Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện.. Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
Trang 1Câu 42 [2H1-2.3-2] (THPTQG - ĐỀ CHUẨN NÂNG CAO-SO7-2018) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD
A.
3
a 2
3
a 2
3
2a 2 9
Lời giải
Đáp án C
Khối bát diện đều có cạnh là a
Chia bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Thể tích khối chóp tứ giác đều S.MNPQlà
� �
� �
Vậy thể tích cần tính là
S.MNPQ
a 2 a 2