Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung; hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp, biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.. Kỹ năng: Học sinh biết
Trang 1CHỦ ĐỀ 4: ƯỚC VÀ BỘI TIẾT 29: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung; hiểu được khái niệm
giao của hai tập hợp, biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế
Kỹ năng: Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt
kê các ước rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp đó; biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp
Thái độ: Học sinh biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài toán đơn giản
Định hướng phát triển năng lực:Rèn luyện năng lực tư duy, năng lực tính toán, năng
lực sử dụng ngôn ngữ (kí hiệu, công thức toán học)
II Chuẩn bị:
Học sinh: Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà, đọc trước bài mới.
Giáo viên:Bảng phụ, máy chiếu, giáo án.
III Các hoạt động dạy – học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
A Hoạt động khởi động
1) Em hãy viết các tập hợp : Ư(18), Ư(15) Liệt
kê các phần tử chung của hai tập hợp này
2) Cửa hàng tạp hóa của mẹ Huy cứ 2 ngày thì
nhập về các loại mì gói, cứ 3 ngày nhập về các
loại nước giải khát Hôm nay là chủ nhật, mẹ của
Huy cùng nhập hai loại hàng nói trên Mẹ nhờ
Huy tính xem mấy ngày sau thì mẹ lại nhập hai
loại hàng trong cùng một ngày
Huy dùng tia số đánh dấu số ngày nhập hàng của
mẹ và tính được cứ 6 ngày, 12 ngày… sau thì mẹ
lại nhập hàng cùng 1 ngày
Em có cách nào khác giúp Huy tính được đúng số
ngày không?
- GV cho HS hoạt động cá nhân, và cử 2 HS lên
- Hoạt động cá nhân
- 2 HS lên bảng làm 1) Ư(18)={1, 2, 3, 6, 9,18}
Ư(15)={1, 3, 5, 15 } Các phần tử chung của hai tập hợp này là : 1, 3
2) B(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…}
B(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15,…}
Các phần tử chung của hai tập hợp này là :
0, 6, 12,…
Trang 2bảng làm
-Yêu cầu HS nhận xét, GV sửa bài
-GV chốt: các số 1, 3 được gọi là các ước chung
của 18 và 15; các số 0, 6, 12,….vừa là bội của 2,
vừa là bội của 3, ta nói chúng là các bội chung của
2 và 3
-GV: Để hiểu rõ hơn bội chung là gì, ước chung là
gì? Cách tìm bội chung và ước chung như thế nào
chúng ta vào bài học ngày hôm nay
B Hoạt động hình thành kiến thức
1 ƯỚC CHUNG
? x được gọi là ước chung của a và b khi nào?
- GV: kí hiệu tập hợp các ước chung của a và b là
ƯC(a, b)
- Gv chốt: x �ƯC(a, b) � a xM và b xM
? nêu cách tìm ước chung của a và b
- HS làm bài tập sau:
1) Khẳng định sau đúng hay sai?
8�ƯC(16, 40); 8�ƯC(32, 28)
2) Viết các tập hợp Ư(15), Ư(18), ƯC( 15, 18)
? tương tự x được gọi là ước chung của 3 số a, b, c
khi nào?
x�ƯC(a, b,c) � a xM , b xM và c xM
HS làm bài tập sau: Tìm ƯC(4, 6, 8)
HS: x được gọi là ước chung của a
và b nếu x là ước của a và x cũng là ước của b
HS: để tìm ước chung của a và b có
2 bước:
- viết tập hợp các ước của a và b: Ư(a), Ư(b)
- Tìm các phần tử chung của : Ư(a)
và Ư(b)
Hs: x được gọi là ước chung của a,
b, c nếu x là ước của a, x cũng là ước của b, x cũng là ước của c
Trang 32) BỘI CHUNG
? x được gọi là bội chung của a và b khi nào?
-GV: kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là
BC(a, b)
-Gv chốt: x �BC(a, b) � x aM và x bM
? nêu cách tìm bội chung của a và b
? tương tự x được gọi là bội chung của 3 số a, b, c
khi nào?
x�BC(a, b, c) � x aM và x bM , x cM
- HS làm bài tập sau:
Điền số vào ô vuông để được 1 khẳng định đúng
6 BC(3, � )
24 BC(4,6, � )
GV: có bạn nào có kết quả khác?
Hs: x được gọi là bội chung của a và
b nếu x là bội của a và x cũng là bội của b
HS: để tìm bội chung của a và b có 2 bước:
- Viết tập hợp các bội của a và b: B(a), B(b)
- Tìm các phần tử chung của : B(a)
và B(b) HS: x được gọi là bội chung của a,
b, c nếu x là bội của a, x cũng là bội của b, x cũng là bội của c
HS1:
6 BC(3, � )
24 BC(4,6, � ) HS2:
6 BC(3, � )
24 BC(4, 6, � )
3) GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Yêu cầu học sinh dưới lớp biểu diển hai tập ước
Ư(4) và Ư (6) bằng sơ đồ ven
*HS : - Thực hiện
- Một học sinh lên bảng trình bày
*GV : Trên hình vẽ ta quan sát thấy hai tập hợp
có một phần diện tích là chung nhau Người ta nói
4
1 2
3 6
6
1
2
2
Trang 4rằng đó chính là phần giao của hai tập hợp.
tập hợp ƯC(4, 6) tạo thành bởi các phần tử chung
của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai
tập hợp Ư(4) và Ư(6)
? Giao của hai tập hợp là gì ?
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là A�B
- HS làm bài tập sau:
a) Vẽ 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm C
Tìm giao của hai đường thẳng a và b
b)Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau
Tìm giao của hai đường thẳng a và b
Ư(4) Ư (6) = ƯC(4,6)= {1; 2} -Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó
a b� C
a b� �
C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Các nhóm làm bài tập vào bảng nhóm
1/ Điền từ thích hợp vào chỗ chấm:
5 là……….của 20 và 35
0 là ……….của 47 và 13
36 là ………của 72 và 108 đồng thời là
………của 9 và 12
2/ Điền Đ( đúng), S(sai) vào các ô vuông cho các
kết luận sau:
a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6 ;9; 12}
b) BC(2, 3, 5) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;
*PP: Hỏi – đáp , hoạt động nhóm
-
Trang 5c) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
3/ Tìm giao của hai tập hợp:
a) A={cam, táo, chanh}
B= {cam, chanh quýt}
b) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các
số lẻ
c) �và �*
Yêu cầu HS nhận xét, GV sửa bài
D Hoạt động vận dụng Bài toán Hàn Tín điểm binh
Tục truyền rằng , ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Lưu Bang (Hán Cao Tổ) điểm binh theo cách sau đây: bảo lính xếp hàng ba, hàng năm, hàng bẩy rồi ghi các số lẻ tương ứng
sẽ suy ra số lính bằng cách sau đây:
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21, nhân số lẻ hàng bẩy cho 15 Cộng các kết quả ấy lại Thêm số đó với một bội số thich hợp của 105 sẽ được số lính
Nếu ký hiệu số lính là S, số lẻ xếp hàng 3, hàng 5, hàng 7 tương ứng là a, b, c
thì S = 70.a + 21.b + 15.c + 105.k
(k là số nguyên chọn thích hợp với số lính của một đại đội, một tiểu đoàn hay trung đoàn )
E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Trong truyện “ Dế mèn phiêu lưu kí”, có
đoạn miêu tả chú Dế đếm số kiến đang
hành quân trên đường là một số tự nhiên
nhỏ hơn 200 Số kiến này xếp hàng 3, hàng
5, hàng 7 thì vừa hết Em đoán xem số kiến
Trang 6này bao nhiêu con.