Cac de luyen thi (1)

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3 x+4 tại giao điểm của nó với trục hoành có phương trình là A.. Ba cạnh

TRƯỜNG THPT TRẦN NHẬT DUẬT

ĐỀ THI THƯ THPTQG 2018

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phúT

Câu 1 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là

A S tp rlr

B S tp 2rl2 r

C S tp r2l r 

D S tp 2r l r

Câu 2 Trong mp Oxy cho :( ) :d x y  3 0 Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đt nào ?2

A 2x y  6 0 B 2x y  6 0 C x y  6 0 D x 2y 6 0

Câu 3 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3 x+4 tại giao điểm của nó với trục hoành có phương trình là

A y=6 x−6 B y=7 x−7 . C y=6 x+6 . D.

y=7 x +7 .

Câu 4 Tìm m để hàm số y mx 4m2 9x21

có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

A 3 m0. B 0m3. C m  3. D 3m.

Câu 5 Cho hàm số ylog (5 x23x1) thì

A 2

'

( 3 1) ln 5

x y





2 3 '

3 1

x y





1 '

( 3 1) ln 5

y



2 ln 5 '

3 1

x y



 

Câu 6 Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng Thế thì

một cạnh có thể có độ dài bằng:

A 22 B 58 C 32 D 91

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết (SAB),(SAD)cùng vuông góc với

ABCD

biết AD a 5, góc giữa đường thẳng SD vàABCD

bằng 450 Tính SA

A a 3 B a 5 C a 15 D a 6

Câu 8 Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy lần lượt 2 viên bi bi từ hộp đó Tính xác xuất để viên

đi lấy được lần hai có màu xanh

A

4

15 B

2

5 C

7

15 D

3 5

Câu 9 Trong không gian cho phương trình x2y2z2 2(m2)x4my 2mz5m2  Tìm m để 9 0 phương trình đó là phương trình của một mặt cầu

A 5 m B.1 m   hoặc 5 m  C 1 m   5 D m  1

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a(5;7;2), (3;0; 4), ( 6;1; 1)b c  

Tìm tọa độ của vecto m 3a 2b c

A.

m (3;22; 3)

B m (3; 22;3)

C m  ( 3; 22; 3)



D m (3; 22;3)



Câu 11 Mặt phẳng cắt mặt cầu: ( ) :S x2y2z2 2x2y6z  có phương trình là 1 0

A 2x3y z 16 0 B 2x3y z 12 0 C 2x3y z 18 0 D 2x3y z 10 0 Câu 12 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sin ) 1x  trên 0;2

bằng

A 0 B  C 2 D 3

Câu 13 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ylog(x2  2x m 1)có tập xác định là R

A m 0 B m 0 C m 2 D m 2

Câu 14 Gọi M và n lần lượt là GTLN,GTNN của hàm sốy sin 2 2 x 3cos 4x Khi đó M+n bằng

A 4 B 5 C 4 D 1

Câu 15 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ  ; 3 hoành độ điểm cực đại là 2 và đi qua điểm (1; 1) như hình vẽ Tỷ số

b

a bằng:

A 1 B 1 C 3  D 5

Câu 16 Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2x 1

y

x m





với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 Giá trị của m bằng bao nhiêu?

A.

Câu 17 Cho hàm số:

2

3

y x  m x  m  m x

(m là tham số thực) Tìm điều kiện của m để hàm số có

cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

A  5 m 1 B  5 m 3 C  3 m 1 D

1 5

m m

 



  



Câu 18 Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

4

x y





A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 19 Cho hàm số yx3 3x2 Có hai giá trị 4 m m của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm 1, 2

cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn ( ) : (C x m )2(y m 1)2 Tính tổng 5 m1m2 A.

0 B 10 C 6 D 6

Câu 20 Tập giá trị của hàm số

cos 1 sin 1







x y

x trên 0;2



  là

A.

1

;2

2

  B

1

; 2 2

  C

1

;2 2





 D

1

;2 2

Câu 21 Gọi (P) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

1 4

y x  mx m

, tìm m để (C) đi

qua điểm A(2; 24) A m  B 4 m  6 C m  4 D m  3

Câu 22 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình dưới:

x   0 2 

'( )

f x - 0 +

( )

f x 2  

  2 Hỏi phương trình f x ( ) 3 có bao nhiêu nghiệm?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 23 Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển P x( ) (1 2 )  x12 thành đa thức là

A 162270 B 162720 C 126270 D 126720

Câu 24 Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó Tính

xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?

A

3

323 B

4

9 C

2

969 D

7 216

Câu 25 Cho hàm số







x

x

m x m x là tham số Tìm giá trị của tham số m để hàm số có giới hạn

tại x1 A

3 2



m

B

17 12



m

C

1 2

m 

D

1 2

m 

Câu 26 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 3

1

2

xy

xy x y

x y



P x y: A min

9 11 19 9

B min

2 11 3 3

C min

18 11 29 9

D min

9 11 19 9

Câu 27 Cho hàm số

2 1 2

x

y x e

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?

A.

''y  y'e x x( 1) B ''y  y'e x x( 1) C ''y y'e x x( 1) D ''y y'e x( x 1)

Câu 28 Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.

OA cm OB cm OC cm Tính thể tích của khối tứ diện O.ABC

A. 6cm 3 B 36cm 3 C 12cm 3 D 18cm 3

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2a Cạnh bên SA2a và vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

A a B 2a C

2 5

a

D a 2 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC SA), 2a Biết tam giác ABC cân tại A có

1

2 2,cos

3

, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

A

2

65

4

a

S  

B S 13a2 C.

2

97 4

a

S  

D S 4a2

Câu 31 Bất phương trình

3 4 1 2

2

x

x  x   

 

  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A 2 B 4 C 6 D 3

Câu 32 Giá trị lớn nhất của M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2 2lnx trên

1;

e e

A M e2 2,m e 2 B 2 M e22,m C 1 M e21,m 1 D M e2 2,m 1

Câu 33 Tìm giá trị m để phương trình 22x 1 12x1m0 có nghiệm duy nhất

A m 3 B

1 8

m 

C m  1 D m  3

Câu 34 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích đáy là 900 cm 3 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp)

A Chiều dài 60 cm , chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm

C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30 cm , chiều rộng 60 cm

Câu 35 Cho tứ diện NMPQ Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ Tỉ số thể tích

MIJK

MNPQ

V

V

bằng: A

1

3 B

1

4 C

1

6 D

1 8

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh bằng nhau và bằng 2a Tính diện tích S của mặt

cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho

A

2

28 9

a

S  

B

2

7 9

a

S  

C

2

28 3

a

S  

D

2

7 3

a

S  

Câu 37 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 Biết rằng chiều cao0 của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm 3 Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu

A

1

1

1

1 64

Câu 38 Cho dãy số ( )u thỏa mãn n logu1 2 log u1 2logu10 2 logu10

và u n12u n với mọi n  Giá trị 1 nhỏ nhất của n để u  n 5100 bằng

A 246 B 247 C 248 D 249

Câu 39 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và thỏa mãn

4 1

f x dx







và

1 2 2 0

( )

2 1

x f x

dx



Tính tích phân

1

0

( )

I f x dx

A 6 B 2 C 3 D 1

Câu 40: Biết

2 1

ln

ln 2

x  c



(với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và

b

c là phân số tối giản) Tính

giá trị của 2a3b c A 4 B -6 C 6 D 5

Câu 41 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

1 ( ) :

1

x

x





 và các trục tọa độ Khi đó giá

trị của S bằng A S ln 2 1 B S 2 ln 2 1 C S 2ln 2 1 D S ln 2 1

Câu 42 Cho số phức z a bi  thỏa mãn 3z (4 5 ) i z17 11 i Tính ab

A 6 B -3 C 3 D -6

Câu 43: Tổng các nghiệm phức của phương trình z3z2 2 0 là

A 1 B -1 C 1 i D 1 i

Câu 44 Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z x yi  thỏa mãn z 2 i  z 3i là đường thẳng có

phương trình A y x 1 B y x1 C yx1 D y x 1

Câu 45 Cho hàm số y 1 ( 1)m x3 mx2 (3m 2)x

3

(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1)

đồng biến trên tập xác định của nó

A m≥1 B m 1 C m 2 D m 2

Câu 46 Cho số phức z a bi  ( ,a b  ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b 

A P5. B P7. C P8 D P9.

Câu 47 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn ngâu nhiên một số từ

đó Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm

A

1

7 B

1

10 C

1

11 D

1 12

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4 i  5 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P z  z Tính mô đun của số phức  M mi

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2; 1) và đường thẳng

: 1

x t

d y t











  

trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất

A 2x y  3z 3 0 B x2y z 1 0 C 3x2y z  1 0 D 2x y  3z 3 0

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng ( ) : 2P x2y z  9 0 Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u (3;4; 4)



cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho

M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm 0 sau?

A H  ( 2; 1;3) B I  ( 1; 2;3) C K(3;0;15) D J ( 3; 2;7)