De trac nghiem HSG toan 9

Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.. Đường thẳng AC cắt đường tròn tại m khác A.. Trực tâm của tam giác C.. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác D.. Giao điểm củ

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P x  y  z xy xz yz x y là:

A 2010 B 2011 C 2012 D.2013

HD: P(x2 y2 z2 2xy2xz2 ) (yz  x22x 1) (y2 4y 4) 2011

12

x xy y

y

    , Giá trị nhỏ nhất của tích x.y là:

A 8 B 10 C 12 D 14

Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = 4cm; �B75 ;0 C�600 Diện tích tam giác ABC là: A 4 2 3 B 6 2 3 C 4 3

2

 D 1 2 3

4

 HD:

H

ABC

Câu 4: Hình chữ nhật có chu vi 266 m và diện tích là 4332 m2 thì độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:

A 79 B 85 C 95 D 97

Câu 5: Cho góc nhọn có tan 1

2

  Giá trị biểu thức 1 3sin os

c P

c





A 11 B 9 C 7 D 5

HD:

11

P

Câu 6: Cho đường thẳng (d): y(m22m3)x6m giá trị của m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất là:

A 2 B 3 C 4 D 5

m



OAB

S



Câu 7: Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=1 cm, đáy lớn CD=5cm,

� 30 ;0 � 600

C  D Diện tích hình thang ABCD là:

A 2 3 B 3 3 C 4 3

2

 D 1 2 3

2

 HD:

B E

A

AE DE EB EC 

Câu 8: Điểm D di chuyển trên cạnh huyền BC của tam giác vuông cân ABC thì tỉ

số

2

DA

DB DC là một hằng số bằng:

A 2

5 B 1

3 C 1

2 D 3

4 HD:

F

E

C

B

A

D

1

Câu 9: Cho đường tròn tâm O đường kính AB=4 Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B Trên d lấy điểm C sao cho BC = 3 Đường thẳng AC cắt đường tròn tại m (khác A) Độ dài đoạn thẳng AM là:

A 11

5 B 12

5 C 13

5 D 16

5

2 3

n

U     với n là số tự nhiên Công thức nào sau đây là đúng:

A U n2 U n12.U n B U n2 3.U n12.U n

C U n2 3.U n1U n D U n2 4.U n1U n

Câu 11: Dịch vụ của 4 hãng Taxi như sau:

Hoa Sen: Mở cử lên xe tính 50000đ, sau đó cứ mỗi cây số cộng thêm 7000đ; Hoa Hồng: 10 cây đầu là 10000đ/cây, sau đó cứ mỗi cây số cộng thêm 9000đ; Hoa Cúc: 30 cây đầu là 9000đ/cây, sau đó cứ mỗi cây số cộng thêm 8000đ;

Hoa Mai: 40 cây đầu là 8500đ/cây, sau đó cứ mỗi cây số cộng thêm 8000đ

Ông Quang về nhà với quãng đường 35 cây số Ông đi hãng nào tốn ít tiền nhất:

A Hoa Sen B Hoa Hồng C Hoa Cúc D Hoa Mai

Câu 12: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Điểm I nằm trong tam giác Gọi

H, K, L là châm các đường vuông góc hạ từ I xuống các cạnh AB, BC, CA Tổng

AH BK CL nhỏ nhất khi vị trí điểm I là:

A Trọng tâm của tam giác

B Trực tâm của tam giác

C Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác

D Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác

HD:

H L

K

A

I

1

2

AH BK CL AL BH CK

AB BC CA

�

�

Câu 13: Hình thang có độ dài các đáy là 3 và 7, các góc kề với đáy lớn bằng 300

và 450 Diện tích hình thang đó là:

A 5( 3 1) B 5( 3 1) C 10( 3 1) D 10( 3 1) HD:

F E

4

2( 3 1)

3 1

DE h EF AB FC h

h

�

 1 (3 7).2( 3 1) 10( 3 1) 2

ABCD

Câu 14: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của (O,4cm) Dây AM của đường tròn cắt bán kính OC tại I sao cho OI = 3cm Độ dài đoạn thẳng MB là:

A 4 cm B 4,4 cm C 4,8 cm D 5 cm HD:

I

D

C

O

Câu 15: Giá trị của biểu thức (4 15)( 10 6) 4 15 là một số hữu tỉ, số hữu tỉ đó là:

A 1

5 B 2

5 C 1 D 2 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của phân thức

2 2

x x x

A 2016

2017 B 2017

2016 C 2016 D 2017 HD:

Câu 16: Khoảng các từ gốc tọa độ O(0,0) tới đường thẳng (d): y = 3x- 4 là:

A 3 5

5 B 2 10

5 C 16

9 D 4

3

2

3

OH

OH OA OB    � 

� �

� �

� � Câu 17: Biết f x(  1) 2x2  3x 5 thì:

A f x( ) x24x4 B f x( ) 3 x22x6

C f x( ) 2 x27x10 D f x( ) 2 x22x7

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của y  2 2x24x5 bằng:

A 2 2 3 B 2 5 C 2 2 D 2 3

Câu 19: Giá trị biểu thức:

sin cos

0 < x < 900

bằng:

A 1 B 2 C 3 D 4

HD:

sin cos

x x

x

sin cos

1 cos 1+sinx

x x

x



sin cos



sin cosx x 1 sin cosx x 1

Câu 20: Hai đường thẳng 2x2y 3 0 và 3x4y a 0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành, khi đó a?

A - 3 B - 2 C 2

3 D 3

2 Câu 21: Cho a 1 3; b 1 3 Tổng a4  bằng:b4

A 50 B 52 C 54 D 56

Câu 22: Cho biểu thức P x 4 12 mệnh đề nào sau đây là đúng:x

A Giá trị lớn nhất của biểu thức là 4

B Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 8

C Giá trị lớn nhất của biểu thức là 8

B Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 4

C 8 D 10

Câu 23: Cho đường tròn (O; 24cm) Biết khoảng cách từ tâm O đến dây MN là 7cm Độ dài dây MN bằng:

A 40cm B 44cm C 48cm D 52cm Câu 24: Kết quả rút gọn biểu thức 121 22 x x 2   có thể là:x 11

A 0 B 2x22 C 22 2x D.

Câu 26: Cặp số (x, y) thỏa mãn:2 1 3 2 2 3 1

x

có thể là:

A (2; 3) B (3; 2) C 1; 2

2 3



� � D

1 2

;

2 3



Câu 27: Kết quả rút gọn biểu thức

2

M



 có thể là:

A 1 B -1 C 1 2 x

y

 D 1 2 x

y

 Câu 28: Cho góc nhọn  , mệnh đề nào sau đây đúng:

A sin tan B cot cos C cot cos D sin cos

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Hệ thức nào sau đây đúng:

A AH3 AI AK BC B

3 3

AC  AK C

3 3

AC CK D AH3 BI CK BC

Câu 30: Cho các số ; ;x y z thỏa mãn x3   y3 z3 3xyz Giá trị biểu thức

� ��� ���� ��

A -3 B -1 C 6 D 8

Câu 31: Cho đường tròn (O; 5 cm), điểm P thay đổi sao cho OP=3cm, hai dây AB

và CD vuông góc tại P Diện tích tứ giác ACBD đạt giá trị lớn nhất là:

A 41 cm B 42 cm C 43 cm D 44 cm HD:

N

M

D

C

O

P

Tính được AB2 CD2=164

41

ACBD

S



2

x

là:

A (2x 3)

x

B 2x 3

x



C (2x2 2x 3)

x

   D 2x2 2x 3

x

Câu 33: Với các giá trị này của p, q thì đa thức x41 chia hết cho đa thức

2

x  px q

A 2

1

p

q

� 

�

�



� B

2 1

p q

� 

�

�

 

� C

2 1

p q

�  

�

�



� D

2 1

p q

�  

�

�

 

� Câu 34: Hai đường tròn (O; 13cm) và (O'; 15cm) cắt nhau có dây chung bằng 24cm Khi đó đoạn thẳng OO' có độ dài là:

A 24 B 14 C 4 D 8

Câu 35: Với giá trị này của tham số m thì hai hệ PT

2

x y

x y

�

A -1 B 2 C -2 D -3 (dễ nhầm) Câu 36: Với giá trị này của tham số m thì PT x22x m  3 0 chỉ có một nghiệm dương

A m = 4 B m�3 C m =5 D m =7 (Lưu ý: Có 3 trường hợp: có nghiệm kép dương; một âm, một dương; một bằng

0, một dương)

Câu 37: Tính diện tích hình thang ABCD biết � �A D 900, AB = 11cm, BC = 13

cm và AD = 12 cm Ta nhận được kết quả là:

A 102cm2 B 122cm2 C 142cm2 D 162cm2

(Lưu ý: Có 2 trường hợp: AB là đáy lớn; AB là đáy nhỏ)

Câu 38: Số nào sau đây là số chính phương:

A 20162017 B 3 20 14 2  3 20 14 2

C 45677635 D 2014.2015.2016.2017 1

Câu 39: Số nào sau đây là số nguyên tố:

A 17 B 171717

C  5 3 8 2 15  D 20172017

Câu 40: Cho ABC , điểm N nằm trong tam giác các đường thẳng AN, BN, CN theo thứ tự cắt các cạnh BC, CA, AB tại M, I, K Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng 1:

AM  BI CK B NM NI NK

AM  BI CK

C NM NI NK

AN  BN  CN D KA MB IC

KB MC IA

Câu 41: Các số , ,a b c khác 0 thỏa mãn điều kiện a b c b c a c a b

thì biểu thức P 1 b 1 c 1 a

� �� �� � có giá trị bằng:

A 1 B 8 C -1 D - 8

Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, kẻ đường thẳng qua M cắt cạnh AC tại N sao cho tam giác mới tạo thành đồng dạng với tam giác đã cho Tính diện tích tam giác mới tạo thành ta thu được kết quả là:

A 24 2

Câu 43: Số nào sau đây là số nguyên với mọi n N� :

A n24n4 B n n( 1) C 3 3 2

6

n  n D 2

4

n 

Câu 44: Số nào sau đây là số chính phương

A 45 B ( 5 1) 16 8 5 3  C 9999 D 11111111 2222 Câu 45: Số nào sau đây là số hữu tỉ:

A ( 3 2) 5 2 6 B 2 C 5 D (2 3) 26 15 33  Câu 46: Dân số nước ta tính đến năm 2016 là 92 triệu người Đến năm 2030 dân

số nước ta là bao nhiêu (triệu người) nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2% ?

A 92 92.0,012.14 B 92(1 0,012) 14 C 92(1 0,012) 15 D 92(1 0,012) 13