Đề thi số: FL05I
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
THI HOC KY I, 2012 — 2013 (05/06/2013)
218023 — Déng Luc Hoe va Diéu Khién
LUU Y:
- Đề thi gồm 4 câu
- Thời lượng thi: 90 phút
- Sinh viên được phép sử dụng tài liệu giấy
Câu 1 (3 điểm)
Cho hệ thống hỏi tiếp âm như hình vẽ
K7]
Gc() ý OG)= TT 7s +16)
a._ Xác định điều kiện của K để hệ thống ôn định ( 1đ ) b._ Vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống khi K=0 +œ (2đ )
Câu 2 (2 điểm)
Hãy xác định thông số của bộ điều khiển PID sao cho hệ thống thỏa mãn yêu cầu:
Hệ có cặp nghiệm phic voi = 0.55 va w, = 15
Hệ sô van toc K, = 90
120
sZ +15s + 80
1/2
Trang 2
Câu 3 (3 điểm)
se (s +1)(s +10) 7
Thiết kế khâu hiệu chỉnh Gc(§) sao cho đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa POT<35%, tqđ<1 s, ( tiêu chuẩn 5% )
Câu 4 (2 điểm) Cho đối tượng mô tả phương trình trạng thái
a = Ax(t) + Bu(t)
yŒ) = (xŒ)
3 =4 -7 4
¬ -9 1 |.2=[3|.c=10 0 1]
4 8 -3 —2
Hãy xác định luật điều khiển u(t) = r(t) — k.x(t) sao cho hệ thống kín 6 c&p cuc phite voit =
0.75, @, = 25 và cực thứ ba là cực thực tai -15
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phạm Công Bằng
2/2
Trang 3Đề thi số: FL053
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
DAP AN DE THI HOC KY I, 2012 — 2013 (05/06/2013)
218023 — Dong Luc Hoc va Diéu Khién
Câu 1 (3 điểm)
a Xác định điều kiện của K để hệ thống ổn định:
1+ G,(s)G(s) = 0
=> s3+75%*+165+K =0 Lap bang Routh 0.5d
Vay 0<K> 112
b Vẽ quỹ đạo nghiệm số ( 2đ )
K =0
i1+————-=
s(s?+7s+16)
Các cực: n = 3 (p, = 0; pz = —3.5000 + 1.9365i;p3 = —3.5000 - 1.9365i)
Không có zero: n = 0
1⁄4
Trang 4Đề thi số: FL053
(2l+1)m (21+ 1)m
Œ(Œ =-——— =-———— ——
=z=;(=0),a= —;Œ = -1) vaa =n(l = 1)
Giao diém giữa các tiệm cận và trục thực
_ ),CỰC —3,Zero
—2.6667 va — 2.0000
Giao điểm của QĐNS với trục ảo K„„ = 0 va 112
Giao diem voi truc ao:
0 + 4.0000i; 0 — 4.0000i; 0
Góc xuất phát : —61.045 và 61.045
Quỹ đạo nghiệm số 0.5đ
Trang 5
A Am
Đề thi so:
Câu 2 (2 điểm)
Hàm truyền bộ điều khiển PID cần thiết kế:
K
G(s) = Kp += + Kps
Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh:
K.=li 6;(s).G(s) = li (x kt K 120
v = lim s.G,(s).G(s) = lims{ Kp += + 05) (37455750)
Theo yéu cau dé bai Ky = 90
=> Kì = 60
Phương trình đặc trưng của hệ sau khi hiệu chỉnh:
1+ (64% tŠ+ Kes)( bs s2? + 15s +80 120 )=0
s”+ (15+ 120Kp)s° + (80 + 120Kp)s +120K,=0 (1)
Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng:
(s+ a)(s + 2&w,s + w2) =0
=> sở + (33/2 + a)s? + (33/2a + 255)s+255a=0 (2)
Cân bằng hệ số 2 phương trình (1) và (2), suy ra:
120Kp =3/2+a
33 a=32
Ket luận:
60 Ge(s) = 5.6083 +—— + 0.27917s
Câu 3 (3 điểm)
POT = exp § sm ) < 0.35 1—£?
Sau khi tính toán, hệ số = š > 0.31694
Chọn È = 0.5
Sau khi tính toán, hệ số => œn > 6
Chon wn = 9
Voi Ke = 4.86002
Tìm ra cực của khâu hiệu chỉnh pI=8.04988
Tim ra zero của khâu hiệu chỉnh zI=10.06226
Vậy khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế là:
4.86002*(s+10.06226)/(s+8.04988)
FL053
0.5đ
0.5đ
0.5 đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
3/4
Trang 6Dé thi số: FL053
Câu 4 (2 điểm)
Phương trình đặc trưng của hệ thống kín: 0.5đ
det[sI — A + BK] = 0 ‘
[4*kl+s-3, 4*k2+4, 4*k3+7 ]
[ 3*kl-2, 3*k2+s+9, 3*k3-1 ]
[ -2*kl-4, -2*k2-8, s- 2*k3 +3]
*k3xs + 4+*k1xs?2+ 3+*k2x+*s?T— 2+k3x+s?+ 9xs?+ s?
+ 347 (1)
Phương trình đặc trưng mong muốn: 0.5 đ
(s + 10)(s? + 2&w,s + w2) = 0
= s3 + (105 *542)/2 + (2375 *s)/2 + 9375=0 (2) Cân bằng 2 phương trình trên, ta được: 0.5 đ
K, = 489/2692
Kz = 394433 /10768 K3 = 722715/21536
Kết luận:
K = [489/2692 394433/10768 722715/21536]
4/4