Thể tích lăng trụ bằng A... có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng 2R.. Diện tích toàn phần của k
Trang 1Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1 Hàm số ym 1x2 2x3m1
là hàm số bậc hai khi và chỉ khi?
A m 1 B m1 C m 0 D m 1
Câu 2 Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy hai viên bi trong hộp?
Câu 3 Giới hạn
n n
2 1 lim
3 bằng?
A
2
1
1 200
Câu 4 Đạo hàm của hàm số ycos3x bằng?
1sin3 3
Câu 5 Ảnh của điểm A 2; 3
qua phép tịnh tiến theo véc tơ
là:
A A ' 5; 5
B A ' 5;5
C A ' 5;5
D A ' 5; 5
Câu 6 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc đáy Khẳng
định nàu sau đây là SAI?
A SA BC B SB BC C SA BA D BC SC
Câu 7 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định hoặc từng khoảng xác định của nó?
A y x 2 4x3 B y x 3 x1
C yx43x2 2 D
x y x
2 1
Câu 8 Giá trị cực đại của hàm số y x 4 2x23 bằng
Câu 9 Đồ thị hàm số
y
x
2 2
3 2
4 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 10 Đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d a , 0
ở hình bên là của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê?
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN THỨ
2
NH: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Đề: Toán 1
(Đề thi gồm 8 trang, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)
Trang 2A y x 3 3x2 B yx3 3x2
C y x 3 3x2 2 D yx33x22
Câu 11 Viết P 53 3 34 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A
4
15
4 12
2 15
Câu 12 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về hàm số ylog3x 2
A Hàm số đồng biến trên
B Hàm số có tập xác định là
2;
D
C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x2 làm đường tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 0y làm đường tiệm cận ngang
Câu 13 Số nghiệm của phương trình
2 1
Câu 14 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AB 3a, A C' a 15 Thể tích lăng trụ bằng
A
3
27 2
4
a
B
3
9 2 4
a
C
3
3 2 4
a
D
3
27 2 12
a
Câu 15 Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như hình bên
x 1 0 1
,
y + 0 - 0 + 0 -
y
3 3
1 Hỏi hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Trang 3Câu 16 Hàm số y2x2 4x3 có tọa độ đỉnh là
A I 1;1
B I 1;1
C I 1;9
D I 1;0
Câu 17 Hệ phương trình
2 2 3 1 0
3 2 0
có hai cặp nghiệm x y1; 1 ; x y2; 2
Tính giá trị x1x2 bằng?
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;3 ,B 3; 1
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và
cách B một khoảng lớn nhất.
A 2x y 7 0 B 2x y 1 0
C x 2y 5 0 D x 2y5 0
Câu 19 Tập xác định của hàm số
tan
3
là
A
2
B
3
C
\ 5 , 6
D
\ 3 , 2
Câu 20 Dãy số u n
có
2 3 1
n
n u
n bị chặn dưới bởi m, giá trị m bằng?
A
1 2
m
B m2 C m3 D m0
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Khi đó giao tuyến của SAB
và
là
A SO B ; / /AB,/ /CD C ; / /AD,/ /CB D ; / /AC,/ / BD
Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Biết SA ABC
và SA a 3,
tính góc giữa SC và mặt đáy.
A 600 B 450 C 300 D 900
Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc đáy và tam
giác SAB có diện tích bằng
2 3 2
a
Tính thể tích khối chóp
A
3 3
3
a
B a3 3 C
3 3 2
a
D
3 3 6
a
Trang 4Câu 24 Tập các giá trị của m để hàm số ymx32mx2 x1 nghịch biến trên
A
3 0;
4
m
3 0;
4
m
3 0;
4
m
D Đáp án khác Câu 25 Tập các giá trị của m để hàm số y x 4 2m1x2 3m
có giá trị cực tiểu bằng 1
A
1 5;0;
3
m
1 0;
3
m
C m 0
D m
Câu 26 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 5 x là M m, Tính giá trị của biểu
thức P M m 2
Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số
3 1
mx y x
cắt trục hoành
A m 3
B m 0;3
C m 0
D m
Câu 28 Số nghiệm của phương trình log2x log log3x 5xlog7x 0
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5 Gọi M là trung điểm của cạnh SB
và N thuộc cạnh SC sao cho NS 2NC Tính thể tích V của khối chóp A BMNC
A V 15 B V 5 C V 30 D V 10
Câu 30 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng 2R Diện
tích toàn phần của khối trụ bằng:
A 4R2 B 6R2 C 8R2 D 2R2
Câu 31 Số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 biết tiếp tuyến song song đường thẳng
9x4y 7 0
Câu 32 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ', có AB a, diện tích xung quanh của lăng trụ là
2
S a Gọi M N, lần lượt là trung điểm AA C D', ' ' Tính khoảng cách giữa AB và MN
21 3
a
D
21 7
a
Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x 3 3x m có giá trị nhỏ nhất bằng
0, với mọi x 1;1
Câu 34 Cho hàm số yf x
liên tục trên có đồ thị của hàm số yf x'
như hình bên
Trang 5Khoảng đồng biến của hàm số là
A ;1 ; 3;
B 1;1 ; 3;
C ; 1 ; 1;3
D ; 1 ; 0;1 ; 3;
Câu 35 Cho hàm số yf x
xác định trên \ 1
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m
có đúng ba nghiệm thực phân biệt
A 4;2
B 4;2
C ; 2 D 4;2
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số y x 4 2m3x24m1
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Câu 37 Tìm m để hàm số 2
2 log
xác định trên khoảng K 10;0
A
1; 10
m
B m 0;
C m ;0 D m 0;
Câu 38 Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
2.3 3.2
0
4 2
x
Trang 6A 5 B 3 C 2 D 1
Câu 39 Thầy Phiên cần gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất không thay đổi
trong quá trình gửi là 7,8%/ năm Biết sau mỗi năm thầy Phiên gửi thêm 20 triệu đồng nữa vào ngân hàng với
hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau 18 năm thì thầy Phiên nhận về số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Làm
tròn đến hàng triệu đồng
A 2.647 triệu đồng B 2.010 triệu đồng
Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy AB a Hai điểm M N, lần lượt là trung điểm
,
SB SC và mặt phẳng AMND SBC
Tính thể tích khối chóp đã cho
A a3 3 B
3 3 6
a
C
3 3 12
a
D
3 2 6
a
Câu 41 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại ;B AB a BC, a 3 Biết
mặt bên ABB A' '
là hình thoi và hợp với mặt đáy một góc ,
15 tan
3
, mặt phẳng ACC A' '
vuông góc đáy Tính thể tích lăng trụ
A
3 3
2
a
B
3 15 6
a
C
3 15 18
a
D
3 30 8
a
Câu 42 Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R 10cm đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (hình 1) Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h4cm Người ta bỏ vào chậu
một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình 2) Thể tích của viên bi gần
số nào sau đây (Cho biết thể tích khối chỏm cầu là
2
3
h
V h R
)
Câu 43 Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để GTNN của hàm số yx2 2x m 4x bằng 1?
Trang 7Câu 44 Cho hàm số yf x
liên tục trên và có đồ thị của yf x'
như hình bên
Hỏi hàm số 3 2018
6
x
g x f x x
đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A x 2 B x 3 C x 0 D x 1
Câu 45 Xét các số thực với a 0,b 0 sao cho phương trình ax3 x2b0 có ít nhất hai nghiệm thực Giá trị lớn nhất của biểu thức a b2 bằng:
A
4
15
27
4 15
Câu 46 Cho các số tự nhiên 1;3;6;7;8;9 Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập được từ
các số đã cho
A 41212080 B 4084080 C 3777774 D 453332880
Câu 47 Cho hàm số y2x3 3x2 có đồ thị 1 C
Điểm A1 có hoành độ 1
5 2
x
, tiếp tuyến của C
tại A1 cắt C
tại điểm thứ hai là A2 A1 có hoành độ x2, cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của C
tại điểm A n1 cắt
tại điểm A n A n1 có hoành độ x n Tìm x2018
A
1018 2018
1 2
2
B
2018 2018
1 2
2
C
2017 2018
1 3.2
2
D
2017 2018
1 3.2
2
Câu 48 Cho ba mặt cầu O cm O cm O cm1;6 , 2;5 , 3;4
lần lượt tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng P
Gọi A B C, , lần lượt là điểm tiếp xúc của ba mặt cầu và mặt phẳng P
Tính diện tích tam giác ABC .
A S 2 431cm2 B S 30 2cm2 C
2
15 7 4
D S 15 2cm2
Trang 8Câu 49 Với một đĩa tròn bằng thép trắng bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của
đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt bị cắt đi là x Để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất thì giá trị của x là
A
3
x R
3
x R
C
2 3 3
x R
2 2 3
x R
Câu 50 Cho khai triển 2 3
n
Biết
0 1 2 3 n 1048576
a a a a a
Tính giá trị biểu thức P a02a13a24a3 n1a10
A 8804321 B 8804320 C 9961472 D 8912896
Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câ
u
2
6
0
Câ