2D1 2 153c41 THPT vinh yen gán id6 lần 2 copy

Câu 41 [2D1-2.15-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

y x  2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số y x 4 2mx22m m , 4 có y ' 4x 3 4mx, x  

2

x 0









Để hàm số có ba điểm cực trị   *

có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 0 Khi đó, gọi A 0; 2m m , B  4  m; m4 m22m ,C  m; m4 m22m

là tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tam giác ABC đều  AB2 BC2  m m 4 4m m4 3m m33

Cách 2: Aps dụng công thức giải nhanh ta có



     