Câu 2: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h.. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón.. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón đó.. Gọi H l
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
(Đề có 5 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOAN
Thời gian làm bài : 90 Phút.
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2
1 2
log x 5 x 7 0 là:
A ; 2 B 2;3 C 3; D ; 2 3;
Câu 2: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định đúng.
3
Câu 3: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 5cos x cos 5 x trên đoạn
;
3 3
Câu 4: Tìm điểm cực tiểu của hàm số 1 3 2
3
Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳngx a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A Vab f x dx B Vabf x dx C b 2
a
a
Vf x dx
Câu 6: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB 30o và AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta
được một hình nón Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón đó.
A
2
2
xq a
2
4
xq a
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụABC A B C
A
3
32 3
81
a
3
32 3 27
a
3
32 3 9
a
3
8 3 27
a
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số x m
y
mx 4
đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu 9: Rút gọn biểu thức P x x 13 6 với x 0
Câu 10: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy ra
3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là:
A 1
5
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2; 1)- Gọi H là hình chiếu của A trên trục
Oy Tọa độ điểm H là
Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log 22 x 2 log2 x 3 2 2 trên R Tổng các phần tử của S bằng
Mã đề 121
Trang 2Câu 13: Cho tích phân
1 3
0
1 xdx
, với cách đặt t 31 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ?
A
1
3
0
t dt
1 2
0
1
0
1 3
0
3 t dt
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, ABC vuông tại B Biết SAABBC.Tính
góc giữa đường thẳng SB và SAC.
arccos
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 x 2 tại điểm có hoành độ x 1 là
A x y 1 0 B 2x y 4 0 C 2x y 0 D x y 3 0
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và mặt cầu tâm
I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với P Bán kính R là:
R
3
Câu 17: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 1 4 2
4
A ; 2 và 0;2 B 2;0 và 2; C ; 2 0;2 D 2;0 2;
Câu 18: Cho log 612 a ,log 712 b Hãy tính log 72
1
a
b
B
1
a
a C 1 .
b a
D
1
a b
Câu 19: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A 12 B 7 C 11 D 10
Câu 20: Phương trình sin 2x cosx 0 có tổng các nghiệm trong khoảng (0; 2 )
bằng
Câu 21: Giả sử
b
a
f (x)dx 2
và
b
c
f (x)dx 3
và a < b < c thì
c
a
f (x)dx
bằng?
Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x.
A f x dx e 2018x C. B f x dx e 2018xln 2018 C
2018
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4 mx2 đạt cực tiểu tại x 0
Câu 24: Tìm số phức z có phần thực dương, phần ảo gấp hai phần thực , và z thoã mãn : z 1 5
Câu 25: Tích phân
1 2
0
I(3x 2x 1)dx bằng:
Câu 26: Tìm số phức z thoã : 2i.z= -10+6i
Câu 27: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
y x
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;1) và B (2;1;0) Mặt phẳng qua A và vuông góc với
AB có phương trình là
Trang 3A 3 x y z 6 0 B 3 x y z 6 0 C x 3 y z 5 0 D x 3 y z 6 0
1
2
2xx log 14 y1 y2
trong đó x 0 Tính giá trị của biểu thức
2 2
P x y xy 1
Câu 30: Cho đa giác đều A A A1 2 9 (9 cạnh) Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3 trong 9 đỉnh A1, , A9 của đa giác Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều.
Câu 31: Biết
b
0
2x 4 dx 0
Khi đó b nhận giá trị bằng:
A b 0 hoặc b 2 B b 1 hoặc b 4 C b 1 hoặc b 2 D b 0 hoặc b 4
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3 x 2 có đồ thị (C) Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y 9 x 14 sao cho từ
đó kẻ được hai tiếp tuyến đến C
A 4 điểm B 3 điểm C 1 điểm D 2 điểm.
Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có
2 3
AB và AA 2 Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của
các cạnh A B A C , và BC (tham khảo hình vẽ bên) Cosin của
góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB C ) và ( MNP ) bằng
A 18 13
65 B
6 13
65 C
17 13
65 D
13
65 .
Câu 34: Cho a, b là các số thực và
4 2
2
x
x x
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2
3
y log x mx 2m 1 xác định với mọi x l; 2
m
4
m 3
m 4
m 3
Câu 36: Cho đường cong C : y 2 ln x Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm M 1, 2 Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : C ;d;Ox là:
Câu 37: Cho các số a b c d , , , thỏa mãn 0a b 1 c d Số lớn nhất trong các số log ,log ,logab bc cd ,logd a
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC ' bằng:
A 6
4
a
7
a
4
a
2
a
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có M SA, N SB cho MA 2MS, NS 2NB.
Mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số
bé chia số lớn)
A 3
4
4
3 5
Câu 40: Cho hàm số f x a x3 bx2 cx d với a, b,c,d;a 0 và d 2018
a b c d 2018 0
Số cực trị của hàm số yf x 2018 bằng
Trang 4Câu 41: Số các giá trị nguyên không lớn hơn 2018 của tham số m để phương trình
log 2020 x m log 1010 x có nghiệm là:
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm SD N, là trọng tâm tam giác SAB Đường thẳng MN cắt mặt phẳng SBC tại điểm I . Tính tỉ số IN
IM ?
A 1
1
2
3
4.
Câu 43: Giả sử 4
0
2
I sin 3x sin 2xdx a b
2
A 3
10 B
1
5 C
1 6
10
Câu 44: Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
bên dưới Hàm số 2
3
y f x đồng biến trên khoảng
A 1;0 B 2; 1 C 2;3 D 0;1
Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là
đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho
phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
8
V B 9 3
24
V D 5 3
8
Câu 46: Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại
C Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4
km Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 6000 USD, còn đặt dưới đất là 4000
USD Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C ít tốn kém nhất?
A 20 5
C 40 3 5
4 km
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
A 1;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 2 , D 1;3; 2 Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ )?
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (ADC) là:
Câu 49: Số phức z thỏa mãn đồng thời 1 3
Câu 50: Phần ảo của số phức sau: 1 1 i 1 i 2 1 i 3 1 i 20bằng:
HẾT
-S
C