Momen của vật rắn

Momen của vật rắn Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 07082017 Tiếp tục giúp các bạn ôn tập những kiến thức đại cương về vật rắn, trong bài học này, tech12h giới thiệu đến các em Bài Momen của vật rắn. Hi vọng với những nội dung kiến thức dưới đây sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn. Bài 3: Momen của vật rắn Nội dung bài viết gồm hai phần: Lý thuyết Hướng dẫn giải một số bài tập. A. Lý thuyết 1. Momen lực Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Kí hiệu: M Đơn vị: N.m Biểu thức: M = F. r Trong đó: F là lực tác dụng (N). R là cánh tay đòn, được xác định bằng khoảng cách từ tâm đến giá của lực F. 2. Momen quán tính Mô men quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Mức quán tính là tính chất giữ nguyên chuyển động của một vật khi không có lực tác dụng và chỉ thay đổi dần chuyển động nếu có lực tác dụng. Kí hiệu: I Đơn vị: kg.m­2. Biểu thức: Momen quán tính của chất điểm quay: I = m.r2 Momen quán tính của vật rắn: I = ∑imi.r2i Trong đó: m là tổng khối lượng của chất điểm r là khoảng cách tới trục quay. mi là khối lượng chất điểm thứ i với bán kính tới trục quay là ri. Mommen quán tính I của một số vật rắn đồng chất có khối lượng m đối với trục quay đối xứng là: Quả cầu đặc, bán kính R: I=25.m.R2 Quả cầu rỗng, bán kính R: I=23.m.R2 Đĩa tròn mỏng, hình trụ đặc bán kính R: I=12.m.R2 Vành nhẫn, hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R2 Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I=112.m.l2 Momen quán tính của thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay đi qua đầu thanh là: I=13.m.R2 3. Momen động lượng của vật rắn Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chuyển động quay của vật rắn quanh trục đó. Kí hiệu: L Đơn vị: kg.m2s Biểu thức: L = I.ω Momen động lượng của chất điểm: L = m.r2.ω = m.v.r Trong đó: ω: tần số góc của chuyển động quay m là khối lượng chất điểm r là bán kính chất điểm v là vận tốc dài của chất điểm Momen của hệ chất điểm: L = L1 + L2+ ... Biến thiên momen động lượng: ΔL=M.Δt 4. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định Cách 1: M=I.γ Cách 2: M=dLdt 5. Định luật bảo toàn momen động lượng Nội dung: Nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi theo thời gian. Nói cách khác, nếu không có momen lực tác dụng lên vật, momen động lượng của vật sẽ được bảo toàn. Nếu M = 0 thì L = const hay L1 = L2. Biểu thức: I1 ω1 + I­2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ... Chú ý: Nếu I = const thì γ=0: Vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục cố định. Nếu I thay đổi thì I1 ω1 + I­2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ... B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hai đĩa tròn có momen quán tính lần lượt là I­1 = 5.102 kg.m­2 và I2 = 3.102 kg.m2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω1=10 rads và ω2=20 rads. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Sau đó hai đĩa dính vào nhau và cùng quay với tốc độ góc ω. Tính vận tốc góc ω => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đối xứng đi qua tâm của vành tròn là I = m.R2, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300. Lấy g = 10 ms2. Bỏ qua lực ma sát lăn trên mặt phẳng nghiêng. Tính gia tốc tâm của vành tròn. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm là A. momen động lượng. B. momen quán tính. C. momen lực. D. tốc độ góc. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Chọn câu sai. A. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng. B. Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương C. Momen động lượng có đơn vị là kg.m2s. D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật được bảo toàn. => Xem hướng dẫn giải

Momen của vật rắn

Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 07/08/2017

Tiếp tục giúp các bạn ôn tập những kiến thức đại cương về vật rắn, trong bài học này, tech12h giới thiệu đến các em Bài Momen của vật rắn Hi vọng với những nội dung kiến thức dưới đây sẽ giúp các

em ôn tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm hai phần:

 Lý thuyết

 Hướng dẫn giải một số bài tập.

A Lý thuyết

1 Momen lực

Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể

Kí hiệu: M

Đơn vị: N.m

Biểu thức: M = F r

Trong đó: F là lực tác dụng (N)

R là cánh tay đòn, được xác định bằng khoảng cách từ tâm đến giá của lực F.

2 Momen quán tính

Mô men quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng

Mức quán tính là tính chất giữ nguyên chuyển động của một vật khi không có lực tác dụng và chỉ thay đổi dần chuyển động nếu có lực tác dụng

Kí hiệu: I

Đơn vị: kg.m2

Biểu thức:

1 Momen quán tính của chất điểm quay: I = m.r 2

2 Momen quán tính của vật rắn: I = ∑imi.r2i

Trong đó:

 m là tổng khối lượng của chất điểm

 r là khoảng cách tới trục quay

 mi là khối lượng chất điểm thứ i với bán kính tới trục quay là ri

Mommen quán tính I của một số vật rắn đồng chất có khối lượng m đối với trục quay đối xứng là:

1 Quả cầu đặc, bán kính R: I=25.m.R2

2 Quả cầu rỗng, bán kính R: I=23.m.R2

3 Đĩa tròn mỏng, hình trụ đặc bán kính R: I=12.m.R2

4 Vành nhẫn, hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R2

5 Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I=112.m.l2

6 Momen quán tính của thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay đi qua đầu thanh là: I=13.m.R2

3 Momen động lượng của vật rắn

Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chuyển động quay của vật rắn quanh trục đó

Kí hiệu: L

Đơn vị: kg.m2/s

Biểu thức: L = I.ω

Momen động lượng của chất điểm: L = m.r2.ω = m.v.r

Trong đó:

 ω: tần số góc của chuyển động quay

 m là khối lượng chất điểm

 r là bán kính chất điểm

 v là vận tốc dài của chất điểm

Momen của hệ chất điểm: L = L1 + L2+

Biến thiên momen động lượng: ΔL=M.Δt

4 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Cách 1: M=I.γ

Cách 2: M=dLdt

5 Định luật bảo toàn momen động lượng

Nội dung: Nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi

theo thời gian Nói cách khác, nếu không có momen lực tác dụng lên vật, momen động lượng của vật sẽ được bảo toàn

Nếu M = 0 thì L = const hay L1 = L2

Biểu thức: I1ω1 + I2ω2 + = I1ω‘1+ I2ω‘2 +

Chú ý:

1 Nếu I = const thì γ=0: Vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục cố định

2 Nếu I thay đổi thì I1ω1 + I2ω2 + = I1ω‘1+ I2ω‘2 +

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Hai đĩa tròn có momen quán tính lần lượt là I1 = 5.10 kg.m và I2 = 3.10 kg.m đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω1=10 rad/s và ω2=20 rad/s Bỏ qua ma sát ở trục quay Sau đó hai đĩa dính vào nhau và cùng quay với tốc độ góc ω Tính vận tốc góc ω

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2:

Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đối xứng đi qua tâm của vành tròn

là I = m.R2, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua lực ma sát lăn trên mặt phẳng nghiêng Tính gia tốc tâm của vành tròn

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3:

Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm là

A momen động lượng

B momen quán tính

C momen lực

D tốc độ góc

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4:

Chọn câu sai

A Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng

B Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương

C Momen động lượng có đơn vị là kg.m2/s

D Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật

được bảo toàn

=> Xem hướng dẫn giải