Algorithms for Communications Systemsand their Applications Copyright 2002 John Wiley & Sons, Ltd... In all instances where John Wiley & Sons is aware of a claim, the product names app
Trang 1Algorithms for Communications Systems
and their Applications
Copyright 2002 John Wiley & Sons, Ltd ISBN: 0-470-84389-6
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Trang 5The principle of orthogonality : : : : : : : : : : : : : : : : : 6Signal representation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6Gram–Schmidt orthonormalization procedure : : : : : : : : : 81.3 Continuous-time linear systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 131.4 Discrete-time linear systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17
Discrete Fourier transform (DFT) : : : : : : : : : : : : : : : 19The DFT operator: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20Circular and linear convolution via DFT : : : : : : : : : : : : 21Convolution by the overlap-save method : : : : : : : : : : : : 23IIR and FIR filters : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 251.5 Signal bandwidth : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28
The sampling theorem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30Heaviside conditions for the absence of signal distortion : : : 321.6 Passband signals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33
Complex representation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33
Relation between x and x .bb/ : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34Baseband equivalent of a transformation : : : : : : : : : : : : 42Envelope and instantaneous phase and frequency : : : : : : : 431.7 Second-order analysis of random processes : : : : : : : : : : : : : : : : 441.7.1 Correlation: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45
Properties of the autocorrelation function : : : : : : : : : : : 461.7.2 Power spectral density: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 46
Spectral lines in the PSD : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47Cross-power spectral density : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48
Trang 6Properties of the PSD: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48PSD of processes through linear transformations: : : : : : : : 49PSD of processes through filtering : : : : : : : : : : : : : : : 501.7.3 PSD of discrete-time random processes : : : : : : : : : : : : : : 50
Spectral lines in the PSD : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51PSD of processes through filtering : : : : : : : : : : : : : : : 52Minimum-phase spectral factorization : : : : : : : : : : : : : 531.7.4 PSD of passband processes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54
PSD of the quadrature components
of a random process : : : : : : : : : : : : : : : : 54Cyclostationary processes: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 561.8 The autocorrelation matrix: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63
Definition : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63Eigenvalues : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63Other properties: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64Eigenvalue analysis for Hermitian matrices : : : : : : : : : : 651.9 Examples of random processes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 671.10 Matched filter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73
Matched filter in the presence of white noise : : : : : : : : : 741.11 Ergodic random processes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 761.11.1 Mean value estimators: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78
Rectangular window : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80Exponential filter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81General window: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 821.11.2 Correlation estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82
Unbiased estimate: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82Biased estimate : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 831.11.3 Power spectral density estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : 84
Periodogram or instantaneous spectrum : : : : : : : : : : : : 84Welch periodogram : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 85Blackman and Tukey correlogram : : : : : : : : : : : : : : : 86Windowing and window closing : : : : : : : : : : : : : : : : 861.12 Parametric models of random processes: : : : : : : : : : : : : : : : : : 90
Some useful relations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99
AR model of sinusoidal processes : : : : : : : : : : : : : : : 1011.13 Guide to the bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 102
Trang 7Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 103Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1041.A Multirate systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1041.A.1 Fundamentals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1041.A.2 Decimation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1061.A.3 Interpolation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1091.A.4 Decimator filter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1101.A.5 Interpolator filter: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1121.A.6 Rate conversion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1131.A.7 Time interpolation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 116
Linear interpolation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 116Quadratic interpolation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1181.A.8 The noble identities : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1181.A.9 The polyphase representation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119
Efficient implementations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1201.B Generation of Gaussian noise : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127
2.1 The Wiener filter: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 129
Matrix formulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 130Determination of the optimum filter coefficients : : : : : : : : 132The principle of orthogonality : : : : : : : : : : : : : : : : : 134Expression of the minimum mean-square error: : : : : : : : : 135Characterization of the cost function surface : : : : : : : : : : 135The Wiener filter in the z-domain : : : : : : : : : : : : : : : 1362.2 Linear prediction: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 140
Forward linear predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 140Optimum predictor coefficients : : : : : : : : : : : : : : : : : 141Forward “prediction error filter” : : : : : : : : : : : : : : : : 142Relation between linear prediction and AR models : : : : : : 143First and second order solutions : : : : : : : : : : : : : : : : 1442.2.1 The Levinson–Durbin algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : 145
Lattice filters : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1462.2.2 The Delsarte–Genin algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1472.3 The least squares (LS) method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148
Data windowing: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 149Matrix formulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 149
Correlation matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 150Determination of the optimum filter coefficients : : : : : : : : 1502.3.1 The principle of orthogonality: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 151
Expressions of the minimum cost function : : : : : : : : : : : 152
The normal equation using the T matrix : : : : : : : : : : : : 152Geometric interpretation: the projection operator: : : : : : : : 1532.3.2 Solutions to the LS problem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 154
Singular value decomposition of T : : : : : : : : : : : : : : : 155Minimum norm solution : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 157
Trang 8Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 158Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1592.A The estimation problem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 159
The estimation problem for random variables : : : : : : : : : 159MMSE estimation: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 159Extension to multiple observations : : : : : : : : : : : : : : : 160MMSE linear estimation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 161MMSE linear estimation for random vectors : : : : : : : : : : 162
3.1 Adaptive transversal filter: MSE criterion : : : : : : : : : : : : : : : : : 1663.1.1 Steepest descent or gradient algorithm : : : : : : : : : : : : : : 166
Stability of the steepest descent algorithm : : : : : : : : : : : 168Conditions for convergence : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 169Choice of the adaptation gain for fastest convergence : : : : : 170Transient behavior of the MSE : : : : : : : : : : : : : : : : : 1713.1.2 The least mean-square (LMS) algorithm : : : : : : : : : : : : : 173
Implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 173Computational complexity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 175Canonical model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 175Conditions for convergence : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1753.1.3 Convergence analysis of the LMS algorithm : : : : : : : : : : : 177
Convergence of the mean: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 178Convergence in the mean-square sense (real scalar case) : : : 179Convergence in the mean-square sense (general case) : : : : : 180Basic results: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 183Observations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 184Final remarks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1863.1.4 Other versions of the LMS algorithm : : : : : : : : : : : : : : : 186
Leaky LMS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 187Sign algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 187Sigmoidal algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 188Normalized LMS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 189Variable adaptation gain : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 189LMS for lattice filters: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1913.1.5 Example of application: the predictor : : : : : : : : : : : : : : : 1913.2 The recursive least squares (RLS) algorithm : : : : : : : : : : : : : : : 197
Normal equation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 198Derivation of the RLS algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : 199Initialization of the RLS algorithm : : : : : : : : : : : : : : : 201Recursive form ofEmi n : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 202Convergence of the RLS algorithm: : : : : : : : : : : : : : : 203Computational complexity of the RLS algorithm: : : : : : : : 203Example of application: the predictor : : : : : : : : : : : : : 2033.3 Fast recursive algorithms : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2043.3.1 Comparison of the various algorithms : : : : : : : : : : : : : : 205
Trang 93.4 Block adaptive algorithms in the frequency domain : : : : : : : : : : : 2053.4.1 Block LMS algorithm in the frequency domain:
the basic scheme: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 206Computational complexity of the block LMS
algorithm via FFT : : : : : : : : : : : : : : : : : 2063.4.2 Block LMS algorithm in the frequency domain:
the FLMS algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 207Computational complexity of the FLMS algorithm: : : : : : : 209Convergence in the mean of the coefficients
for the FLMS algorithm : : : : : : : : : : : : : : 2113.5 LMS algorithm in a transformed domain : : : : : : : : : : : : : : : : : 2113.5.1 Basic scheme : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 212
On the speed of convergence : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2143.5.2 Normalized FLMS algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2143.5.3 LMS algorithm in the frequency domain : : : : : : : : : : : : : 2143.5.4 LMS algorithm in the DCT domain : : : : : : : : : : : : : : : : 2153.5.5 General observations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2163.6 Examples of application : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2163.6.1 System identification : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 216
Linear case : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 217Finite alphabet case : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2203.6.2 Adaptive cancellation of interfering signals : : : : : : : : : : : : 221
General solution: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2223.6.3 Cancellation of a sinusoidal interferer with known frequency : : 2243.6.4 Disturbance cancellation for speech signals : : : : : : : : : : : : 2243.6.5 Echo cancellation in subscriber loops : : : : : : : : : : : : : : : 2253.6.6 Adaptive antenna arrays : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2263.6.7 Cancellation of a periodic interfering signal : : : : : : : : : : : 227Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 229Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2333.A PN sequences : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 233
Maximal-length sequences : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 233CAZAC sequences : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 235Gold sequences : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2363.B Identification of a FIR system by PN sequences : : : : : : : : : : : : : 2393.B.1 Correlation method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 239
Signal-to-estimation error ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : 2413.B.2 Methods in the frequency domain: : : : : : : : : : : : : : : : : 242
System identification in the absence of noise: : : : : : : : : : 242System identification in the presence of noise : : : : : : : : : 2433.B.3 The LS method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 244
Formulation using the data matrix : : : : : : : : : : : : : : : 246Computation of the signal-to-estimation error ratio : : : : : : 2463.B.4 The LMMSE method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2493.B.5 Identification of a continuous-time system : : : : : : : : : : : : 251
Trang 104 Transmission media 255
4.1 Electrical characterization of a transmission system: : : : : : : : : : : : 255
Simplified scheme of a transmission system : : : : : : : : : : 255Characterization of an active device : : : : : : : : : : : : : : 257Conditions for the absence of signal distortion : : : : : : : : : 259Characterization of a 2-port network : : : : : : : : : : : : : : 259Measurement of signal power : : : : : : : : : : : : : : : : : 2624.2 Noise generated by electrical devices and networks: : : : : : : : : : : : 263
Thermal noise : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 263Shot noise : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 265Noise in diodes and transistors : : : : : : : : : : : : : : : : : 265Noise temperature of a two-terminal device : : : : : : : : : : 265Noise temperature of a 2-port network : : : : : : : : : : : : : 266Equivalent-noise models : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 267Noise figure of a 2-port network : : : : : : : : : : : : : : : : 268Cascade of 2-port networks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2704.3 Signal-to-noise ratio (SNR) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 272
SNR for a two-terminal device : : : : : : : : : : : : : : : : : 272SNR for a 2-port network : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 273Relation between noise figure and SNR : : : : : : : : : : : : 2744.4 Transmission lines : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2754.4.1 Fundamentals of transmission line theory : : : : : : : : : : : : : 275
Ideal transmission line : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 276Non-ideal transmission line : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 279Frequency response : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 279Conditions for the absence of signal distortion : : : : : : : : : 282Impulse response of a non-ideal transmission line : : : : : : : 282Secondary constants of some transmission lines : : : : : : : : 2834.4.2 Cross-talk : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 286
Near-end cross-talk : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 288Far-end cross-talk : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2904.5 Optical fibers: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 291
Description of a fiber-optic transmission system : : : : : : : : 2924.6 Radio links: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2944.6.1 Frequency ranges for radio transmission : : : : : : : : : : : : : 295
Radiation masks: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2964.6.2 Narrowband radio channel model : : : : : : : : : : : : : : : : : 296
Equivalent circuit at the receiver : : : : : : : : : : : : : : : : 299Multipath : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2994.6.3 Doppler shift: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3034.6.4 Propagation of wideband signals : : : : : : : : : : : : : : : : : 305
Channel parameters in the presence of multipath: : : : : : : : 307Statistical description of fading channels : : : : : : : : : : : : 3074.6.5 Continuous-time channel model : : : : : : : : : : : : : : : : : : 309
Power delay profile : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 310
Trang 11Doppler spectrum : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 311Doppler spectrum models: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 313Shadowing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 313Final remarks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3144.6.6 Discrete-time model for fading channels : : : : : : : : : : : : : 315
Generation of a process with a pre-assigned spectrum : : : : : 3164.7 Telephone channel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3184.7.1 Characteristics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 318
Linear distortion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 319Noise sources : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 319Non-linear distortion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 319Frequency offset : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 319Phase jitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 321Echo: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3214.8 Transmission channel: general model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 322
Power amplifier (HPA) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 322Transmission medium: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 326Additive noise: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 326Phase noise : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 326Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 328
5.1 Analog and digital access : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3315.1.1 Digital representation of speech : : : : : : : : : : : : : : : : : : 332
Some waveforms : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 332Speech coding: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 337The interpolator filter as a holder : : : : : : : : : : : : : : : : 338Sizing of the binary channel parameters : : : : : : : : : : : : 3405.1.2 Coding techniques and applications : : : : : : : : : : : : : : : : 3415.2 Instantaneous quantization : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3445.2.1 Parameters of a quantizer : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3445.2.2 Uniform quantizers : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 346
Quantization error: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 347Relation between1, b and −sat : : : : : : : : : : : : : : : : 350Statistical description of the quantization noise : : : : : : : : 350Statistical power of the quantization error : : : : : : : : : : : 352Design of a uniform quantizer : : : : : : : : : : : : : : : : : 353Signal-to-quantization error ratio : : : : : : : : : : : : : : : : 354Implementations of uniform PCM encoders : : : : : : : : : : 3575.3 Non-uniform quantizers : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 358
Three examples of implementation : : : : : : : : : : : : : : : 3595.3.1 Companding techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 360
Signal-to-quantization error ratio : : : : : : : : : : : : : : : : 364Digital compression: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 365Signal-to-quantization noise ratio mask: : : : : : : : : : : : : 366
Trang 125.3.2 Optimum quantizer in the MSE sense: : : : : : : : : : : : : : : 366
Max algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 369Lloyd algorithm: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 370Expression of3q for a very fine quantization : : : : : : : : : 371Performance of non-uniform quantizers : : : : : : : : : : : : 3745.4 Adaptive quantization : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 377
General scheme : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3775.4.1 Feedforward adaptive quantizer : : : : : : : : : : : : : : : : : : 379
Performance: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3805.4.2 Feedback adaptive quantizers : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 381
Estimate of¦s k/ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3825.5 Differential coding (DPCM) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3855.5.1 Configuration with feedback quantizer : : : : : : : : : : : : : : 3865.5.2 Alternative configuration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3895.5.3 Expression of the optimum coefficients : : : : : : : : : : : : : : 391
Effects due to the presence of the quantizer : : : : : : : : : : 3925.5.4 Adaptive predictors : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 393
Adaptive feedforward predictors : : : : : : : : : : : : : : : : 394Sequential adaptive feedback predictors : : : : : : : : : : : : 394Performance: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3985.5.5 Alternative structures for the predictor : : : : : : : : : : : : : : 398
All-pole predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 398All-zero predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 399Pole-zero predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 399Pitch predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 400APC : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4015.6 Delta modulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4045.6.1 Oversampling and quantization error : : : : : : : : : : : : : : : 4045.6.2 Linear delta modulation (LDM) : : : : : : : : : : : : : : : : : : 407
LDM implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 408Choice of system parameters : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4085.6.3 Adaptive delta modulation (ADM) : : : : : : : : : : : : : : : : 410
Continuously variable slope delta modulation (CVSDM) : : : 411ADM with second-order predictors : : : : : : : : : : : : : : : 4125.6.4 PCM encoder via LDM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4125.6.5 Sigma delta modulation (6DM) : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4135.7 Coding by modeling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 413
Vocoder or LPC: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 414RPE coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 415CELP coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 416Multipulse coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4175.8 Vector quantization (VQ) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4175.8.1 Characterization of VQ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 418
Parameters determining VQ performance: : : : : : : : : : : : 418Comparison between VQ and scalar quantization : : : : : : : 420
Trang 13Tree search VQ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 429Multistage VQ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 430Product code VQ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4305.9 Other coding techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 432
Adaptive transform coding (ATC) : : : : : : : : : : : : : : : 433Sub-band coding (SBC): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4335.10 Source coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4335.11 Speech and audio standards : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 434Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 435
6.1 Theory of optimum detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 437
Statistics of the random variables fwig : : : : : : : : : : : : : 439Sufficient statistics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 440Decision criterion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 440Theorem of irrelevance : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 442Implementations of the maximum likelihood criterion : : : : : 445Error probability : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4476.1.1 Examples of binary signalling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 449
Antipodal signals (² D 1) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 449Orthogonal signals (² D 0) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 450Binary FSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4526.1.2 Limits on the probability of error : : : : : : : : : : : : : : : : : 454
Upper limit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 454Lower limit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4556.2 Simplified model of a transmission system and definition
of binary channel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 456
Parameters of a transmission system : : : : : : : : : : : : : : 458Relations among parameters : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4596.3 Pulse amplitude modulation (PAM) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4616.4 Phase-shift keying (PSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 465
Binary PSK (BPSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 470Quadrature PSK (QPSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4726.5 Differential PSK (DPSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4746.5.1 Error probability for an M-DPSK system: : : : : : : : : : : : : 4756.5.2 Differential encoding and coherent demodulation : : : : : : : : : 477
Binary case (M D 2, differentially encoded BPSK) : : : : : : 477Multilevel case : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 478
Trang 146.6 AM-PM or quadrature amplitude modulation (QAM): : : : : : : : : : : 480
Comparison between PSK and QAM: : : : : : : : : : : : : : 4856.7 Modulation methods using orthogonal and biorthogonal signals : : : : : 4866.7.1 Modulation with orthogonal signals : : : : : : : : : : : : : : : : 486
Probability of error : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 489
Limit of the probability of error for M increasing to infinity : 4926.7.2 Modulation with biorthogonal signals : : : : : : : : : : : : : : : 493
Probability of error : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4946.8 Binary sequences and coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 496
Optimum receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4986.9 Comparison between coherent modulation methods: : : : : : : : : : : : 499
Trade-offs for QAM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : 502Comparison of modulation methods : : : : : : : : : : : : : : 5026.10 Limits imposed by information theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : 503
Capacity of a system using amplitude modulation : : : : : : : 504Coding strategies depending on the signal-to-noise ratio : : : : 506Coding gain : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 508Cut-off rate : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5096.11 Optimum receivers for signals with random phase : : : : : : : : : : : : 509
ML criterion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 510Implementation of a non-coherent ML receiver : : : : : : : : 512Error probability for a non-coherent binary FSK system : : : : 516Performance comparison of binary systems : : : : : : : : : : 5196.12 Binary modulation systems in the presence of flat fading: : : : : : : : : 520
Diversity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5216.13 Transmission methods : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5226.13.1 Transmission methods between two users: : : : : : : : : : : : : 522
Three methods : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5236.13.2 Channel sharing: deterministic access methods : : : : : : : : : : 523Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 525Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5276.A Gaussian distribution function and Marcum function : : : : : : : : : : : 5276.A.1 The Q function : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5276.A.2 The Marcum function : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5296.B Gray coding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5316.C Baseband PPM and PDM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 532
Signal-to-noise ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5326.D Walsh codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 536
7.1 Baseband digital transmission (PAM systems) : : : : : : : : : : : : : : 539
Transmitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 539Transmission channel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 541Receiver: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 542Power spectral density of a PAM signal : : : : : : : : : : : : 543
Trang 157.2 Passband digital transmission (QAM systems) : : : : : : : : : : : : : : 544
Transmitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 544Power spectral density of a QAM signal : : : : : : : : : : : : 546Three equivalent representations of the modulator : : : : : : : 547Coherent receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5487.3 Baseband equivalent model of a QAM system : : : : : : : : : : : : : : 5497.3.1 Signal analysis: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 550
Signal-to-noise ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5527.3.2 Characterization of system elements : : : : : : : : : : : : : : : 553
Transmitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 553Transmission channel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 553Receiver: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5557.3.3 Intersymbol interference: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 556
Discrete-time equivalent system : : : : : : : : : : : : : : : : 556Nyquist pulses : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 559Eye diagram: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5627.3.4 Performance analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 565
Symbol error probability in the absence of ISI : : : : : : : : : 565Matched filter receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5677.4 Carrierless AM/PM (CAP) modulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5687.5 Regenerative PCM repeaters: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5717.5.1 PCM signals over a binary channel : : : : : : : : : : : : : : : : 571
Linear PCM coding of waveforms : : : : : : : : : : : : : : : 572Overall system performance : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5737.5.2 Regenerative repeaters: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 575
Analog transmission : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 576Digital transmission: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 577Comparison between analog and digital transmission : : : : : 578Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 581Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5837.A Line codes for PAM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5837.A.1 Line codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 583
Non-return-to-zero (NRZ) format : : : : : : : : : : : : : : : : 583Return-to-zero (RZ) format : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 584Biphase (B-) format : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 584Delay modulation or Miller code : : : : : : : : : : : : : : : : 585Block line codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 585Alternate mark inversion (AMI) : : : : : : : : : : : : : : : : 5867.A.2 Partial response systems: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 587
The choice of the PR polynomial: : : : : : : : : : : : : : : : 590Symbol detection and error probability : : : : : : : : : : : : : 594Precoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 596Error probability with precoding : : : : : : : : : : : : : : : : 597Alternative interpretation of PR systems : : : : : : : : : : : : 599
Trang 167.B Computation of P efor some cases of interest : : : : : : : : : : : : : : : 6027.B.1 P e in the absence of ISI: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6027.B.2 P e in the presence of ISI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 604
Exhaustive method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 604Gaussian approximation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 605Worst-case limit: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 605Saltzberg limit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 606GQR method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6077.C Coherent PAM-DSB transmission : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 608
General scheme : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 608Transmit signal PSD : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 609Signal-to-noise ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6097.D Implementation of a QAM transmitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6117.E Simulation of a QAM system : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 613
8.1 Zero-forcing equalizer (LE-ZF) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6198.2 Linear equalizer (LE) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6208.2.1 Optimum receiver in the presence of noise and ISI: : : : : : : : 620
Alternative derivation of the IIR equalizer : : : : : : : : : : : 622Signal-to-noise ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6268.3 LE with a finite number of coefficients : : : : : : : : : : : : : : : : : : 627
Adaptive LE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6288.4 Fractionally spaced equalizer (FSE) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 630
Adaptive FSE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6338.5 Decision feedback equalizer (DFE) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 635
Adaptive DFE: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 638Design of a DFE with a finite number of coefficients : : : : : 639Design of a fractionally spaced DFE (FS-DFE) : : : : : : : : 642Signal-to-noise ratio : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 644Remarks: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6458.6 Convergence behavior of adaptive equalizers : : : : : : : : : : : : : : : 645
Adaptive LE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 646Adaptive DFE: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6488.7 LE-ZF with a finite number of coefficients : : : : : : : : : : : : : : : : 6488.8 DFE: alternative configurations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 649
DFE-ZF : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 649DFE-ZF as a noise predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : : 655DFE as ISI and noise predictor : : : : : : : : : : : : : : : : : 6558.9 Benchmark performance for two equalizers : : : : : : : : : : : : : : : : 657
Performance comparison : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 657Equalizer performance for two channel models : : : : : : : : 6588.10 Optimum methods for data detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6598.10.1 Maximum likelihood sequence detection : : : : : : : : : : : : : 662
Lower limit to error probability using
the MLSD criterion : : : : : : : : : : : : : : : : 663
Trang 17The Viterbi algorithm (VA) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 663Computational complexity of the VA : : : : : : : : : : : : : : 667
8.10.2 Maximum a posteriori probability detector : : : : : : : : : : : : 668
Statistical description of a sequential machine : : : : : : : : : 668The forward-backward algorithm (FBA) : : : : : : : : : : : : 670Scaling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 673Likelihood function in the absence of ISI : : : : : : : : : : : 674Simplified version of the MAP algorithm (Max-Log-MAP) : : 675Relation between Max-Log-MAP and Log-MAP: : : : : : : : 6778.11 Optimum receivers for transmission over dispersive channels : : : : : : 678
Ungerboeck’s formulation of the MLSD : : : : : : : : : : : : 6808.12 Error probability achieved by MLSD : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 682
Computation of the minimum distance : : : : : : : : : : : : : 6868.13 Reduced state sequence detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 691
Reduced state trellis diagram : : : : : : : : : : : : : : : : : : 691RSSE algorithm: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 694Further simplification: DFSE : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6958.14 Passband equalizers : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6978.14.1 Passband receiver structure : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 698
Joint optimization of equalizer coefficients
and carrier phase offset : : : : : : : : : : : : : : 700Adaptive method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7018.14.2 Efficient implementations of voiceband modems : : : : : : : : : 7038.15 LE for voiceband modems: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 705
Detection of the training sequence : : : : : : : : : : : : : : : 706Computations of the coefficients of a cyclic equalizer : : : : : 707Transition from training to data mode : : : : : : : : : : : : : 709Example of application: a simple modem : : : : : : : : : : : 7098.16 LE and DFE in the frequency domain with data frames using cyclic prefix 7108.17 Numerical results obtained by simulations : : : : : : : : : : : : : : : : 713
QPSK transmission over a minimum phase channel : : : : : : 713QPSK transmission over a non-minimum phase channel: : : : 7158-PSK transmission over a minimum phase channel : : : : : : 7168-PSK transmission over a non-minimum phase channel : : : 7168.18 Diversity combining techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 717
Antenna arrays : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 718Combining techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 719Equalization and diversity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 722Diversity in transmission : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 722Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 726Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7318.A Calculus of variations and receiver optimization : : : : : : : : : : : : : 7318.A.1 Calculus of variations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 731
Linear functional : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 731Quadratic functional : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 732
Trang 188.A.2 Receiver optimization : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7358.A.3 Joint optimization of transmitter and receiver: : : : : : : : : : : 7398.B DFE design: matrix formulations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7418.B.1 Method based on correlation sequences : : : : : : : : : : : : : : 7418.B.2 Method based on the channel impulse response
and i.i.d symbols : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7448.B.3 Method based on the channel impulse response
and any symbol statistic : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7468.B.4 FS-DFE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7478.C Equalization based on the peak value of ISI : : : : : : : : : : : : : : : 7498.D Description of a finite state machine (FSM): : : : : : : : : : : : : : : : 751
9.1 OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7539.2 Orthogonality conditions: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 755
Time domain : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 755Frequency domain : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 755z-transform domain : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7559.3 Efficient implementation of OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : 756
OFDM implementation employing matched filters : : : : : : : 757Orthogonality conditions in terms
of the polyphase components : : : : : : : : : : : 759OFDM implementation employing a prototype filter : : : : : : 7609.4 Non-critically sampled filter banks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7649.5 Examples of OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 769
Discrete multitone (DMT) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 770Filtered multitone (FMT) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 771Discrete wavelet multitone (DWMT) : : : : : : : : : : : : : : 7719.6 Equalization of OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 773
Interpolator filter and virtual subchannels : : : : : : : : : : : 773Equalization of DMT systems : : : : : : : : : : : : : : : : : 775Equalization of FMT systems: : : : : : : : : : : : : : : : : : 7779.7 Synchronization of OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7799.8 Passband OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 780
Passband DWMT systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 780Passband DMT and FMT systems : : : : : : : : : : : : : : : 781Comparison between OFDM and QAM systems : : : : : : : : 7819.9 DWMT modulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 782
Transmit and receive filter banks : : : : : : : : : : : : : : : : 783Approximate interchannel interference suppression : : : : : : 786Perfect interchannel interference suppression: : : : : : : : : : 788Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 793
10.1 Spread spectrum techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79510.1.1 Direct sequence systems: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 795
Trang 19Classification of CDMA systems : : : : : : : : : : : : : : : : 802Synchronization : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80410.1.2 Frequency hopping systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 804
Classification of FH systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80610.2 Applications of spread spectrum systems : : : : : : : : : : : : : : : : : 80710.2.1 Anti-jam communications : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80810.2.2 Multiple-access systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81010.2.3 Interference rejection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81110.3 Chip matched filter and rake receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 811
Number of resolvable rays in a multipath channel : : : : : : : 811Chip matched filter (CMF) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81310.4 Interference : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 816
Detection strategies for multiple-access systems : : : : : : : : 81810.5 Equalizers for single-user detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 818
Chip equalizer (CE): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 818Symbol equalizer (SE) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81910.6 Block equalizer for multiuser detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82010.7 Maximum likelihood multiuser detector: : : : : : : : : : : : : : : : : : 823
Correlation matrix approach : : : : : : : : : : : : : : : : : : 823Whitening filter approach : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 824Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 824
11.1 System model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82811.2 Block codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83011.2.1 Theory of binary codes with group structure : : : : : : : : : : : 830
Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 830Parity check matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 833Code generator matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 836Decoding of binary parity check codes : : : : : : : : : : : : : 837Cosets : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 837Two conceptually simple decoding methods : : : : : : : : : : 838Syndrome decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83911.2.2 Fundamentals of algebra : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 842
Modulo q arithmetic : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 843Polynomials with coefficients from a field : : : : : : : : : : : 845The concept of modulo in the arithmetic of polynomials : : : 846Devices to sum and multiply elements in a finite field : : : : : 849Remarks on finite fields: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 851Roots of a polynomial : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 854Minimum function : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 857Methods to determine the minimum function : : : : : : : : : 859Properties of the minimum function : : : : : : : : : : : : : : 86111.2.3 Cyclic codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 862
The algebra of cyclic codes: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 862
Trang 20Properties of cyclic codes: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 864
Encoding method using a shift register of length r : : : : : : 869
Encoding method using a shift register of length k : : : : : : 870Hard decoding of cyclic codes : : : : : : : : : : : : : : : : : 871Hamming codes: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 872Burst error detection : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 87511.2.4 Simplex cyclic codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 875
Relation to PN sequences: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 87711.2.5 BCH codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 878
An alternative method to specify the code polynomials : : : : 878Bose–Chaudhuri–Hocquenhem (BCH) codes : : : : : : : : : : 880Binary BCH codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 883Reed–Solomon codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 885Decoding of BCH codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 887Efficient decoding of BCH codes : : : : : : : : : : : : : : : : 89111.2.6 Performance of block codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 89911.3 Convolutional codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 90011.3.1 General description of convolutional codes : : : : : : : : : : : : 903
Parity check matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 905Generator matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 906Transfer function : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 907Catastrophic error propagation : : : : : : : : : : : : : : : : : 91011.3.2 Decoding of convolutional codes : : : : : : : : : : : : : : : : : 912
Interleaving : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 913Two decoding models: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 913Viterbi algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 915Forward-backward algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : 915Sequential decoding: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 91711.3.3 Performance of convolutional codes : : : : : : : : : : : : : : : 91911.4 Concatenated codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 921
Soft-output Viterbi algorithm (SOVA) : : : : : : : : : : : : : 92111.5 Turbo codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 924
Encoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 924The basic principle of iterative decoding : : : : : : : : : : : : 929The forward-backward algorithm revisited : : : : : : : : : : : 930Iterative decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 939Performance evaluation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 94111.6 Iterative detection and decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 94311.7 Low-density parity check codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 946
Encoding procedure: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 948Decoding algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 948Example of application : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 953Performance and coding gain : : : : : : : : : : : : : : : : : : 954Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 956Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 960
Trang 2111.A Nonbinary parity check codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 960
Linear codes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 961Parity check matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 962Code generator matrix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 963Decoding of nonbinary parity check codes : : : : : : : : : : : 964Coset : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 964Two conceptually simple decoding methods : : : : : : : : : : 965Syndrome decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 965
12.1 Linear TCM for one- and two-dimensional signal sets : : : : : : : : : : 96812.1.1 Fundamental elements : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 968
Basic TCM scheme : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 970Example: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97012.1.2 Set partitioning : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97312.1.3 Lattices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97512.1.4 Assignment of symbols to the transitions in the trellis : : : : : : 98012.1.5 General structure of the encoder/bit-mapper : : : : : : : : : : : 985
Computation of d free : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98712.2 Multidimensional TCM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 990
Encoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 990Decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99312.3 Rotationally invariant TCM schemes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 995Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 996
13.1 Capacity of a dispersive channel : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99913.2 Techniques to achieve capacity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1002
Bit loading for OFDM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1002Discrete-time model of a single carrier system : : : : : : : : : 1003Achieving capacity with a single carrier system : : : : : : : : 100713.3 Precoding and coding for dispersive channels: : : : : : : : : : : : : : : 100813.3.1 Tomlinson–Harashima (TH) precoding : : : : : : : : : : : : : : 100913.3.2 TH precoding and TCM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 101213.3.3 Flexible precoding: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1018Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1025
14.1 The problem of synchronization for QAM systems : : : : : : : : : : : : 102714.2 The phase-locked loop: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 102914.2.1 PLL baseband model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1031
Linear approximation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 103214.2.2 Analysis of the PLL in the presence of additive noise : : : : : : 1034
Noise analysis using the linearity assumption : : : : : : : : : 103514.2.3 Analysis of a second-order PLL: : : : : : : : : : : : : : : : : : 103614.3 Costas loop : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1040
Trang 2214.3.1 PAM signals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 104014.3.2 QAM signals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 104214.4 The optimum receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1044
Timing recovery : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1046Carrier phase recovery : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105014.5 Algorithms for timing and carrier phase recovery: : : : : : : : : : : : : 105114.5.1 ML criterion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1051
Assumption of slow time varying channel : : : : : : : : : : : 105114.5.2 Taxonomy of algorithms using the ML criterion : : : : : : : : : 1051
Feedback estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1053Early-late estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105514.5.3 Timing estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1055
Non-data aided : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1055Non-data aided via spectral estimation : : : : : : : : : : : : : 1057Data-aided and data-directed : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1059Data- and phase-directed with feedback:
differentiator scheme : : : : : : : : : : : : : : : : 1062Data- and phase-directed with feedback:
Mueller & Muller scheme : : : : : : : : : : : : : 1064Non-data aided with feedback : : : : : : : : : : : : : : : : : 106514.5.4 Phasor estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1066
Data- and timing-directed: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1066
Non-data aided for M-PSK signals : : : : : : : : : : : : : : : 1066Data- and timing-directed with feedback : : : : : : : : : : : : 106714.6 Algorithms for carrier frequency recovery : : : : : : : : : : : : : : : : 106814.6.1 Frequency offset estimators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1069
Non-data aided : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1069Non-data aided and timing-independent with feedback: : : : : 1071Non-data aided and timing-directed with feedback : : : : : : : 107114.6.2 Estimators operating at the modulation rate: : : : : : : : : : : : 1072
Data-aided and data-directed : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1073
Non-data aided for M-PSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107314.7 Second-order digital PLL : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107414.8 Synchronization in spread spectrum systems : : : : : : : : : : : : : : : 107414.8.1 The transmission system : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1074
Transmitter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1074Optimum receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107514.8.2 Timing estimators with feedback : : : : : : : : : : : : : : : : : 1076
Non-data aided: non-coherent DLL: : : : : : : : : : : : : : : 1076Non-data aided MCTL : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1077Data- and phase-directed: coherent DLL : : : : : : : : : : : : 1077Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1081
15.1 Problem definition and fundamentals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1083
Minimization of a special function : : : : : : : : : : : : : : : 1086
Trang 2315.2 Three algorithms for PAM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1090
The Sato algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1090Benveniste–Goursat algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : 1091Stop-and-go algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1092Remarks: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109215.3 The contour algorithm for PAM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : 1093
Simplified realization of the contour algorithm: : : : : : : : : 109515.4 Self-training equalization for partial response systems : : : : : : : : : : 1096
The Sato algorithm for partial response systems : : : : : : : : 1096Contour algorithm for partial response systems : : : : : : : : 109815.5 Self-training equalization for QAM systems : : : : : : : : : : : : : : : 1100
The Sato algorithm for QAM systems : : : : : : : : : : : : : 110015.5.1 Constant modulus algorithm: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1101
The contour algorithm for QAM systems : : : : : : : : : : : 1102Joint contour algorithm and carrier phase tracking : : : : : : : 110415.6 Examples of applications : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1106Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1111Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 111315.A On the convergence of the contour algorithm : : : : : : : : : : : : : : : 1113
16.1 Echo and near–end cross-talk cancellation for PAM systems : : : : : : : 1116
Cross-talk cancellation and full duplex transmission : : : : : : 1117Polyphase structure of the canceller : : : : : : : : : : : : : : 1118Canceller at symbol rate : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1119Adaptive canceller : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1120Canceller structure with distributed arithmetic : : : : : : : : : 112116.2 Echo cancellation for QAM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112416.3 Echo cancellation for OFDM systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112816.4 Multiuser detection for VDSL: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113116.4.1 Upstream power back-off : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113616.4.2 Comparison of PBO methods : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1137Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1142
17.1 Wired network technologies : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114517.1.1 Transmission over unshielded twisted pairs in the customer
service area : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1145Modem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1145Digital subscriber line : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114617.1.2 High speed transmission over unshielded twisted pairs
in local area networks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 115217.1.3 Hybrid fiber/coaxial cable networks : : : : : : : : : : : : : : : : 1156
Ranging and power adjustment for uplink
transmission : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1158
Trang 2417.2 Wireless network technologies: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 116117.2.1 Wireless local area networks : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1162
Medium access control protocols : : : : : : : : : : : : : : : : 116417.2.2 MMDS and LMDS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1165Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1167Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117017.A Standards for wireless systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117017.A.1 General observations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1171
Wireless systems : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1171Modulation techniques : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1171Parameters of the modulator : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1171Cells in a wireless system : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117217.A.2 GSM standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1172
System characteristics: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1172Radio subsystem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1175GSM-EDGE: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117717.A.3 IS-136 standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117717.A.4 JDC standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118017.A.5 IS-95 standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118017.A.6 DECT standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118217.A.7 HIPERLAN standard : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1185
18.1 Analog front-end architectures: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1189
Conventional superheterodyne receiver : : : : : : : : : : : : : 1189Alternative architectures : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1190Direct conversion receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1190Single conversion to low-IF : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1191Double conversion and wideband IF : : : : : : : : : : : : : : 119218.2 Three non-coherent receivers for phase modulation systems : : : : : : : 119218.2.1 Baseband differential detector : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119218.2.2 IF-band (1 Bit) differential detector (1BDD) : : : : : : : : : : : 1194
Performance of M-DPSK: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119618.2.3 FM discriminator with integrate and dump filter (LDI) : : : : : : 119718.3 Variants of QPSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119818.3.1 Basic schemes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1198
QPSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1198Offset QPSK or staggered QPSK : : : : : : : : : : : : : : : : 1200Differential QPSK (DQPSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1201
³=4-DQPSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120218.3.2 Implementations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1203
QPSK, OQPSK, and DQPSK modulators : : : : : : : : : : : 1203
³=4-DQPSK modulators : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120318.4 Frequency shift keying (FSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120718.4.1 Power spectrum of M-FSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1207
Trang 25Power spectrum of non-coherent binary FSK : : : : : : : : : 1208Power spectrum of coherent M-FSK : : : : : : : : : : : : : : 120918.4.2 FSK receivers and corresponding performance : : : : : : : : : : 1212
Coherent demodulator : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1212Non-coherent demodulator : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1213Limiter-discriminator FM demodulator : : : : : : : : : : : : : 121318.5 Minimum shift keying (MSK): : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 121418.5.1 Power spectrum of continuous-phase FSK (CPFSK) : : : : : : : 121718.5.2 The MSK signal viewed from two perspectives : : : : : : : : : 1217
Phase of an MSK signal : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1217MSK as binary CPFSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1219MSK as OQPSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1220Complex notation of an MSK signal : : : : : : : : : : : : : : 122218.5.3 Implementations of an MSK scheme : : : : : : : : : : : : : : : 122418.5.4 Performance of MSK demodulators : : : : : : : : : : : : : : : : 1224
MSK with differential precoding : : : : : : : : : : : : : : : : 122718.5.5 Remarks on spectral containment : : : : : : : : : : : : : : : : : 122818.6 Gaussian MSK (GMSK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 122918.6.1 GMSK via CPFSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 122918.6.2 Power spectrum of GMSK : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123118.6.3 Implementation of a GMSK scheme : : : : : : : : : : : : : : : 1234
Configuration I : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1234Configuration II : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1234Configuration III : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123618.6.4 Linear approximation of a GMSK signal : : : : : : : : : : : : : 1238
Performance of GMSK demodulators : : : : : : : : : : : : : 1238Performance of a GSM receiver in the
presence of multipath : : : : : : : : : : : : : : : 1243Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1244Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 124618.A Continuous phase modulation (CPM) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1246
Alternative definition of CPM : : : : : : : : : : : : : : : : : 1246Advantages of CPM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1248
19 Design of high speed transmission systems over
19.1 Design of a quaternary partial response class-IV system for data sion at 125 Mbit/s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1249
transmis-Analog filter design : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1249Received signal and adaptive gain control : : : : : : : : : : : 1250Near-end cross-talk cancellation : : : : : : : : : : : : : : : : 1251Decorrelation filter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1251Adaptive equalizer : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1252Compensation of the timing phase drift : : : : : : : : : : : : 1252
Trang 26Adaptive equalizer coefficient adaptation: : : : : : : : : : : : 1253Convergence behavior of the various algorithms : : : : : : : : 125319.1.1 VLSI implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1255
Adaptive digital NEXT canceller : : : : : : : : : : : : : : : : 1255Adaptive digital equalizer: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1258Timing control : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1261Viterbi detector : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 126219.2 Design of a dual duplex transmission system at 100 Mbit/s: : : : : : : : 1263
Dual duplex transmission : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1263Physical layer control : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1265Coding and decoding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 126619.2.1 Signal processing functions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1269
The 100BASE-T2 transmitter: : : : : : : : : : : : : : : : : : 1269The 100BASE-T2 receiver : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1270Computational complexity of digital receive filters: : : : : : : 1272Bibliography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1273Appendices : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127419.A Interference suppression : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1274
Trang 27The motivation for this book is twofold On the one hand, we provide a didactic tool
to students of communications systems On the other hand, we present a discussion offundamental algorithms and structures for telecommunication technologies The contentsreflect our experience in teaching courses on Algorithms for Telecommunications at theUniversity of Padova, Italy, as well as our professional experience acquired in industrialresearch laboratories
The text explains the procedures for solving problems posed by the design of systemsfor reliable communications over wired or wireless channels In particular, we focus onfundamental developments in the field in order to provide the reader with the necessaryinsight to design essential elements of various communications systems
The book is divided into nineteen chapters We briefly indicate four tracks corresponding
to specific areas and course work offered
Track 1. Track 1 includes the basic elements for a first course on telecommunications,which we regard as an introduction to the remaining tracks It covers Chapter 1, which re-calls fundamental concepts on signals and random processes, with an emphasis on second-order statistical descriptions A discussion of the characteristics of transmission media fol-lows in Chapter 4 In this track we focus on the description of noise in electronic devicesand on the laws of propagation in transmission lines and radio channels The representation
of waveforms by sequences of binary symbols is treated in Chapter 5; for a first course it
is suggested that emphasis be placed on PCM Next, Chapter 6 examines the fundamentalprinciples of a digital transmission system, where a sequence of information symbols issent over a transmission channel We refer to Shannon theorem to establish the maximumbit rate that can be transmitted reliably over a noisy channel Signal dispersion caused by atransmission channel is then analyzed in Chapter 7 Examples of elementary and practicalimplementations of transmission systems are presented, together with a brief introduction tocomputer simulations The first three sections of Chapter 11, where we introduce methodsfor increasing transmission reliability by exploiting the redundancy added to the informationbits, conclude the first track
Track 2. Track 2, which is an extension of Track 1, focuses on modulation techniques.First, parametric models of random processes are analyzed in Chapter 1 The Wiener filterand the linear prediction theory, which constitute fundamental elements for receiver design,are dealt with in Chapter 2 Chapter 3 lists iterative methods to achieve the objectives stated
Trang 28in Chapter 2, as well as various applications of the Wiener filter, for example channelidentification and interference cancellation These applications are further developed in thefirst two sections of Chapter 16.
In the first part of Chapter 8, channel equalization is examined as a further tion of the Wiener filter In the second part of the chapter, more sophisticated methods ofequalization and symbol detection, which rely on the Viterbi algorithm and on the forward-backward algorithm, are analyzed Initially single-carrier modulation systems are consid-ered In Chapter 9, we introduce multicarrier modulation techniques, which are preferablefor transmission over very dispersive channels and/or applications that require flexibility inspectral allocation In Chapter 10 spread spectrum systems are examined, with emphasis toapplications for simultaneous channel access by several users that share a wideband chan-nel The inherent narrowband interference rejection capabilities of spread spectrum systems,
applica-as well applica-as their implementations, are also discussed This is followed by Chapter 18, whichillustrates specific modulation techniques developed for mobile radio applications
Track 3. We observe the trend towards implementing transceiver functions using digitalsignal processors Therefore the algorithmic aspects of a transmission system are becomingincreasingly important Hardware devices are assigned wherever possible only the functions
of analog front-end, fixed filtering, and digital-to-analog and analog-to-digital conversion.This approach enhances the flexibility of transceivers, which can be utilized for more thanone transmission standard, and considerably reduces development time
In line with the above considerations, Track 3 begins with a review of Chapters 2 and 3,which illustrate the fundamental principles of transmission system design, and of Chapter 8,which investigates individual building blocks for channel equalization and symbol detection.The assumption that the transmission channel characteristics are known a priori is removed
in Chapter 15, where blind equalization techniques are discussed Channel coding techniques
to improve the reliability of transmission are investigated in depth in Chapters 11 and 12
A further method to mitigate channel dispersion is precoding The operations of systemsthat employ joint precoding and channel coding are explained in Chapter 13 Because ofelectromagnetic coupling, the desired signal at the receiver is often disturbed by othertransmissions taking place simultaneously Cancellation techniques to suppress interferencesignals are treated in Chapter 16
Track 4. Track 4 addresses various challenges encountered in designing wired and less communications systems The elements introduced in Chapters 2 and 3, as well as thealgorithms introduced in Chapter 8, are essential for this track The principles of multicar-rier and spread spectrum modulation techniques, which are increasingly being adopted incommunications systems, are investigated in depth in Chapters 9 and 10, respectively Thedesign of the receiver front-end, as well as various methods for timing and carrier recovery,are dealt with in Chapter 14 Applications of interference cancellation and multi-user detec-tion are addressed in Chapter 16 An overview of wired and wireless access technologiesappears in Chapter 17, and specific examples of system design are given in Chapters 18and 19
Trang 29wire-We gratefully acknowledge all who have made the realization of this book possible Inparticular, the editing of the various chapters would never have been completed without thecontributions of numerous students in our courses on Algorithms for Telecommunications.Although space limitations preclude mentioning them all by name, we nevertheless expressour sincere gratitude.
We also thank Christian Bolis and Chiara Paci for their support in developing the softwarefor the book, Charlotte Bolliger and Lilli M Pavka for their assistance in administering theproject, and Urs Bitterli and Darja Kropaci for their help with the graphics editing For textprocessing of the Italian version, the contribution of Barbara Sicoli was indispensable; ourthanks also go to Jane Frankenfield Zanin for her help in translating the text into English
We are pleased to thank the following colleagues for their invaluable assistance out the revision of the book: Antonio Assalini, Paola Bisaglia, Alberto Bononi, GiancarloCalvagno, Giulio Colavolpe, Roberto Corvaja, Elena Costa, Andrea Galtarossa, AntonioMian, Carlo Monti, Ezio Obetti, Riccardo Rahely, Roberto Rinaldo, Antonio Salloum,Fortunato Santucci, Andrea Scaggiante, Giovanna Sostrato, Stefano Tomasin, and LucianoTomba We gratefully acknowledge our colleague and mentor Jack Wolf for letting us in-clude his lecture notes in the chapter on channel codes A special acknowledgment goes
through-to our colleagues Werner Bux and Evangelos Eleftheriou of the IBM Zurich ResearchLaboratory, and Silvano Pupolin of the University of Padua, for their continuing support
Nevio Benvenuto Giovanni Cherubini
Trang 30The Greek alphabet
Trang 31Chapter 1
Elements of signal theory
In the present chapter we recall fundamental concepts of signal theory and random processes
A majority of readers will simply find this chapter a review of known principles, while otherswill find it a useful incentive for further in-depth study, for which we recommend the items
in the bibliography In any event, we will begin with the definition of signal space andits discrete representation, then move to the study of discrete-time linear systems (discreteFourier transforms, IIR and FIR impulse responses) and signals (complex representation ofpassband signals and the baseband equivalent) We will conclude with the study of randomprocesses, with emphasis on the statistical estimation of first- and second-order ergodicprocesses (periodogram, correlogram, ARMA, MA and especially AR models)
Definition 1.1
A linear space is a set of elements called vectors, together with two operators defined over
the elements of the set, the sum between vectors and the multiplication of a vector by a scalar.The Euclidean space is an example of linear space in which the sum of two vectorscoincides with the vector obtained by adding the individual components, and the product
of a vector by a scalar coincides with the vector obtained by multiplying each componentfor that scalar In our case of particular interest is the set of complex vectors, i.e., thosewith complex-valued components, in an Euclidean space
Properties of a linear space
Let x, y, z and 0 be elements of a linear space, andÞ and þ be complex numbers (scalars)
Trang 324 For each x, there is a unique vector x, called additive inverse, such that
where T c is the sampling period or interval,1and the continuous-time signal space, whose
elements are the signals
where < denotes the set of real numbers
Figure 1.1 Geometrical interpretation in the two-dimensional space of the sum of two vectors
and the multiplication of a vector by a scalar
1 Later a discrete-time signal will be indicated simply as fx k/g, omitting the indication of the sampling period.
In general, we will indicate by fx kg a sequence of real or complex numbers not necessarily generated at instants kT.
Trang 33Inner product
In an I -dimensional Euclidean space,2 given the two vectors x D [x1; : : : ; x I]T and y D
[y1; : : : ; y I]T, we indicate with hx; yi the inner product:
If hx; yi is real, there is an important geometrical interpretation of the inner product in the
Euclidean space, represented in Figure 1.2, that is obtained from the relation:
Figure 1.2 Geometrical representation of the inner product between two vectors jjxjj is the
norm of x, that is the vector length.
2 Henceforth: T stands for transpose, Ł for complex conjugate and H for transpose complex conjugate or Hermitian.
Trang 34We can extend these concepts to a signal space, defining the inner product as
Let us consider the problem of associating a sequence (possibly finite) of numbers with acontinuous-time signal.3A basis of orthonormal signals (orthogonal signals with unit norm)
fi t/g, t 2 <, i 2 I, where I is a finite or numerable set, is defined by
In this text,Žn is the Kronecker delta, whereasŽ.t/ denotes the Dirac delta.
Given a finite-energy signal x t/, t 2 <,
Trang 35we want to express x t/, t 2 <, as a linear combination of the functions f i t/g, i 2 I.
Consider the signal
þx t/ X
i 2I
x ii t/
þþþ
Trang 36where equality must be intended in terms of quadratic norm Moreover, from (1.29)
The principle of orthogonality
The vector identified by the optimum coefficients (1.26) satisfies the following importantproperty:
The signal Ox.t/, t 2 <, given by (1.20) with fx i Dc ig, i 2I, is called the projection of
x t/, t 2 <, onto the space spanned by the signals f i t/g, i 2 I, that is, the space whose
signals are expressed as linear combinations of fi t/g, i 2 I.
If E e D0, then x t/, t 2 <, belongs to the space spanned by f i t/g, i 2 I Therefore, given a sequence of orthonormal signals, which form a complete basis for x.t/, the signal
x t/ can be represented by a sequence of numbers fx ig, i 2I, given by
Trang 37In short, we have the following correspondence between a signal and its vector tation:
Trang 38forms a complete orthogonal basis for x The coefficients are given by the samples of x.t/
at the time instants t D i T c,
Gram–Schmidt orthonormalization procedure
Given a set of M signals
(1.50)
Trang 39Figure 1.4 Geometrical representation of the Gram Schmidt orthonormalization procedure.
3 Let
0
3.t/ D s3.t/ hs3; 1i1.t/ hs3; 2i2.t/ (1.51)then one gets0
i t/ is not identically zero, we choose
i t/ D i0.t/
q
E 0
(1.53)
It follows thati ?j for j D 1; 2; : : : ; i 1 The procedure is represented geometrically
in Figure 1.4, limited to φ02and φ03
Observation 1.2
The set of fi t/g is not unique, in any case the reciprocal distances between signals remain
unchanged
Observation 1.3
The number of dimensions I of fi t/g can be lower than M if the signals fs m t/g, m D
1; : : : ; M, are linearly dependent, that is if there exists a set of coefficients, not all equal
to zero, such that
Obviously, a null signal cannot be an element of the basis
Let us look at a few examples of discrete representation of a set of signals