Dãy con

Dãy con

Cho một dãy gồm n ( n <= 1000) số nguyên dương A1, A2, , An và số nguyên dương k (k <= 50) Hãy tìm dãy con gồm nhiều phần tử nhất của dãy đã cho sao cho tổng các phần tử của dãy con này chia hết cho k.

Dữ liệu vào: file văn bản DAY.INP

• •Dòng đầu tiên chứa hai số n, k ghi cách nhau bởi ít nhất 1 dấu trống

• •Các dòng tiếp theo chứa các số A1, A2, , An được ghi theo đúng thứ tự cách nhau ít nhất một dấu trống hoặc xuống dòng (CR-LF)

Kết quả: ghi ra file văn bản DAY.OUT

• •Dòng đầu tiên ghi m là số phần tử của dãy con tìm được

• •Các dòng tiếp theo ghi dãy m chỉ số các phần tử của dãy đã cho có mặt trong dãy con tìm được Các chỉ số ghi cách nhau ít nhất một dấu trắng hoặc một dấu xuống dòng

Ví dụ:

program SubSequence;

const

InputFile = 'SEQ.IN9';

OutputFile = 'SEQ.OU9';

max = 1000;

maxK = 50;

var

a: array[1 max] of Integer;

Mark: array[1 max] of Boolean;

B: array[0 max, 0 maxK - 1] of Byte;

n, k, S: Integer;

procedure Enter;

var

f: Text;

i: Integer;

begin

Assign(f, InputFile); Reset(f);

Readln(f, n, k);

S := 0;

for i := 1 to n do

begin

Read(f, a[i]);

a[i] := a[i] mod k;

S := (S + a[i]) mod k;

end;

Close(f);

end;

procedure Init;

begin

FillChar(B[0], SizeOf(B[0]), maxK + 1);

B[0, 0] := 0;

end;

function Subtract(a, b: Integer): Integer;

begin

a := (a - b) mod k;

if a < 0 then Subtract := a + k

else Subtract := a;

end;

procedure Optimize;

var

i, t: Integer;

begin

for i := 1 to n do

for t := 0 to k - 1 do

if B[i - 1, t] < B[i - 1, Subtract(t, a[i])] + 1 then

B[i, t] := B[i - 1, t]

else

B[i, t] := B[i - 1, Subtract(t, a[i])] + 1; end;

procedure Trace;

var

i, t: Integer;

begin

FillChar(Mark, SizeOf(Mark), True);

t := S;

for i := n downto 1 do

if B[i, t] <> B[i - 1, t] then

begin

Mark[i] := False;

t := Subtract(t, a[i]);

end;

end;

procedure Result;

var

f: Text;

i: Integer;

begin

Assign(f, OutputFile); Rewrite(f);

Writeln(f, n - B[n, S]);

for i := 1 to n do

if Mark[i] then Write(f, i, ' ');

Close(f);

end;

begin

Enter;

Init;

Optimize;

Trace;

Result;

end.