ĐỀ MINH họa THI TUYỂN SINH 10 (1)

S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.. Gọi H là giao điểm của BM và AN.Chứng minh : SH vuông góc với AB Bài 4 :1đ Một gia đình lắp đặt mạng Internet.Hình thức trả tiền được xác định đư

ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2017 – 2018 Bài 1 :(1đ)

Cho Parabol

2 ( ) : yP =x

và đường thẳng (d): y = -x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2 :(1đ)

Cho phương trình :

2

3x +5x− =6 0

có hai nghiệm

1; 2

x x

Tính giá trị của các biểu thức sau:

2 2

(3 2 ).(3 2 )

A x x

= +

Bài 3 :(1đ)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N Gọi H là giao điểm của BM và AN.Chứng minh : SH vuông góc với AB

Bài 4 :(1đ)

Một gia đình lắp đặt mạng Internet.Hình thức trả tiền được xác định được bởi hàm số sau:

T = 500a + 45000.Trong đó: T là số tiền nhà đó phải trả hàng tháng, a( tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong một tháng Hãy tính số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 50 giờ trong một tháng, 62 giờ trong một tháng, 96 giờ trong một tháng

Bài 5 :(1đ)

Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A theo hai hướng AB và AC vuông góc với nhau.Biết BC = 100km;

AB = x (km); AC = x + 20 (km).Với mức tiêu thụ xăng bình quân mỗi xe là 7,8l/100km Hỏi mỗi xe phải trả bao nhiêu tiền xăng cho quãng đường đã đi? Biết giá mỗi lít xăng là 17 500đ

Bài 6 :(1đ)

Nhân dịp lễ 30.4 cửa hàng “Điện Máy Xanh” thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giá bán lẻ ban đầu là 6 500 000đ/cái.Đến trưa cùng ngày thì đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái.Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi?

Bài 7 :(1đ)

Quan sát hình vẽ trên và hãy tìm chiều cao của cây

Bài 8 :(1đ)

Ông Ba đầu tư một nửa số tiền của mình vào một công ty trồng rau sạch và được trả 10% lãi mỗi năm, đầu tư

1 4 số tiền của mình vào một quán ăn với lãi suất 12% mỗi năm.Lợi tức ông Ba nhận được từ hai công ty này là 64 triệu đồng mỗi năm Hỏi số tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?

Bài 9 :(1đ)

Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ để quên quyển sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp học trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng gặp mẹ Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi đi trở ra là 0,5 giây/m và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh

Bài 10 :(1đ)

Cho(O;R) ; điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC của (O) với B ;C là tiếp điểm.Vẽ cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E),tia AD nằm giữa AB , AO

a)Chứng minh : AB2 = AD.AE

b)Gọi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE và tứ giác DEOH nội tiếp

ĐÁP ÁN:

Bài 1 :(1đ)

a) Vẽ (P) và (d) : 0,5đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và

(d):

c)

2 2

2 0

x x

x x

= − +

⇔ + − =

= ⇒ =



⇔  = − ⇒ =

d) Vậy tọa độ giao điểm là A(1;1) và B(-2;4)

e) Bài 2 :(1đ)

f) Ta có : a.c = 3.(-6) = -18 < 0

g) Suy ra : phương trình có hai nghiệm phân biệt

h) Theo định lý Viet, ta có:

1 2

1 2

2 2

2

2

5

3 2

*

2 P

5

3

61

9

13 6

61 13.( 2) 6

9 200

3

b

S x x

a c

P x x

a

A x x

A S

A

x x x x x x

B

B

= = = −

= +

= −

−

 

= ÷ − −

 

=

−

=

j)

k)

l) Bài 3 :(1đ)

m)

n) Chứng minh: SH vuông góc với AB

o) Ta có: góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa

đường tròn)

p) Suy ra BM vuông góc với SA tại M

q) Ta lại có : : góc ANB = 900 (góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)

r) Suy ra AN vuông góc với SB tại N

s) Mà AN và BM cắt nhau tại H

t) Nên H là trực tâm của tam giác SAB

u) Vậy SH vuông góc với AB

v) w) Bài 4 :(1đ)

x) Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 50 giờ là :

y) T = 500.50 + 45000 = 70 000đ

z) Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 62 giờ là :

aa)T = 500.62 + 45000 = 76 000đ

ab) Số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng 96 giờ là :

ac)T = 500.96 + 45000 = 93 000đ

ad) ae)Bài 5 :(1đ)

af)Tam giác ABC vuông tại A

ag)

2

100 ( 20)

60 80

BC AC AB

x x

=



⇔  = −

ah) Theo đề bài ta chọn x = 60

ai) Quãng đường xe A chạy là : 80km

aj) Quãng đường xe B chạy là : 60km

ak) al) Số lít xăng xe A tiêu thụ là : 80.7,8:100 = 6,24(l)

am) Số lít xăng xe B tiêu thụ là : 60.7,8:100

= 4,68(l)

an) ao)Xe A phải trả số tiền xăng là : 6,24 17 500 =

109 200đ

ap) Xe B phải trả số tiền xăng là : 4,68 17

500 = 81 900đ

aq) Bài 6 :(1đ)

ar)Số tiền bán 20 cái tivi là: 50%.6 500 000.20 =

65 000 000 đ

as)Số tiền bán 20 cái tivi còn lại là : 40% 6 500 000.20 =52 000 000 đ

at)Số tiền bán hết lô hàng tivi là : 65 000 000 + 52

000 000 =117 000 000 đ

au) Giá vốn của lô hàng tivi là : 3 050 000

40 =122 000 000

av)Vậy cửa hàng lời số tiền là : 117 000 000 – 122

000 000 =5 000 000đ

aw) Bài 7 :(1đ)

ax)

ay) az)Ta có : tia nắng mặt trời là các chùm tia song

song

ba) Nên ED // AC

bb) Tam giác BAC có ED // AC

bc)

2,1 1,5

1,4

1,4.1,5

1 2,1

DB EB

DC EA

Thay

EA

=

bd) Vậy chiều cao cây là : 1 + 1,5 = 2,5m

be) Bài 8 :(1đ)

bf)Gọi x(đ) là số tiền ông Ba có lúc đầu

bg) Điều kiện : x > 0

bh) Ta có phương trình:

bi)

.10% .12% 64 000 000

800 000 000

x

⇔ =

bj)Bài 9 :(1đ)

bk)

br)

60

x

bs)60

bv)

60

y

bx)

by)Ta có hệ phương trình:

bz)

ca)

0,5

1

60 60

y x

x y

x y

− =





cb)Vậy tốc độ đi ra của bạn Linh là 1m/s

cc) Bài 10 :(1đ)

cd) ce)a)Chứng minh : AB2 = AD.AE

cf) Xét tam giác ABD và tam giác AEB có :

cg)Góc A chung

ch)Góc ABD bằng góc AEB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

ci) Suy ra :∆ABD: ∆AEB

(g.g)

cj) Nên

AB AD

AE = AB

ck)Vậy: AB2 = AD.AE

cl) b)Gọi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE và tứ giác DEOH nội tiếp

cm) Tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE có:

cn)Góc A chung

co)

AD AH

AO = AE

(AH.AO = AD.AE = AB2)

cp)Vậy : ∆ADH : ∆AOE

(c.g.c)

cq)Do đó: góc DHA = gócAEO

cr)Vậy: tứ giác DEOH nội tiếp

cs)