KTHK II-Toan 9

-Kt: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn.. Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống.. -Hs: Ôn lại

Tuần 34 - Tiết 67 Ngày dạy :………

ôn tập cuối năm.

A Mục tiêu

-Kt: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ

số lợng giác của góc nhọn

-Kn:: Rèn luyện cho HS kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài toán Vận dụng kiến thức đại số vào hình học

-Tđ: Hứng thú học tập Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống

B Chuẩn bị

-Gv: Compa , thớc kẻ Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ phần ôn lý thuyết

-Hs: Ôn lại kiến thức cơ bản về hệ thức lợng trong tam giác vuông

I Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số lớp 9A

II Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp giảng bài mới

III Bài mới:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (13 ph)

GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS

trả lời viết các hệ thức lợng trong

tam giác vuông và tỉ số lợng giác

của góc nhọn vào bảng phụ

- GV cho HS ôn tập lại các công

thức qua bảng phụ

? Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ

thức lợng trong tam giác vuông

trên

? Phát biểu thành lời các hệ thức

trên

? Tơng tự viết tỉ số lợng giác của

góc nhọn  cho trên hình

- HS viết sau đó GV chữa và chốt lại

vấn đề cần chú ý

( Bảng phụ)

1 Hệ thức lợng trong tam giác vuông +/ b2 = a.b' ; c2 = a.c'

+/ h2 = b'.c' +/ a.h = b.c +/ a2 = b2 + c2

+/ 12 12 12

+

2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn:

Sin  = c

a ; Cos  =

b

a ; Tg  =

c

b ; Cotg =

b c

+/ B C 90     0  ta có : SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C

Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph)

? Nêu cách tính cạnh AC trong tam

giác vuông ABC ? ta dựa vào định

lý nào

? Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì

cạnh BC là bao nhiêu

? Hãy tính AC theo x sau đó biến

đổi để tìm giá trị nhoe nhất của AC

? Giá trị nhỏ nhất của AC là bào

nhiêu ? đạt đợc khi nào

Gv chốt lại đ/l pytago

Bài 1: SGK tr 134.

Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) BC = ( 10- x) cm Xét  vuông ABC có :

AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2

AC2 = x2 + 100 - 20x + x2

= 2( x2 - 10x + 50 ) = 2( x - 5)2 + 50  50

 AC  50 với mọi x

1

B

A

h c

B

c'

a b' b

C H

10 - x x

B A

? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì

? Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a

- GV cho HS đúng tại chỗ chứng

minh miệng sau đó gợi ý lại cách

tính BN

? Xét  vuông CBN có CG là đờng

cao hãy tìm mqh giữa BC , BG và

BN

? G là trọng tâm của  ABC tính BG

theo BN

? Từ đó tính BN theo BC

- GV chốt cách làm

? Nêu cách tính diện tích tam giác

ABC

? Để tính S tam giác ABC ta cần

tính những đoạn thẳng nào

? Nếu gọi độ dài đoạn AH là x, hãy

tính AC theo x

? Từ đó suy ra giá trị của x

- HS tính , GV đa kết quả cho học

sinh đối chiếu

? Còn cách tính nào khác

Vậy MinAC = 50 5 2  Đạt đợc khi x = 5

Bài 3: (SGK tr 134).

CG  BN  G  CG là

đờng cao của  vuông BCN Ta có :

BC2 = BG BN (*)

Do G là trọng tâm 

BG = 2

3BN (**)

Thay (**) vào (*) ta có :

BC2 = 2

3BN

2  BN = 3

2 BC =

a 6

2 .

Bài 5: SGK tr 134.

Gọi AH = x ( cm ) ( x > 0 )

Ta có :

AC2 = AB AH hay

152 = ( x + 16) x

 x2 + 16x - 225 = 0 ( a = 1 ; b' = 8 ; c = - 225 )

Ta tìm đợc: x1 = 9 ( t/m ) ; x2 = - 25 ( loại ) Vậy AH = 9 cm AB = AH + HB = 25 cm Lại có AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB 2  AC 2  25 2  15 2  400 20  ( cm)

 SABC = 1

2AC CB =

1 15.20 150

2 ) Hoạt động 3: IV củng cố (3 ph)

? Nhắc lại các kiến thức cơ bản về

hệ thức lợng đã học

Gv chốt lại kiến thức

HS nhắc lại và ghi nhớ

Hoạt động 4: V hớng dẫn về nhà.(3 ph)

- Nắm vững kiến thức đã học trên Làm bài tập 2, 4, 6, 7 SGK tr 134

- HD BT 2 : (GV treo bảng phụ ) Kẻ AH  BC   AHC có H 90 ; C 30   0   0

AH = AC

H 90 ; B 45  

 AHB vuông cân  AB = AH 2 4 2

 Đáp án đúng là (B)

- Tiết 68" Ôn tập chơng IV ( tiếp)."

Tuần 34- Tiết 68 Ngày dạy :………

ôn tập cuối năm ( tiết 2).

A Mục tiêu

-Kt: Ôn tập và hệ thống hoá lại các kiến thức về đờng tròn và góc với đờng tròn

-Kn:: Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn

2

a

A

N

M G

C

15

A

16

B H

H

A

8

-Tđ: Tích cực ôn tập.

B Chuẩn bị

-Gv: Compa , thớc kẻ Bảng phụ ghi tóm tắt kt chơng II và III, hớng dẫn bài 11

-Hs: Ôn lại kiến thức cơ bản ở chơng II và III

I Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số lớp 9A

II Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp giảng bài mới

III Bài mới:

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (15 ph)

? Nêu khái niệm đờng tròn

? Nêu các vị trí tơng đối của điểm

với đờng tròn, đờng thẳng với đờng

tròn, và hai đờng tròn với nhau

? Nêu quan hệ vuông góc giữa đờng

kính và dây cung

? Tính chất tiếp tuyến

? Muốn c/m đờng thẳng là tiếp

tuyến của đờng tròn ta làm nh thế

nào

? Nêu các góc liên quan tới đờng

tròn và cách tính

GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến

thức cần nhớ trong chơng II và

ch-ơng III

Cách c/m tiếp tuyến

- c/m đờng thẳng chỉ có một điểm chung với đ-ờng tròn

- C/m đờng thẳng vuông góc với bán kính tại

đaùu mút nằm trên đờng tròn

Hoạt động 2: Luyện tập (25 ph)

GV treo bảng phụ vẽ hình 121 SGK

tr 134

- Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vuông

góc với EF và BC tại K và H

? áp dụng tính chất đờng kính và

dây cung ta có điều gì

? Hãy tính AH theo AB và BH sau

đó tính KD

Tính K theo DK và AE từ đó suy ra

tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo

tính chất đờng kính và dây cung )

- Vậy đáp án đúng là đáp án nào ?

? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì

? Chứng minh  BDO đồng dạng

với tam giác COE theo trờng hợp

nào

- GV cho HS chứng minh sau đó lên

bảng trình bày lời giải

? Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận

xét gì về tích BO CO

Bài 6 (134/sgk)

- Kẻ OH  EF và BC tại K và H

Ta có :EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm )

 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5

Lại có KD = AH

= 6,5

Mà DE = 3 cm 

EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 cm Theo cmt ta có EK = KF  EF = EK + KF = 2

EK

 EF = 7 ( cm ) Vậy đáp án đúng là (B)

Bài 7: SGk tr 134.

a/ Xét  BDO và  COE có

B C 60   ( vì  ABC đều)(1)

BOD COE 120  

OEC EOC 120  

BOD OEC    (2)

3

A

O

H K

F

A

D

O

H

? BDO đồng dạng với  COE ta

suy ra đợc những hệ thức nào

? Xét những cặp góc xen giữa các

cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì

? Vậy c/ m hai tam giác BOD và

tam giác OED đồng dạng với nhau

? Hãy chỉ ra các góc tơng ứng bằng

nhau

- Kẻ OK  DE, OH  DB

? Đờng tròn (O) kể trên có bán kính

là bao nhiêu

? DE tiếp xúc với (O) khi nào

? C/m DE tiếp xúc với (O) ntn

? Hãy so sánh OK và OH rồi từ đó

rút ra nhận xét

Từ (1) và (2) suy ra ta có  BDO đồng dạng với

 COE (g.g)  BD BO

BD.CE = CO.BO

2

 BD CE không đổi b) Vì  BDO đồng dạng với  COE ( cmt )

CO OE mà CO = OB ( gt ) 

OBOE (3)

Lại có : B DOE 60     0 (4)

  BOD đồng dạng với  OED ( c.g.c )

 BDO ODE    (hai góc tơng ứng của hai  đồng dạng) DO là phân giác của BDE

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB tại H  AB 

OH tại H Từ O kẻ OK  DE tại K Vì O thuộc phân giác của BDEnên OK = OH  K  ( O ;

OH ).Lại có DE  OK  K  DE tiếp xúc với đ-ờng tròn (O) tại K

Hoạt động 3: IV củng cố (3 ph)

? Nhắc lại các kiến thức cơ bản vừa

vận dụng vào làm 2 bài tập trên

Gv chốt lại kiến thức

HS nhắc lại và ghi nhớ

Hoạt động 4: V hớng dẫn về nhà.(2 ph)

- Nắm vững kiến thức đã học trên Làm bài tập 8, 9, 10 ,11, 15 SGK tr 135-136

- HD BT 11 SGK tr 135 : Theo (gt) ta có P nằm ngoài (O)   1  

2

2

 ( góc nội tiếp chắn AC)  Tìm đợc BPD AQC 40     0

- Tiết 69" Ôn tập cuối năm( tiếp theo)"

4