao động điều hòa tự do tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2 Biết biên
độ góc của dao động là α0 = 0,1 rad và khi vật đi qua vị trí có li độ dài s = 1,96 cm thì có vận tốc
v = 9,8 3 cm/s Chiều dài dây treo vật là
cm Vào thời điểm t vật có li độ
x = 2 3cm và đang chuyển động theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25 s vật đang ở vị trí có li
độ
Trang 10A 2 3cm B − 2 3cm C – 2 cm D 2 cm
Câu 59: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(10πt) cm Thời điểm vật đi qua vị trí N
có li độ x 5= cm lần thứ 2008 là
A 200,77 s B 2007,7 s C 20,08 s D 100,38 s
Câu 60: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm Thời gian vật đi được quãng
đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
Câu 61: Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5 rad/s Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = − 2
cm và có tốc độ 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình dao động của vật là
Câu 62: Kết luận nào sau đây không đúng? Đối với một chất điểm dao động cơ điều hoà với tần số f thì
A động năng biến thiên điều hoà với tần số f
B thế năng biến thiên điều hoà với tần số 2f
C động năng biến thiên điều hoà với tần số f/2
D A và C đều đúng
Câu 63: Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có
khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Lấy g = π2 = 10 m/s2 Xác định vị trí mà lực
phục hồi bằng lực đàn hồi
A x = 1,5 cm B x = 1 cm C x = 4 cm D x = 2 cm
Câu 64: Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại α0 của dây treo:
A mgl(1 – cosα0) B mglcosα0 C mgl D mgl(1 + cosα0)
Câu 65: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động Chu kì dao
động của vật là
Câu 66: V ới gốc thế năng tại vị trí cân bằng Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao
động điều hòa
A Cơ năng bằng thế năng của vật ở vị trí biên
B Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ
C Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc
D Cơ năng bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng
Câu 67: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm Tỉ số
giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7
3 Lấy
g = π2 = 10 m/s2 Tần số dao động là:
A 1 Hz B 2,5 Hz C 2 Hz D 0,5 Hz
Trang 11Câu 68: Một vật dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s, biên độ A = 4 cm, pha ban
đầu là 5
6
π Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = − 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
A 1503,25 s B 1502,25 s C 1503,375 s D 1503 s
Câu 69: Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của nó là v1 = 40 cm/s, khi vật
qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2= 50 cm/s Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30 cm/s là
A. ±5cm B. 4cm C 2cm D ±4cm
Câu 70: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo là 14 cm, tần số góc ω =
2π rad/s Tốc độ của vật khi pha dao động bằng
Câu 71: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời
gian t như hình vẽ, pha ban đầu của dao động
Câu 72: Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu dợi dây có chiều dài được kích thích cho
dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g Biểu thức li độ có dạng s=s cos0 (ω + ϕt ) Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ của con lắc có biểu thức
A Khi đi từ M đến O, con lắc chuyển động nhanh dần đều
B Khi đi từ O đến N, con lắc chuyển động chậm dần
C Khi đi từ N đến O, con lắc chuyển động đều
D Khi đi từ O đến M, con lắc chuyển động chậm dần đều
Câu 75: Một con lắc đơn dao động theo phương trình s 5cos 5 t (s : cm; t : s)
Trang 12A 0,133 s B 0,10 s C 0,167 s D 0,067 s
Câu 76: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa Hình bên là
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wd của con
lắc theo thời gian t Biết t3 – t2 = 0,25 s Giá trị của t4 –
Câu 78: Một con lắc đơn gồm quả nặng có khối lượng m và dây treo có chiều dài l có thể thay đổi được
Nếu chiều dài dây treo là l1, thì chu kì dao động của con lắc là 1 s Nếu chiều dài dây treo là l2
thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Nếu chiều dài con lắc là l3 = 4l1 + 3l2thì chu kì dao động
của con lắc là
Câu 79: Một chất điểm dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4) (x tính bằng cm; t tính bằng s)
Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1= 0,1 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A 84,4 cm B 237,6 cm C 333,8 cm D 234,3 cm
Câu 80: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha
ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = - π/2 rad, φ2 = π/3 rad Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A A1=9 3; A2 =18 cm B A1=9; A2 =9 3 cm
C A1=9 3; A2 =9cm D A1=18; A2 =9 cm
Câu 81: Hai con lắc lò xo giống nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ nhất và con lắc
thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A Chọn mốc thế năng của mỗi
con lắc tại vị trí cân bằng của nó Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ 2 là 0,24 J Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ
hai là
A 0,32 J B 0,08 J C 0,01 J D 0,31 J
Câu 82: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 400 g, lò xo k = 40 N/m đang dao động với biên độ 5
cm Đúng lúc vật đang qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ một vật khác khối lượng m’ = 100 g
rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m Biên độ dao động của hệ sau đó là
A 4,25 cm B 2 5 cm C 3 2 cm D 2 2 cm
Câu 83: Cho các phát bi ểu sau về dao động điều hòa
(a) Vecto gia tốc của vật luôn hướng ra biên
Trang 13(b) Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng
(c) Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại
(d) Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là nhanh dần
(e) Vận tốc của vật có giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng
(f) Gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở biên dương
Số phát biểu đúng là:
Câu 84: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s)
Cho các phát biểu sau về vật dao động này:
(a) Chu kì của dao động là 0,5 s
(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2
(d) Tại t = 4/3s vật qua vị trí x = –3cm và theo chiều âm trục Ox
(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 12 cm/s
(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là 6 cm/s
(g) Quãng đường vật có thể đi được trong 0,5 s là 4 cm
Số phát biểu đúng là
Câu 85: Một con lắc đơn có vật nhỏ làm bằng kim loại mang điện tích q>0 Khi không có điện trường,
chu kì dao động nhỏ của con lắc là To Đặt con lắc trong một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là T1 Nếu đổi chiều điện trường thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là T2 Hệ thức đúng là:
Câu 86: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A, chu kì T Tốc độ trung bình nhỏ nhất
của vật trong thời gian 0,25T bằng:
Câu 87: Hai con lắc đơn A, B có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo tương ứng là lA và lB với
16lA = 9lB, dao động với cơ năng như nhau tại một nơi trên Trái Đất Nếu biên độ của con lắc A
là 3,6othì biên độ của con lắc B là:
A 4,8o B 2,4o C 6,4o D 2,7o
Câu 88: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S
động năng của chất điểm là 1,8 J Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi
thêm đoạn S nữa thì động năng là (biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động):
A 0,9 J B 1,0 J C 0,8 J D 1,2 J
Trang 14Câu 89: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó
chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = 2 m/s2 và aN = 4 m/s2 C là một điểm trên đoạn MN và CM
= 4CN Gia tốc chất điểm khi đi qua C:
A 2,5 m/s2 B 3 m/s2 C 3,6 m/s2 D 3,5 m/s2
Câu 90: Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos(10t + π/2) cm; x2 = a2cos(10t + 2π/3) cm (a1, a2 là các số thực)
là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm Chọn biểu thức đúng:
A 1
2
a2
a = − B a a1 2 = −50 3 C a a1 2 =50 3 D 1
2
a2
Câu 91: Hai điểm M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình
vẽ Hai điểm sáng cách nhau 3 3 cm lần thứ 2016 kể từ t = 0 tại thời điểm:
A 1007,5 s B 2014,5s C 503,75 s D 1007,8 s
Câu 92: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10 kg và độ dài l = 2 m Góc lệch cực đại của nó so với
đường thẳng đứng là α0 = 100 = 0,175 rad Cho g = 9,8 m/s2 Độ lớn vận tốc của vật nặng tại vị
trí động năng bằng thế năng là
A 0,62 m/s B 0,55 m/s C 0,48 m/s D 0,36 m/s
Câu 93: Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u một vật dao động điều hòa
Điểm nào trong các điểm A, B, C, D lực hồi phục làm tăng tốc vật?
Câu 94: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động thành phần cùng chu kì, cùng phương Biên độ của các
dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng nhau Cho biết phương trình dao động tổng hợp
Trang 15Câu 96: Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên
độ Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai Biết m1 + m2 = 1,2 kg kg và 2F2 = 3F1 Giá trị của m1 là
A 720 g B 480 g C 600 g D 400 g
Câu 97: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 5.10-6 C và lò xo có
độ cứng k =10 N/m Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo
ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường độ E =
105 V/m trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường Bỏ qua mọi ma sát Tính năng lượng dao động của con lắc khi ngắt điện trường
A 0,5 J B 0,0375 J C 0,0125 J D 0,025 J
Câu 98: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính,
cách thấu kính 10 cm Chọn trục tọa độ Ox vuông
góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên
trục chính của thấu kính Cho A dao động điều hòa
theo phương của trục Ox Biết phương trình dao
động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được
biểu diễn như hình vẽ Thời điểm lần thứ 2018 mà
khoảng cách giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động là 5 5 cm có giá trị g ần
b ằng giá trị nào sau đây nhất?
A 504,6 s B 506,8 s C 506,4 s D 504,4 s
Câu 99: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên k0= 16 N/m, được cắt thanh hai lò xo có chiều dài lần lượt
là l1 = 0,8l0 và l2 = 0,2l0 Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục) Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J Lấy π2 = 10 Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d Giá trị của Δt và d lần lượt là:
A 1/3 s; 4,5 cm B 1/3 s; 7,5 cm C 0,1 s; 7,5 cm D 0,1 s; 4,5 cm
Câu 100: Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 =
A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) = x1 + x2 và x(-) = x1 – x2 Biết rằng biên độ dao động của x(+) gấp 3 lần biên độ dao động của x(-) Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 g ần nhất với giá trị nào sau đây?
A 300 B 400 C 600 D 500
Trang 16CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ
Trích đề thi thử THPT 2018 các Trường Chuyên
L ỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
Phương pháp:Vâ ̣n tốc tức thời v = x’
Cách gi ải: Ta có: x= Acos( ω ϕt+ )⇒ = = −v x′ ωAsin( ω ϕt+ )
g
ππ
Phương pháp: Tần số: số dao động toàn phần thực hiê ̣n trong 1s
Tốc đô ̣ cực đa ̣i vmax = ωΑ
Cách gi ải:
Tần số: f = ω/2π = 3Hz => trong mỗi giây chất điểm thực hiê ̣n được 3 dao đô ̣ng toàn phần
Tốc đô ̣ cực đa ̣i: vmax = ωA = 6π.5 = 30π cm/s