Slide tìm hiểu về Hệ Mã RSA

Thuật toán RSA có hai khóa: khóa công khai (hay khóa công cộng) và khóa bí mật (hay khóa cá nhân). Mỗi khóa là những số cố định sử dụng trong quá trình mã hóa và giải mã. Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng để mã hóa. Những thông tin được mã hóa bằng khóa công khai chỉ có thể được giải mã bằng khóa bí mật tương ứng. Nói cách khác, mọi người đều có thể mã hóa nhưng chỉ có người biết khóa cá nhân (bí mật) mới có thể giải mã được.

Môn Học: Cơ sở lý thuyết m t mã ậ

ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHÓA CÔNG KHAI RSA

1 Giới thi u chung về h mã RSA ệ ệ

2 Cấu trúc h m t ệ ậ

3 M t số tính chất h mã RSA ộ ệ

4 Ưu – Nhược điểm và ứng dụng

Giảng viên: Th.S Đào Nam Anh

Mai Quang Vinh Dương Phương Nam Dương Xuân Bình Nguyễn Thị Hải Yến Nguyễn Hữu Đức

I Giới thiệu chung về hệ mật mã RSA

1.Lịch sử

Thuật toán được Ron Rivest, Adi Shamir và Len Adleman mô tả lần đầu tiên vào

năm 1977 tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT)

Tên của thuật toán lấy từ 3 chữ cái đầu của tên 3 tác giả

Thuật toán RSA được MIT đăng ký bằng sáng chế tại Hoa Kỳ vào năm 1983

(Số đăng ký 4.405.829) Bằng sáng chế này hết hạn vào ngày 21 tháng 9

 năm

2000 Tuy nhiên, do thuật toán đã được công bố trước khi có đăng ký bảo

hộ nên

sự bảo hộ hầu như không có giá trị bên ngoài Hoa Kỳ

Ngoài ra, nếu như công trình của Clifford Cocks đã được công bố trước

đó thì bằng sáng chế RSA đã không thể được đăng ký

I Giới thiệu chung về hệ mật mã RSA

2.Mô tả hoạt động:

Thuật toán RSA có hai  khóa : K hóa công khai (Public Key) & Khóa bí mật (Private Key). 

Mỗi khóa là những số cố định sử dụng trong quá trình mã hóa và giải

mã. 

Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng

để mã hóa.

Khóa bí mật được cá nhân giữ kín và dùng để giải mã.

3.Ví dụ

An muốn gửi cho Bình một thông tin mật ‘m’ mà An muốn duy nhất Bình biết

(Mã hóa ‘m’ bằng Public Key của k) (Giải mã bằng Private Key của k)

I Giới thiệu chung về hệ mật mã RSA

II Cấu trúc hệ mật

1.Tạo khóa

Giả sử An và Bình cần trao đổi thông tin bí mật thông qua một kênh không an toàn (ví dụ như Internet) Với thuật toán RSA, An đầu tiên cần tạo ra cho mình cặp khóa gồm khóa công khai và khóa bí mật theo các bước sau:

II Cấu trúc hệ mật

2.Một số lưu ý

II Cấu trúc hệ mật

Khóa công khai bao gồm:

n, môđun, và

e, số mũ công khai (cũng gọi là số mũ mã hóa).

Khóa bí mật bao gồm:

n, môđun, xuất hiện cả trong khóa công khai và khóa bí mật, và

d, số mũ bí mật (cũng gọi là số mũ giải mã).

Một dạng khác của khóa bí mật bao gồm:

p và q, hai số nguyên tố chọn ban đầu,

d mod (p-1) và d mod (q-1) (thường được gọi là dmp1 và dmq1), (1/q) mod p (thường được gọi là iqmp)

II Cấu trúc hệ mật

3.Mã hóa

II Cấu trúc hệ mật

4.Giải mã

II Cấu trúc hệ mật

Sau đây là một ví dụ với những số cụ thể:

II Cấu trúc hệ mật

Nhưng theo hệ thống Unicode nên ta sẽ bỏ đi 0 và 1 không còn bí mật nữa mà nó công khai vì khi ta đã mã hóa rồi mà nó vẫn còn nguyên như cũ Do đó phải loại bỏ nó đi và ta chọn số khác Nếu ta muốn sử dụng hệ thống bảo mật này ta cần chọn:

III.Một số tính chất của hệ mã RSA

1.Trong các hệ mật mã RSA, một bản tin có thể được mã hoá trong thời gian tuyến tính.

2.Các khoá cho hệ mã hoá RSA có thể được tạo ra

mà không phải tính toán quá nhiều.

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VÀO RA

Độ an toàn của thuật toán RSA dựa trên cơ sở những khó khăn của việc xác định các thừa số nguyên tố của một số lớn Bảng dưới đây cho biết các thời gian dự đoán, giả

sử rằng mỗi phép toán thực hiện trong một micro giây.

IV Ưu – Nhược điểm và ứng dụng

1 Ưu điểm của RSA

- Có độ an toàn cao, và được sử dụng trong thông tin mật

- Có mô tả toán học đơn giản, cấu trúc rõ ràng

- Dễ dàng triển khai trên nhiều nền tảng khác nhau

- Chi phí triển khai thấp

2 Nhược điểm của RSA

- Tốc độ mã hóa không cao

- Phức tạp trong việc tạo khóa

IV Ưu – Nhược điểm và ứng dụng

3 Ứng dụng

1 Chuyển đổi văn bản rõ

2 Tạo chữ ký số

3 Hàm băm mật mã

ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHÓA CÔNG KHAI RSA

GV: Th.S Đào Nam Anh

Thuyết trình: Dương Phương Nam.

Tổng hợp kiến thức: Mai Quang Vinh, Nguyễn Hải Yến,Nguyễn Hữu Đức.

Dựng slide : Dương Phương Nam, Mai Quang Vinh.

Mọi hình ảnh được sử dụng được trích nguồn từ internet, có thể có bản quyền.

Thanks for watching !!!